高中數(shù)學(xué)基本不等式專題復(fù)習(xí)_第1頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第11課：基本不等式與雙函數(shù)1、 雙函數(shù)形如圖像如右圖所示：（1） 時(shí)，當(dāng)時(shí)取到；（2） 值域： （3） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像關(guān)于X軸對(duì)稱，為二、四象限倒雙；（4） 當(dāng)時(shí)，不是雙勾圖像。 研究：以為例2、 基本不等式1、 一正：只要為正，上式就是恒成立！2、 二定：當(dāng)利用基本不等式求一端的最值時(shí)，則必須配湊出不等式另一端是定值！ 積定和最小，_；3、 三相等：用來驗(yàn)證等號(hào)能否??；當(dāng)求最值時(shí)則是驗(yàn)證最值能否取到！成敗的關(guān)鍵！正確解法：兩者聯(lián)系：（1）基本不等式去等號(hào)時(shí)的值即為雙勾函數(shù)的拐點(diǎn)，（2）凡是利用“積定和最小”求最值的函數(shù)均可換元為雙勾函數(shù)！三、利用基本不等式求最值類

2、型一：形如采取配積為定！1、 求的最小值 2、求的最大值3、求的最小值的值域 4、求的最小值類型二：形如采取配湊分離術(shù)！1、 求的最小值 2、求的最小值 3、求的值域 4、求的最值 5、的最大值 6、的值域類型三：常數(shù)代換法例（1） （2）（3） （4）（5） （6）設(shè)正數(shù)x,y滿足x>y,x+2y=3,則1xy+9x+5y的最小值為( )A 83 B 3 C 32 D 233（7）設(shè)0<<2，則1sin+33cos的最小值（ ）A 等于73 B 等于2033 C 等于8 D 不存在類型四：和積轉(zhuǎn)化法例（1） （2）變式（1）已知x>0，y>0，x+3y+xy=9，則xy的最大值為_（2）已知x>0，y>0，x+3y+xy=9，則x+3y的最小值為_類型五：和定求積最大值例（1） （2）（3） （4） 課 后 練 習(xí)1.已知a+2b=4,則2a+4b的最小值為（ ）A 16 B 8 C 4 D 22. 已知lgx+lgy=1，則2x+5y的最小值是_3. 函數(shù)y=x+xx1(x2)的最小值是_4. 設(shè)正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=2，則1a+a8b的最小值為_5. 已知a,bR+，且(a+b)(a+2b)+a+b=9，則3a+4b的最小值等于_6已知正數(shù)x,y滿足x+y=

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