弧制和角制轉(zhuǎn)化練習(xí)和答案

1、課時(shí)作業(yè)2弧度制和弧度制與角度制的換算時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題6分，共計(jì)36分)1與終邊相同的角的集合是()A BC|2k，kZ D|2k，kZ解析：與終邊相同的角2k，kZ，(2k6)62(k3)(kZ)答案：D2終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a，a)(a0)的角的集合是()A B，C|2k，kZ D|k，kZ解析：分a>0和a<0兩種情形討論分析當(dāng)a>0時(shí)，點(diǎn)(a，a)在第一象限，此類角可記作|2k，kZ；當(dāng)a<0時(shí)，點(diǎn)(a，a)在第三象限，此類角可記作|2k，kZ，角的集合為|k，kZ答案：D3在直徑為4cm的圓中，36°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是()A.

2、cm B.cmC.cm D.cm解析：利用弧長(zhǎng)公式lr，36°36×，r2cm，l×2(cm)答案：B4若集合Ax|x，kZ，Bx|2x1，則AB()A， B，C， D，解析：集合A中的元素為：，且<2，>1，故應(yīng)選B.答案：B5一條弦的長(zhǎng)等于半徑，則這條弦所對(duì)的圓周角的弧度數(shù)為()A1 B.C.或 D.或解析：將該弦記為弦AB，設(shè)該弦所對(duì)的圓周角為，則其圓心角AOB2或22，由于弦AB等于半徑，所以AOB，可得2或22，解得或.答案：C6蒸汽機(jī)飛輪的半徑為1.2米，以300周/分鐘的速度按照逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則飛輪每秒轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)和輪沿上任一點(diǎn)每秒所轉(zhuǎn)

3、過(guò)的弧長(zhǎng)分別是()A5 rad和10米 B10 rad和10米C10 rad和12米 D5 rad和12米解析：由題意知飛輪每分轉(zhuǎn)300周，則每秒轉(zhuǎn)5周，所以飛輪每秒轉(zhuǎn)過(guò)2×510(rad)由飛輪半徑為1.2米，得輪沿上任一點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)l10×1.212(米)故選C.答案：C二、填空題(每小題8分，共計(jì)24分)7已知角的終邊與的終邊相同，在0,2)內(nèi)終邊與角的終邊相同的角為_(kāi)解析：由題意得2k，(kZ)，故(kZ)，又0<2，所以當(dāng)k0、1、2時(shí)有，滿足答案：，8圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，而所對(duì)的弧長(zhǎng)不變，則該弧所對(duì)圓心角是原來(lái)圓弧所對(duì)圓心角的_倍解析：設(shè)原來(lái)圓的半

4、徑R，弧長(zhǎng)為l，圓心角為，變化后圓的半徑為3R，圓心角為，則，該弧所對(duì)圓心角是原來(lái)圓弧所對(duì)圓心角的.答案：9已知扇形的周長(zhǎng)是6 cm，面積為2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是_解析：設(shè)圓心角為，半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則解得r1，l4或r2，l2，1或4.答案：1或4三、解答題(共計(jì)40分，其中10題10分，11、12題各15分)10已知15°，1，105°，試比較，的大小解：15°15×，105°105×.顯然<<1<，故<<<.11已知扇形周長(zhǎng)為20，當(dāng)扇形的圓心角為多大時(shí)它有最大面積？解：設(shè)扇形的圓心角為，半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則由扇形的周長(zhǎng)為20得l202r.所以S扇lr(202r)·r(10r)·r(r5)225.由l>0知0<r<10，所以r5時(shí)，面積S取最大值此時(shí)，2(弧度)當(dāng)扇形的圓心角為2弧度時(shí)，扇形面積最大12如圖，用弧度表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊重合于x軸的非負(fù)半軸，終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合(不包括邊界)解：(1)如圖中以O(shè)B為終邊的角330°，可看成30°，化為弧度，即，而75°75×，|2k<<2k，kZ(2)如圖，30°，210°，|2k<