三維掃描關(guān)鍵技術(shù)分析

1、三維掃描關(guān)鍵技術(shù)1基于仿射不變矩的三維多面體特征匹配識別三維目標(biāo)識別是通過分析二維圖像來完成，首先建立三維模型，再比較二維圖像和三維模型間特征來判斷二維圖像中是否為正確目標(biāo)。 三維物體在二維平面上的成像過程在數(shù)學(xué)上可以用透視變換來描述，而當(dāng)目標(biāo)距離攝像機的距離遠遠大于目標(biāo)尺寸時，二維仿射變換可以作為透視變換的近似。仿射不變矩由于具有對平移，旋轉(zhuǎn),尺度，以及仿射變換具有不變性。而廣泛運用到各種復(fù)雜條件下的目標(biāo)識別。仿射不變矩對于識別三維空間中的二維平面目標(biāo)具有很好的效果，但是對于三維物體，由于無法知道目標(biāo)深度信息,所以僅使用仿射不變矩?zé)o法達到很好的效果。對于由多個平面圍成的三維多面體， 可以使用

2、仿射不變矩作為多面體的每一個平面的面特征，再構(gòu)造三維多面體的特征結(jié)構(gòu)圖作為目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征，通過結(jié)合兩種特征來彌補仿射不變矩識別三維目標(biāo)的不足。 1.1仿射不變矩及不變矩標(biāo)準(zhǔn)化圖像在幾何上的各種變形用數(shù)學(xué)變換形式描述或是近似，對于由于二維平面在三維空間中旋轉(zhuǎn)造成的幾何變形用二維仿射變換來表示。正確識別三維空間的二維平面目標(biāo)，必須找出對二維仿射變換具有不變性的特征量。仿射不變矩作為一種基于矩特征的特征量，對于二維仿射變換具有不變性。具有仿射不變特性的仿射矩是在幾何矩的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的?；編缀尉氐谋磉_式：區(qū)域D內(nèi)圖像函數(shù)的階原點矩為。區(qū)域D內(nèi)圖像函數(shù)的階中心矩為。 （1）其中為圖像重心所引用仿射矩的表

3、達式為： ， （2），。仿射不變矩數(shù)量級標(biāo)準(zhǔn)化：各不變矩值的數(shù)量級往往存在較大差異，當(dāng)圖像灰度值提高倍時，由式（1）可得中心矩，會增大，仿射不變矩也會根據(jù)不變矩的階數(shù)而發(fā)生一定的變化，因此，在利用仿射不變矩進行圖像識別時，考慮各種不變矩的數(shù)量級并把它們進行標(biāo)準(zhǔn)化是有必要的。針對這些問題，有一種將普通不變矩進行數(shù)量級標(biāo)準(zhǔn)化的方法，定義如下：, (3) （4）這樣一來每一種不變矩都和成正比，都處在同樣的數(shù)量級，這對分類識別是十分有利的。以下的不變矩值都采用了式 （3）、（4）規(guī)定的數(shù)量級標(biāo)準(zhǔn)化。 1.2多面體的識別1.2.1 多面體的結(jié)構(gòu)圖表示 三維多面體定義：由有限個空間平面圍成的三維物體。 假

4、定多面體目標(biāo)為，以特征集表示目標(biāo)所有表面特征的集合。 。 其中為目標(biāo)總面數(shù)，目標(biāo)的每一個面特征包含了兩個特征量， 其中表示面 的平面特征(在這里我們使用仿射不變矩作為其平面特征)，而表示該平面在多面體中的結(jié)構(gòu)特征，即與該平面共線的平面的標(biāo)號集。這樣就可以通過該集合建立一個相應(yīng)的多面體目標(biāo)的特征結(jié)構(gòu)圖。 1.2.2多面體的識別步驟首先建立三維目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)模型，分別計算該模型各個面的仿射不變矩值得到其每個面的面特征，再根據(jù)每個面之間的結(jié)構(gòu)特征得到其結(jié)構(gòu)特征，從而得到。然后畫出多面體目標(biāo)的特征結(jié)構(gòu)圖，得到目標(biāo)特征集。對待識別二維圖像： （1）對圖像進行邊緣檢測，得到圖像的初步輪廓。 （2）利用圖像的初

5、步輪廓對原圖進行分割，得到圖像的各個組成面。 （3）計算得到各個面的仿射不變矩特征集作為該面的面特征量。 （4）對分割結(jié)果進行分析得到各個面的特征結(jié)構(gòu)。 （5）分別將各個面的特征放到中進行匹配，判斷是否屬于該集合。 （6）根據(jù)各個面的匹配結(jié)果判斷待識別目標(biāo)。1.3 結(jié)論在不同視角，不同的尺度下甚至在部分面被遮擋的情況下，基于仿射不變矩的識別算法都能很好對目標(biāo)圖像進行正確的判斷，從二維圖像中正確的識別出與三維多面體目標(biāo)匹配的部分。 該算法有一定局限性，首先該算法只能針對多面體目標(biāo)，其次對分割具有一定要求，所以當(dāng)圖像光照強度不夠，或者圖像比較模糊的情況下就會對識別產(chǎn)生很大的影響。 2基于曲率仿射不

6、變量的快速目標(biāo)識別由于目標(biāo)輪廓的識別過程更接近人眼的視覺效果，而且基于輪廓的識別相比基于內(nèi)容的識別用到更少的數(shù)據(jù)量，因此可以采用輪廓來識別目標(biāo)?；谇什蛔兞康目焖倌繕?biāo)識別方法可以做到高性能且低復(fù)雜度的識別，其方法利用基于曲率的仿射弧長參數(shù)構(gòu)造仿射不變量，由于輪廓的曲率信息可以有效描述輪廓的特征，這使得所構(gòu)造的不變量具有很強的特征表示能力。為了實現(xiàn)快速識別，可以對所構(gòu)造不變量的極值點進行了輪廓起始點定位，進而調(diào)整不變量并通過相似度比較最終實現(xiàn)目標(biāo)識別。這樣就避免了高復(fù)雜度的循環(huán)移位匹配。關(guān)于封閉輪廓的目標(biāo)識別問題：令和 分別表示目標(biāo)輪廓和模板輪廓上的坐標(biāo)點其中上標(biāo)表示向量的轉(zhuǎn)置。如果輪廓和之間

7、存在仿射變換，則可以表示為（1）其中是一個2×2非奇異矩陣，它包含了尺度、旋轉(zhuǎn)和扭曲變換；是一個二維列向量，它包含了平移變換。圖1顯示了一個模板輪廓和它對應(yīng)的一個仿射目標(biāo)輪廓。圖1模板輪廓及對應(yīng)的仿射目標(biāo)輪廓仿射不變量是一個描述目標(biāo)形狀的仿射不變特征的函數(shù)，它在三維目標(biāo)識別中具有重要的作用。令為一個利用輪廓上的坐標(biāo)點計算得到的不變量，為一個利用上的坐標(biāo)點計算的不變量。如果式(1)成立，則和之間的關(guān)系可表示為 (2)其中，為一個常量。如果，就稱為絕對不變量，否則稱為相對不變量。式(2)給出的是目標(biāo)輪廓與模板輪廓起始點配準(zhǔn)好的情況下的關(guān)系，針對一般情況，不變量和之間是存在一定的循環(huán)移位量

8、的。作為一種簡單且基本的不變量，仿射不變參數(shù)可以把輪廓映射成為一個參數(shù)。仿射弧長參數(shù)： （3）其中和分別為和針對自變量t的一階和二階導(dǎo)數(shù)。包圍面積參數(shù)： （4）這兩種仿射不變參數(shù)主要用于參數(shù)化輪廓。其中，仿射弧長是基于輪廓的曲率信息而構(gòu)造的，所以它在描述輪廓特征(尤其是細節(jié)特征)上更具優(yōu)勢，但由于它包含高階導(dǎo)數(shù)使得它的抗噪性能較差。包圍面積參數(shù)是基于輪廓的包圍面積所構(gòu)造的，它具有更好的抗噪性，但描述輪廓特征的能力要弱于。2.1基于曲率仿射不變量的目標(biāo)識別在仿射目標(biāo)的識別前需要構(gòu)造一種基于曲率的仿射不變量。圖2顯示了采用本方法的整個識別系統(tǒng)的流程圖：圖2基于曲率仿射不變量的仿射目標(biāo)識別系統(tǒng)在構(gòu)造

9、不變量之前，需要進行一組預(yù)處理步驟。假設(shè)要處理的對象為某個感興趣區(qū)域的目標(biāo)圖(或輪廓圖)。在接下來的預(yù)處理中需要參數(shù)化輪廓圖，使二維的輪廓圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一維的參數(shù)化數(shù)據(jù)。在參數(shù)化過程中，考慮到包圍面積參數(shù)對噪聲的不敏感性，可以選擇來參數(shù)化輪廓。為了去除仿射變換中的平移分量，每一個待處理輪廓的質(zhì)心都移至原點。然后，參數(shù)化的輪廓進行預(yù)濾波來去除噪聲。最后，輪廓以等仿射間隔(即，包圍面積)進行重采樣并以輪廓的總包圍面積對其進行歸一化，以獲得尺度不變性。令經(jīng)過預(yù)處理后的輪廓參數(shù)化表示為 (針對模板)和(針對目標(biāo))，其中為輪廓總采樣點數(shù)。在上述預(yù)處理之后，輪廓就具有了平移不變性和尺度不變性。仿射變換中的旋

10、轉(zhuǎn)變換和扭曲變換的去除就要依靠一個有效的仿射不變量的構(gòu)造了。參數(shù)基于曲率信息，所以更擅長于描述輪廓特征。利用的這個優(yōu)勢來構(gòu)造不變量：我們采取這樣一種方式：針對每一個等間隔(即，等包圍面積)的輪廓段上，分別計算它所對應(yīng)的值。將這些分段計算的值組合起來就構(gòu)造出了該輪廓的仿射不變量，如下所示： （5） （6）其中，符號.和.分別表示相對于曲線弧長(而非包圍面積參量s)的一階和二階導(dǎo)數(shù)。這樣構(gòu)造的不變量可以保證針對移位、尺度和扭曲多具有不變性。起始點定位及目標(biāo)識別：為了降低復(fù)雜度同時不損失識別性能，可以采用不變量函數(shù)的極值點來定位起始點，因為不變量(5)、(6)的極值點有效地描述了輪廓的主要特征。令目

11、標(biāo)輪廓的極值點總數(shù)為，模板輪廓極值點總數(shù)為。針對模板輪廓，這里直接選取中對應(yīng)最大絕對值的極值點作為輪廓的起始點。這樣保證了模板輪廓的起始點與輪廓的主要特征相對應(yīng)。這里可以構(gòu)造了一個評價函數(shù)來描繪匹配度。為方便分析，假設(shè)，為模板不變量中所選定的起始點。當(dāng)然，如果不是選定的起始點，需要按照前述規(guī)則找到該點并對不變量進行循環(huán)移位使其位于。評價函數(shù)定義如下： （7）其中，和分別表示不變量函數(shù)極值點的幅值向量和位置向量，它們分別由極值點的幅值和位置索引組成。這里的腳標(biāo)(m)、(o)分別表示模板和目標(biāo)。為的循環(huán)移位后的向量(循環(huán)移位量為)，為對于的新位置向量。為權(quán)值。我們期望幅值和位置具有同等的重要性，所

12、以這里選取權(quán)值為（8）其中，表示均值。最優(yōu)匹配情況就出現(xiàn)在評價函數(shù)達到最小的時候。在上述過程中，還有另外一個因素也是必須要考慮的，即：輪廓的走向(順時針或逆時針)。為了獲得更合理的定位結(jié)果，有必要對相反輪廓走向的情況再求一次評價函數(shù)。這一點其實并不難，只要將和首末倒置，再重計算式(7)即可。根據(jù)輪廓不同走向計算出來的兩個評價函數(shù)中取最小值所對應(yīng)的極值點即為最終選定的的起始點。事實上，并不需要計算式(7)中的所有。從理論上說，作為模板輪廓起始點的最優(yōu)匹配點，目標(biāo)輪廓的起始點的幅度也應(yīng)該是一個比較大的值。因為待求解的僅選擇為三個值，其中，第個極值點為中對應(yīng)前三個最大幅值的極值點?；谶@種簡化，式(7)的計算量很大程度上降低了，同時也并沒有損失匹配精度。式(7)其實給出的是一種理想情況的表示。針對一般的情況，所述的匹配過程中還應(yīng)當(dāng)容許極值點一定的位置偏移量。這一點其實可以通過下述簡單方式實現(xiàn)。如與構(gòu)造方式不變，針對每一個待選的，在構(gòu)造和時，首先要對做循環(huán)移位調(diào)整，使調(diào)整后的第一個極值點剛好為調(diào)整前的第個極值點。對于和中的第n個元素所對應(yīng)的極值點，就選取為與模板第n個極值點在不變量函數(shù)對應(yīng)位置上最接近的那個目標(biāo)極值點即可。在起始點定位完成之后，模板和目標(biāo)的不變量函數(shù)和需要進行相應(yīng)的循環(huán)移位調(diào)整，以