第1章 平面機(jī)構(gòu)的自由度

1、1-1 運動副及其分類運動副及其分類1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的 應(yīng)用應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1 1）了解機(jī)構(gòu)的組成，搞清運動副、運動鏈、約束和自）了解機(jī)構(gòu)的組成，搞清運動副、運動鏈、約束和自 由度、速度瞬心的概念；由度、速度瞬心的概念；2 2）能繪制常用平面機(jī)構(gòu)的運動簡圖；）能繪制常用平面機(jī)構(gòu)的運動簡圖；3 3）能計算平面機(jī)構(gòu)的自由度；）能計算平面機(jī)構(gòu)的自由度；4 4）平面機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件；）平面機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件；5 5）應(yīng)用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析。）應(yīng)用瞬心

2、法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點和難點 ：1 1）機(jī)構(gòu)的運動簡圖的繪制；）機(jī)構(gòu)的運動簡圖的繪制；2 2）平面機(jī)構(gòu)的自由度的計算；）平面機(jī)構(gòu)的自由度的計算；3 3）機(jī)構(gòu)自由度計算中有關(guān)虛約束的識別及處理；）機(jī)構(gòu)自由度計算中有關(guān)虛約束的識別及處理；4 4）速度瞬心求法及速度分析。）速度瞬心求法及速度分析。1-1 運動副及其分類運動副及其分類1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的 應(yīng)用應(yīng)用1-1 1-1 運動副及其分類運動副及其分類機(jī)構(gòu)是一個構(gòu)件系統(tǒng)，組成機(jī)構(gòu)的每個構(gòu)件都以機(jī)構(gòu)是

3、一個構(gòu)件系統(tǒng)，組成機(jī)構(gòu)的每個構(gòu)件都以一定的方式與其他的某些構(gòu)件相互聯(lián)結(jié)，機(jī)構(gòu)的作用一定的方式與其他的某些構(gòu)件相互聯(lián)結(jié)，機(jī)構(gòu)的作用是傳遞運動和力，所以構(gòu)件之間的聯(lián)接必須是能產(chǎn)生是傳遞運動和力，所以構(gòu)件之間的聯(lián)接必須是能產(chǎn)生相對運動的聯(lián)接，不能是固定聯(lián)接。相對運動的聯(lián)接，不能是固定聯(lián)接。 所有構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運動的機(jī)構(gòu)稱為所有構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運動的機(jī)構(gòu)稱為平面機(jī)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)，否則稱為，否則稱為空間機(jī)構(gòu)空間機(jī)構(gòu)。自由度自由度: :Oyx如圖，處于如圖，處于xoyxoy坐標(biāo)系中的一個作平面運動的自由坐標(biāo)系中的一個作平面運動的自由自由構(gòu)件自由構(gòu)件S S具有三個獨立的運動，即沿具有三個獨立的

4、運動，即沿x x軸、軸、y y軸方向的軸方向的移動和繞移動和繞A A點的轉(zhuǎn)動。這種相對于參考系構(gòu)件所具有的點的轉(zhuǎn)動。這種相對于參考系構(gòu)件所具有的獨立運動稱為構(gòu)件的獨立運動稱為構(gòu)件的自由度自由度。一個作平面運動的自由構(gòu)件有三個自由度。一個作平面運動的自由構(gòu)件有三個自由度。1-1 運動副及其分類運動副及其分類1-1 運動副及其分類運動副及其分類定義：定義：運動副運動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的可動聯(lián)接。某些相對運動的可動聯(lián)接。a) 兩個構(gòu)件兩個構(gòu)件 b) 直接接觸直接接觸 c) 有相對運動有相對運動1-1 運動副及其分類運動副及其分類定義：運動副元素

5、直接接觸的部分（點、線、面）定義：運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）例如：例如：凸輪凸輪、齒輪輪廓齒輪輪廓、活塞和缸套活塞和缸套等。等。1-1 運動副及其分類運動副及其分類運動副的分類運動副的分類. .按引進(jìn)的約束數(shù)目分類：按引進(jìn)的約束數(shù)目分類： 引進(jìn)一個約束的運動副稱為引進(jìn)一個約束的運動副稱為級副級副，引進(jìn)兩個，引進(jìn)兩個約束的運動副稱為約束的運動副稱為級副級副，依次我們有，依次我們有級副級副、級副級副、級副級副。 構(gòu)件之間通過運動副聯(lián)接后，對每一個構(gòu)件的獨構(gòu)件之間通過運動副聯(lián)接后，對每一個構(gòu)件的獨立運動產(chǎn)生約束，因此相應(yīng)構(gòu)件的自由度隨之減少。立運動產(chǎn)生約束，因此相應(yīng)構(gòu)件的自由度隨之減少。

6、這種這種對構(gòu)件獨立運動的限制稱為對構(gòu)件獨立運動的限制稱為約束約束。1-1 運動副及其分類運動副及其分類1-1 運動副及其分類運動副及其分類運動副的分類運動副的分類. .按兩構(gòu)件的接觸情況分類：按兩構(gòu)件的接觸情況分類： 兩構(gòu)件組成的運動副，不外乎通過點、線或面兩構(gòu)件組成的運動副，不外乎通過點、線或面的接觸來實現(xiàn)。按照接觸特性，通常把運動副分為的接觸來實現(xiàn)。按照接觸特性，通常把運動副分為高副高副和和低副低副。1.1.低副低副：凡兩構(gòu)件以面接觸構(gòu)成的運動副稱為低副，：凡兩構(gòu)件以面接觸構(gòu)成的運動副稱為低副，平面機(jī)構(gòu)中的低副有平面機(jī)構(gòu)中的低副有轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副和和移動副移動副兩種兩種。（1 1）轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副

7、：組成運動副的兩構(gòu)件只能在一個平面：組成運動副的兩構(gòu)件只能在一個平面內(nèi)相對轉(zhuǎn)動，這種運動副稱為轉(zhuǎn)動副，或稱內(nèi)相對轉(zhuǎn)動，這種運動副稱為轉(zhuǎn)動副，或稱鉸鏈鉸鏈。1-1 運動副及其分類運動副及其分類（2 2）移動副移動副：組成運動副的兩個構(gòu)件只能沿某一：組成運動副的兩個構(gòu)件只能沿某一軸線相對移動，這種運動副稱為軸線相對移動，這種運動副稱為移動副。移動副。移動副移動副1-1 運動副及其分類運動副及其分類2.2.高副高副: :凡兩構(gòu)件以點或線接觸構(gòu)成的運動副稱為高凡兩構(gòu)件以點或線接觸構(gòu)成的運動副稱為高副，常見的高副有如圖所示的幾種。副，常見的高副有如圖所示的幾種。平面高副平面高副凸輪高副凸輪高副齒輪高副齒

8、輪高副組成平面高副二構(gòu)件間的相對運動是沿接觸處切線組成平面高副二構(gòu)件間的相對運動是沿接觸處切線t tt t 方向的相對移動和在平面內(nèi)的相對轉(zhuǎn)動。方向的相對移動和在平面內(nèi)的相對轉(zhuǎn)動。1-1 運動副及其分類運動副及其分類C.C.按運動狀態(tài)按運動狀態(tài)分類：分類： 可以分為可以分為平面運動副和空間運動副平面運動副和空間運動副，凡是兩構(gòu)件，凡是兩構(gòu)件運動平面相互平行的運動副稱為運動平面相互平行的運動副稱為平面運動副平面運動副，前面我，前面我們介紹的幾種運動副都是平面運動副。而運動平面不們介紹的幾種運動副都是平面運動副。而運動平面不互相平行，也就是組成運動副兩構(gòu)件間的相對運動是互相平行，也就是組成運動副兩

9、構(gòu)件間的相對運動是空間運動的稱為空間運動的稱為空間運動副空間運動副。 圓柱副圓柱副1-1 運動副及其分類運動副及其分類球面副球面副空間運動副只作了解，在本章中不做討論?？臻g運動副只作了解，在本章中不做討論。螺旋低副螺旋低副運動副類型小結(jié)運動副類型小結(jié) 平面低副：轉(zhuǎn)動副、移動副平面低副：轉(zhuǎn)動副、移動副 （面接觸面接觸） 平面高副：齒輪副、凸輪副平面高副：齒輪副、凸輪副 （點、線接觸點、線接觸） 空間低副：螺旋副、球面副、圓柱副空間低副：螺旋副、球面副、圓柱副 （面接觸面接觸） 空間高副：球和圓柱與平面、球與圓柱副空間高副：球和圓柱與平面、球與圓柱副 ( (點、線接觸點、線接觸) ) 運動副特性運

10、動副特性：運動副一經(jīng)形成運動副一經(jīng)形成 , ,組成它的兩個構(gòu)件間的組成它的兩個構(gòu)件間的可能的相對運動就確定。而且可能的相對運動就確定。而且這種可能的相對運動這種可能的相對運動, , 只只與運動副類型有關(guān)與運動副類型有關(guān), , 而與運動副的具體結(jié)構(gòu)無關(guān)。而與運動副的具體結(jié)構(gòu)無關(guān)。1-1 運動副及其分類運動副及其分類1-1 運動副及其分類運動副及其分類1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的 應(yīng)用應(yīng)用1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖 機(jī)構(gòu)各部分的運動，取決于：機(jī)構(gòu)各部分的運動，取決于

11、： 原動件的運動規(guī)律、各運動副的類型、機(jī)構(gòu)的原動件的運動規(guī)律、各運動副的類型、機(jī)構(gòu)的運動尺寸運動尺寸( (確定各運動副相對位置的尺寸確定各運動副相對位置的尺寸) ) 機(jī)構(gòu)運動簡圖：機(jī)構(gòu)運動簡圖： 撇開與運動無關(guān)的構(gòu)件外形和運動副的具體構(gòu)撇開與運動無關(guān)的構(gòu)件外形和運動副的具體構(gòu)造，用造，用簡單線條簡單線條和和規(guī)定符號規(guī)定符號來表示構(gòu)件和運動副，來表示構(gòu)件和運動副，按按比例比例定出各運動副的位置，以說明機(jī)構(gòu)定出各運動副的位置，以說明機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間各構(gòu)件間相對運動關(guān)系的簡化圖形相對運動關(guān)系的簡化圖形，稱為機(jī)構(gòu)運動簡圖。，稱為機(jī)構(gòu)運動簡圖。 （表示機(jī)構(gòu)（表示機(jī)構(gòu)運動特征運動特征的一種工程用圖）的一種工程

12、用圖）1-2 1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運動簡圖：內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運動簡圖：1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖機(jī)構(gòu)運動簡圖具有和原機(jī)械相同的運動特性，所以機(jī)構(gòu)運動簡圖具有和原機(jī)械相同的運動特性，所以機(jī)構(gòu)運動簡圖不僅可以簡明地表示一臺復(fù)雜機(jī)器的傳動機(jī)構(gòu)運動簡圖不僅可以簡明地表示一臺復(fù)雜機(jī)器的傳動原理，還可以根據(jù)它進(jìn)行機(jī)構(gòu)的位移、速度、加速度等原理，還可以根據(jù)它進(jìn)行機(jī)構(gòu)的位移、速度、加速度等運動和受力分析。運動和受力分析。有時只要求定性地表達(dá)各構(gòu)件的相互關(guān)系，而不需有時只要求定性地表達(dá)各構(gòu)件的相互關(guān)系，而不需要借助機(jī)構(gòu)運動簡圖作機(jī)

13、構(gòu)的運動分析，則在繪制簡圖要借助機(jī)構(gòu)運動簡圖作機(jī)構(gòu)的運動分析，則在繪制簡圖時可以不按比例繪制，這種簡圖稱為時可以不按比例繪制，這種簡圖稱為機(jī)構(gòu)示意圖機(jī)構(gòu)示意圖。在繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖時，表示構(gòu)件和運動副的符號在繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖時，表示構(gòu)件和運動副的符號一定要采用行業(yè)內(nèi)通用的、大家都認(rèn)識的符號，不能想一定要采用行業(yè)內(nèi)通用的、大家都認(rèn)識的符號，不能想當(dāng)然的來畫，不能隨意當(dāng)然的來畫，不能隨意“創(chuàng)造創(chuàng)造”。若干若干1個個原動件原動件1234從動件從動件機(jī)架機(jī)架(1)(1)機(jī)架（固定構(gòu)件）：機(jī)架（固定構(gòu)件）：固定不動的構(gòu)件，或者作為參考固定不動的構(gòu)件，或者作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。系

14、的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。(2)(2)主動件主動件：按給定運動規(guī)律：按給定運動規(guī)律獨立獨立運動的構(gòu)件運動的構(gòu)件(3)(3)從動件從動件：其余的活動構(gòu)件：其余的活動構(gòu)件 任何一個機(jī)構(gòu)中，任何一個機(jī)構(gòu)中，必有必有一個構(gòu)件被相對地看作一個構(gòu)件被相對地看作固定件固定件。 例如氣缸體雖然跟隨汽車運動，但在研究發(fā)動機(jī)運動時，例如氣缸體雖然跟隨汽車運動，但在研究發(fā)動機(jī)運動時，仍把氣缸體當(dāng)作固定件。在活動構(gòu)件中必須有一個或幾個仍把氣缸體當(dāng)作固定件。在活動構(gòu)件中必須有一個或幾個原原動件動件，其余的都是從動件。，其余的都是從動件。機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)機(jī)架原動件從動件機(jī)構(gòu)機(jī)架原動件從動件1個或幾個

15、個或幾個1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖運動副的表達(dá)方法：運動副的表達(dá)方法：國標(biāo)國標(biāo)GB446084 1.1.兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副的表示方法兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副的表示方法 用圓圈表示轉(zhuǎn)動副，其圓心代表相對轉(zhuǎn)動軸線。用圓圈表示轉(zhuǎn)動副，其圓心代表相對轉(zhuǎn)動軸線。若組成轉(zhuǎn)動副的二構(gòu)件都是活動構(gòu)件，用若組成轉(zhuǎn)動副的二構(gòu)件都是活動構(gòu)件，用a a、d d圖表示；圖表示；若其中有一個為機(jī)架，則在代表機(jī)架的構(gòu)件上加陰影若其中有一個為機(jī)架，則在代表機(jī)架的構(gòu)件上加陰影線，如線，如b b、c c、e e所示。所示。a ab bc cd de e1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運

16、動簡圖運動副的表達(dá)方法：運動副的表達(dá)方法：國標(biāo)國標(biāo)GB446084 移動副的表示如圖移動副的表示如圖a a、b b、c c、d d、e e、f f所示，移動所示，移動副的導(dǎo)路必須與相對移動方向一致。圖中畫陰影線的副的導(dǎo)路必須與相對移動方向一致。圖中畫陰影線的構(gòu)件表示機(jī)架。構(gòu)件表示機(jī)架。2.2.兩構(gòu)件組成移動副的表示方法兩構(gòu)件組成移動副的表示方法a ab bc cd de ef f1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖運動副的表達(dá)方法：運動副的表達(dá)方法：國標(biāo)國標(biāo)GB446084 3. 3. 兩構(gòu)件組成高副的表示方法兩構(gòu)件組成高副的表示方法兩構(gòu)件組成高副時，在簡圖中應(yīng)畫出兩構(gòu)件接兩構(gòu)件組成高副時

17、，在簡圖中應(yīng)畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓。如圖下圖所示組成的高副。觸處的曲線輪廓。如圖下圖所示組成的高副。1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖常用運動副的符號常用運動副的符號運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動副副1212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副1221211-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖常用運動副的符號常用運動副的符號運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副移移動動副副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副121212121212

18、12121-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖常用運動副的符號常用運動副的符號運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副平平面面高高副副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副21211-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖常用運動副的符號常用運動副的符號運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副螺螺旋旋副副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副2112121212121-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖常用運動副的符號常用運動副的符號運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩運

19、動構(gòu)件構(gòu)成的運動副兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副球球面面副副球球銷銷副副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副12121212121-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖構(gòu)件的表示方法構(gòu)件的表示方法1.參與組成兩個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件表示如下圖參與組成兩個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件表示如下圖a）；2.參與組成一個轉(zhuǎn)動副和一個移動副的構(gòu)件表示如下圖參與組成一個轉(zhuǎn)動副和一個移動副的構(gòu)件表示如下圖b）；3.參與組成三個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件表示如下圖參與組成三個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件表示如下圖c）、）、d）。為了表明三角形是一個剛性整體，常在三角形內(nèi)加剖面線或三個角上為了表明三角形是一個剛性整體，常在三角形內(nèi)加剖面線或三個角上涂以焊縫

20、的標(biāo)記，如涂以焊縫的標(biāo)記，如c c）；）；d d）表示三個轉(zhuǎn)動副中心在一條直線上。）表示三個轉(zhuǎn)動副中心在一條直線上。超過三個運動副的構(gòu)件的表示方法可依此類推。其他常用零部件的表超過三個運動副的構(gòu)件的表示方法可依此類推。其他常用零部件的表示方法可參看示方法可參看GB4460GB446084機(jī)械運動簡圖符號機(jī)械運動簡圖符號。1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 三副構(gòu)件三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運

21、動簡圖運動鏈運動鏈兩個以上的構(gòu)件通過運動副兩個以上的構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。 畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)動副的性質(zhì)。閉式鏈閉式鏈、開式鏈開式鏈3. 運動鏈運動鏈 注意事項注意事項常用機(jī)構(gòu)運動簡圖符號（摘自常用機(jī)構(gòu)運動簡圖符號（摘自GB/T4460- -1984）在在機(jī)機(jī)架架上上的的電電機(jī)機(jī)齒齒輪輪齒齒條條傳傳動動帶帶傳傳動動圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動動1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖常用機(jī)構(gòu)運動簡圖符號（摘自常用機(jī)構(gòu)運動簡圖符號（摘自GB/T4460- -1984）1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)

22、運動簡圖凸凸輪輪傳傳動動鏈鏈傳傳動動圓圓柱柱蝸蝸桿桿蝸蝸輪輪傳傳動動外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動常用機(jī)構(gòu)運動簡圖符號（摘自常用機(jī)構(gòu)運動簡圖符號（摘自GB/T4460- -1984）1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖棘棘輪輪機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)內(nèi)嚙內(nèi)嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖機(jī)構(gòu)運動簡圖的繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖的繪制思路：思路： 先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。運動副的類型，并用符號表示出來。 順口

23、溜：順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖步步 驟：驟：( (1) )分析機(jī)械的動作原理、組成情況和運動情況，確定分析機(jī)械的動作原理、組成情況和運動情況，確定原動件、機(jī)架、執(zhí)行部分和傳動部分。原動件、機(jī)架、執(zhí)行部分和傳動部分。( (2) )沿著運動傳遞路線，逐一分析每兩個構(gòu)件間相對運沿著運動傳遞路線，逐一分析每兩個構(gòu)件間相對運動的性質(zhì)，確定運動副的類型和數(shù)目。動的性質(zhì)，確定運動副的類型和數(shù)目。( (3) )選擇與機(jī)械多數(shù)構(gòu)件的運動平面平行的平面，作為選擇與機(jī)

24、械多數(shù)構(gòu)件的運動平面平行的平面，作為機(jī)構(gòu)運動簡圖的視圖平面。機(jī)構(gòu)運動簡圖的視圖平面。( (4) )選擇適當(dāng)?shù)臋C(jī)構(gòu)運動瞬時位置和比例尺選擇適當(dāng)?shù)臋C(jī)構(gòu)運動瞬時位置和比例尺 l (m mm)，定出各運動副的相對位置，并用各運動副的代表符號、常用定出各運動副的相對位置，并用各運動副的代表符號、常用機(jī)構(gòu)的運動簡圖符號和簡單線條，繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖。機(jī)構(gòu)的運動簡圖符號和簡單線條，繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖。( (5) )從原動件開始，按運動傳遞順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號從原動件開始，按運動傳遞順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號和運動副代號。在原動件上標(biāo)出箭頭以表示其運動的方向。和運動副代號。在原動件上標(biāo)出箭頭以表示其運動的方向。1-2

25、平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖【例例1 1】如圖所示為以顎式碎礦機(jī)。當(dāng)曲軸如圖所示為以顎式碎礦機(jī)。當(dāng)曲軸2 2繞其軸心繞其軸心O O連續(xù)轉(zhuǎn)動連續(xù)轉(zhuǎn)動時，動顎板時，動顎板3 3作往復(fù)擺動，從而將處于動顎板作往復(fù)擺動，從而將處于動顎板3 3和固定顎板和固定顎板6 6之間之間的礦石的礦石7 7軋碎。試?yán)L制此碎礦機(jī)的機(jī)構(gòu)運動簡圖。軋碎。試?yán)L制此碎礦機(jī)的機(jī)構(gòu)運動簡圖。解：解： 運動分析圖運動分析圖 ：此碎礦機(jī)由原動件曲軸此碎礦機(jī)由原動件曲軸2 2（構(gòu)件（構(gòu)件1 1為固裝于曲軸為固裝于曲軸2 2上的飛輪）、動顎板上的飛輪）、動顎板3 3、擺桿、擺桿4 4、機(jī)架、機(jī)架5 5等等4 4個構(gòu)件組成，固定顎板個

26、構(gòu)件組成，固定顎板6 6是固定安裝在機(jī)架上的。是固定安裝在機(jī)架上的。 曲軸曲軸2 2于機(jī)架于機(jī)架5 5在在O O點構(gòu)成轉(zhuǎn)動副（即飛點構(gòu)成轉(zhuǎn)動副（即飛輪的回轉(zhuǎn)中心）；曲軸輪的回轉(zhuǎn)中心）；曲軸2 2與動顎板與動顎板3 3也構(gòu)成也構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，其軸心在轉(zhuǎn)動副，其軸心在A A點（即動顎板繞曲軸的點（即動顎板繞曲軸的回轉(zhuǎn)幾何中心）；擺桿回轉(zhuǎn)幾何中心）；擺桿4 4分別與動顎板分別與動顎板3 3和和機(jī)架機(jī)架5 5在在B B、C C兩點構(gòu)成轉(zhuǎn)動副。兩點構(gòu)成轉(zhuǎn)動副。 其運動傳遞為：其運動傳遞為： 電機(jī)電機(jī)皮帶皮帶曲軸曲軸動顎板動顎板擺桿擺桿1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖A1234BCD 按圖量取尺寸，選

27、取合適的比例尺，按圖量取尺寸，選取合適的比例尺，確定確定O O、A A、B B、C C四個轉(zhuǎn)動副的位四個轉(zhuǎn)動副的位置，即可繪制出機(jī)構(gòu)運動簡圖，如右圖所示。最后將圖中的機(jī)架畫上陰影置，即可繪制出機(jī)構(gòu)運動簡圖，如右圖所示。最后將圖中的機(jī)架畫上陰影線，并在原動件線，并在原動件2 2上標(biāo)出指示運動方向的箭頭。上標(biāo)出指示運動方向的箭頭。 1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖【例例2 2】繪制活塞泵機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運動簡圖。繪制活塞泵機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運動簡圖。解解：活塞泵由曲柄、連桿、齒扇、齒條活塞和機(jī)架（包括氣活塞泵由曲柄、連桿、齒扇、齒條活塞和機(jī)架（包括氣缸）共五個構(gòu)件

28、組成。缸）共五個構(gòu)件組成。運動傳遞：運動傳遞：曲柄是原動件，連桿、齒扇、齒條活塞是從動件；曲柄是原動件，連桿、齒扇、齒條活塞是從動件；當(dāng)原動件曲柄轉(zhuǎn)動時，活塞在氣缸中往復(fù)運動。當(dāng)原動件曲柄轉(zhuǎn)動時，活塞在氣缸中往復(fù)運動。機(jī)構(gòu)中運動副種類：機(jī)構(gòu)中運動副種類：曲柄與機(jī)架、曲柄與連桿、連桿與齒扇、曲柄與機(jī)架、曲柄與連桿、連桿與齒扇、齒扇與機(jī)架分別構(gòu)成齒扇與機(jī)架分別構(gòu)成 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動副；齒扇與齒條活塞副；齒扇與齒條活塞 在輪在輪齒部分構(gòu)成高副，齒齒部分構(gòu)成高副，齒 條活條活塞與氣缸（機(jī)架）構(gòu)塞與氣缸（機(jī)架）構(gòu) 成移成移動副。動副。選取適當(dāng)比例，把選取適當(dāng)比例，把構(gòu)件與運動副用規(guī)定符構(gòu)件與運動副用規(guī)定符號畫出

29、機(jī)構(gòu)運動簡圖。號畫出機(jī)構(gòu)運動簡圖。1234ABC141223A14B12C234324141-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖繪制圖示活塞缸的運動簡圖繪制圖示活塞缸的運動簡圖1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖1234繪制圖示偏心泵的運動簡圖繪制圖示偏心泵的運動簡圖偏心泵偏心泵1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖說明：說明：1. 1. 原動件的位置選擇不同，所繪機(jī)構(gòu)運動簡圖的原動件的位置選擇不同，所繪機(jī)構(gòu)運動簡圖的圖形也不同；圖形也不同；2. 2. 為了清楚地表達(dá)各構(gòu)件的相互關(guān)系，應(yīng)當(dāng)選擇為了清楚地表達(dá)各構(gòu)件的相互關(guān)系，應(yīng)當(dāng)選擇一個恰當(dāng)?shù)脑瓌蛹恢脕砝L制機(jī)構(gòu)運動簡圖，避免一個恰當(dāng)?shù)?/p>

30、原動件位置來繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖，避免構(gòu)件互相重疊或交叉，使圖形不易辨認(rèn)。構(gòu)件互相重疊或交叉，使圖形不易辨認(rèn)。1-1 運動副及其分類運動副及其分類1-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的 應(yīng)用應(yīng)用1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度前面我們講過，各種機(jī)構(gòu)都是用來進(jìn)行運動或前面我們講過，各種機(jī)構(gòu)都是用來進(jìn)行運動或動力傳遞或改變運動形式的。顯然，為了按照一定動力傳遞或改變運動形式的。顯然，為了按照一定的要求進(jìn)行運動的傳遞和交換，當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動件按的要求進(jìn)行運動的傳遞和交換，當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動件按給定

31、的運動規(guī)律運動時，該機(jī)構(gòu)中其余構(gòu)件的運動給定的運動規(guī)律運動時，該機(jī)構(gòu)中其余構(gòu)件的運動也都應(yīng)是完全確定的。但是，由各構(gòu)件任意組成的也都應(yīng)是完全確定的。但是，由各構(gòu)件任意組成的機(jī)構(gòu)是否在任何條件下都能滿足這一要求呢？機(jī)構(gòu)是否在任何條件下都能滿足這一要求呢？ 1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度現(xiàn)在我們先看兩個桿系機(jī)構(gòu)十分顯然，在圖現(xiàn)在我們先看兩個桿系機(jī)構(gòu)十分顯然，在圖a a的五桿機(jī)構(gòu)的五桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)給定一個原動件的獨立運動參數(shù)時，構(gòu)件中，當(dāng)給定一個原動件的獨立運動參數(shù)時，構(gòu)件2 2、3 3、4 4的運的運動并不確定，可能是實線位置，也可能是虛線位置。對該機(jī)構(gòu)動并不確定，可能是實線位置，也可能是

32、虛線位置。對該機(jī)構(gòu)必須給定兩個構(gòu)件的運動，機(jī)構(gòu)的運動才能夠完全確定。正相必須給定兩個構(gòu)件的運動，機(jī)構(gòu)的運動才能夠完全確定。正相反，在圖反，在圖b b的四桿機(jī)構(gòu)中，只允許給定一個原動件，如果給定的四桿機(jī)構(gòu)中，只允許給定一個原動件，如果給定兩個原動件的獨立參數(shù)，機(jī)構(gòu)將無法運動。那么機(jī)構(gòu)在什么條兩個原動件的獨立參數(shù)，機(jī)構(gòu)將無法運動。那么機(jī)構(gòu)在什么條件下才能具有確定運動呢？這就是要討論的機(jī)構(gòu)自由度和機(jī)構(gòu)件下才能具有確定運動呢？這就是要討論的機(jī)構(gòu)自由度和機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件問題。具有確定運動的條件問題。 a ab b為了說明機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件，我們要首先為了說明機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件，我們要首先定

33、義定義機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度的概念。前面我們已經(jīng)講過，的概念。前面我們已經(jīng)講過，構(gòu)件自構(gòu)件自由度是指構(gòu)件具有獨立運動的數(shù)目由度是指構(gòu)件具有獨立運動的數(shù)目。同樣的，我們可。同樣的，我們可以定義以定義機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度為：為：保證機(jī)構(gòu)具有確定運動時所必保證機(jī)構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。須給定的獨立運動參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。平面機(jī)構(gòu)自由度平面機(jī)構(gòu)自由度原動件能獨立運動的構(gòu)件。原動件能獨立運動的構(gòu)件。 一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件為：機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件為： 自由度原動件數(shù)自由度原動件數(shù)1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)

34、構(gòu)的自由度作為平面機(jī)構(gòu)，我們知道其運動副只能是低副作為平面機(jī)構(gòu)，我們知道其運動副只能是低副（轉(zhuǎn)動副和移動副）和高副組成。（轉(zhuǎn)動副和移動副）和高副組成。1.轉(zhuǎn)動副xyoxyo2.移動副3. 齒輪副nnnn4.凸輪副結(jié)論：結(jié)論：在平面機(jī)構(gòu)中，每個低副引入兩個約束，使構(gòu)在平面機(jī)構(gòu)中，每個低副引入兩個約束，使構(gòu)件失去兩個自由度；每個高副引入一個約束，使構(gòu)件失去一件失去兩個自由度；每個高副引入一個約束，使構(gòu)件失去一個自由度。個自由度。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度自由構(gòu)自由構(gòu)件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)運動副運動副 自由度數(shù)自由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3yx1

35、2ySx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度3約束數(shù)約束數(shù)移動副移動副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3經(jīng)運動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：經(jīng)運動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化： 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù) n 計算公式：計算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph

36、計算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。計算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：解：活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù) n=3低副數(shù)低副數(shù) PL=4F =3n 2PL PH =33 24 =1 高副數(shù)高副數(shù) PH= 0S3123推廣到一般：推廣到一般： 1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度計算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度計算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n = 4低副數(shù)低副數(shù)PL=5F = 3n 2PL PH = 34 25 = 2 高副數(shù)高副數(shù)PH=012341 11-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度計算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。計算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)PL=2F=

37、3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)PH=11231-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度1234F =3n2plph = 3 2 340= 112345F =3n2plph = 3 2 450= 2F =3n2plph = 3 2 221= 1BCAF =3n2plph = 3 2 340 = 1F =3n2plph = 3 2 451 = 1機(jī)構(gòu)自由度舉例：機(jī)構(gòu)自由度舉例：1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件F =3n2plph = 3 32 50= -1 F =3n2plph = 3 22 30=0 F = 0，構(gòu)件之間無相

38、對運動，剛性桁架，構(gòu)件之間無相對運動，剛性桁架BCABCADEF =3n2plph = 3 32 40= 1 F =3n2plph = 3 42 50= 2 F 0，由于約束過多，已成為超靜定桁架了，也不能成為機(jī)構(gòu)由于約束過多，已成為超靜定桁架了，也不能成為機(jī)構(gòu) F 原動件數(shù)原動件數(shù)，各構(gòu)件各構(gòu)件無確定的相對運動無確定的相對運動(d)1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度結(jié)論：結(jié)論：機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件：機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件： 1 1、機(jī)構(gòu)自由度、機(jī)構(gòu)自由度 0 0 2 2、原動件數(shù)、原動件數(shù) 機(jī)構(gòu)自由度數(shù)機(jī)構(gòu)自由度數(shù)要求一定要記住要求一定要記住總結(jié)：F = 0不動； F 原動件數(shù)，運動

39、不確定； F 原動件數(shù)，破壞當(dāng)機(jī)構(gòu)的自由度為當(dāng)機(jī)構(gòu)的自由度為1 1時，只需有一個原動件；時，只需有一個原動件；當(dāng)機(jī)構(gòu)的自由度為當(dāng)機(jī)構(gòu)的自由度為2 2時，則需有兩個原動件。時，則需有兩個原動件。 1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度K=4；n=3； pL=4；pH =0F=33240=1有一個機(jī)架、自由度有一個機(jī)架、自由度 F F 0 0、原動件數(shù)目機(jī)構(gòu)自由度數(shù)目原動件數(shù)目機(jī)構(gòu)自由度數(shù)目有確定運動有確定運動原動件原動件 機(jī)構(gòu)有確定運動機(jī)構(gòu)有確定運動例例: :判斷結(jié)構(gòu)是否具有確定運動判斷結(jié)構(gòu)是否具有確定運動( (F F = 0= 0不動；多于原動件不確定不動；多于原動件不確定；少于原動件破壞）

40、少于原動件破壞）1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度圓盤鋸圓盤鋸 計算錯誤的原因：計算錯誤的原因：例例圓盤鋸機(jī)構(gòu)自由度計算圓盤鋸機(jī)構(gòu)自由度計算 解解 n 7，pL 6，pH 0 F 3n 2pL pH 3 7 2 6 9錯誤的結(jié)果！錯誤的結(jié)果！12345678ABCDEF兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度12345678ABCDEF 正確計算正確計算 B、C、D、E 處為復(fù)合鉸處為復(fù)合鉸鏈，轉(zhuǎn)動副數(shù)均為鏈，轉(zhuǎn)動副數(shù)均為2。n 7，pL 10，pH 0 F 3n 2pL pH 3 7 2 10 1計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的問題計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的問題 復(fù)合鉸鏈復(fù)合

41、鉸鏈( (Compound hinges) ) 兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副聯(lián)接所構(gòu)成的兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副聯(lián)接所構(gòu)成的運動副運動副。 k個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，有個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，有(k-1)個轉(zhuǎn)動副。個轉(zhuǎn)動副。 1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度12313424132兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副1234兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副1423兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副312兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副 準(zhǔn)確識別復(fù)合鉸鏈舉例準(zhǔn)確識別復(fù)合鉸鏈舉例關(guān)鍵：關(guān)鍵：分辨清楚哪幾個構(gòu)件在同一處用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接分辨清楚哪幾個構(gòu)件在同一處用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接 1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的

42、自由度1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度412356F 3n2plph 3 2 F 3n 2plph 3 2 412356復(fù)復(fù)合合鉸鏈鉸鏈560 3錯錯復(fù)合鉸鏈例題復(fù)合鉸鏈例題570 1對對例例計算凸輪機(jī)構(gòu)自由度計算凸輪機(jī)構(gòu)自由度 F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 局部自由度局部自由度( (Passive degree of freedom) ) 機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的僅與其自身的局部運動有機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的僅與其自身的局部運動有關(guān)，不影響其它構(gòu)件運動的自由度，同時與輸出運動無關(guān)，不影響其它構(gòu)件運動的自由度，同時與輸出運動無關(guān)的自由度關(guān)的自由度?？紤]局部自由度時的機(jī)構(gòu)自

43、由度計算考慮局部自由度時的機(jī)構(gòu)自由度計算設(shè)想將滾子與從動件焊成一體設(shè)想將滾子與從動件焊成一體F 3n 2pL pH 3 2 2 2 1 1計算時減去局部自由度計算時減去局部自由度FP F 3n 2pL pH FP 3 3 2 3 1 1 1？ ？ ？1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度123123凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度 局部自由度局部自由度( (Passive degree of freedom) ) 對于含有局部自由度的機(jī)構(gòu)在計算機(jī)構(gòu)自由度時，局部自由對于含有局部自由度的機(jī)構(gòu)在計算機(jī)構(gòu)自由度時，局部自由度應(yīng)予排除，即不考慮局部自由度（設(shè)想把局部自由度固定

44、進(jìn)行度應(yīng)予排除，即不考慮局部自由度（設(shè)想把局部自由度固定進(jìn)行計算）計算） 局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦?xí)r添加滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦?xí)r添加的滾子、軸承中的滾珠的滾子、軸承中的滾珠 解決的方法：解決的方法：計算機(jī)構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安裝滾子的計算機(jī)構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視作一個構(gòu)件構(gòu)件固結(jié)在一起，視作一個構(gòu)件局局部部自自由由度度局部自由度局部自由度3 3局部自由度局部自由度11-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度解：活動解：活動構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) n= 4，低副數(shù)低副數(shù) PL= 6，F(xiàn) = 3n - 2PL - PH = 34

45、-26 = 0高副數(shù)高副數(shù) PH= 0例：例：已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形機(jī)，計算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。構(gòu)的自由度。 1234ABCDEF為什么為什么 ? ? ? ? ?虛約束虛約束1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度 虛約束虛約束(Passive constraint)(Passive constraint) 在運動副引入的約束中，有些約束對機(jī)構(gòu)自由度的影響在運動副引入的約束中，有些約束對機(jī)構(gòu)自由度的影響是重復(fù)的，對機(jī)構(gòu)的運動不起任何限制作用。這種重復(fù)而對是重復(fù)的，對機(jī)構(gòu)的運動不起任何限制作用。這種重復(fù)而對機(jī)構(gòu)運動不起限制作用的約束稱為機(jī)構(gòu)運動不起限制作用的約束稱為

46、虛約束虛約束，或叫，或叫消極約束消極約束。引入虛約束是為了增加機(jī)構(gòu)的剛度、改善受力情況、保持傳引入虛約束是為了增加機(jī)構(gòu)的剛度、改善受力情況、保持傳動的可靠性，在動的可靠性，在計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)當(dāng)除去不計計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)當(dāng)除去不計。1234ABCDEF FEAB CD ，故增加構(gòu)件故增加構(gòu)件4前后前后E點的軌跡都點的軌跡都是圓弧，增加的約束不起作用，是圓弧，增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件應(yīng)去掉構(gòu)件4。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度重新計算：活動構(gòu)件數(shù)重新計算：活動構(gòu)件數(shù) n=3, 低副數(shù)低副數(shù) PL=4, 高副數(shù)高副數(shù) PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特別注意：此例

47、存在虛約束的幾何條件是特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：ABCDEF虛約束虛約束例：例：已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形機(jī)，計算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。構(gòu)的自由度。 123ABCDEF4F4在平面機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)虛約束的情況有以下幾種：在平面機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)虛約束的情況有以下幾種：1 1）兩個構(gòu)件之間組成多個導(dǎo)路平行的移動副；）兩個構(gòu)件之間組成多個導(dǎo)路平行的移動副；1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度此時只有一個移動副起作用，其余的都是虛約束。此時只有一個移動副起作用，其余的都是虛約束。123 如圖所示的凸輪機(jī)構(gòu)，頂桿如圖所示的凸輪機(jī)構(gòu)，頂桿2 2與滑道組與滑道組3 3成兩

48、個移動副，可以解除其中一個而不成兩個移動副，可以解除其中一個而不影響機(jī)構(gòu)的實際約束情況，也就是其中一影響機(jī)構(gòu)的實際約束情況，也就是其中一個移動副的約束為虛約束。個移動副的約束為虛約束。在平面機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)虛約束的情況有以下幾種：在平面機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)虛約束的情況有以下幾種：1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度2 2）兩個構(gòu)件之間組成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副時）兩個構(gòu)件之間組成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副時只有一個轉(zhuǎn)動副起作用，其余都是虛約束。只有一個轉(zhuǎn)動副起作用，其余都是虛約束。如圖所示齒輪機(jī)構(gòu)中，如圖所示齒輪機(jī)構(gòu)中，A A和和A A，B B和和B B之中分之中分別有一個屬于虛約束。別有一個屬于虛約束。

49、在平面機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)虛約束的情況有以下幾種：在平面機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)虛約束的情況有以下幾種：3 3）機(jī)構(gòu)中傳遞運動不起獨立作用的對稱部分）機(jī)構(gòu)中傳遞運動不起獨立作用的對稱部分 如圖左所示的輪系就是對如圖左所示的輪系就是對運動不起作用的對稱結(jié)構(gòu)，三運動不起作用的對稱結(jié)構(gòu)，三個行星輪中只有一個起實際約個行星輪中只有一個起實際約束作用，其余兩個均為虛約束束作用，其余兩個均為虛約束（增加一個小齒輪，就引入一（增加一個小齒輪，就引入一個轉(zhuǎn)動副和兩個高副，即引入個轉(zhuǎn)動副和兩個高副，即引入4 4個約束，圖中共增加了兩個個約束，圖中共增加了兩個小齒輪，因此增加了兩個轉(zhuǎn)動小齒輪，因此增加了兩個轉(zhuǎn)動副和四個高副，即共

50、增加了副和四個高副，即共增加了8 8個約束，均為虛約束）。個約束，均為虛約束）。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度在平面機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)虛約束的情況有以下幾種：在平面機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)虛約束的情況有以下幾種：4 4）兩構(gòu)件某兩點之間的距離在運動中保持不變時）兩構(gòu)件某兩點之間的距離在運動中保持不變時 在這兩個例子中，加與不加紅色構(gòu)件效果完全一樣，在這兩個例子中，加與不加紅色構(gòu)件效果完全一樣，為虛約束。計算時應(yīng)將為虛約束。計算時應(yīng)將構(gòu)件構(gòu)件AB及其及其引入的約束去掉來計引入的約束去掉來計算。算。412351234F3n2PLPH 3 2 34 0F3n2PLPH 3 2 46 0 0BA錯錯對對

51、1F3n2PLPH 3 2 46 00錯錯1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度在平面機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)虛約束的情況有以下幾種：在平面機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)虛約束的情況有以下幾種：5 5）兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合）兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合 在該機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件在該機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件2上的上的C點點C2與構(gòu)與構(gòu)件件3上的上的C點點C3軌跡重合，為虛約束軌跡重合，為虛約束 計算時應(yīng)將構(gòu)件計算時應(yīng)將構(gòu)件3及其引入的約束去及其引入的約束去掉來計算掉來計算 同理，也可將構(gòu)件同理，也可將構(gòu)件4當(dāng)作虛約束，將當(dāng)作虛約束，將構(gòu)件構(gòu)件4及其引入的約束去掉來計算，及其引入的約束去掉來計算，效果完全一樣效果完全一樣BA

52、C(C2,C3)D1234F3n2PLPH 3 2 34 011-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度在平面機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)虛約束的情況有以下幾種：在平面機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)虛約束的情況有以下幾種：6 6）兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合 W如如等寬凸輪等寬凸輪注意：注意： 法線不重合時，變成實際法線不重合時，變成實際約束！約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度虛約束的作用：虛約束的作用：改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸

53、與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。使機(jī)構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。使機(jī)構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：注意： 各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 ，機(jī)構(gòu)中的虛約束，機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機(jī)構(gòu)不能運動。則虛約束將變成有效約束，而使機(jī)構(gòu)不能運動。如果加工誤差過大，虛約束就可能成為實際約束，而對如果加工誤差過大，虛約束就可能成為實際約束，而對機(jī)構(gòu)產(chǎn)生不良影響。因此，對于存在虛約束的機(jī)構(gòu)，在制造機(jī)構(gòu)產(chǎn)生不良

54、影響。因此，對于存在虛約束的機(jī)構(gòu)，在制造時對尺寸的精度要求要高些，以免防止其成為實際約束，而時對尺寸的精度要求要高些，以免防止其成為實際約束，而對機(jī)構(gòu)產(chǎn)生不良影響。對機(jī)構(gòu)產(chǎn)生不良影響。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度例例 試計算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度試計算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度解：解：滾子處是局部自由度；滾子處是局部自由度；或或處有虛約束；處有虛約束；處是復(fù)處是復(fù)合鉸鏈。將滾子與推桿焊成一體，去掉移動副合鉸鏈。將滾子與推桿焊成一體，去掉移動副并在并在點注明轉(zhuǎn)動副數(shù)得到圖點注明轉(zhuǎn)動副數(shù)得到圖b)b)。 于是：于是： = 3n - 2PL - PH = 37-29-1= 2此機(jī)構(gòu)的自由度等于此

55、機(jī)構(gòu)的自由度等于2 2，有兩個原動件。，有兩個原動件。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度例例 試計算圖示機(jī)構(gòu)的自由度試計算圖示機(jī)構(gòu)的自由度 解得：解得：n8，局部自由度，局部自由度1個個F3n2PP 3821111原動件數(shù)原動件數(shù)1機(jī)構(gòu)有確定運動機(jī)構(gòu)有確定運動局局虛虛復(fù)復(fù)PL11，P1，虛約束虛約束1個，復(fù)合鉸鏈個，復(fù)合鉸鏈1個。個。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度例例 試計算圖示機(jī)構(gòu)的自由度試計算圖示機(jī)構(gòu)的自由度圖中圖中DE=FG, DF=EG, DH=EI 解：解：轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副D、E為復(fù)合鉸鏈，除去滾子為復(fù)合鉸鏈，除去滾子B B處的局部自由度，處的局部自由度，除去構(gòu)件除去構(gòu)件

56、FGFG的虛約束的虛約束 n=8，Pl=11，Ph=1, F=3n-2PL-PH=38-211-1=11-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度例例 試計算圖示機(jī)構(gòu)的自由度試計算圖示機(jī)構(gòu)的自由度12F3n2PP 33232131-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度例例 試計算圖示機(jī)構(gòu)的自由度試計算圖示機(jī)構(gòu)的自由度F3n2PP 342422ED FI GJ例例 計算包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度計算包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度 分析分析活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù)n 9復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈虛約束虛約束運動副運動副D1處處去掉局部自由度和虛去掉局部自由度和虛約束約束局部自由度局部自由度B2I9C 3A1J6H87DE4FG

57、5A1B2C 3J6H89IFG57ED42個轉(zhuǎn)動副個轉(zhuǎn)動副桿桿9和運動副和運動副F、I引入一個虛約引入一個虛約束束n 6，pL 7，pH 3F 3n 2pL pH 3 6 2 7 1 3 1滾子滾子3、8繞繞自身軸線的自身軸線的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度自由度計算小結(jié)自由度計算小結(jié)F3n2plph機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度3活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù)(2低副數(shù)低副數(shù)+1高副數(shù)高副數(shù))1、復(fù)合鉸鏈、復(fù)合鉸鏈計算在內(nèi)計算在內(nèi)2、局部自由度、局部自由度排除排除3、虛約束、虛約束-重復(fù)約束重復(fù)約束排除排除1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度1-1 運動副及其分類運動副及其分類1-2 平

58、面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的 應(yīng)用應(yīng)用1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用 在研究機(jī)械工作特性和運動情況時，常需要了解兩在研究機(jī)械工作特性和運動情況時，常需要了解兩個回轉(zhuǎn)構(gòu)件間的角速度比、直移構(gòu)件的運動速度或某些個回轉(zhuǎn)構(gòu)件間的角速度比、直移構(gòu)件的運動速度或某些點的速度變化規(guī)律，就需要對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析。本節(jié)點的速度變化規(guī)律，就需要對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析。本節(jié)將首先介紹速度瞬心及其求法，然后介紹如何利用速度將首先介紹速度瞬心及其求法，然后介紹如何利用速

59、度瞬心進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析。瞬心進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析。1-4 1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用12A2(A1)B2(B1) 機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運動法、線圖法。瞬心瞬心法、相對運動法、線圖法。瞬心法尤其適合于簡單機(jī)構(gòu)的運動分析。法尤其適合于簡單機(jī)構(gòu)的運動分析。1 1 速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法絕對瞬心重合點絕對速度為零。絕對瞬心重合點絕對速度為零。P21相對瞬心重合點絕對速度不為零。相對瞬心重合點絕對速度不為零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0兩個作平面運動構(gòu)件上速度相同的兩

60、個作平面運動構(gòu)件上速度相同的一對重合點，在某一瞬時兩構(gòu)件相一對重合點，在某一瞬時兩構(gòu)件相對于該點作相對轉(zhuǎn)動對于該點作相對轉(zhuǎn)動 ，該點稱瞬時，該點稱瞬時速度中心。速度中心。1)1)速度瞬心的定義速度瞬心的定義1-4 1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用速度瞬心特點：速度瞬心特點： 該點涉及兩個構(gòu)件。該點涉及兩個構(gòu)件。 絕對速度相同，相對速度為零。絕對速度相同，相對速度為零。 相對回轉(zhuǎn)中心。相對回轉(zhuǎn)中心。瞬瞬心心相對瞬心：相對瞬心：如果兩個作相對平面運動的剛體都是運動的，如果兩個作相對平面運動的剛體都是運動的，則其瞬心稱為則其瞬心稱為相對瞬心相對瞬心。絕對瞬