北師大版初一數(shù)學(xué)下冊《整式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第一章整式的乘除4整式的乘法（第2課時(shí)）一、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)了解乘法分配律，在本章前面幾節(jié) 課中學(xué)生了解了幕的運(yùn)算性質(zhì)，并能正確運(yùn)用幕的運(yùn)算性質(zhì)解決相關(guān)問題.在整 式乘法的第一課時(shí)中又學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則， 為本課時(shí)單項(xiàng)式乘 多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)奠定了充足的知識基礎(chǔ).學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面學(xué)習(xí)幕的運(yùn)算時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了一些探索活動，初步積累了一些經(jīng)驗(yàn).在第一課時(shí)探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的過程中，學(xué)生也體會了轉(zhuǎn)化思想在解決新問題中的重要作用，這都為本課時(shí)的探索積累了活動經(jīng)驗(yàn).教科書根據(jù)整式運(yùn)算的知識脈絡(luò)和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)確定了本節(jié)課的主要教 學(xué)任務(wù)：讓學(xué)生經(jīng)歷猜

2、想、驗(yàn)證單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過程， 能運(yùn)用 法則進(jìn)行計(jì)算并解決實(shí)際問題.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式看起來是一個(gè)新問題， 但是學(xué)生結(jié)合前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，類 比數(shù)的乘法分配律，很容易將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式， 使新知識的學(xué)習(xí)水到渠 成.因此本節(jié)課應(yīng)關(guān)注學(xué)生對算理的理解，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達(dá)能 力.具體教學(xué)目標(biāo)為：i知識與技能：在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義，會進(jìn)行單 項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.2過程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解 單項(xiàng)式與 多項(xiàng)式相乘的算理，體會乘法分配律的重要作用及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想， 發(fā)展學(xué)生有 條理的思考和語言表達(dá)能力.3情感與態(tài)度：在探索單項(xiàng)

3、式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，獲得成就 感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析：本節(jié)課共設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路一一創(chuàng)設(shè)情境，自然引入一、教學(xué)任務(wù)分析:設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試 一一目標(biāo)導(dǎo)向，應(yīng)用新知一一變式訓(xùn)練，鞏固提高 總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng)一一達(dá)標(biāo)檢測，評價(jià)矯正第一環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路活動內(nèi)容：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式1、 如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說明嗎？2、計(jì)算:（1）3a2b 2abc gabc2（2）（-m3n）3（_2m2n）43、寫一個(gè)多項(xiàng)式，并說明它的次數(shù)和項(xiàng)數(shù).活動目的：首先引導(dǎo)學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，目的是為探索

4、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則做好鋪墊，因?yàn)樽罱K我們要將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，所以這里通過活動1、2來進(jìn)行回顧十分必要.有上一課時(shí)的課堂學(xué)習(xí)加上課后作 業(yè)的鞏固，學(xué)生應(yīng)該能夠熟練應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算， 所以問題2設(shè)置的綜合性較上 節(jié)課的練習(xí)更強(qiáng)一些.問題3的設(shè)置為今天的新課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).實(shí)際教學(xué)效果：絕大多數(shù)學(xué)生能夠較熟練的說出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法 則，通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在處理問題2的第（2）小題時(shí)出錯(cuò)較多，既有符號的錯(cuò) 誤，也有幕的乘方出現(xiàn)問題.通過教師與學(xué)生共同訂正錯(cuò)誤，使學(xué)生的認(rèn)識有了 進(jìn)一步的提高第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，自然引入活動內(nèi)容：延續(xù)上節(jié)課的問題情境，才藝 展示中，小穎也作了一幅畫，所用紙的

5、大小如1圖所示，她在紙的左、右兩邊各留了-xm的空8白，這幅畫的畫面面積是多少？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，之后全班交流.交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)出自己的思考過程？同學(xué)之中主要有兩種做法：1法一：先表示出畫面的長和寬，由此得到畫面的面積為x（mx-x）；4法二：先求出紙的面積，再減去兩塊空白處的面積，由此得到畫面的面積為1-xm8亠xm1-xm8亠212mx x4教師啟發(fā)學(xué)生：兩種方法得到的答案不一樣，到底哪種方法對？短暫的思考1i之后，學(xué)生回答都對，由此引出x(mx-x) =mx2-x2這個(gè)等式.44引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)算式，并思考兩個(gè)問題：式子的左邊是什么運(yùn)算？能不能用學(xué)過的法則說明這個(gè)等式成立的原因？學(xué)生不

6、難總結(jié)出，式子的左邊是一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，利用乘法分11配律可得x(mx x)=x mx-x x，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則或同底數(shù)幕的4411 11乘法性質(zhì)得至 Uxmxx x = mx2x2，即x(mx x) =mx2x24444由此引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.活動目的： 從實(shí)際問題出發(fā)，學(xué)生通過對同一面積的不同表達(dá)，引出1212一x(mx-x)=mx -x這個(gè)等式.教師再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律、同底數(shù)幕乘44法的性質(zhì)說明上述等式成立的原因，由此引出新課.實(shí)際教學(xué)效果：這個(gè)問題讓學(xué)生獨(dú)立思考之后，全班交流在這一問題的解 決過程中學(xué)生可以體會到通過不 同方法求同一圖形面積就

7、可以得到一個(gè)等式， 而這種方法在后面的乘法法則探索中將一直沿用第三環(huán)節(jié)：設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試活動內(nèi)容：在剛才的數(shù)學(xué)活動基礎(chǔ)上，教師再提出以下兩個(gè)問題：問題1: ab (abc - 2x)及 c2(m n - p)等于什么？你是怎樣計(jì)算的？問題2:如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再在四人小組內(nèi)交流，之后全班交流.問題1有上一環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生幾乎都能做出答案.在全班交流環(huán)節(jié)，教師 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說是怎樣計(jì)算的，目的是讓學(xué)生明白每一步的算理，理解知識的 形成過程.問題2多數(shù)學(xué)生明白怎么做，但是組織語言時(shí)不夠簡練，只要意思正確，教 師都加以肯定，再鼓勵他們不斷精煉語言，最后總結(jié)出單

8、項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所 得的積相加.活動目的：設(shè)置問題1是讓學(xué)生獲得更充分的體驗(yàn)，為下面順利歸納單項(xiàng)式 與多項(xiàng)式的乘法法則鋪平道路問題1交給學(xué)生嘗試解決，目的是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一 步理解算理，體會到乘法分配律的重要作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生自己總結(jié)出單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并運(yùn)用語言進(jìn)行描述實(shí)際教學(xué)效果：實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生能夠較順利的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到法則只是在法則的歸納中，語言不夠簡練，需要教師不斷的引導(dǎo)幫助在這里重要的是能夠理解運(yùn)算法則及其探索過程，體會運(yùn)用乘法分配律將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為 上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)

9、式，不必要求學(xué)生背誦法則.第四環(huán)節(jié)：目標(biāo)導(dǎo)向，應(yīng)用新知活動內(nèi)容：教師通過例題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行 計(jì)算.實(shí)際教學(xué)中，教師將四道例題全部呈現(xiàn)，讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試完成，教師巡視批閱， 根據(jù)巡視批閱中發(fā)現(xiàn)的問題，有針對性地進(jìn)行講解例2計(jì)算：(1 1)2ab(5ab23a2b)( 2 2)(- ab2- 2ab) - ab32(3 3)(-5m2n) (2n 3m -n2)(4 4)2(x y2z xy2z3) xyz教師先批閱每個(gè)學(xué)習(xí)小組中做的最快的同學(xué)，再由他批閱組內(nèi)另三個(gè)同學(xué) 的練習(xí)，之后由他總結(jié)匯報(bào)組內(nèi)同學(xué)的完成情況，并分析錯(cuò)誤成因交流之后，留給學(xué)生兩分鐘的反思時(shí)間，一方面為剛

10、才有錯(cuò)誤的同學(xué)留下改 錯(cuò)和消化的時(shí)間，另一方面也讓學(xué)生結(jié)合剛才的例題總結(jié)做單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法 時(shí)，需要注意什么問題讓學(xué)生反思總結(jié)，升華提高，再有目的的進(jìn)行練習(xí)活動目的：例題的處理并不是單一的教師講， 學(xué)生模仿，而是先讓學(xué)生獨(dú)立 嘗試解決.事實(shí)上，教師提前就預(yù)料到學(xué)生容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤，但只有讓學(xué)生在 解決問題的過程中親身經(jīng)歷錯(cuò)誤，才能真正提高解決問題的能力教師批閱每個(gè)組最快的學(xué)生，然后再讓這個(gè)學(xué)生當(dāng)小老師去批閱其他同學(xué)的，既調(diào)動了優(yōu)生的積極性，又讓老師有精力去關(guān)注那些學(xué)困生.例1中第1,2,4題是課本例題， 第3題教師在例題的基礎(chǔ)上稍作改動，增加了符號這一易錯(cuò)點(diǎn)，這樣學(xué)生才能結(jié) 合自己的實(shí)踐提高

11、認(rèn)識實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生運(yùn)用法則的正確率較高，說明能夠理解單項(xiàng)式乘以多 項(xiàng)式的實(shí)質(zhì)就是運(yùn)用乘法分配律，將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，但仍有學(xué)生出 現(xiàn)符號錯(cuò)誤、漏乘等問題.給學(xué)生2分鐘時(shí)間反思和消化，進(jìn)一步加深對算理的 理解，同時(shí)總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)，提高做題的正確率第五環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，鞏固提高活動內(nèi)容：1、計(jì)算：2 2 2(1) a(a m n)(2) b (b 3a -a )(3)x3y(1 xy3-1)(4) 4(e f2d) ef2d2、計(jì)算：-2a2(*ab b2)-5a(a2b-ab2)3、已知 xy2- -3,求一 xy(x3y7-3x2y5- y)的值活動目的：設(shè)置了三個(gè)層次的練習(xí)，以題組的形

12、式拋給學(xué)生，既避免了優(yōu)生 早早做完題無事可干，又能讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進(jìn)行基本的鞏固練習(xí).通過不同難度的練習(xí)題，不斷促進(jìn)學(xué)生思考，運(yùn)用所學(xué)知識解決新問題，在解決問題的過程 中獲得能力的提高教學(xué)中，教師可以通過靈活的評價(jià)方式，激勵學(xué)生挑戰(zhàn)多星 題，培養(yǎng)學(xué)生樂于鉆研的精神實(shí)際教學(xué)效果：通過前面例題有針對性的講解，再加上學(xué)生的反思消化， 第1題的計(jì)算正確率明顯提高.第三題考察學(xué)生整體代入思想，求值過程需要教 師的點(diǎn)撥第六環(huán)節(jié)：總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng)活動內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，自己總結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？2、領(lǐng)悟到哪些解決問題的方法？感觸最深的是什么？3、對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有什么困惑？

13、活動目的：回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，教師引導(dǎo)學(xué)生從知識的學(xué)習(xí)、方法的領(lǐng) 悟、相關(guān)內(nèi)容的邏輯關(guān)聯(lián)，這幾個(gè)方面進(jìn)行歸納總結(jié)本節(jié)課，使學(xué)生將本節(jié)課所 學(xué)知識納入個(gè)人的知識體系.教師希望學(xué)生能從前面所講的內(nèi)容中得到啟發(fā)，解 決后面遇到的問題，所以讓學(xué)生理解知識之間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，是掌握全部內(nèi) 容的重要環(huán)節(jié).實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能夠總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則以及在練習(xí) 中自己所出的錯(cuò)誤，理解將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式這種轉(zhuǎn)化的數(shù) 學(xué)思想.第七環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測，評價(jià)矯正1計(jì)算：(1)(- -丄丄x)(8x3-7x 4)2(2)(4x2 #x 1)(3x2)9活動目的：用兩道比較基本的題作為本節(jié)課的達(dá)標(biāo)檢測題，既檢查了本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的掌握，又能幫助學(xué)生樹立自信，收獲成功.實(shí)際教學(xué)效果：兩道題的通過率比較高.課后作業(yè)：1.習(xí)題1.72.拓展作業(yè)：若-2x2y(-xmy 3xy3) = 2x5y2- 6x3yn,求m, n的值.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)以“阿克斯(ARCS動機(jī)”教學(xué)模式為指導(dǎo)：A(Attention