2、三角形的面積

1、南陵縣三里鎮(zhèn)中心小學(xué)網(wǎng)絡(luò)電子備課教學(xué)設(shè)計模板（2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期）課題1、三角形的面積學(xué)科數(shù) 學(xué)班級五（2）班課時1設(shè)計者韋婷婷一、教材簡析和學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)有了探索平行四邊形的面積計算公式的基礎(chǔ)，所以很容易聯(lián)想到可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。因此，教師要借助學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，充分利用三角形學(xué)具材料引導(dǎo)學(xué)生自主探索、利用平移、旋轉(zhuǎn)的方法將兩個完全相同的三角形轉(zhuǎn)化成長方形或者平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。本節(jié)課一定要進一步地提煉學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想：用兩個三角形拼在一起，或用一個三角形紙片探索三角形面積的計算方法，無論采用了哪一種方法，實質(zhì)上都是把三角形轉(zhuǎn)化成已

2、學(xué)過的圖形，從大的方面講，都是把未知轉(zhuǎn)化為已知。二、教學(xué)目標(biāo)（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀） 知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。三、教學(xué)重難點 重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點：三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程和實際應(yīng)用。四、教法（理念）設(shè)計 動手實踐、自主探索、合作交流。五、教學(xué)資源準備 電子課本及教學(xué)課件.六、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片

3、。提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？學(xué)生回答：長方形的面積長寬；正方形的面積邊長邊長；平行四邊形的面積底高。2師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）3學(xué)習(xí)新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？（演示推導(dǎo)過程）（我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）二、互動新授l談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三

4、角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）追問：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)猜測，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。2請每個小組拿出三角形學(xué)具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學(xué)生回答，而是通過動手操作得出結(jié)論。）3分小組操作，并利用下表做好記錄。我們是用兩個( )三角形，拼成了一個( )。原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于

5、拼成的( )形的( )；原三角形的面積等于拼成的( )形的( )。教師巡視指導(dǎo)。小組匯報操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。學(xué)生可能選用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積底高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以得出一個三角形的面積底高2。也可能選用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長方形的面積長寬，每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個三角形的面積底高

6、2。還可以選兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以，得出一個三角形的面積底高2。4小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教

7、師根據(jù)學(xué)生回答板書）再讓學(xué)生說一說三角形的面積的計算公式是什么？5如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah2（板書）6教學(xué)教材第92頁例2。出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生獨立計算，再集體訂正。說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報板書計算過程： S=ah2 =100332 =1650（cm2）7讓學(xué)生再說一說：為什么要除以2?學(xué)生可能會回答：“底高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“2”。三、鞏固拓展1出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？由學(xué)生獨立解答，訂正答案。2完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。3完成教材第92頁“做一做”第2題。先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1三角形的面積底高2，用字母表示S=ah2。2要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。