力矩和力偶演示文稿

1、機械基礎(chǔ)演示文稿第二節(jié) 力矩和力偶 一、力矩 力矩是力對一點的矩，等于從該點到力作用線上任一點矢徑與該力的矢量積，記作。如圖所示，扳手對螺母軸心線的矩為，為扳手上作用的力，方向垂直于固定軸平面，為到軸心線的垂直距離。顯然，力使扳手繞點的轉(zhuǎn)動方向不同，作用效果也就不同。 力矩對物體的轉(zhuǎn)動效果，完全由下面兩個因素決定： 力的大小與力臂的乘積。 力使物體繞點的轉(zhuǎn)動方向。 這兩個因素可用一代數(shù)量來表示：。力對點之矩的正負通常規(guī)定：力使物體繞矩心逆時針方向轉(zhuǎn)動為正，反之為負。 力矩在下列兩種情況下等于零： 力等于零。 力的作用線通過矩心，即力臂等于零。 在國際單位制中，以牛頓米（簡稱牛米）為力矩的單位，

2、記作。 二、合力矩定理 平面匯交力系的合力對于平面內(nèi)任一點之矩等于所有各力對該點之矩的代數(shù)和。三、力偶和力偶矩 （1）力偶的概念 等值、反向的兩個平行力構(gòu)成力偶。力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向、力偶作用面稱為力偶三要素。力、力偶為靜力學(xué)兩個基本物理量。力、力偶為靜力學(xué)兩個基本物理量。F F1 1F F2 2d d 規(guī)定：逆時針轉(zhuǎn)向的力偶矩為正，順轉(zhuǎn)為負。 四、力偶性質(zhì)力偶無矩心力偶無合力等效力偶可以互換= = 討論：討論： 根據(jù)合力矩定理推出：“力偶對任一點的矩等于零,錯在哪里？合力矩定理指出：“合力對點之矩等于各分力對同一點之矩的代數(shù)和”，因為“力偶無合力”，所以力偶對一點之矩必等于零。答案：這個推論是

3、錯誤的，因為合力矩定理的前提是“有合力”。而力偶無合力，所以合力矩定理不適用。 討論：圖中力的單位是N，長度單位是cm。試分析圖示四個力偶，哪些是等效的？ 討論：一力偶作用在oxy平面內(nèi)，另一力偶作用在oyz平面內(nèi)，力偶矩之值相等，試問兩力偶是否等效？為什么？ 討論： 力偶等效只要滿足（ ） A、只滿足力偶矩大小相等 B、只滿足力偶矩轉(zhuǎn)向相同 C、只滿足力偶作用面相同 D、力偶矩大小、轉(zhuǎn)向、作用面均相等 （3）平面力偶系的合成與平衡 平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。 若力偶系平衡，則合力偶矩必為零。 平衡方程 0Mm 例例 鉆孔時鉆頭給工件施加一個壓力和一個力

4、偶，其力偶矩，若夾緊工件的兩個螺栓間的距離，求每個螺栓所受的橫向力。 解： 0m01 mlNANlmNAA250NNNAB250 五、力向一點平移的結(jié)果及應(yīng)用 1.力的平移定理 定理：可以把作用在剛體上點的力平行移到一點，但同時必須附加一個力偶，這個附加力偶的矩等于原來的力對新作用點的矩。 五、力向一點平移的結(jié)果及應(yīng)用 2.應(yīng)用 由力的平移定理可知，可以將一個力替換成同平面內(nèi)的一個力和一個力偶；反之，同一平面內(nèi)的一個力和一個力偶也可以用一個力來等效替換。力的平移定理不僅是力系向一點簡化的依據(jù)，也可解釋一些實際問題。例如：如圖所示攻螺紋時，必須用雙手均勻握住扳手兩端，而且用力要相等，不能只用一只手扳動扳手。因為作用在扳手一端的力與作用點的一個力和一個力偶矩等效（圖a）。這個力偶使絲錐轉(zhuǎn)動，而力卻易使絲錐產(chǎn)生折斷。 課內(nèi)練習(xí) 反應(yīng)釜的攪拌軸上端裝聯(lián)軸器與傳動裝置相連，中部和下端裝有兩個攪拌漿。轉(zhuǎn)動時受到液體的反作用力組成的