第5章 試驗誤差分析與數(shù)據(jù)處理

1、5.1 概述概述5.2 間接測定值的推算間接測定值的推算5.3 靜力試驗誤差分析靜力試驗誤差分析 5.4 試驗結(jié)果的表達方法試驗結(jié)果的表達方法5.5周期振動試驗的數(shù)據(jù)處理周期振動試驗的數(shù)據(jù)處理5.6實驗模態(tài)分析簡介實驗模態(tài)分析簡介 （1）了解試驗誤差的概念）了解試驗誤差的概念（2）掌握試驗數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容和步驟）掌握試驗數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容和步驟（3）掌握測試數(shù)據(jù)的誤差計算）掌握測試數(shù)據(jù)的誤差計算定義：定義： 試驗中采集到的數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理所需要的原始數(shù)據(jù)，試驗中采集到的數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理所需要的原始數(shù)據(jù)，但這些原始數(shù)據(jù)往往不能直接說明試驗的結(jié)果或解答試驗所但這些原始數(shù)據(jù)往往不能直接說明試驗的結(jié)果或解答試驗

2、所提出的問題。將原始數(shù)據(jù)經(jīng)過整理換算、統(tǒng)計分析及歸納演提出的問題。將原始數(shù)據(jù)經(jīng)過整理換算、統(tǒng)計分析及歸納演繹后，得到能反映結(jié)構(gòu)性能的數(shù)據(jù)、公式、圖表等，這樣的繹后，得到能反映結(jié)構(gòu)性能的數(shù)據(jù)、公式、圖表等，這樣的過程就是數(shù)據(jù)處理。過程就是數(shù)據(jù)處理。 5.1 概概 述述試驗量測方法可分為試驗量測方法可分為直接量測直接量測和和間接量測間接量測兩類。兩類。直接量測：將被測試的物理量和所選定的度量單位進行比直接量測：將被測試的物理量和所選定的度量單位進行比較較間接量測：根據(jù)各個物理量之間已知的函數(shù)關(guān)系，從直接間接量測：根據(jù)各個物理量之間已知的函數(shù)關(guān)系，從直接測定的某些量的數(shù)值計算另一些量。測定的某些量的

3、數(shù)值計算另一些量。例如，將采集到的應變換算成相應的力、他移及曲率等。例如，將采集到的應變換算成相應的力、他移及曲率等。因此，為進行間接測定值的推算，量測人員應該熟悉試驗因此，為進行間接測定值的推算，量測人員應該熟悉試驗對象的各個物理量之間的相互關(guān)系，這樣才能用最方便、對象的各個物理量之間的相互關(guān)系，這樣才能用最方便、可靠、經(jīng)濟、有效的手段得到所需要的數(shù)據(jù)。可靠、經(jīng)濟、有效的手段得到所需要的數(shù)據(jù)。5.2 5.2 間接測定值的推算間接測定值的推算5.3 5.3 靜力試驗誤差分析靜力試驗誤差分析被最測物理量的真實值與量測值之間的差別稱為誤差被最測物理量的真實值與量測值之間的差別稱為誤差 。5.3.1

4、 誤差的概念誤差的概念（2）誤差的分類：）誤差的分類：過失誤差過失誤差 過失誤差主要是由于量測人員粗心大意、操作不當或思想不集中所過失誤差主要是由于量測人員粗心大意、操作不當或思想不集中所造成的，例如讀錯數(shù)據(jù)、記錄錯誤等。造成的，例如讀錯數(shù)據(jù)、記錄錯誤等。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差通常是由于儀器的缺陷、外界因素的影響或觀測者感覺器系統(tǒng)誤差通常是由于儀器的缺陷、外界因素的影響或觀測者感覺器官的不完善等固定原因引起的，難以消除其全部影響。官的不完善等固定原因引起的，難以消除其全部影響。 隨機誤差隨機誤差 在消除過失誤差和系統(tǒng)誤差后，量測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)之間仍然有著在消除過失誤差和系統(tǒng)誤差后，量測數(shù)

5、據(jù)與真實數(shù)據(jù)之間仍然有著微小的差別，這是由于各種隨機微小的差別，這是由于各種隨機(偶然偶然)因素所引起的可以避免的誤差，因素所引起的可以避免的誤差，其大小和符號各不相同，稱為隨機誤差。其大小和符號各不相同，稱為隨機誤差。 （1）定義）定義5.3.2 誤差理論基礎誤差理論基礎 無論是采用直接量測方法還是間接量測方法，嚴格地說，是測不到無論是采用直接量測方法還是間接量測方法，嚴格地說，是測不到任何物理量的真實值的，試驗所能得到的僅是某物理量的近似值。于是，任何物理量的真實值的，試驗所能得到的僅是某物理量的近似值。于是，需要找到近似值與真實值之間的關(guān)系，從而在一組觀測值中確定需要找到近似值與真實值之

6、間的關(guān)系，從而在一組觀測值中確定個最個最或然值，用它來代表所測試的那個物理量?；蛉恢担盟鼇泶硭鶞y試的那個物理量。 在土木工程試驗中，許多數(shù)據(jù)的隨機誤差，諸如力學參數(shù)、材料強在土木工程試驗中，許多數(shù)據(jù)的隨機誤差，諸如力學參數(shù)、材料強度等，大多服從正態(tài)分布。度等，大多服從正態(tài)分布。（1）量測值的誤差分布規(guī)律）量測值的誤差分布規(guī)律22221ey正態(tài)分布（2）誤差的表示方法）誤差的表示方法算術(shù)平均值：算術(shù)平均值：ixnx1標準誤差：標準誤差：112ndsnii變異系數(shù)：變異系數(shù)：112nndnsnii5.3.3 量測值的取舍量測值的取舍 剔除數(shù)據(jù)需要有充分的依據(jù)：按照統(tǒng)計理論，絕對值越大的隨機誤剔

7、除數(shù)據(jù)需要有充分的依據(jù)：按照統(tǒng)計理論，絕對值越大的隨機誤差出現(xiàn)的概率越小，且其數(shù)值總是限于某一范圍。因此，可以選擇一個差出現(xiàn)的概率越小，且其數(shù)值總是限于某一范圍。因此，可以選擇一個“鑒別值鑒別值”去與誤差相比較，當誤差的絕對值大于去與誤差相比較，當誤差的絕對值大于“鑒別值鑒別值”時，則認時，則認為該數(shù)據(jù)中存在有過失誤差。可以將其剔除。為該數(shù)據(jù)中存在有過失誤差。可以將其剔除。 過失誤差的定義：過失誤差的定義：凡是在量測時不能作出合理解釋的誤差均可視為過失誤差。凡是在量測時不能作出合理解釋的誤差均可視為過失誤差。 剔除過失誤差的理論依據(jù)：剔除過失誤差的理論依據(jù)： 剔除過失誤差的方法：剔除過失誤差的

8、方法：三倍標準誤差準則三倍標準誤差準則3肖維納肖維納(Chauvenet)準則準則 5.3.4 間接測定值的誤差分析間接測定值的誤差分析 量測可分為直接量測和間接量測。間接量測就是用其它幾個直接量測的量測可分為直接量測和間接量測。間接量測就是用其它幾個直接量測的量的函數(shù)來表示量的函數(shù)來表示被量測的物理量。被量測的物理量。 例如，材料單向彈性應力計算：例如，材料單向彈性應力計算： = E 式中：式中：材料應力材料應力; E材料彈性模量材料彈性模量; 材料應變。材料應變。5.4 5.4 試驗結(jié)果的表達試驗結(jié)果的表達1、列表表示法：、列表表示法： 列表法的優(yōu)點是簡單易行，形式緊湊，便于數(shù)據(jù)的比較和參

9、考。列表法的優(yōu)點是簡單易行，形式緊湊，便于數(shù)據(jù)的比較和參考。列表時，表的名稱應簡明扼要，對于表格中那些不加說明即可了解的列表時，表的名稱應簡明扼要，對于表格中那些不加說明即可了解的名稱及單位，應盡可能用符號表示，數(shù)字的寫法應整齊統(tǒng)名稱及單位，應盡可能用符號表示，數(shù)字的寫法應整齊統(tǒng)。至于表。至于表格的具體形式、內(nèi)容，則應隨不同試驗而有所不同，具體應根據(jù)試驗格的具體形式、內(nèi)容，則應隨不同試驗而有所不同，具體應根據(jù)試驗情況及要求而定。情況及要求而定。 2、圖形表示法：、圖形表示法： 折線圖折線圖 動態(tài)曲線圖動態(tài)曲線圖形態(tài)圖形態(tài)圖 3、經(jīng)驗公式表示法：、經(jīng)驗公式表示法：（1）經(jīng)驗公式的選擇）經(jīng)驗公式的

10、選擇最小二乘法最小二乘法 分組平均法分組平均法 （2）多元線性回歸分析）多元線性回歸分析nnxaxaxaay22110nixi, 2 , 1niai, 2 , 1 , 0自變量為：自變量為： 回歸系數(shù)為：回歸系數(shù)為：5.5 5.5 周期振動試驗的數(shù)據(jù)處理周期振動試驗的數(shù)據(jù)處理5.5.1 簡諧振動簡諧振動 類似于圖類似于圖5一一5所示的簡單的正弦或余弦振動曲線稱為簡諧振動，諸如所示的簡單的正弦或余弦振動曲線稱為簡諧振動，諸如振幅、振動頻率、阻尼比、振型等數(shù)據(jù)一般均可直接在振動記錄圖上進行振幅、振動頻率、阻尼比、振型等數(shù)據(jù)一般均可直接在振動記錄圖上進行分析。分析。5.5.2 復雜周期振動復雜周期振

11、動 對于復雜周期振動，常用的分析方法是將這類周期性曲線用傅立葉級對于復雜周期振動，常用的分析方法是將這類周期性曲線用傅立葉級數(shù)表示，求出各次諧波的振幅和相互的相位關(guān)系，這樣的分析一般稱為頻數(shù)表示，求出各次諧波的振幅和相互的相位關(guān)系，這樣的分析一般稱為頻譜分析。譜分析。5.6 5.6 實驗模態(tài)分析簡介實驗模態(tài)分析簡介 在傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動力學分析方法中，要想獲得結(jié)構(gòu)在已知外力作用下的在傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動力學分析方法中，要想獲得結(jié)構(gòu)在已知外力作用下的動力反應一般要經(jīng)過以下二個步驟：動力反應一般要經(jīng)過以下二個步驟：（1）建立動力學數(shù)學模型；）建立動力學數(shù)學模型；（2）求解相應的動力學方程。）求解相應的動力學方程。實驗模態(tài)分析法包括以下三方面內(nèi)容：實驗模態(tài)分析法包括以下三方面內(nèi)容：（1）振動的實現(xiàn)和控制；）振動的實現(xiàn)和控制；（2）數(shù)據(jù)采集；）數(shù)據(jù)采集；（3）數(shù)據(jù)處理。）數(shù)據(jù)處理。實驗模態(tài)分析法：實驗模態(tài)分析法： 不采用那此描述結(jié)構(gòu)動力特性的參數(shù)不采用那此描述結(jié)構(gòu)動力特性的參數(shù)(如質(zhì)量、剛度及阻尼分布等如質(zhì)量、剛度及阻尼分布等)，而利用實驗，而利用實驗方法求得結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)參數(shù)方法求得結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)參數(shù)(如固有頻率、模態(tài)阻尼和振型等如固有頻率、模態(tài)阻尼和振型等)。1. 理解不同測量誤差的概念和相關(guān)的特性。理解不同測量誤差的概念和相關(guān)的特性。2.掌握偶然誤差的統(tǒng)計