信號與系統(tǒng)課件(鄭君里版)第五章

1、5.1 無失真?zhèn)鬏?)( )(:defHtjH jh系統(tǒng)函數F( )()sjwH sH j( ):r t1)系統(tǒng)零狀態(tài)響應1() ()(H jrREtjj則 F1( )( )( )( )tHREr 或 F1、定義：例5.1.11( )u tt0E輸入信號波形RC1( )u t RC低通網絡2( )u t 2111( )( )11( )V ssCRCH sV sRssCRC解：RCjRCsHjHjs11)()(（穩(wěn)定系統(tǒng)）1,()H jRCj 令0()H jw1( )( )()u tE u tu t由圖 1()( )( )jjEEV jEEeejj (1)jEej 2221()jjjEV jee

2、ej 2()2jE Sae21()()()VjH jV j又2()222()2jjwVjE SaeVjej2222sin2wEVj 242(21)22(21)2(22)20, 1, 2,wwnnarctgwawwnnarctgwan 22222sin2()1EVjRCR C01()Vjw02()Vjw1()()2VjE Sa輸入信號的頻譜的高頻分量比起低頻分量受到較嚴重的衰減211()(1)()(1)1(1)(1)jwjwjwjwEVjeEejw jwjwjwEEeejwjw1(1)( )()jEeE u tu tj又F1( )tEEeu tj F求響應()2( )( )()( )()ttu

3、tE u tu tE eu teu t11()1( )1()ttRCRCEeu tEeu t2( )u t0t輸出信號的失真波形E1( )u tt0E輸入信號波形 輸出信號的波形與輸入信號相比產生了失真，輸出波形上升和下降特性：（1）輸入信號在t=0時刻急劇上升，（2）在t=時刻急劇下降。急劇變化意味著：有很高的頻率分量。 系統(tǒng)的H（jw）為低通濾波器，不允許高頻分量通過，輸出電壓不能迅速變化，于是不再表現(xiàn)為舉行脈沖，而是以指數規(guī)律逐漸上升和下降。二、無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)各頻率幅度不同程度的衰對信號中分量產生,使響應各頻率分量的相對幅度產生變化,(1）即引入幅度失真.減幅度失真.對信號中分量產生相移

4、不與頻率成正比,使響應各頻率分量在時間軸上的相對相對位置產系生統(tǒng)各變化(2）相,即引入頻相位失真率.位失真.線性系統(tǒng)：幅度失真與相位失真都不產生新的頻率分量。非線性系統(tǒng)：由于非線性特性對所傳輸信號產生非線性失真。非線性失真可能產生新的頻率分量。信號的失真有正反兩方面：（1）如果有意識地利用系統(tǒng)進行波形變換，則要求信號經系統(tǒng)必然產生失真。（2）如果要進行原信號的傳輸，則要求傳輸過程中信號失真最小，即要研究無失真?zhèn)鬏數臈l件。0()( )Kerttt 而波形不變大小和出現(xiàn)時間不同響應信號激勵信號即00( )( )Ktr te tt是一常數， 為滯后時間。滿足無失真條件時，波形是波形經 時間的滯后。0

5、()jwtHjwKe線性網絡( )e tt( )r tt0t1)無失真?zhèn)鬏敆l件（1）：（頻域角度( )(),( )(),( )()e tE jr tR jh tH j設0()()()tjR jeEHjjK則無失真?zhèn)鬏數臈l件：（1）系統(tǒng)的頻率響應特性是常數K；（2）相位特性是通過原點的直線。)無失真?zhèn)鬏敆l(2）（時2域角度件( )()h tH j 設F0()tKth t則即要求系統(tǒng)的沖激響應仍為沖激函數群延時：dd)(相位要求即是群延時特性為常數一、理想低通濾波器頻域特性低通濾波器：具有幅度特性和相移特性（實際理想矩形線性不可實現(xiàn)）cc頻域特性：低于的所有信號無失真?zhèn)魉?；高于的所有信號完全衰減；

6、 相移特性也滿足無任何失真?zhèn)鬏數囊蟆?()()(),( )cccH juut 即稱截止頻率5.2 理想低通濾波器二、 理想低通的沖激響應0tt 激勵在時刻加入，而響應在負 值已出現(xiàn)即網絡可預測激勵函數（實際無法實現(xiàn)）0( )h ttcw0tt理想低通濾波器的沖激響應波形0()()(ccwF HjwSa wh ttt( ) t0t如果具有躍變不連續(xù)點的信號通過低通濾波器傳輸,則不連續(xù)點在輸出將被圓滑,產生漸變.因為信號隨時間信號的急劇改變,意味著包含許多高頻分量,而較平坦的信號則主要包含低頻分量,低通濾波器濾除了一些高頻分量.1( )u tt0E輸 入 信 號 波 形輸出信號的失真波形2( )

7、ut0tE低通濾波器21rctB響應由最小值升至最大值所需時間即上升時間與系統(tǒng)的截止頻率或帶寬成反比( ):u t階躍信號作用于理想低通濾波器時,在輸出端也呈現(xiàn)逐漸上升的波形,不再像輸入信號那樣急劇上升.上升時間截止頻率通過求階躍響應,可以證明:和濾波器成.截止頻率越低,在輸出端信號上反比升越緩慢.01()() ()( )jwtccR jH jE jwewwwjw(1( )FTwjuwt 階躍信號0( )0jw tFTccewwwh tw 系統(tǒng)為其他值利用逆變換的方法求得階躍響應.0111()( )( )2ccjwtjwtR jweedwjwr tFW的奇函數積分=0W的偶函數積分有值0()1

8、122ccjw t tedwjw00cos()sin()111222ccccw ttw ttdwdwjww00()00sin()112211sin( )2ccct tw ttdwwxdxxr tw ttx其中引入sin:.xx函數的積分稱為正弦Si(y積分 以符號)表示.0sin( ),0,.2,2sinyxSi ydxxyyxx它是 的奇函數隨著 值增加 從 增長以后圍繞起伏起伏逐漸衰減而趨于各極點值與函數的零點對應. ( )Si y20y0sin xxx1232011()2( )cr tStit21,rctB響應由最小值升至最大值所需時間即濾波器階躍響應上升時間與帶寬不能同時減少對不同的濾

9、波器二者之乘積取不同的常數值,且它具有下限,即為測不準原理( )u tt01輸 入 信 號 波 形( )r t1120rttcwcw0t可知:和濾波器成.截止頻率越低,在輸出上升端信時間截止號上升頻率反比越緩慢.1 適當尺寸的天搬移輻射線（）信號頻譜所需的較高頻率范圍 電磁波2 (互不重疊搬移分)接機離收（ ）各種信號的頻譜不同的頻率范圍 所需頻率的信號（互相不干擾）5.3 調制與解調調制作用的實質：把各種信號的頻譜搬移，使它們互不重疊地占據不同的頻率范圍。 幅度調制是用調制信號去控制高頻載波的振幅，使其按調制信號的規(guī)律而變化的過程。 一般模型如圖所示。 二、調制與解調的原理1、幅度調制（線性

10、調制）的原理 （1）調幅(AM)其時域和頻域表示式分別為sAM(t)=A0+m(t)cosct =A0cosct+m(t)cosct SAM()=A0(+c)+(-c)+ M(+c)+M(-c)AM信號的波形和頻譜m(t)OtA0 m(t)OtOOttcosc(t)sAM(t)1M()A0HHccA0SAM()0210 AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調制信號有關。 也就是說，載波分量不攜帶信息。即使在“滿調幅”（|m(t)|max=A0時，也稱100調制）條件下，載波分量仍占據大部分功率，而含有用信息的兩個邊帶占有的功率較小。因此，從功率上講，AM信號的功率利用

11、率比較低。 (2)抑制載波雙邊帶調制（抑制載波雙邊帶調制（DSB-SCDSB-SC）雙邊帶信號（DSB）。 其時域和頻域表示式分別為 sDSB(t)=m(t)cosct SDSB()= M(+c)+M(-c) 21DSB信號的波形和頻譜cos0tOttOm(t)sDSB(t)OtOccM()OHHSDSB()Occ載波反相點2H(3)單邊帶調制(SSB)用濾波法形成單邊帶信號 H()10ccH()0cc1(a)(b)SSB信號的頻譜M()HHSM()ccOO 上邊帶 下邊帶 下邊帶 上邊帶ccO上邊帶頻譜Occ下邊帶頻譜用相移法形成單邊帶信號( )cos()coscossinsinSSBmcm

12、cmctVtVttVtt 由上式可知，只要用兩個90相移器分別將調制信號和載波信號相移90，成為sint和sinwt。然后進行相乘和相減，就可以實現(xiàn)單邊帶調幅。相移法產生單邊帶調幅信號 (4)(4)殘留邊帶調制殘留邊帶調制(VSB)(VSB) 在VSB中，不是完全抑制一個邊帶（如同SSB中那樣），而是逐漸切割，使其殘留一小部分，如圖所示。 DSB、 SSB和VSB信號的頻譜M()2B2BODSB()ccO(a)(b)SSB()OccccVSB()O(c)(d)(5)包絡檢波 由非線性器件和低通濾波器兩部分組成。 (6)同步檢波： 接收端與發(fā)射端具有相同頻率的本地載波。 2、非線性調制的原理 使

13、高頻載波的頻率或相位按調制信號的規(guī)律變化而振幅保持恒定的調制方式，稱為頻率調制（FM）和相位調制(PM)， 分別簡稱為調頻和調相。 頻率或相位的變化都可以看成是載波角度的變化，故調頻和調相又統(tǒng)稱為角度調制。 （1）相位調制相位調制，是指瞬時相位偏移隨調制信號m(t)而線性變化，即 (t)=Kpm(t) 其中Kp是常數。于是，調相信號可表示為 sPM(t)=Acosct+Kpm(t) (2)頻率調制頻率調制，是指瞬時頻率偏移隨調制信號m(t)而線性變化，即其中Kf是一個常數dmkdttdtf)()( FM和PM非常相似， 如果預先不知道調制信號m(t)的具體形式，則無法判斷已調信號是調相信號還是

14、調頻信號。 相位偏移為： 可得調頻信號為： d()dtm(t)gFMsPM(t)(b)PMsPM(t)m(t)(a) 如果將調制信號先微分，而后進行調頻，則得到的是調相波，這種方式叫間接調相； 如果將調制信號先積分，而后進行調相， 則得到的是調頻波，這種方式叫間接調頻。直接和間接調頻()d tm(t)gPMsFM(t)(b)FMsFM(t)m(t)(a)3、 性能比較 FM抗噪聲性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪聲性能次之，AM抗噪聲性能最差。 AM調制的優(yōu)點是接收設備簡單；缺點是功率利用率低，抗干擾能力差，AM制式用于通信質量要求不高的場合， 目前主要用在中波和短波的調幅廣播中。 DSB調

15、制的優(yōu)點是功率利用率高，但帶寬與AM相同， 接收要求同步解調，設備較復雜。只用于點對點的專用通信， 運用不太廣泛。 SSB調制:優(yōu)點:功率和頻帶利用率都較高，抗干擾和抗選擇性衰落能力均優(yōu)于AM, 而帶寬只有AM的一半； 缺點:發(fā)送和接收設備都復雜。SSB制式普遍用在頻帶比較擁擠的場合，如短波波段的無線電廣播和頻分多路復用系統(tǒng)中。 VSB調制的部分抑制了發(fā)送邊帶， VSB的性能與SSB相當。VSB解調原則上也需同步解調， 但在某些VSB系統(tǒng)中，附加一個足夠大的載波，就可用包絡檢波法解調合成信號，這種方式綜合了AM、 SSB和DSB三者的優(yōu)點。所有這些特點，使VSB對商用電視廣播系統(tǒng)特別具有吸引力

16、。 FM波的幅度恒定不變， 帶來了抗快衰落能力。利用自動增益控制和帶通限幅還消除快衰落造成的幅度變化效應。 窄帶FM對微波中繼系統(tǒng)頗具吸引力。 寬帶FM的抗干擾能力強， 可實現(xiàn)帶寬與信噪比的互換 寬帶FM廣泛應用于長距離高質量的通信系統(tǒng)中，如空間和衛(wèi)星通信、調頻立體聲廣播、 超短波電臺等。 寬帶FM的缺點是頻帶利用率低，存在門限效應，因此在接收信號弱，干擾大的情況下宜采用窄帶FM。小型通信機常采用窄帶調頻的原因。一、脈沖編碼調制傳輸方式(1)PAM 抽樣脈沖序列脈沖幅度調制 即連續(xù)信號抽樣信號(2)()PCMPAM 抽樣脈沖序列轉換脈沖編碼調制 即連續(xù)信號抽樣信號 數字 編碼 的信號5.4 脈

17、沖編碼調制（PCM）二、 PCM通信系統(tǒng)零階抽樣零階抽樣量化編碼量化編碼( )p t( )f t0( )sft( )Dft至數字信道A/D信源發(fā)送端D/A1/ Sa(x)補償補償( )Dft自數字信道0( )sft( )f t信源接收端PCM通信系統(tǒng)簡化框圖其中量化與編碼共同完成模擬-數字轉換(A/D變換)功能.PAM信號:是具有離散時間連續(xù)幅度(階梯信號)的信號.( )f t0( )sft產生PAM信號抽樣PCM信號:是具有二進制的數字信號.( )Dft0( )sft量化和編碼產生PCM信號抽樣,量化與編碼發(fā) 送 端 : 主 要 由 哪 三 部 分 組 成 ?發(fā) 送 端 : 主 要 由 哪

18、三 部 分 組 成 ?( )f tt1.50.4量化:是把一個連續(xù)幅度值的信號變成一個離散幅度值的信號.編碼:是把一個離散幅度值的信號變成二進制的數字信號.(1)()在遠距通信中數字信號經多級中繼器轉發(fā)之后 不會積累； 除非噪聲大到足以影響中繼噪器的判斷聲(2)PCM 同一系統(tǒng)當組合傳輸時具很好的靈活性統(tǒng)一二進制數多種信號源(語音,圖像,數據字信碼號)流傳輸；(3)A DD A量化噪在模擬信號的量化與重建過程中產生, 可通聲過合理設計和進行限制；三、 PCM通信系統(tǒng)的特點4（ ）傳輸時占用相對明顯加寬頻帶頻帶壓縮。:

19、3003400,4.88 864/ .,()HzHzkHzkHzkHzkb s例如 語音通信話路信號的頻率范圍大約在通?？烧J為每個話路帶寬約在進行抽樣頻率為,以保證滿足抽樣定理的要求.每個抽樣點若按8位脈沖編碼傳送一個話路的脈沖信號速率為顯然 它所占有的頻帶大于直接傳送一路語音 模擬 信號所需的頻帶. 將若干路信號以某種方式匯合，統(tǒng)一在同一信道中傳輸稱為多路復用。5.5頻分復用與時分復用二、頻分復用原理二、頻分復用原理（1）在發(fā)送端將各路信號頻譜搬移到各不相同的頻率范圍，使它們互不重疊，這樣就可復用同一信道傳輸。（2）在接收端利用若干濾波器將各路信號分離，再經解調即可還原為各路原始信號。頻分復用通信系統(tǒng)框圖調制11g (t)1cos()wt1( )f t調制22g (t)2cos()w t2( )ft調制NNg (t)cos()Nw t( )Nft( )f t至信道傳輸發(fā)送端帶通11g (t)1cos()wt1( )f t帶通22g (t)2cos()w t2( )ft帶通NNg (t)cos()Nw t( )Nft( )f t接收端解調1解調2解調N接收信號三、時分復用的原理 時分復用的理論依據：抽樣定理。 -fm+fm的信號，可由間隔為1/2 fm的抽樣值惟一確定。從這些瞬時抽樣值可以正確恢復原始的連續(xù)信號。 信道僅在抽樣瞬間被占用，其余的空閑時間可供傳送第二路、第三