2012年寧夏中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、 寧夏回族自治區(qū)2012年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試一、選擇題(下列每小題所給的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的,每小題3分,共24分)1下列運(yùn)算正確的是（ ） A33 B C D2根據(jù)人民網(wǎng)-寧夏頻道2012年1月18日?qǐng)?bào)道，2011年寧夏地區(qū)生產(chǎn)總值為2060億元，比上年增長(zhǎng)12%，增速高于全國(guó)平均水平.2060億元保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A2.0×109元 B 2.1×103元 C2.1×1010元 D2.1×1011元3一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為4和9，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ） A13 B17 C22 D17或224、小穎家離學(xué)校

2、1200米,其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.她去學(xué)校共用了16分鐘.假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/時(shí).若設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據(jù)題意可列方程組為（ ） A B C D5.如圖，一根5m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A(羊只能在草地上活動(dòng))，那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是（ ） A.m2 B.m2 C.m2 D.m2第5題第6題第7題6.如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則ACP=（） A B C D7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)均為1，那么下列選項(xiàng)中

3、最接近這個(gè)幾何體的側(cè)面積的是（ ）A24.0 B62.8 C74.2 D113.08.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初二 (3)班啦啦隊(duì)，買了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40元，乙種雪糕共花費(fèi)30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的倍，若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為x元，根據(jù)題意可列方程為（ ） A B. C D.二、填空題（每小題3分，共24分）9.當(dāng)a 時(shí)，分式有意義.10.已知菱形的邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是 .11.已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則 12. 點(diǎn)B（3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .13在ABC中C=90°，AB=5，

4、BC=4，則tanA=_.第16題AA1BB1CC1P14. 如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB_度北BAC北25°45°第14題第15題圖15如圖,在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相較于O,DEAC于E，EDCEDA=12，且AC=10，則DE的長(zhǎng)度是 16.如圖，將等邊ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC3，則BB1 三、解答題（共24分）17（6分）計(jì)算： 18.（6分）化簡(jiǎn)，求值： ，其中x=19.（6分）解不等式組 20.（6分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)，在一個(gè)不

5、透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，在球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣，規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一天內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）.商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和，返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)200元.（1）該顧客至少可得到 元購(gòu)物券，至多可得到 元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率. 四、解答題（共48分） 21.（6分）商場(chǎng)對(duì)每個(gè)營(yíng)業(yè)員在當(dāng)月某種商品銷售件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：解答下列問題（1）設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售件數(shù)為x(單位:件),商場(chǎng)規(guī)定:當(dāng)x15時(shí)為不稱

6、職；當(dāng)15x20時(shí)為基本稱職；當(dāng)20x25為稱職；當(dāng)x25時(shí)為優(yōu)秀.試求出優(yōu)秀營(yíng)業(yè)員人數(shù)所占百分比；（2）根據(jù)（1）中規(guī)定，計(jì)算所有優(yōu)秀和稱職的營(yíng)業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，商場(chǎng)決定制定月銷售件數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營(yíng)業(yè)員中至少有一半能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少件合適？并簡(jiǎn)述其理由. 22.（6分）在O中，直徑ABCD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,且CFAD.求D的度數(shù).23.（8分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且EDF=45°.將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)

7、針旋轉(zhuǎn)90°，得到DCM.（1）求證：EF=FM （2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)24.（8分）直線與反比例函數(shù) (x>0)的圖像交于點(diǎn)A，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)AM=MN時(shí),求k的值.25（10分）某超市銷售一種新鮮“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3元購(gòu)進(jìn)，5元售出.這種“酸奶”的保質(zhì)期不超過一天，對(duì)當(dāng)天未售出的“酸奶”必須全部做銷毀處理.（1）該超市某一天購(gòu)進(jìn)20瓶酸奶進(jìn)行銷售.若設(shè)售出酸奶的瓶數(shù)為x（瓶），銷售酸奶的利潤(rùn)為y（元），寫出這一天銷售酸奶的利潤(rùn)y（元）與售出的瓶數(shù)x（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系式.為確保超市在銷售這20瓶酸奶時(shí)不虧本，當(dāng)天至少應(yīng)售出多少瓶？（2）小明

8、在社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，了解到近10天當(dāng)中，該超市每天購(gòu)進(jìn)酸奶20瓶的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：每天售出瓶數(shù)17181920頻數(shù)1225根據(jù)上表，求該超市這10天每天銷售酸奶的利潤(rùn)的平均數(shù)；（3）小明根據(jù)（2）中，10天酸奶的銷售情況統(tǒng)計(jì)，計(jì)算得出在近10天當(dāng)中，其實(shí)每天購(gòu)進(jìn)19瓶總獲利要比每天購(gòu)進(jìn)20瓶總獲利還多.你認(rèn)為小明的說法有道理嗎？試通過計(jì)算說明.26（10分） 在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一點(diǎn)（P與B、C不重合），過點(diǎn)P作APPE，垂足為P，PE交CD于點(diǎn)E.(1)連接AE，當(dāng)APE與ADE全等時(shí)，求BP的長(zhǎng)；ADBCP(2)若設(shè)BP為x,CE為y，試確定y與x的函數(shù)關(guān)

9、系式.當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？(3)若PEBD，試求出此時(shí)BP的長(zhǎng).E寧夏回族自治區(qū)2012年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 說明：1. 除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。2. 涉及計(jì)算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。3. 以下解答中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累計(jì)分。一、選擇題（3分×8=24分）題號(hào)12345678答案CDCBDDBB二、填空題（3分×8=24分）9. a-2；10. 6； 11. 7； 12.（3, 4）； 13.； 14. 70； 15.； 16. 1.三解答題（共24分）17.解：

10、原式=4分 =6-6分18.解：原式= = =4分當(dāng)x=時(shí)原式=6分19.解： 由得 2x+13x-3 化簡(jiǎn)得 -x -4 x4 2分由得 3(1+ x）- 2(x-1）6化簡(jiǎn)得 x 1 5分 原不等式組的解集是x1 6分20. (1)10；50 2分(2) 列表法：01020300/（0，10）（0，20）（0，30）10（10， 0）/（10，20）（10， 30）20（20， 0）（20，10）/（20，30）30（30，0）（30，10）（30，20）/(樹狀圖略) 4分從上表可以看出，共有12種等可能結(jié)果其中兩球金額之和不低于30元的共有8種.P（獲得購(gòu)物卷的金額30元）= 6分四、

11、解答題(共48分)21. 解:(1)優(yōu)秀營(yíng)業(yè)員人數(shù)所占百分比 2分(2)所有優(yōu)秀和稱職的營(yíng)業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)22、眾數(shù)20. 4分 (3) 獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22件.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置，因此大于或等于中位數(shù)的數(shù)據(jù)至少有一半.所以獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22件. 6分 A22. 解：連接BD CBEFDO第22題ABO是直徑 BD AD 又CFADBDCF BDC=C 3分又BDC=BOCC=BOCABCDC=30°ADC60°6分第23題ABEFMDC23. 證明：(1)DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DCMDE=DM EDM=90°ED

12、F + FDM=90°EDF=45°FDM =EDM=45° DF= DF DEFDMF EF=MF 4分 （2） 設(shè)EF=x AE=CM=1 BF=BM-MF=BM-EF=4-x EB=2在RtEBF中，由勾股定理得即解之，得 8分 24.解：過點(diǎn)A作ABx軸， 垂足為B，對(duì)于直線y=kx+當(dāng)x=0 時(shí). 即OM= 2分AM=MNAN=2MNRtMON RtABN5分將代入中得 x=1A(1, )點(diǎn)A在直線y=kx+上= k+k = 8分 25.解（1）由題意知，這一天銷售酸奶的利潤(rùn)y（元）與售出的瓶數(shù)x（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=5x-60 3分當(dāng)5x-600時(shí).x12當(dāng)天至少應(yīng)售出12瓶酸奶超市才不虧本。4分（2）在這10天當(dāng)中，利潤(rùn)為25元的有1天，30元的有2天，35元的有2天，40元的有5天這10天中，每天銷售酸奶的利潤(rùn)的平均數(shù)為（25+30×2+35×2+40×5）÷10=35.5 7分（3）小明說的有道理. 在這10天當(dāng)中,每天購(gòu)進(jìn)20瓶獲利共計(jì)355元.而每天購(gòu)進(jìn)19瓶銷售酸奶的利潤(rùn)y（元）與售出的瓶數(shù)x（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=5x-57 在10天