第四章流動阻力與能量損失

1、流動阻力和能量損失流動阻力和能量損失兩大類流動能量損失兩大類流動能量損失: :一、沿程能量損失一、沿程能量損失 發(fā)生在緩變流整個流發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，由流體程中的能量損失，由流體的的粘滯力粘滯力造成的損失。造成的損失。gvdlhf22fh單位重力流體的沿程能量損失單位重力流體的沿程能量損失沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù)l管道長度管道長度d管道內(nèi)徑管道內(nèi)徑gv22單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。2.2.局部能量損失局部能量損失 1.1.沿程能量損失沿程能量損失流動阻力與能量損失概述流動阻力與能量損失概述二、局部能量損失二、局部能量損失 發(fā)生在流動狀態(tài)急

2、劇變化的急變流中的能量損失，發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，即在管件附近的局部范圍內(nèi)主要由流體微團的碰撞、即在管件附近的局部范圍內(nèi)主要由流體微團的碰撞、流體中產(chǎn)生的漩渦等造成的損失。流體中產(chǎn)生的漩渦等造成的損失。gvhj22jh單位重力流體的局部能量損失。單位重力流體的局部能量損失。gv22單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。局部損失系數(shù)局部損失系數(shù)三、總能量損失三、總能量損失 整個管道的能量損失是分段計算出的能量損失的整個管道的能量損失是分段計算出的能量損失的疊加。疊加。wh總能量損失?？偰芰繐p失。jfwhhh一、雷諾實驗一、雷諾實驗實驗裝置實驗裝

3、置顏料水箱玻璃管細管閥門一、雷諾實驗一、雷諾實驗( (續(xù)續(xù)) )實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)紊流紊流層流層流層流層流：整個流場呈一簇互相平行的流線。：整個流場呈一簇互相平行的流線。著色流束為一條明晰細小的直線。著色流束為一條明晰細小的直線。紊流紊流：流體質(zhì)點作復(fù)雜的無規(guī)則的運動。：流體質(zhì)點作復(fù)雜的無規(guī)則的運動。著色流束與周圍流體相混，顏色擴散至著色流束與周圍流體相混，顏色擴散至整個玻璃管。整個玻璃管。過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)：流體質(zhì)點的運動處于不穩(wěn)定：流體質(zhì)點的運動處于不穩(wěn)定狀態(tài)。著色流束開始振蕩。狀態(tài)。著色流束開始振蕩。一、雷諾實驗一、雷諾實驗( (續(xù)續(xù)) )實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象( (續(xù)續(xù)) )二、

4、兩種流動狀態(tài)的判定二、兩種流動狀態(tài)的判定1 1、實驗發(fā)現(xiàn)、實驗發(fā)現(xiàn)2、臨界流速臨界流速crv下臨界流速下臨界流速crv上臨界流速上臨界流速層層 流：流：不穩(wěn)定流：不穩(wěn)定流：紊紊 流：流：crvv crcrvvvcrvv 流動較穩(wěn)定流動較穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定crvv crvv 二、兩種流動狀態(tài)的判定（續(xù)）二、兩種流動狀態(tài)的判定（續(xù)）3、臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)層層 流：流：不穩(wěn)定流：不穩(wěn)定流：紊紊 流：流：2320Recr下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)13800eRcr上臨界上臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)crReRe crcreRReRecreRRe2000Recr工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)工程上常用的圓管臨界雷

5、諾數(shù)2000Re 2000Re 層層 流：流：紊紊 流：流：vdRe雷諾數(shù)雷諾數(shù)三、沿程損失與流動狀態(tài)三、沿程損失與流動狀態(tài)實驗裝置實驗裝置三、沿程損失與流動狀態(tài)三、沿程損失與流動狀態(tài)( (續(xù)續(xù)) )實驗結(jié)果實驗結(jié)果O hjvcr vDCBAvcr 結(jié)論：結(jié)論： 沿程損失與流動狀態(tài)有關(guān)，故沿程損失與流動狀態(tài)有關(guān)，故計算各種流體通道的沿程損失，必計算各種流體通道的沿程損失，必須首先判別流體的流動狀態(tài)。須首先判別流體的流動狀態(tài)。層流：層流：0 . 1vhf紊流：紊流：0 . 275. 1vhf 計算各種流體通道的沿程損失，必須先判別流體的計算各種流體通道的沿程損失，必須先判別流體的流動狀態(tài)。流動狀

6、態(tài)。 對于非圓形截面管道：de當(dāng)量直徑 用4倍的水力半徑示D=4A/L=4R 對于明渠均勻流來說 水力半徑R： 濕周 ：液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線。對圓管： edReRRe AR 442dddARfpphgVzgVz222222211121gVgV22222211)()(2121ppfzzh兩過水?dāng)嗝骈g的沿程水頭損失；等于兩過水?dāng)嗝鏈y壓管水頭兩過水?dāng)嗝骈g的沿程水頭損失；等于兩過水?dāng)嗝鏈y壓管水頭的差值，即液體用于克服阻力所消耗的能量，全部由勢能提的差值，即液體用于克服阻力所消耗的能量，全部由勢能提供。供。一、推導(dǎo)：一、推導(dǎo)：如圖，取出過水?dāng)嗝媾c的一段均勻流動的總?cè)鐖D，取出過水?dāng)嗝媾c的一段

7、均勻流動的總流。各參數(shù)標于圖上，作用在該流段上的力有：流。各參數(shù)標于圖上，作用在該流段上的力有：流段長為流段長為L L，過水?dāng)嗝婷娣e為，過水?dāng)嗝婷娣e為A A，濕周，濕周為為X X，總流與水平面成，總流與水平面成 1 1：動水壓力：動水壓力222111,ApPApP2 2：重力：重力AlG3 3：摩擦阻力：摩擦阻力xlT0。xlT0 因為作用在各流束之間的摩阻力是成對地彼此相等而方向因為作用在各流束之間的摩阻力是成對地彼此相等而方向相反，故不需考慮；僅考慮不能抵消的總流與粘在壁面上相反，故不需考慮；僅考慮不能抵消的總流與粘在壁面上的液體質(zhì)點之間的摩擦力。的液體質(zhì)點之間的摩擦力。 因為是恒定均勻流

8、的總流段，所以各作用力處于平衡狀態(tài)，因為是恒定均勻流的總流段，所以各作用力處于平衡狀態(tài)，各作用力沿流動方向的平衡方程式為：各作用力沿流動方向的平衡方程式為：xlT00cos21TGPPAAAZZ2121,cos02211)()(Axrpzrpz00RAxhfRJ0lhJf水力坡度20rxAR 對于無壓均勻流，按上述步驟寫出流動方向的力平衡對于無壓均勻流，按上述步驟寫出流動方向的力平衡方程式，同樣可得方程式，同樣可得或或。且推導(dǎo)過程沒有限制流態(tài)。且推導(dǎo)過程沒有限制流態(tài)。所以方程對有壓流和無壓流，因此層流和紊流都適用。所以方程對有壓流和無壓流，因此層流和紊流都適用。二：圓管過流斷面上切應(yīng)力的分布二

9、：圓管過流斷面上切應(yīng)力的分布 液流各流層之間均有內(nèi)摩擦切應(yīng)力液流各流層之間均有內(nèi)摩擦切應(yīng)力存在，在均勻存在，在均勻流中任意取一流速，按上述方法可求得流束的均勻流流中任意取一流速，按上述方法可求得流束的均勻流方程式：方程式： JRR R: :相應(yīng)流束的水力半徑。相應(yīng)流束的水力半徑。JJ：流束的水力坡度：流束的水力坡度由于圓管流為恒定均勻流，斷面上的壓力分布滿足由于圓管流為恒定均勻流，斷面上的壓力分布滿足靜壓分布，因此，流束的水力坡度與總流的水力坡度相靜壓分布，因此，流束的水力坡度與總流的水力坡度相等，等，J=JJ=J得RR000說明總流段表面上平均切應(yīng)力與流段的水力半徑成正說明總流段表面上平均切

10、應(yīng)力與流段的水力半徑成正比，且管軸處為最小值比，且管軸處為最小值管壁處為最大值管壁處為最大值hhgphhhmgrr0hhvxx0hhgphhhmgrr0hhvxx0drdvx將將 代入代入 得，得，對對r積分得，積分得， 當(dāng)當(dāng)r= r0時時 vx=0，得，得 故：故：圓管層流的流速是拋物線型分布的。圓管層流的流速是拋物線型分布的。 hhgphhhmgrr0hhvxxJrJR2因各圓筒層的流速是隨半徑的增加而減小的，故因各圓筒層的流速是隨半徑的增加而減小的，故為負值。圓管均勻流在半徑為處的切應(yīng)力可用均勻流為負值。圓管均勻流在半徑為處的切應(yīng)力可用均勻流 基本方程式表示，對于層流，基本方程式表示，對

11、于層流，切向力只有牛頓內(nèi)摩擦力切向力只有牛頓內(nèi)摩擦力：drdu2JrdrduCrJu24)(4220rrJu二、二、最大流速、平均流速、圓管流量最大流速、平均流速、圓管流量hhgphhhmgrr0hhvxx1. 最大流速最大流速管軸處管軸處: : 2. 平均平均流速流速3. 圓管流量圓管流量220max164dJrJUmax22132UdJAQVoroAdJrdrrrjudAQ42201282)(4三三. 流動損失流動損失Re64結(jié)論：結(jié)論：層流流動得沿程損失與平均流速得一次方成正比層流流動得沿程損失與平均流速得一次方成正比。;ghJfvgdhf232圓管均勻?qū)恿餮爻趟^損失的公式圓管均勻?qū)恿?/p>

12、沿程水頭損失的公式它表明層流時沿程水頭損失是與斷面平均流速的一次方它表明層流時沿程水頭損失是與斷面平均流速的一次方成比例，與雷諾試驗的結(jié)果完全一致。成比例，與雷諾試驗的結(jié)果完全一致。gdgddhf2Re6426422平均流速公式平均流速公式一、湍流形成過程的分析一、湍流形成過程的分析 雷諾實驗表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時各流層之間雷諾實驗表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時各流層之間液體質(zhì)點有不斷地互相混摻作用，而層流則無。液體質(zhì)點有不斷地互相混摻作用，而層流則無。 渦體的形成并不一定形成紊流，只有當(dāng)慣性渦體的形成并不一定形成紊流，只有當(dāng)慣性作用與粘滯作用相比強大到一定程度是，才可能作用與

13、粘滯作用相比強大到一定程度是，才可能形成紊流。形成紊流。 所以雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力的比值。所以雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力的比值。(a)(b)(c) 渦體的形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。渦體的形成主要是由于渦體的形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。渦體的形成主要是由于流體的粘性和流體的波動所引起的壓強差。流體的粘性和流體的波動所引起的壓強差。二、二、湍流流動、時均值、脈動值、時均定常流動湍流流動、時均值、脈動值、時均定常流動1. 湍流流動湍流流動 流體質(zhì)點相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運動，運動在流體質(zhì)點相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運動，運動在時間和空間都是具有隨機性質(zhì)的運動時間和空間都是具有隨機性質(zhì)的運

14、動, ,屬于非定常流動屬于非定常流動。二、二、紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動( (續(xù)續(xù)) )2.時均值、脈動值時均值、脈動值 在時間間隔在時間間隔 t t 內(nèi)某一流動參量的平均值稱為該流動內(nèi)某一流動參量的平均值稱為該流動參量的參量的時均值時均值。T0T1dtuuxxxiu瞬時值瞬時值T0T1pdtpip 某一流動參量的瞬時值與時均值之差，稱為該流動參量的某一流動參量的瞬時值與時均值之差，稱為該流動參量的脈動值脈動值。xxxuuuppp時均值時均值脈動值脈動值二、二、紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動( (續(xù)

15、續(xù)) )3.時均定常流動時均定常流動 空間各點的時均值不隨時間改變的紊流流動稱為空間各點的時均值不隨時間改變的紊流流動稱為時均時均定常流動，或定常流動、準定常流動定常流動，或定常流動、準定常流動。 紊流切應(yīng)力的計算，由兩部分所組成：相鄰流層間的粘滯紊流切應(yīng)力的計算，由兩部分所組成：相鄰流層間的粘滯切應(yīng)力和由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力，即切應(yīng)力和由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力，即 普朗特混合長度理論普朗特混合長度理論 l l為流體質(zhì)點脈動從一流層跳躍到另一流層的垂直距離。為流體質(zhì)點脈動從一流層跳躍到另一流層的垂直距離。三、湍流的附加切應(yīng)力三、湍流的附加切應(yīng)力xyRlyabxuyududyudlu

16、dyudldyudyxuu2222dyudlx2221dyudldyudxx 在靠近管壁處，粘性力占優(yōu)勢，其處混合受限制，形在靠近管壁處，粘性力占優(yōu)勢，其處混合受限制，形成層流層，稱為成層流層，稱為層流底層層流底層。在層流底層，外面緊接的。在層流底層，外面緊接的是過渡層；過渡層外面緊接的是紊流核心區(qū)。是過渡層；過渡層外面緊接的是紊流核心區(qū)。 在層流底層以外的液流在層流底層以外的液流 才是紊流。才是紊流。四、粘性底層四、粘性底層 光滑壁面光滑壁面 粗糙壁面粗糙壁面紊流中心紊流中心過渡層過渡層粘性底層粘性底層紊流結(jié)構(gòu)紊流結(jié)構(gòu)粘滯底層的厚度粘滯底層的厚度0可用下式計算：可用下式計算： Re8 .32

17、0d 固體邊界的表面總是粗糙不平的。粗糙表面凸出高度固體邊界的表面總是粗糙不平的。粗糙表面凸出高度叫做絕對粗糙度叫做絕對粗糙度。四、粘性底層四、粘性底層 光滑壁面光滑壁面 粗糙壁面粗糙壁面水力光滑面和水力粗糙面水力光滑面和水力粗糙面 當(dāng)當(dāng)ReRe較小時，較小時，0 0可以大于可以大于若干倍，邊若干倍，邊壁表面雖然高低不平，而凸出高度完全淹沒在粘性底層壁表面雖然高低不平，而凸出高度完全淹沒在粘性底層中，粗糙度對紊流不起任何作用，邊壁對水流的阻力，中，粗糙度對紊流不起任何作用，邊壁對水流的阻力，主要是粘性底層的粘滯阻力，這叫水力光滑面。主要是粘性底層的粘滯阻力，這叫水力光滑面。 當(dāng)當(dāng)ReRe較大時

18、，較大時，0 0極薄，可以小于極薄，可以小于若干若干倍，邊壁的粗糙度對紊流已起主要作用，邊壁對水流的倍，邊壁的粗糙度對紊流已起主要作用，邊壁對水流的阻力主要是紊流流核繞過凸出高度時形成的小旋渦造成阻力主要是紊流流核繞過凸出高度時形成的小旋渦造成的，而粘性底層的粘滯力只占次要地位，這種粗糙表面的，而粘性底層的粘滯力只占次要地位，這種粗糙表面叫做水力粗糙面。叫做水力粗糙面。（a）lll（b）l水力光滑和水力粗糙 沿程阻力是造成沿程水頭（或壓強、能量）損失的原沿程阻力是造成沿程水頭（或壓強、能量）損失的原因。計算沿程損失的公式是達西公式，但式中的沿程因。計算沿程損失的公式是達西公式，但式中的沿程阻力

19、系數(shù)的規(guī)律有待深入探討。阻力系數(shù)的規(guī)律有待深入探討。 尼古拉茲實驗?zāi)峁爬潓嶒?尼古拉茲將不同管徑的管道內(nèi)壁均勻地粘涂上經(jīng)過篩尼古拉茲將不同管徑的管道內(nèi)壁均勻地粘涂上經(jīng)過篩分具有同粒徑的砂粒，以制成人工粗糙管道進行實驗分具有同粒徑的砂粒，以制成人工粗糙管道進行實驗研究，實驗范圍雷諾數(shù)研究，實驗范圍雷諾數(shù) ，相對粗糙，相對粗糙度度 ，實驗曲線如圖所示。，實驗曲線如圖所示。610500Re30110141dr0/ 1、層流區(qū) 當(dāng) ，所有的實驗點聚集在一條直線 ab上，說明與相對粗糙度 無關(guān)，而 與 的關(guān)系符合 方程，這與圓管層流理論公式完全一致。2300Re dReRe64 2、過渡區(qū) 該區(qū)是層流

20、轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡區(qū)，此時 與 無關(guān)，如圖中的區(qū)域 2 所示。d 3、紊流光滑管區(qū) 當(dāng) ，流動雖已處于紊流狀態(tài)，但不同粗糙度的實驗點都聚集在 cd 線上，說明粗糙度對 仍沒有影響，只與雷諾數(shù) 有關(guān)。層流底層厚度大于管子粗糙度，2300Re Re。 由圖看出 ，和 及 的關(guān)系可分為五個不同的區(qū)，其變化規(guī)律為：Red 4、紊流過渡區(qū) 隨著雷諾數(shù)的加大，實驗點根據(jù)不同點的粗糙度分別從cd線上離開，進入紊流過渡區(qū)。如圖中 4 區(qū)所示。 五個阻力區(qū)的界限范圍及其 計算公式匯總列于下表中。 5、粗糙管區(qū)域或阻力平方區(qū) 圖中實驗曲線與橫軸平行的區(qū)域， ，沿程阻力與速度平方成正比，稱為粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，從圖

21、中可以看出在此區(qū)域 與 無關(guān)，而僅與粗糙度 有關(guān)。Red 粗糙管區(qū)阻力平方區(qū) 紊 流 過渡區(qū) 紊 流 光滑管區(qū) 過渡區(qū) 層流區(qū) 的經(jīng)驗公式 的理論或 半經(jīng)驗公式 范 圍 阻力區(qū)2000Re Re64Re754000Re200031Re0025. 004000Re8 . 0Relg21237. 06525. 05Re221. 00032. 0103Re10Re3164. 010Re)Re51. 27 . 3lg(21d25. 0Re6811. 0d27 .3lg21d25. 011. 0d0014014 表中半經(jīng)驗公式是建立在混合長度理論及速度分布的基礎(chǔ)上并配合實驗數(shù)據(jù)而得到的，它們的準確性較高

22、，但是結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，最末一欄的經(jīng)驗公式準確性稍差，但公式簡單便于計算，有時也可以先用經(jīng)驗公式求第一次近似值，然后將其代入光滑管或紊流過渡區(qū)的半經(jīng)驗公式右端，從其左端求出第二次近似值，如果將它再代入右端則從左端又可求出第三次近似值，迭代兩三次即可得左、右基本相等的準確值。非圓形管道沿程損失的計非圓形管道沿程損失的計算算當(dāng)量直徑為當(dāng)量直徑為4 4倍有效截面與濕周之比，即倍有效截面與濕周之比，即4 4倍水力半徑。倍水力半徑。hRXAD441 1、當(dāng)量直徑、當(dāng)量直徑D D2 2、幾種非圓形管道的當(dāng)量直徑計算、幾種非圓形管道的當(dāng)量直徑計算bh充滿流體的矩形管道充滿流體的矩形管道bhhbbhhbD2)(24

23、2 2、幾種非圓形管道的當(dāng)量直徑計算（續(xù)）、幾種非圓形管道的當(dāng)量直徑計算（續(xù)）充滿流體的圓環(huán)形管道充滿流體的圓環(huán)形管道1221214224)(4ddddddDd d2 2d d1 1充滿流體的管束充滿流體的管束ddSSddSSD2124214)(4S1S1S2d C C是反映邊界對液體運動影響的綜合系是反映邊界對液體運動影響的綜合系數(shù)，稱為舍齊系數(shù)，單位：數(shù)，稱為舍齊系數(shù)，單位：m m1/21/2/s/s 。2222842flg lhJLC RCRgCnR11 6/曼寧公式曼寧公式 謝才公式適用紊流阻力平方區(qū)。n為壁面粗糙系數(shù)。謝齊公式謝齊公式C RJ沿程水頭損失經(jīng)驗公式沿程水頭損失經(jīng)驗公式28gC流體經(jīng)過閥門、彎管、突擴和突縮等管件 流體經(jīng)過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的流體經(jīng)過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的急劇變化，引起速度場的迅速改變，增大流體間的摩急劇變化，引起速度場的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因擦、碰憧以及形成旋渦等原因, ,從而產(chǎn)生局部損失。從而產(chǎn)生局部損失。總結(jié)如下：總結(jié)如下： gvhj22局部損失局部損失：用分析方法求得，或由實驗測定。用分析方法求得，或由實驗測定。（1 1） 液流中流速的重新分布；液流中流速的重新分布；（2 2）在旋渦中粘性力作功；）在旋渦中粘性力