工程制圖完整課件

1、2021/3/261 第 一 章 制圖基本知識(shí)和技能2021/3/262 1-11-1 制圖基本規(guī)定制圖基本規(guī)定 1-21-2 繪圖工具的使用繪圖工具的使用 1-31-3 幾何作圖幾何作圖 1-41-4 平面圖形的尺寸分析和繪圖步驟平面圖形的尺寸分析和繪圖步驟第一章 制圖基本知識(shí)和技能2021/3/263一、國標(biāo)、圖紙幅面及格式GB/T 14689-1993標(biāo)準(zhǔn)屬性標(biāo)準(zhǔn)屬性標(biāo)準(zhǔn)順序號(hào)標(biāo)準(zhǔn)順序號(hào)發(fā)布年號(hào)發(fā)布年號(hào)1-1 1-1 制圖基本規(guī)定制圖基本規(guī)定圖框線周邊2021/3/264二、標(biāo)題欄（GB/T 10609.1GB/T 10609.119891989）2021/3/2652021/3/266

2、注:1.1.盡量采用盡量采用1:11:1的比例畫圖的比例畫圖, ,也可以放大或縮小。也可以放大或縮小。 2.2.圖樣不論放大或縮小圖樣不論放大或縮小, ,都應(yīng)按實(shí)際尺寸標(biāo)注。都應(yīng)按實(shí)際尺寸標(biāo)注。三、比例（GB/T 14690-1993GB/T 14690-1993） 比例是指圖樣中比例是指圖樣中圖形圖形與其與其實(shí)物實(shí)物相應(yīng)要素的相應(yīng)要素的線性尺寸之比線性尺寸之比。國標(biāo)規(guī)定繪制圖樣時(shí)應(yīng)采用的比例國標(biāo)規(guī)定繪制圖樣時(shí)應(yīng)采用的比例:縮小比例縮小比例: 1:2 、1:5、1:10、1:210n、1:510n:1、 1:110n. 放大比例放大比例: 5:1、2:1、510n:1、2 10n:1、1 10

3、n:1:按實(shí)際尺寸標(biāo)注按實(shí)際尺寸標(biāo)注2021/3/267四、字體（GB/T 14691GB/T 1469119931993） 字體大小分為字體大小分為: :2020、1414、1010、7 7、5 5、3.53.5、2.52.5、1.81.8共八種共八種號(hào)數(shù)（漢字不小于號(hào)數(shù)（漢字不小于3.53.5號(hào)）號(hào)） 字高字高= =字的號(hào)數(shù)字的號(hào)數(shù) 字寬一般為字高的字寬一般為字高的2/32/3 筆畫線寬約為字高的筆畫線寬約為字高的1/101/10 圖樣中的漢字、數(shù)字、字母要求圖樣中的漢字、數(shù)字、字母要求: : 字體端正字體端正 筆畫清楚筆畫清楚 排列整齊排列整齊 間隔均勻間隔均勻1.1.漢字漢字 國標(biāo)規(guī)定

4、應(yīng)寫長仿宋體字國標(biāo)規(guī)定應(yīng)寫長仿宋體字, ,要領(lǐng)為要領(lǐng)為: : 橫平豎直橫平豎直 排列均勻排列均勻 注意起落注意起落 填滿方格填滿方格 2021/3/268 2.2.數(shù)字、字母數(shù)字、字母 分直體、斜體兩種分直體、斜體兩種, ,一般采用斜體一般采用斜體, ,與水平方向成與水平方向成7575。 字母、數(shù)字書寫示例字母、數(shù)字書寫示例2021/3/269五、圖線（GB/T 17450-1998GB/T 17450-1998、 GB/TGB/T 4457.4-19984457.4-1998）圖線名稱圖線名稱 圖線型式圖線型式 圖線寬度圖線寬度 圖線應(yīng)用圖線應(yīng)用 可見輪廓線可見輪廓線粗實(shí)線粗實(shí)線粗粗尺寸線及

5、尺寸界線尺寸線及尺寸界線剖面線、引出線剖面線、引出線分界線及范圍分界線及范圍 細(xì)實(shí)線細(xì)實(shí)線細(xì)細(xì)波浪線波浪線斷裂處邊界線，視斷裂處邊界線，視圖與剖視的分界線圖與剖視的分界線 細(xì)細(xì)雙點(diǎn)畫線雙點(diǎn)畫線相鄰輔助零件或相鄰輔助零件或極限位置的輪廓線極限位置的輪廓線細(xì)細(xì)細(xì)點(diǎn)畫線細(xì)點(diǎn)畫線軸線、對(duì)稱中心線軸線、對(duì)稱中心線軌跡線、節(jié)圓及節(jié)線軌跡線、節(jié)圓及節(jié)線細(xì)細(xì)有特殊要求的線或有特殊要求的線或表面的表示線表面的表示線粗點(diǎn)畫線粗點(diǎn)畫線粗粗雙折線雙折線斷裂處的邊界線斷裂處的邊界線細(xì)細(xì)不可見輪廓線不可見輪廓線不可見過渡線不可見過渡線虛線虛線細(xì)細(xì)2021/3/2610細(xì)實(shí)線細(xì)實(shí)線粗實(shí)線粗實(shí)線點(diǎn)畫線點(diǎn)畫線(1mm)波浪線波

6、浪線雙點(diǎn)畫線雙點(diǎn)畫線(1mm)在線段處在線段處相交相交小圓中心線可由小圓中心線可由細(xì)實(shí)線代替細(xì)實(shí)線代替點(diǎn)畫線末端點(diǎn)畫線末端處應(yīng)是線段處應(yīng)是線段(超出超出25mm)虛線處于粗實(shí)線延虛線處于粗實(shí)線延長線上需留有空隙長線上需留有空隙線段相交線段相交2021/3/2611 1-11-1 制圖基本規(guī)定制圖基本規(guī)定 1-21-2 繪圖工具的使用繪圖工具的使用 1-31-3 幾何作圖幾何作圖 1-41-4 平面圖形的尺寸分析和繪圖步驟平面圖形的尺寸分析和繪圖步驟第一章 制圖基本知識(shí)和技能2021/3/2612 一、圖板和丁字尺 繪圖時(shí)丁繪圖時(shí)丁字尺的尺頭靠緊字尺的尺頭靠緊圖板的左導(dǎo)邊。圖板的左導(dǎo)邊。1-2

7、1-2 繪圖工具的使用繪圖工具的使用2021/3/2613 畫水平線畫水平線 畫垂直線畫垂直線 丁字尺用來畫水平線丁字尺用來畫水平線, ,與三角板與三角板配合使用可畫垂直線及傾斜線。配合使用可畫垂直線及傾斜線。2021/3/2614二、三角板2021/3/2615三、圓規(guī) 畫圖時(shí)畫圖時(shí), ,圓規(guī)的針腳圓規(guī)的針腳和鉛芯都應(yīng)和鉛芯都應(yīng)與紙面垂直。與紙面垂直。2021/3/2616四、分規(guī) 分規(guī)可分規(guī)可用來截取某用來截取某一定長度線一定長度線段或等分線段或等分線段與圓弧。段與圓弧。2021/3/2617五、曲線板 找出各找出各點(diǎn)點(diǎn), ,然后選然后選擇曲線板上擇曲線板上曲率合適部曲率合適部分逐段貼合分

8、逐段貼合, ,勾描成光滑勾描成光滑的曲線。的曲線。2021/3/2618六、鉛筆圓規(guī)中的鉛芯圓規(guī)中的鉛芯鉛筆中的鉛芯鉛筆中的鉛芯2021/3/2619 1-11-1 制圖基本規(guī)定制圖基本規(guī)定 1-21-2 繪圖工具的使用繪圖工具的使用 1-31-3 幾何作圖幾何作圖 1-41-4 平面圖形的尺寸分析和繪圖步驟平面圖形的尺寸分析和繪圖步驟第一章 制圖基本知識(shí)和技能2021/3/2620二、圓弧連接的基本幾何作圖原理 1. 1. 與已知直線相切與已知直線相切 的圓弧的圓弧圓心軌跡為定直圓心軌跡為定直線的平行線線的平行線, ,其距離為半其距離為半徑徑R,R,切點(diǎn)為過圓心向定直切點(diǎn)為過圓心向定直線作垂

9、線的垂足線作垂線的垂足。連接弧圓心軌跡連接弧圓心軌跡切點(diǎn)切點(diǎn)切點(diǎn)切點(diǎn)一、圓弧連接作圖要點(diǎn) 確定連接弧的確定連接弧的圓心圓心及及切點(diǎn)切點(diǎn)。1 1. .3 3 平面圖形作圖平面圖形作圖2021/3/26212.2.與已知圓弧相切的圓弧與已知圓弧相切的圓弧其圓心軌跡為已知圓弧其圓心軌跡為已知圓弧的同心圓弧。的同心圓弧。 外切時(shí)外切時(shí): :該圓弧半徑為兩圓半徑之和該圓弧半徑為兩圓半徑之和, ,切點(diǎn)在連心切點(diǎn)在連心 線上線上; ;連接弧圓心軌跡連接弧圓心軌跡2021/3/2622內(nèi)切時(shí)內(nèi)切時(shí): :該圓弧半徑為兩圓半徑之差該圓弧半徑為兩圓半徑之差, ,切點(diǎn)在連心線切點(diǎn)在連心線 的延長線上。的延長線上。連接

10、弧圓心軌跡連接弧圓心軌跡2021/3/2623步驟步驟: :（1 1）找圓心）找圓心（2 2）找切點(diǎn)）找切點(diǎn)（3 3）畫圓弧）畫圓弧 1.1.用半徑為用半徑為R R的圓弧連接兩直線的圓弧連接兩直線三、圓弧連接作圖步驟2021/3/26242.2.用半徑為用半徑為R R的圓弧連接兩已知圓弧的圓弧連接兩已知圓弧 步驟步驟: :（1 1）找圓心）找圓心（2 2）找切點(diǎn)）找切點(diǎn) T1T1、T2T2（3 3）畫圓?。ú荒埽┊媹A弧（不能超過切點(diǎn)）超過切點(diǎn)）（a)a)與兩圓弧外切與兩圓弧外切2021/3/26252.2.用半徑為用半徑為R R的圓弧連接兩已知圓弧的圓弧連接兩已知圓弧步驟步驟: :（1 1）找

11、圓心）找圓心（2 2）找切點(diǎn)）找切點(diǎn) T1T1、T2T2。 （3 3）畫圓弧（不）畫圓?。ú荒艹^切點(diǎn)）能超過切點(diǎn)）（b)b)與兩圓弧內(nèi)切與兩圓弧內(nèi)切2021/3/26263.3.用半徑為用半徑為R R的圓弧連接一直線和一圓弧的圓弧連接一直線和一圓弧步驟步驟: :（1 1）找圓心）找圓心（2 2）找切點(diǎn)）找切點(diǎn) T1T1、T2T2（3 3）畫圓?。ú唬┊媹A?。ú荒艹^切點(diǎn)）能超過切點(diǎn)）2021/3/2627 1-11-1 制圖基本規(guī)定制圖基本規(guī)定 1-21-2 繪圖工具的使用繪圖工具的使用 1-31-3 幾何作圖幾何作圖 1-41-4 平面圖形的尺寸分析和繪圖步驟平面圖形的尺寸分析和繪圖步驟第

12、一章 制圖基本知識(shí)和技能2021/3/26281-4 1-4 平面圖形的繪圖步驟平面圖形的繪圖步驟2021/3/2629 1 1.尺寸基準(zhǔn)尺寸基準(zhǔn)-標(biāo)注尺寸的起始點(diǎn)。標(biāo)注尺寸的起始點(diǎn)。2.2.定形尺寸定形尺寸-確定各部分形狀大小的尺寸確定各部分形狀大小的尺寸。 3.3.定位尺寸定位尺寸-確定各部分相對(duì)位置的尺寸。確定各部分相對(duì)位置的尺寸。高度方向高度方向尺寸基準(zhǔn)尺寸基準(zhǔn)長度方向長度方向尺寸基準(zhǔn)尺寸基準(zhǔn)2021/3/26301.1.已知線段已知線段大小大小和和位置位置都已知的線段。如知道圓的半徑和都已知的線段。如知道圓的半徑和圓心的兩個(gè)坐標(biāo)。具有圓心的兩個(gè)坐標(biāo)。具有定形尺寸定形尺寸和和兩個(gè)方向的

13、定位尺寸兩個(gè)方向的定位尺寸。2.2.中間線段中間線段已知已知大小大小和和一個(gè)方向的位置一個(gè)方向的位置的線段。如已知圓的半的線段。如已知圓的半徑和圓心的一個(gè)坐標(biāo)。具有徑和圓心的一個(gè)坐標(biāo)。具有定形尺寸定形尺寸和和一個(gè)方向的定位尺寸一個(gè)方向的定位尺寸。3.3.連接線段連接線段只知道大小而只知道大小而位置不確定的位置不確定的線段。如只知線段。如只知道圓的半徑道圓的半徑, ,圓心的位置需圓心的位置需根據(jù)與相鄰線根據(jù)與相鄰線段的連接關(guān)系段的連接關(guān)系來確定。具有來確定。具有定形尺寸無定定形尺寸無定位尺寸位尺寸。2021/3/263114畫基準(zhǔn)線和定位線畫基準(zhǔn)線和定位線;選圖紙幅面并畫邊框和標(biāo)題欄選圖紙幅面并

14、畫邊框和標(biāo)題欄;畫已知線段畫已知線段;畫連接線段畫連接線段;畫手柄畫手柄(難點(diǎn)難點(diǎn));14擦掉多余作圖線并加粗擦掉多余作圖線并加粗;標(biāo)注尺寸填寫標(biāo)題欄。標(biāo)注尺寸填寫標(biāo)題欄。R3440R8R14R7R9R18R10R4R10R50R4R3045403554藍(lán)色尺寸的弧為連接弧。藍(lán)色尺寸的弧為連接弧。粉色尺寸為定位尺寸。粉色尺寸為定位尺寸。說明說明掛輪架華北電力大學(xué)XX班制圖審核班別班別比例比例三、平面圖形畫圖步驟2021/3/2632第一章結(jié)束謝謝大家2021/3/2633 第 二 章 正投影法基本原理2021/3/2634 2-1 投影的基本知識(shí) 2-2 點(diǎn)的投影 2-3 直線的投影 2-4

15、平面的投影 2-5 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置 2-6 換面法第二章 正投影法基本原理2021/3/26352-1 投影的形成及常用的投影方法投影三個(gè)要素: 投射線 空間物體 投影面2021/3/2636中心投影法 投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。度量性較差投影特性投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變,投影大小也改變2021/3/2637平行投影法斜角投影法投 影 特 性投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。度量性較好工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面投射線互相平行正（直角）投影法2021/3/2638投影方法中心投影法平

16、行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖2021/3/2639平行投影的基本性質(zhì)類似性積聚性真實(shí)性從屬性平行性定比性2021/3/2640第二章 正投影法基本原理 2-1 投影的基本知識(shí) 2-2 點(diǎn)的投影 2-3 直線的投影 2-4 平面的投影 2-5 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置 2-6 換面法2021/3/2641 PbAP采用多面投影。 過空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B1B2B3 點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。一、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影a2-2 點(diǎn)的投影解決辦法？2021/3/2642HWV二、點(diǎn)的三面投影投

17、影面正立投影面（簡稱正 面或V面）水平投影面（簡稱水 平面或H面）側(cè)立投影面（簡稱側(cè) 面或W面）投影軸oXZOX軸 V面與H面的交線OZ軸 V面與W面的交線OY軸 H面與W面的交線Y三個(gè)投影面互相垂直2021/3/2643WHVoX空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影a點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫字母表示,點(diǎn)的投影用小寫字母表示。aaaAZY2021/3/2644WVHXYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動(dòng)投影面展開aaZaayayaXYYOazx2021/3/2645XYZOVHWAaaa點(diǎn)的投影規(guī)律: aaOX軸 aax= aaz=y=A到V面的距離 aa

18、x= aay=z=A到H面的距離 aay= aaz=x=A到W面的距離xaazayYZazaXYayOaaxaya aaOZ軸2021/3/2646aaax例:已知點(diǎn)的兩個(gè)投影,求第三投影。aaaaxazaz解法一:通過作45線使aaz=aax解法二:用圓規(guī)直接量取aaz=aaxa2021/3/2647特殊位置點(diǎn)的投影特性特殊位置點(diǎn)的投影特性B(b)bb”C(c)c 投影面上點(diǎn)的投影特性aA(a)a”aoHYxWZYccc”bbb”aaa”A在V面上B在H面上C在X軸上 點(diǎn)在投影面上,其一個(gè)投影與空間點(diǎn)重合,另兩個(gè)投影落在投影軸上;點(diǎn)在投影軸上,點(diǎn)的兩個(gè)投影與空間點(diǎn)重合,另一個(gè)投影落在坐標(biāo)原點(diǎn)

19、。2021/3/2648三、兩點(diǎn)的相對(duì)位置 兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的左右、前后、上下位置關(guān)系。判斷方法: x 坐標(biāo)大的在左 y 坐標(biāo)大的在前 z 坐標(biāo)大的在上baa abbB點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。XYHYWZ2021/3/2649重影點(diǎn): 空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí),則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。A、C為H面的重影點(diǎn)aacc被擋住的投影加( )( )A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？a cAcCa(c)a2021/3/2650第二章 正投影法基本原理 2-1 投影的基本知識(shí) 2-2 點(diǎn)的投影 2-3 直線的投影 2-4 平面的投影 2-5 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置 2-6

20、 換面法2021/3/2651一、直線的投影特性 直線對(duì)一個(gè)投影面的投影特性 直線在三個(gè)投影面中的投影特性二、點(diǎn)與直線的相對(duì)位置三、直線與直線的相對(duì)位置 兩直線平行 兩直線相交 兩直線交叉 兩直線垂直相交（或垂直交叉）2021/3/2652aaabbb2-3 直線的投影 兩點(diǎn)確定一條直線,將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接,就得到直線的同名投影。 直線對(duì)一個(gè)投影面的投影特性一、直線的投影特性ABab直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn) 積聚性直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長 ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短 ab=ABcosABabAMBabm2021/3/2653 直線在三個(gè)投影面中的投影特性投

21、影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）水平線（平行于面）正垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面2021/3/2654baababbaabba 投影面平行線 在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長, 并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。 另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影 軸。水平線側(cè)平線正平線投影特性:與H面的夾角為,與V面的角為,與W面的夾角為實(shí)長實(shí)長實(shí)長baaabb2021/3/2655 反映線段實(shí)長。且垂直于相應(yīng)的投影軸。 投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂

22、線 另外兩個(gè)投影, 在其垂直的投影面上,投影有積聚性。投影特性:c(d)cddcaba(b)abefefe(f)2021/3/2656 一般位置直線投影特性: 三個(gè)投影都縮短。即: 都不反映空間線段的實(shí)長及與三個(gè)投影面夾角的實(shí)大,且與三根投影軸都傾斜。a”b”ababABaba”b”ab2021/3/2657例:分析AB、AC、BD對(duì)投影面的相對(duì)位置 。AB:正垂線 AC:一般位置直線 BD:正平線 2021/3/2658例:已知水平線AB端點(diǎn)投影a、a,AB對(duì)V面的傾角=45,長25,B在A的右前方，求直線兩面投影。 aaXOb45 b2021/3/2659求一般位置直線的真長求一般位置直線

23、的真長直角三角形法直角三角形法abbabaababBAYB0ZZTLZXYTLZYXTLXXYZ2021/3/2660直角三角形法求真長的規(guī)律直角三角形法求真長的規(guī)律 此法是由直線的空間幾何關(guān)系分析得到此法是由直線的空間幾何關(guān)系分析得到的的,注意點(diǎn)是注意點(diǎn)是:（1）欲求）欲求TL和和 , ,需用水平投影需用水平投影abab和和Z為直角邊為直角邊做直角做直角,則斜邊為則斜邊為TL，ab與斜邊的夾角為與斜邊的夾角為。（2）欲求欲求TL和和 ，需用正面投影，需用正面投影ab和和Y為直為直角邊做直角角邊做直角，則斜邊為，則斜邊為TL，ab與斜邊的夾與斜邊的夾角為角為 。（3）欲求欲求TL和和 ，需用水

24、平投影，需用水平投影a”b”和和X為直為直角邊做直角角邊做直角，則斜邊為，則斜邊為TL，a”b”與斜邊的夾與斜邊的夾角為角為 。2021/3/2661二、直線與點(diǎn)的相對(duì)位置 若點(diǎn)在直線上, 則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上。并將線段的同名投影分割成與空間相同的比例。即: 若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同名投影上, 則該點(diǎn)必不在此直線上。判別方法:AC/CB=ac/cb= ac / cbABCVHbccbaa定比定理2021/3/2662點(diǎn)C不在直線AB上例1:判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。abcabccabcab點(diǎn)C在直線AB上2021/3/2663例2:判斷點(diǎn)K是否在線段AB上。abk因k不在a b上

25、, 故點(diǎn)K不在AB上。應(yīng)用定比定理abkabk另一判斷法?2021/3/2664三、兩直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置分為:平行、相交、交叉。 兩直線平行投影特性: 空間兩直線平行,則其各同名投影必相互平行,反之亦然。aVHcbcdABCDbda2021/3/2665abcdcabd例1:判斷圖中兩條直線是否平行。 對(duì)于一般位置直線,只要有兩個(gè)同名投影互相平行,空間兩直線就平行。AB/CD2021/3/2666bdcacbaddbac 對(duì)于特殊位置直線,只有兩個(gè)同名投影互相平行,空間直線不一定平行。求出側(cè)面投影后可知:AB與CD不平行。例2:判斷圖中兩條直線是否平行。求出側(cè)面投影如何判斷？2

26、021/3/2667HVABCDKabcdkabckdabcdbacdkk 兩直線相交判別方法: 若空間兩直線相交,則其同名投影必相交,且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律。交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)2021/3/2668cabbacdkkd例:過C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。先作正面投影2021/3/2669dbaabcdc1(2 )3(4 ) 兩直線交叉投影特性: 同名投影可能相交,但 “交點(diǎn)”不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律。 “交點(diǎn)”是兩直線上的一 對(duì)重影點(diǎn)的投影,用其可幫助判斷兩直線的空間位置。、是面的重影點(diǎn),、是H面的重影點(diǎn)。3 4兩直線相交嗎?為什么?212021/3/2670 兩直線垂直相交

27、（或垂直交叉）直角的投影特性(直角投影定理): 若直角有一邊平行于投影面,則它在該投影面上的投影仍為直角,反之也成立。設(shè) 直角邊BC/H面因 BCAB, 同時(shí)BCBb所以 BCABba平面直線在H面上的投影互相垂直即 abc為直角因此 bcab故 bc ABba平面又因 BCbcABCabcHacbabc.證明:2021/3/2671dabcabc d例:過C點(diǎn)作直線與AB垂直相交。AB為正平線, 正面投影反映直角。.2021/3/2672第二章 正投影法基本原理 2-1 投影的基本知識(shí) 2-2 點(diǎn)的投影 2-3 直線的投影 2-4 平面的投影 2-5 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置 2-6 換

28、面法2021/3/2673一、平面的表示法 平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性 平面在三投影面體系中的投影特性三、平面上的直線和點(diǎn) 平面上取任意直線 平面上取點(diǎn)二、平面的投影特性四、圓的投影2021/3/26742-4 平面的投影一、平面的表示法abcabc不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)abcabc直線及線外一點(diǎn)abcabcdd兩平行直線abcabc兩相交直線abcabc平面圖形1. 用幾何元素表示平面2021/3/26752. 用平面的跡線表示平面一、平面的表示法平面的跡線:平面與投影面的交線。水平、正面、側(cè)面跡線。跡線的集合點(diǎn):兩跡線相交時(shí)的交點(diǎn),如圖中的PX、PZ。實(shí)際應(yīng)用中,常用平面的一條具有積聚性的

29、跡線來表示特殊位置平面,如投影面垂直面和投影面平行面,圖c。跡線平面:用跡線表示的平面。2021/3/2676二、平面的投影特性平行垂直傾斜投 影 特 性 平面平行投影面-投影就把實(shí)形現(xiàn) 平面垂直投影面-投影積聚成直線 平面傾斜投影面-投影類似原平面真實(shí)性類似性積聚性 平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性2021/3/2677 平面在三投影面體系中的投影特性平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類:投影面垂直面 投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面,傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面,垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜 正垂面 側(cè)垂面 鉛垂面 正平面 側(cè)平面 水平面2021/3/2678abc

30、acbcba() 投影面垂直面類似性類似性積聚性鉛垂面為什么?是什么位置的平面？2021/3/2679投影特性:垂直投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。另外兩個(gè)投影面上的投影有類似性。 正垂面?zhèn)却姑?021/3/2680abcabcabc() 投影面平行面積聚性積聚性實(shí)形性水平面2021/3/2681投影特性:平行的投影面上的投影反映實(shí)形。另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。正平面?zhèn)绕矫?021/3/2682abcacbabc() 一般位置平面三個(gè)投影都類似。投影特性:2021/3/2683P:正垂面 R:水平面Q:鉛垂面 例

31、:分析立體表面P、Q、R對(duì)投影面的相對(duì)位置 2021/3/2684三、平面上的直線和點(diǎn)判斷直線在平面內(nèi)的方法 定 理 一若一直線過平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。定 理 二若一直線過平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。 平面上取任意直線2021/3/2685abcbcaabcbcadmnnmd例1:已知平面由直線AB、AC所確定,試 在平面內(nèi)任作一條直線。解法一解法二根據(jù)定理二根據(jù)定理一有多少解？有無數(shù)解。2021/3/2686例2:在平面ABC內(nèi)作一條水平線,使其到 H面的距離為10mm。nmnm10cabcab 唯一解!有多少解？2021/3/2687 平面上

32、取點(diǎn) 先找出過此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線,然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。例1:已知K點(diǎn)在平面ABC上,求K點(diǎn)的水平投影。baccakbk 面上取點(diǎn)的方法:首先面上取線abcabkcdkd利用平面的積聚性求解通過在面內(nèi)作輔助線求解2021/3/2688例2:判斷點(diǎn)M、N是否在三角形ABC內(nèi)。ddbbacmnacmnXOM:不在平面內(nèi) N:在平面內(nèi) 2021/3/2689bckadadbcadadbckbc例3:已知AC為正平線,補(bǔ)全平行四邊形 ABCD的水平投影。解法一解法二2021/3/2690ababba例4: 已知四棱臺(tái)表面上點(diǎn)A、B的水平投影a、b,求另兩面投影。2021/3/

33、2691四、圓的投影平行于投影面的圓 2021/3/2692第二章 正投影法基本原理 2-1 投影的基本知識(shí) 2-2 點(diǎn)的投影 2-3 直線的投影 2-4 平面的投影 2-5 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置 2-6 換面法2021/3/2693一、平行問題 直線與平面相交 兩平面相交三、垂直問題 直線平面 平面平面二、相交問題 直線 / 平面 2.平面 / 平面2-5 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置相對(duì)位置包括平行、相交和垂直。(公有性、從屬性、平行實(shí)形性、可見性）2021/3/26942-5 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置相對(duì)位置包括平行、相交和垂直。一、平行問題 直線 / 平面 平面 / 平面包

34、括 直線 / 平面定 理 若一直線平行于平面上的某一直線，則該直線與此平面必相互平行。(公有性、從屬性、平行實(shí)形性、可見性）2021/3/2695nacbmabcmn例1:過M點(diǎn)作直線MN平行于平面ABC。有無數(shù)解有多少解？2021/3/2696正平線例2:過M點(diǎn)作直線MN平行于V面和平面 ABC。cbamabcmn唯一解n2021/3/2697 平面 / 平面定 理 若一平面上的兩相交直線對(duì)應(yīng)平行于另一平面上的兩相交直線，則這兩平面相互平行。2021/3/2698投影特性: 若兩相互平行的平面垂直于某一投影面,則在該投影面上具有積聚性的投影一定平行。2021/3/2699二、相交問題直線與平

35、面相交平面與平面相交 直線與平面相交 直線與平面相交,其交點(diǎn)是直線與平面的共有點(diǎn)。要討論的問題: 求直線與平面的交點(diǎn)。 判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系,即判別可 見性。直線與平面中至少有一個(gè)處于特殊位置。直線與平面中均處于一般位置。2021/3/26100abcmncnbam(a) 平面為特殊位置例:求直線MN與平面ABC的交點(diǎn)K并判別可見性。空間及投影分析 平面ABC是一鉛垂面,其水平投影積聚成一條直線,該直線與mn的交點(diǎn)即為K點(diǎn)的水平投影。 求交點(diǎn) 判別可見性由水平投影可知,KN段在平面前,故正面投影上kn為可見。還可通過重影點(diǎn)判別可見性。k1(2)作 圖k212021/3/26101km(n

36、)bmncbaac(b) 直線為特殊位置空間及投影分析 直線MN為鉛垂線,其水平投影積聚成一個(gè)點(diǎn),故交點(diǎn)K的水平投影也積聚在該點(diǎn)上。 求交點(diǎn) 判別可見性 點(diǎn)位于平面上,在前;點(diǎn)位于MN上,在后。故k 2為不可見。1(2)k21作圖用面上取點(diǎn)法2021/3/26102 兩平面相交 兩平面相交其交線為直線,交線是兩平面的共有線,同時(shí)交線上的點(diǎn)都是兩平面的共有點(diǎn)。要討論的問題: 求兩平面的交線方法: 確定兩平面的兩個(gè)共有點(diǎn)。 確定一個(gè)共有點(diǎn)及交線的方向。 兩平面中至少有一個(gè)處于特殊位置。 兩平面均處于一般位置。 判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系,即: 判別可見性。2021/3/26103可通過正面投影直

37、觀地進(jìn)行判別。abcdefcfdbeam(n)空間及投影分析 平面ABC與DEF都為正垂面,它們的正面投影都積聚成直線。交線必為一條正垂線,只要求得交線上的一個(gè)點(diǎn)便可作出交線的投影。 求交線 判別可見性作 圖 從正面投影上可看出,在交線左側(cè),平面ABC在上,其水平投影可見。nm能否不用重影點(diǎn)判別？能!如何判別? 兩平面均為特殊位置平面2021/3/26104bcfhaeabcefh1(2)空間及投影分析 平面EFH是一水平面,它的正面投影有積聚性。ab與ef的交點(diǎn)m 、 b c與f h的交點(diǎn)n即為兩個(gè)共有點(diǎn)的正面投影,故mn即MN的正面投影。 求交線 判別可見性點(diǎn)在FH上,點(diǎn)在BC上,點(diǎn)在上,

38、點(diǎn)在下，故fh可見，n2不可見。作 圖mn2nm1 一平面為投影面平行面,另一平面為一般位置平面2021/3/26105cdefababcdef一平面為投影面垂直面,另一平面為一般位置平面投影分析 N點(diǎn)的水平投影n位于def的外面,說明點(diǎn)N位于DEF所確定的平面內(nèi),但不位于DEF這個(gè)圖形內(nèi),所以ABC和DEF的交線應(yīng)為MK。nnmkmk互交可見性推導(dǎo)原則1.相交兩平面在投影重疊部分的可見性必然相反。2.交點(diǎn)、交線是可見性的分界,雙方的可見性都過界相反。2021/3/26106 一般位置情況: 直線和平面均處于一般位置k4312mnabcabcnmXOk4(3)Rv12(5)5作圖步驟: 用重影

39、點(diǎn)判斷可見性。 包含MN作輔助正垂面R,作出其具積聚性的正面跡線Rv。 求出平面R與ABC的交線12（12,12）。 交線的水平投影12與mn的交點(diǎn)k就是所求交點(diǎn)的水平投影。 根據(jù)從屬性由k求出k,則K(k,k)即直線與平面交點(diǎn)輔助平面法2021/3/26107abcdefbcadef QvPvmsntmnllstkk2(1)213(3)XO作圖步驟: 包含DF作輔助正垂面P,與ABC交于MN,求其與DF 交點(diǎn)L。同法再求EF與ABC交點(diǎn)K。 連接K和L的同面投影 。 利用重影點(diǎn)分別判斷各投影的可見性 。輔助平面法全交？互交？ 一般位置情況: 二平面均處于一般位置2021/3/26108三面共

40、點(diǎn)法求二一般位置平面交線 dcabedcabgfef gXO R1V1243123 R2V4mn作圖步驟: 作輔助水平面R1。 R1與P、Q分別相交于和 。 和 交點(diǎn)M,即為二平面的一個(gè)交點(diǎn)。 同法作平面R2,求出一個(gè)交點(diǎn)N。 連接MN,即為所求交線。 mn 一般位置情況: 二平面均處于一般位置2021/3/26109三、垂直問題直線平面平面平面 直線平面 原理圖 直線與鉛垂面垂直 直線與正垂面垂直 若一直線垂直于某投影平面上的兩條相交直線，則該直線與此平面必垂直。特殊情況:2021/3/261102. 平面平面原理圖 二鉛垂面垂直 一般位置平面與鉛垂面垂直 特殊情況: 若一平面包含另一平面的

41、一條垂線，則二平面垂直。 2021/3/26111第二章 正投影法基本原理 2-1 投影的基本知識(shí) 2-2 點(diǎn)的投影 2-3 直線的投影 2-4 平面的投影 2-5 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置 2-6 換面法2021/3/26112一、問題的提出二、新投影面的選擇原則三、點(diǎn)的投影變換規(guī)律 更換一次投影面 更換二次投影面 把一般位置平面 投影面垂直面 把一般位置平面 投影面平行面四、換面法的四個(gè)基本問題 把一般位置直線 投影面平行線 把一般位置直線 投影面垂直線五、換面法的應(yīng)用2021/3/261132-6 換面法一、問題的提出 如何求一般位置直線的實(shí)長? 如何求投影面垂直面的真實(shí)大小? 如何

42、求一般位置平面的真實(shí)大?。?換 面 法: 物體在空間的位置不動(dòng),而用一新投影面（輔助投影面）代替原有投影面,使物體相對(duì)新的投影面處于有利于解題的位置,然后將物體向新投影面進(jìn)行投影。解決方法:更換投影面。2021/3/26114VHAB a bab二、新投影面的選擇原則1. 新投影面必須對(duì)空間物體處于最有利的解 題位置。 平行于新的投影面 垂直于新的投影面2. 新投影面必須垂直于某一保留的原投影面, 以構(gòu)成一個(gè)相互垂直的兩投影面的新體系。Pa1b12021/3/26115VHA aaaxX 更換一次投影面 舊投影體系 X VH 新投影體系1HX1 A點(diǎn)的兩個(gè)投影:a, aA點(diǎn)的兩個(gè)投影:a,a1

43、 新投影體系的建立三、點(diǎn)的投影變換規(guī)律X11a1ax1VHX1HX1 aaa1axax1.2021/3/26116ax1VHXP1HX1 aaa1VHA aaxXX1P1a1ax1 新舊投影之間的關(guān)系 aa1 X1 a1ax1 = aax 點(diǎn)的二相間投影到投影軸的距離相等。axa一般規(guī)律: 點(diǎn)的相鄰?fù)队暗倪B線,垂直于新投影軸。.2021/3/26117XVHaaax更換H面 求新投影的作圖方法VHXP1HX1 由點(diǎn)的不變投影向新投影軸作垂線,并在垂線上量取一段距離,使這段距離等于被代替的投影到原投影軸的距離。aaX1P1Va1axax1ax1更換V面a1作圖規(guī)律:.2021/3/26118 更

44、換兩次投影面先把V面換成平面1， 1H，得到中間新投影體系:1HX1 再把H面換成平面2， 2 1，得到新投影體系: X2 1 2 新投影體系的建立按次序更換AaVH aaxXX11a1ax12X2ax2a22021/3/26119ax2 aaXVH 求新投影的作圖方法a2X1H1X212 作圖規(guī)律 a2a1 X2 軸 a2ax2 = aax1a1axax1.2021/3/26120VHAB a bab四、換面法的四個(gè)基本問題1. 把一般位置直線變換成投影面平行線用P1面代替V面,在P1/H投影體系中,AB/P1。X1HP1P1a1b1空間分析: 換H面行嗎？ 不行!作圖:例：求直線AB的實(shí)長

45、及與H面的夾角。 a babXVH新投影軸的位置?a1b1與ab平行。.2021/3/26121a1b1VH aaXB bbA2. 把一般位置直線變換成投影面垂直線空間分析:a babXVHX1H1P1P1P2X2作圖:X1P1a1b1X2P2二次換面把投影面平行線變成投影面垂直線。X2軸的位置?a2b2ax2a2b2.與a1b1垂直一次換面把直線變成投影面平行線;2021/3/26122 一般位置直線變換成投影面垂直線,需經(jīng)幾次變換? a b cabcdVHABCDX d3. 把一般位置平面變換成投影面垂直面 如果把平面內(nèi)的一條直線變換成新投影面的垂直線,那么該平面則變換成新投影面的垂直面。

46、 P1X1c1b1 a1d1空間分析: 在平面內(nèi)取一條投影面平行線,經(jīng)一次換面后變換成新投影面的垂直線,則該平面變成新投影面的垂直面。作圖方法:兩平面垂直需滿足什么條件？能否只進(jìn)行一次變換? 思考:若變換H面,需在面內(nèi)取什么位置直線?正平線!2021/3/26123 a b cacbXVH例:把三角形ABC變換成投影面垂直面。H1X1作 圖 過 程: 在平面內(nèi)取一條水平 線AD。dd 將AD變換成新投影 面的垂直線。d1a1d1c1 反映平面對(duì)哪個(gè)投影面的夾角?.2021/3/26124a1b1需經(jīng)幾次變換？一次換面, 把一般位置平面變換成新投影面的垂直面;二次換面,再變換成新投影面的平行面。

47、X2P1P24. 把一般位置平面變換成投影面平行面ab a c bXVHc作 圖:AB是水平線空間分析:a2c2b2c1X2軸的位置?平面的實(shí)形.X1HP1.與其平行2021/3/26125b1距離TLdd1X1H1X212c2 d例1：求點(diǎn)C到直線AB的距離，并求垂足D。c c b aabXVH五、換面法的應(yīng)用 如下圖:當(dāng)直線AB垂直于投影面時(shí),CD平行于投影面,其投影反映實(shí)長。APBDCcabd作圖: 求C點(diǎn)到直線AB的距離,就是求垂線CD的實(shí)長?？臻g及投影分析:c1a1a2b2d2過c1作線平行于x2軸。.如何確定d1點(diǎn)的位置？2021/3/26126baabcdc例2:已知兩交叉直線A

48、B和CD的公垂線的長度 為MN, 且AB為水平線,求CD及MN的投影。mda1b1m1n1c1d1n空間及投影分析:VHXH1X1圓半徑=MNnm 當(dāng)直線AB垂直于投影面時(shí)，MN平行于投影面，這時(shí)它的投影m1n1=MN,且m1n1c1d1。1ACDNMc1d1a1m1b1n1B作圖:請(qǐng)注意各點(diǎn)的投影如何返回?求m點(diǎn)是難點(diǎn)。.2021/3/26127空間及投影分析:AB與CD都平行于投影面時(shí),其投影的夾角才反映實(shí)大（60）,因此需將AB與C點(diǎn)所確定的平面變換成投影面平行面。例3: 過C點(diǎn)作直線CD與AB相交成60角。 dX1H1X112ab a c bXVHc作 圖:c2c1a1b1a2d2db

49、2 幾個(gè)解?兩個(gè)解! 已知點(diǎn)C是等邊三角形的頂點(diǎn),另兩個(gè)頂點(diǎn)在直線AB上,求等邊三角形的投影。思考:如何解?解法相同!60D點(diǎn)的投影如何返回?.2021/3/2612821X2H1X1cdbadacbd1c1a1d2b1c2a2 b2VHX例4:求平面ABC和ABD的兩面角。空間及投影分析: 由幾何定理知:兩面角為兩平面同時(shí)與第三平面垂直相交時(shí)所得兩交線之間的夾角。 在投影圖中, 兩平面的交線垂直于投影面時(shí),則兩平面垂直于該投影面,它們的投影積聚成直線,直線間的夾角為所求。.2021/3/26129換面法的四個(gè)基本問題: 2. 把一般位置直線變成投影面垂直線1. 把一般位置直線變成投影面平行線

50、3. 把一般位置平面變成投影面垂直面4. 把一般位置平面變成投影面平行面變換一次投影面變換一次投影面變換兩次投影面變換兩次投影面需先在面內(nèi)作一條投影面平行線2021/3/26130第二章結(jié)束謝謝大家2021/3/26131 第 三 章基本體的三視圖2021/3/26132第三章 基本體的三視圖 3-1 3-1 體的投影體的投影視圖視圖 3-2 3-2 基本體的形成及其三視圖基本體的形成及其三視圖 平面基本體平面基本體 曲面基本體曲面基本體2021/3/26133VWH3-1 3-1 體的投影體的投影 視圖視圖一、體的投影一、體的投影 體的投影體的投影,實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有

51、表面的投影總和。有表面的投影總和。2021/3/26134VWH二、三面投影與三視圖二、三面投影與三視圖1.1.視圖的概念視圖的概念將物體向投影面投射所得的圖形。將物體向投影面投射所得的圖形。主視圖主視圖 體的正面投影體的正面投影俯視圖俯視圖 體的水平投影體的水平投影左視圖左視圖 體的側(cè)面投影體的側(cè)面投影YWxozYH2021/3/261352.2.三視圖之間的度量對(duì)應(yīng)關(guān)系三視圖之間的度量對(duì)應(yīng)關(guān)系三等關(guān)系三等關(guān)系主視俯視長相等且對(duì)正主視俯視長相等且對(duì)正主視左視高相等且平齊主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)長對(duì)正長對(duì)正寬相等寬相等高平齊高平齊長對(duì)正長對(duì)正上上左左下下右右

52、后后前前上上下下后后前前左左右右高平齊高平齊 主視圖反映主視圖反映:上、下上、下 、左、右、左、右 俯視圖反映俯視圖反映:前、后前、后 、左、右、左、右 左視圖反映左視圖反映:上、下上、下 、前、后、前、后3.3.三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系2021/3/26136第三章 基本體的三視圖 3-1 3-1 體的投影體的投影視圖視圖 3-2 3-2 基本體的形成及其三視圖基本體的形成及其三視圖 平面基本體平面基本體 曲面基本體曲面基本體2021/3/261373-2 3-2 基本體的形成及其三視圖基本體的形成及其三視圖 常見的基本幾何體常見的基本幾何體平面基本體平面基本體曲面基

53、本體曲面基本體2021/3/26138點(diǎn)的可見性規(guī)定點(diǎn)的可見性規(guī)定: 若點(diǎn)所在的平面的投影若點(diǎn)所在的平面的投影可見可見,點(diǎn)的投影也可見點(diǎn)的投影也可見;若平面若平面的投影積聚成直線的投影積聚成直線,點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影也可見。也可見。 由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面面,所以在棱柱的表面上取點(diǎn)所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。與在平面上取點(diǎn)的方法相同。一、平面基本體一、平面基本體1.1.棱柱棱柱 棱柱的三視圖棱柱的三視圖 棱柱面上取點(diǎn)棱柱面上取點(diǎn) a a a (b ) b 棱柱的組成棱柱的組成 b 由由兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線組成。側(cè)

54、棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線叫側(cè)棱線,側(cè)棱線相互平行側(cè)棱線相互平行。 在圖示位置時(shí)在圖示位置時(shí),六棱柱的兩底六棱柱的兩底面為水平面面為水平面,在俯視圖中反映實(shí)形。在俯視圖中反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面前后兩側(cè)棱面是正平面,其余四個(gè)其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。重合。2021/3/26139( ) s s 2.2.棱錐棱錐 棱錐的三視圖棱錐的三視圖 在棱錐面上取點(diǎn)在棱錐面上取點(diǎn) k k k b a c abc a (c )b s n n 棱錐的組成棱錐的組成 n 由由一個(gè)底面和幾個(gè)一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面

55、側(cè)棱面組成。組成。側(cè)棱線交側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)錐錐頂頂。同樣采用平面上取點(diǎn)法。同樣采用平面上取點(diǎn)法。 棱錐處于圖示位置棱錐處于圖示位置時(shí)時(shí),其底面其底面ABC是水平面是水平面,在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面棱面SAC為側(cè)垂面為側(cè)垂面,另兩另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面。個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面。 1 1 12021/3/26140 圓柱面的俯視圖積聚成圓柱面的俯視圖積聚成一個(gè)圓一個(gè)圓,在另兩個(gè)視圖上分別在另兩個(gè)視圖上分別以兩個(gè)方向的輪廓素線以兩個(gè)方向的輪廓素線(轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向輪廓線、轉(zhuǎn)向素線輪廓線、轉(zhuǎn)向素線)的投影表的投影表示。示。二、回轉(zhuǎn)體二、回轉(zhuǎn)體1.1.圓柱體圓柱體

56、 圓柱體的三視圖圓柱體的三視圖 輪廓線素線的投影與曲面的輪廓線素線的投影與曲面的 可見性的判斷可見性的判斷 圓柱面上取點(diǎn)圓柱面上取點(diǎn) c c c 圓柱面上與軸線平行的任圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的一直線稱為圓柱面的素線素線。 圓柱體的組成圓柱體的組成由由圓柱面和兩底面圓柱面和兩底面組成。組成。 圓柱面是由直線圓柱面是由直線AA1繞繞與它平行的軸線與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)而成。成。A1AOO1 直線直線AA1稱為母線。稱為母線。 利用投影利用投影的積聚性的積聚性 a a a (b ) b b 2021/3/26141 在圖示位置在圖示位置,俯視圖為一俯視圖為一圓。另兩個(gè)視圖為等

57、腰三圓。另兩個(gè)視圖為等腰三角形角形,三角形的底邊為圓錐三角形的底邊為圓錐底面的投影底面的投影,兩腰分別為圓兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。素線的投影。 圓錐面是由直線圓錐面是由直線SA繞繞與它相交的軸線與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)而成。而成。 S稱為稱為錐頂錐頂,直線直線SA稱為稱為母線母線。圓錐面上過錐頂?shù)?。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的任一直線稱為圓錐面的素素線線。O1O 圓錐體的組成圓錐體的組成 s s 2.2.圓錐體圓錐體 圓錐體的三視圖圓錐體的三視圖 輪廓線素線的投影與輪廓線素線的投影與 曲面的可見性的判斷曲面的可見性的判斷 圓錐面上取點(diǎn)圓錐

58、面上取點(diǎn) k 輔助直線法輔助直線法輔助圓法輔助圓法 (n )sn k(n ) k 由由圓錐面和底面圓錐面和底面組成。組成。SA如何在圓錐面如何在圓錐面上作直線上作直線?過錐頂作過錐頂作一條素線。一條素線。圓的半徑圓的半徑? a a a b b b2021/3/26142 三個(gè)視圖分別為三三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球的直徑相等的個(gè)和圓球的直徑相等的圓圓,它們分別是圓球三它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線的投影。個(gè)方向輪廓線的投影。3.3.圓球圓球 圓母線以它的圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。 圓球的三視圖圓球的三視圖 輪廓線的投影與曲輪廓線的投影與曲 面可見性的判斷面可見性的判斷 圓球面上

59、取點(diǎn)圓球面上取點(diǎn) k 輔助圓法輔助圓法k k 圓球的形成圓球的形成圓的半徑圓的半徑? a a a 2021/3/261434.4.圓環(huán)圓環(huán)與軸線在同一與軸線在同一平面內(nèi)的母線平面內(nèi)的母線圓繞軸線圓繞軸線(軸線軸線不通過圓心不通過圓心)旋旋轉(zhuǎn)一周所形成轉(zhuǎn)一周所形成的回轉(zhuǎn)面稱為的回轉(zhuǎn)面稱為圓環(huán)面圓環(huán)面,簡稱環(huán)簡稱環(huán)面面 。 圓環(huán)的三視圖圓環(huán)的三視圖 圓環(huán)的形成圓環(huán)的形成 輪廓線的投影與曲面可見性的判斷輪廓線的投影與曲面可見性的判斷2021/3/26144a b a b ab 圓圓環(huán)環(huán)面上取點(diǎn)面上取點(diǎn)輔助圓法輔助圓法( )2021/3/26145第三章結(jié)束謝謝大家2021/3/26146第四章平面體

60、與回轉(zhuǎn)體表面的交線2021/3/26147第四章 平面體與回轉(zhuǎn)體表面的交線 4-1 4-1 平面體及回轉(zhuǎn)體的截切平面體及回轉(zhuǎn)體的截切 4-1-14-1-1 概述概述 4-1-24-1-2 平面體的截切平面體的截切 4-1-34-1-3 回轉(zhuǎn)體的截切回轉(zhuǎn)體的截切 4-2 4-2 平面體與回轉(zhuǎn)體的相貫平面體與回轉(zhuǎn)體的相貫 4-2-14-2-1 概述概述 4-2-24-2-2 平面體與回轉(zhuǎn)體相貫平面體與回轉(zhuǎn)體相貫 4-2-34-2-3 回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫2021/3/26148截切截切: 用一個(gè)平面與立體相交用一個(gè)平面與立體相交,截去立體的一部截去立體的一部分。分。 截平面截平面