七年級數(shù)學上冊3.4.1整式的加減教案(新版)北師大版【教案】

1、1課題：341整式的加減教學目標：1理解同類項、合并同類項的概念，在具體情景中，認識同類項掌握合并同類項的法則.2經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識.3通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作 交流的能力.教學重點與難點：重點：理解同類項的概念，正確合并同類項.難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項并正確的合并.教學過程:一、巧設(shè)情景，引入新課活動內(nèi)容：播放多媒體：動漫故事：早上圍裙媽媽要大頭兒子買早點，告訴他：爸爸要3塊燒餅，3根油條；媽媽要2塊燒餅，4根油條小明自己要2塊燒餅，2根油條大頭來到街上，孝順的他先想到

2、爸爸，買了3塊燒餅，3根油條，又去為媽媽買了2塊燒餅,4根油條，最后又汗流滿面為自己買了2塊燒餅，2根油條.何做？生1答：發(fā)現(xiàn)小明不會把東西分類，并且合在一起生2答：我是先分類，再把同類的合并在一起買.日常生活中，經(jīng)常會碰到需要我們整理分類的問題比如：我們每天進教室的第一件事就是整理課桌，把課本放在一起，練習本放在一起，文具放入文具盒里，等等.那么，我們這節(jié)課要解決的第一個問題就是會把代數(shù)式或代數(shù)式的項按照一定標準進行 分類.設(shè)計意圖：用生活中的故事情境迅速吸引了學生，激發(fā)了學生的學習興趣， 主動積極地建構(gòu)他們的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)容易的問題有利于激起學生的興趣，感受了分類的必要性.二、提出問題，自主

3、探索活動內(nèi)容1:其實數(shù)學中也會出現(xiàn)這種先分類再合并的問題,處理方式：學生觀賞動漫故事后笑了.(1)為什么笑了？你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)若是你如這類事情生活2營業(yè)員把昨天下班前一天的營業(yè)額拿來請大家?guī)兔嫌嬕幌?；師從口袋中取出裝有各種面值的錢幣的透明塑料袋，你看怎么辦？處理方式：兩學生上臺動手操作生答：先把100元，50元，20元，分別歸類，再分別合計在一起.設(shè)計意圖：學生再次親身感受分類，合并的需要和好處.活動內(nèi)容2:多媒體展示2，某學校校園的總體規(guī)劃圖(單位：m)問(1)試計算這個學校的土地面積(2)比較兩式你發(fā)現(xiàn)什么？(3)為什么式中100a+200a可等于(100+200)a,240b+60

4、b可以等于(240+60)b?類似于燒餅、油條嗎？處理方式： 有生答：100a+200a+240b+60b；有生答：(100+200)a+240+60)b； 由學生親身發(fā)現(xiàn)：100a+200a=(100+200)a即300a,240b+60b=(240+60)b即300b,生答：它們是同類的可合在一起.設(shè)計意圖：通過比較培養(yǎng)了學生觀察、思考、類比、判斷能力親身體會了數(shù)學與生活 密切關(guān)系.三、嘗試成功，感知概念活動內(nèi)容2:多媒體展示3比較下面(2)(3)組中的單項式，有什么共同特點？第(5)組具備這個特點嗎？(1)240b和60b;-9x2y3和5x2y3;(3)5ab-ab2和-13ab22(

5、4)2abc和3ab;(5)2ab和3a b處理方式：先由學生獨立發(fā)現(xiàn)若有困難，可分組討論交流.生答：(1)(2)(3)組中單項式共同特點所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同.(師板書)(4)(5)兩組不具備這些特點.問：(1)如果你是第一個發(fā)現(xiàn)類似(1)(2)(3)中的單項式的數(shù)學家， 想想你會給它們起 什么名字？(2)哪位同學能給出同類項的準確定義嗎？學生踴躍發(fā)言(師板書)240 -皿】一3設(shè)計意圖：有前面的過程，學生易想到“同類”，又由于它們是多項式中的“項”，而叫 “同類項”，揭示課題.學生感受數(shù)學概念名稱的由來，更好地理解概念，享受成功的愉快。同學們真棒經(jīng)過大家的討論，已經(jīng)歸納得很

6、準確了也就是說，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項可以結(jié)合在一起，我們就把這樣的項叫做同類項 (教師電腦演 示同類項的概念)請大家自由讀兩遍.教師強調(diào)：(1)所含字母相同同類項的兩個標準 Y-(2)相同字母的指數(shù)也相同注意：兩個相同：字母相同；相同字母的指數(shù)相等.兩個無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)；與字母順序無關(guān).鞏固練習：1、下列各組中哪些是同類項？若不是，說明理由.22(1)3x和2x (2)xy和-2xy3(3)-2m2n和3mrii(4)2m2n和3nm(5)-8a2b和5a2c2005和20082、 若-4x2y和-23xnyn是同類項，則m n的值分別是()A.m=4 n=1B.m=2

7、n=0C.m=2 n=1D.m=4 n=03、寫出a2b的一個同類項_設(shè)計意圖：通過嘗試，更加深刻理解定義.判斷同類項需要有兩條標準：所含字母要 相同；相同字母的指數(shù)也要相同使知識得以升華.四、師生合作，探究新知活動內(nèi)容：現(xiàn)在我們知道了同類項的意義，當我們在一個式子中遇到了同類項怎么處理呢？仿照100a+200a=(100+200)a=300a多媒體展示5把下列各式中的同類項合并成一項，并說說你的理由.2 2(1)7a-3a= _ (2)4x_ +2x =_2222323(3)5ab + ab -13ab =_-9xy +5x y =_42從上面你能得到合并同類項的方法嗎？處理方式：學生獨立思

8、考，若有困難，可同位之間互相討論補充.學生仿照100a+200a=(100+200)a=300a進行注意中系數(shù)不能寫為帶分數(shù).(師板書)合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.5設(shè)計意圖：學生通過練習已經(jīng)做到了合并同類項。但合并需要舊知識有理數(shù)加法作為橋梁，體現(xiàn)了知識間的互相滲透與交融這里又化解了本節(jié)的重點和難點.鞏固練習：用乘法分配律合并冋類項3y+y:7a+3a2+2aa2+32處理方式：教師巡視并作指導，展示學生的解題過程，并請學生點評.例1（1）-xy2+ 3xy22 2(2)7a+3a +2a-a +3例2合并同類項:1212-4abb 9abb

9、32其他學生在練習本上完成.師生總結(jié)合并同類項的 步驟:1、發(fā)現(xiàn)同類項.（找）找出同類項后，教師引導學生用不同的下劃線標出不同類的同類項.2、確定各同類項系數(shù).（移）把同類項移動到同一個括號內(nèi)，注意括號前一定是“+”號，移動時一定要連同前面的符合一起移動.3、合并同類項.（并）嚴格按照法則合并同類項，一定要有系數(shù)相加的步驟，字母和字 母的指數(shù)不變系數(shù)相加即有理數(shù)的加減，要防止出錯系數(shù)相加后不要忘記帶上“單位”（即字母和字母的指數(shù)）設(shè)計意圖：例題的目的是應(yīng)用法則合并同類項，在掌握合并同類項方法的基礎(chǔ)上，進步將學生自 主學習與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實處.通過完成合并同類項，讓學生自己總結(jié)歸納合并同類項的

10、步驟教師要結(jié)合學情強調(diào)解題時易錯點.變式訓練：求代數(shù)式3x2y 5x 0.5x2y 3.5x2y 2的值，其中x=丄,y=75處理方式：學生自己動手解決， 并請至少兩名學生板書，最好是一名學生先化簡再代入求值，另外一名學生是直接代入求值，然后讓學生來評價哪種解題過程簡單.如果沒有學生直接代入求值，教師可以引導學生思考： 可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進行計算嗎？與先合并同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便？設(shè)計意圖：通過學生自己實踐， 親身體驗，學生更能體會合并同類項往往比直接代入求值簡便，比教師用語言強調(diào)先合并同類項后代入求值更有效果.這樣設(shè)計更能突出課堂中學生的主題地位和教師的

11、主導地位.五、 鞏固提升展示自我(1)3a 2b -5a -b處理方式：找兩名學生到黑板板演,61、合并同類項.(1)3f 2 f -7 f3pq 7 pq 4 pq pq(3)2y 6y 2xy5(4)3b -3a21a2-2b找四名學生到黑板板演，其他學生在練習本上完成然后，學生自己先發(fā)現(xiàn)板演學生的問題，進而去黑板糾正錯誤， 最后師生共同糾錯.我預(yù)設(shè)的錯誤是：第一題系數(shù)相加錯誤. 第 二題最后一項的系數(shù)不知是1，可能認為是0第三題不是同類項的合并了.第四題同類項找不對，或者移動項時沒有把前面的符號一起移動.2、下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯誤的地方.2 2 2 2 2(1)3x 3y =6

12、xy(2)7x-5x=2x(3)- y - y =0(4)19ab-9ab =10找四名學生口答這四題， 并改正錯誤.教師強調(diào)學生在合并同類項時不要犯同樣的錯誤.3、求代數(shù)式的值：(1)8p27q 6q7 p27，其中p=3,q=31351(2)m n n m，其中m=6,n=23266找兩名學生板演，其他學生在練習本完成.設(shè)計意圖：通過三個練習題，進一步訓練合并同類項法則.教學中，教師可以分組完成，也可以用比賽的方式激發(fā)學生解題的熱情，緩解學生做題的枯燥感.六、總結(jié)概括，整理知識1.本節(jié)課主要學習了什么知識？你有哪些收獲？學生回顧兩個知識點：(1)同類項的概念(2合并同類項法則，要求學生識記

13、并理解.巧記合并同類項的法則：將合并同類項的法則編成歌訣：同類項、同類項，兩個條件不能忘；字母要相同，指數(shù)要一樣；合并同類項，合并法則不能忘；只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣.設(shè)計意圖：讓學生梳理所學知識點，以形成完整知識結(jié)構(gòu)， 培養(yǎng)歸納概括能力和語言表達能力.評價自己的學習表現(xiàn)，有利于學生看到自己的優(yōu)點和不足，以及今后改正的方向， 同時也有助于學習習慣的培養(yǎng).七、達標測試，反饋糾正1、下面各組中同類項的是（）7A.3a2b3和2b3a2B.2x2y和2xy2C.4與a D.2x和2ax2、 下列合并同類項正確的是（）2 2 2A.2x -3x=-x B.2x -3x =-1C.2x2+3X=5X3D.2x2+5x2=7x23、合并同類項2 2 2 2 2（1）7a -2ab+b -5a -b -2a -ab（2）6x 2x2-3x x21-3ab 7 _2a2-9ab -34、填空：-a2b-（ ）=a2b5、 若-3x2y3k+4x2y6結(jié)果為單項式，則k=_設(shè)計意圖：題目從易到難符合學生認知規(guī)律，易于培養(yǎng)思維能力，并且通過競賽提高了學生的積極性.教師根據(jù)達標題完成情況，對于完成較好的學生及時給予激勵性的表揚，對于完成不好的學生及時反