直線與平面垂直的判定第一課時(shí)制作韓杰ppt課件

1、直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定（第一課時(shí)）（第一課時(shí)）課件制作：韓課件制作：韓 杰杰 生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例旗桿與地面垂直旗桿與地面垂直大橋的橋柱與水面垂直大橋的橋柱與水面垂直 生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例一條直線與一個(gè)平面垂直的意義是什么？一條直線與一個(gè)平面垂直的意義是什么？ABB1C1CB旗桿旗桿ABAB所在直線所在直線與地面內(nèi)任意一條過(guò)點(diǎn)與地面內(nèi)任意一條過(guò)點(diǎn)B B的直線垂直的直線垂直 與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)B B的直線的直線B1C1B1C1也垂直也垂直 直線垂直于平面內(nèi)的直線垂直

2、于平面內(nèi)的任意一條直線任意一條直線lP 如果直線如果直線 l 與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說(shuō)直線我們說(shuō)直線 l 與平面與平面 互相垂直，互相垂直，記作記作 l平面平面 的垂線的垂線直線直線 l 的垂面的垂面垂足垂足直線與平面的直線與平面的一條邊垂直一條邊垂直 1.如果一條直線如果一條直線 l 和一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都垂和一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都垂直，則直線直，則直線 l 和平面和平面 互相垂直（互相垂直（ ） BCl線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直2. , ( )abab性質(zhì)定理性質(zhì)定理 直線直線 l 垂直于平面垂直于平面 ，則直線，則直線 l 垂直于

3、垂直于平面平面中的任意一條直線中的任意一條直線 思索：思索：lP 除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？ 如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個(gè)試驗(yàn)：如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個(gè)試驗(yàn)： 過(guò)過(guò) 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕翻折紙片，得到折痕AD，將翻，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上折后的紙片豎起放置在桌面上BD，DC于桌面接觸）于桌面接觸） ABCABCDABCD 當(dāng)且僅當(dāng)折痕當(dāng)且僅當(dāng)折痕 AD 是是 BC 邊上的高時(shí)，邊上的高時(shí)，AD所在直所在直線與桌面所在平面線與桌面所在平面 垂直垂直ABCDABCD 一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，

4、一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直則該直線與此平面垂直balAal bl abAbal判定定理判定定理線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直 例例1 如圖，知如圖，知 ，求證，求證aba,/.bbamn根據(jù)直線與平面垂直的定義根據(jù)直線與平面垂直的定義知知.,nama又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍b/所以所以.,nbmb又又nmnm,是兩條相交直線，是兩條相交直線，所以所以.b證明：在平面證明：在平面 內(nèi)作內(nèi)作兩條相交直線兩條相交直線m，n因?yàn)橹本€因?yàn)橹本€ ，a 例例知知a斜線斜線垂線垂線斜線在平面上的射影斜線在平面上的射影, , POaaAOaPA求證 1調(diào)換命題是否成立？與：把問(wèn)題P

5、AaAOa1問(wèn)題2：課本第66頁(yè)探究？線（斜線）線射影）線結(jié)論：線(線線面線線析：線練習(xí)：練習(xí)：1 1、在、在RtRtABCABC中中,B=90,B=90,P,P為為ABCABC所在平面外一點(diǎn)所在平面外一點(diǎn),PA,PA平面平面ABCABC問(wèn)：四面體問(wèn)：四面體P-ABCP-ABC中有幾個(gè)直角三角形？中有幾個(gè)直角三角形？ACBP心。的是則點(diǎn)若心。的是則點(diǎn)若點(diǎn)。邊的是則點(diǎn)，若，連接垂足為，作外一點(diǎn)所在平面、過(guò)練習(xí)：ABCOPAPCPCPBPBPAABCOPCPBPAABOCPCPBPAPCPBPAPOPABC,)3(,)2(90,) 1 (., 020答;(1)中點(diǎn)，（2外心，（3垂心1 1直線與平面垂直的概念直線與平面垂直的概念3 3數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化