PCM編碼及解碼

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上PCM編碼及解碼一、 設(shè)計(jì)目的和意義作為電子專(zhuān)業(yè)的一名學(xué)生，通信原理課程無(wú)疑是我所必修專(zhuān)業(yè)課中的重點(diǎn)，對(duì)于我將來(lái)所要從事的領(lǐng)域有著不可或缺的作用，學(xué)號(hào)這門(mén)課是無(wú)可厚非的。然而，對(duì)于課堂上老師的講解，最多只能做到了解，真正的理論知識(shí)顯得枯燥而乏味，沒(méi)有得到實(shí)用的理論等于一紙空文。在這次課程設(shè)計(jì)中，旨在讓我們更深入的了解這門(mén)科目某些應(yīng)用方面以及如何應(yīng)用自己所學(xué)知識(shí)去做事情。同時(shí)，鍛煉我們的動(dòng)手能力，以及運(yùn)用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)通信系統(tǒng)中的的工作模式。這對(duì)于我們大三，即將走出校園的一代，是很好的歷練，讓我們學(xué)會(huì)從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并找到問(wèn)題的切入點(diǎn)來(lái)處理身邊的來(lái)來(lái)往往。二、 設(shè)計(jì)原理本設(shè)計(jì)主

2、要會(huì)用到的知識(shí)有通信原理中的脈沖編碼調(diào)制（PCM）、數(shù)字信號(hào)處理的由時(shí)域到頻域的一些變換知識(shí)，如傅立葉變換、FFT以及MATLAB軟件的使用等。 PCM系統(tǒng)的原理：脈碼調(diào)制將模擬調(diào)制信號(hào)的采樣值變換為脈沖碼組。PCM編碼包括如下三個(gè)過(guò)程。 抽樣：將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)間離散的樣本脈沖序列。 量化：將離散時(shí)間連續(xù)幅度的抽樣信號(hào)轉(zhuǎn)換成為離散時(shí)間離散幅度的數(shù)字信號(hào)。編碼：用一定位數(shù)的脈沖碼組表示量化采樣值。譯碼：把編碼后的碼流在通過(guò)信道傳輸后得到的碼流譯成離散時(shí)間連續(xù)幅度的信號(hào)。其系統(tǒng)框圖如下： 圖1 PCM系統(tǒng)原理圖本次課程設(shè)計(jì)主要是做量化、編碼、信道傳輸、譯碼四部分。（一）律15折線的原理律采用非均

3、勻量化，它用的是直接法即用不同的量階對(duì)信號(hào)進(jìn)行非均勻量化，對(duì)數(shù)量化器可以滿足要求。律的對(duì)數(shù)壓縮特性為： （1）其中為壓縮系數(shù)。越大則壓縮效果越明顯，=0相當(dāng)于無(wú)壓縮，國(guó)際現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)為=255。律壓縮特性可以用15折線來(lái)近似（折線圖見(jiàn)附錄中，PCM編碼輸入輸出特性曲線）。由于正負(fù)對(duì)稱，且正的第一區(qū)間與負(fù)的第一區(qū)間斜率相同，所以途中只畫(huà)出了正半軸。 編碼規(guī)則：M1M2M3M4M5M6M7M8，（=255，L=256時(shí)）八位碼。這里采用的是折疊碼（FBC）。 極性碼M1:0表示負(fù)極性，1表示正極性。 段落碼M2M3M4：表示量化采樣值所在段落的序號(hào)。 電平碼(段內(nèi)碼)M5M6M7M8：表示每一段落內(nèi)

4、的16個(gè)均勻量化級(jí)。（二）信道誤碼率信道誤碼率即信碼在信道中傳錯(cuò)的概率，在數(shù)字通信中，即為0被錯(cuò)傳為1，1被錯(cuò)傳為0的概率。它主要是由信道中的噪聲引起的。在本設(shè)計(jì)中由于采用軟件仿真，沒(méi)有用噪聲的方式來(lái)產(chǎn)生誤碼，而是人為的用程序?qū)⑺拇a流變錯(cuò)，先要根據(jù)誤碼率計(jì)算出要被傳錯(cuò)的碼元的個(gè)數(shù)，再用隨機(jī)的方法讓他的碼元變錯(cuò)，這就體現(xiàn)了噪聲所引起的誤碼的不可確定性。（三）量化信噪比PCM系統(tǒng)輸出端平均信號(hào)量化噪聲比僅依賴于每一個(gè)編碼組數(shù)N。對(duì)于一個(gè)頻帶限制在的信號(hào)，按照抽樣定理，此時(shí)要求每秒鐘最少傳輸?shù)某闃用}沖數(shù)等于2；若PCM系統(tǒng)的編碼位數(shù)為N，則要求系統(tǒng)每秒傳輸2個(gè)二進(jìn)制脈沖。為此，這時(shí)的系統(tǒng)總帶寬B至

5、少等于N。故可用公式： （2） 本設(shè)計(jì)取=1000Hz, 抽樣點(diǎn)為1000時(shí)，=1000kHz；當(dāng)抽樣點(diǎn)可變時(shí)，=k*。三、 詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟由于對(duì)理論知識(shí)掌握不足，在拿到設(shè)計(jì)題目時(shí)候曾一度不知如何下手，為此，我花費(fèi)了整整兩天的功夫，多次翻看課本第五章關(guān)于脈沖編碼調(diào)制PCM的相關(guān)知識(shí)，查找資料，尋找前人在這些方面的成果。瀏覽網(wǎng)頁(yè)，搜索于此相關(guān)公式、論文，咨詢同學(xué)、老師，找出解決方案。經(jīng)過(guò)一番努力，總算有了初步了解。開(kāi)始著手編寫(xiě)設(shè)計(jì)程序了，發(fā)現(xiàn)過(guò)去MATLAB軟件的應(yīng)用知識(shí)忘掉了許多，又用了半天時(shí)間對(duì)其熟悉，并找到設(shè)計(jì)中可能用到的函數(shù)，學(xué)習(xí)其用法。終于開(kāi)始了正題，可編寫(xiě)程序過(guò)程中總是出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)

6、誤，比如randn函數(shù)的使用，總想著像其他函數(shù)那樣畫(huà)出了“多彩”的波形。在編程過(guò)程中隨時(shí)打開(kāi)百度搜索。還有就是非均勻量化的信噪比公式書(shū)上根本沒(méi)有，從各方資料上才算獲悉其具體表達(dá)式。編寫(xiě)程序中，分為幾個(gè)部分：PCM非均勻量化編碼函數(shù)，解碼函數(shù)，誤碼產(chǎn)生函數(shù)，均勻量化編碼函數(shù)，以及主函數(shù)，其中主函數(shù)除對(duì)各支函數(shù)的調(diào)用之外，還產(chǎn)生了長(zhǎng)度為1000的標(biāo)準(zhǔn)整臺(tái)分布函數(shù)，繪制了PCM編碼輸入輸出關(guān)系曲線，計(jì)算出了均勻，以及非均勻量化的量化誤差等。其中正態(tài)分布采用randn函數(shù)產(chǎn)生，輸入輸出關(guān)系曲線采用書(shū)本中公式來(lái)繪制，量化誤差亦有相關(guān)公式考參考。非均勻量化編碼函數(shù)參考清華大學(xué)出版社出版的現(xiàn)代通信原理一書(shū)中

7、P133表54，U律的PCM編碼表編寫(xiě)，程序中首先判斷輸入數(shù)據(jù)的正負(fù)，確定M1位，然后將該數(shù)取絕對(duì)值，根據(jù)表中的量化間隔劃分，確認(rèn)各M的取值，最后將所得M的序列保存在以數(shù)組總y=str2double(dec2bin(p)。非均勻量化解碼表，亦根據(jù)此表編程，先判斷M1位確定數(shù)值的正負(fù)，之后通過(guò)逐個(gè)判斷，定位取值區(qū)間來(lái)解碼，其中，由于量化間隔的關(guān)系，取值時(shí)取量化間隔中間值作為解碼輸出。誤碼產(chǎn)生函數(shù)，通過(guò)產(chǎn)生隨機(jī)序列p=randperm(k)，從產(chǎn)生序列中第一、二兩個(gè)作為產(chǎn)生誤碼的行和列，從而得到隨機(jī)的誤碼分布。四、 設(shè)計(jì)結(jié)果及分析運(yùn)行主程序，觀測(cè)到： x1=randn(1,1000)；x10=ff

8、t(x1,1024)(連續(xù)圖)圖2、長(zhǎng)度為1000的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)信號(hào)，時(shí)域波形及頻譜圖u=255; xx=0:0.01:1; xy=log(1+u*xx)/log(1+u); 圖3、PCM編碼輸入輸出關(guān)系曲線t=0:2*pi/n:2*pi； x=sin(t); x0=fft(x,256); y(i)=depcm(num8(i,:); y=y/4079; y0=fft(y,256); 圖4、編碼前以及解碼后時(shí)域信號(hào)，和頻域信號(hào)的波形t=0:100*pi/n:100*pi； x=sin(t); x0=fft(x,256);y(i)=depcm(num8(i,:); y=y/4079; y0=

9、fft(y,256);圖5、改變輸入信號(hào)得到x1=randn(1,1000)；x10=fft(x1,1024)(離散圖)圖6、正態(tài)分布離散點(diǎn)時(shí)域頻域圖（作為均勻量化輸入信號(hào)）sl=100; xi=1:100; yi=sin(xi); jylh=jypcm(yi,sl,js);圖7、均勻量化解碼圖同時(shí)在MATLAB工作窗口中顯示：非均勻量化信噪比： 65536均勻 量化信噪比： 1.2058e+003誤碼率：kl量化級(jí)數(shù)js注：（1）非均勻量化SQNR由公式（4），=1000Hz，N=8，B=N*=8000Hz,代入公式（2）可得 （3）（1）均勻量化SNR 由公式 （4）N=8 可得 SNR=

10、49.88DB五、 體會(huì)通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，讓我更深入的了解了PCM脈沖編碼調(diào)制原理，以及實(shí)現(xiàn)過(guò)程，使我對(duì)通信系統(tǒng)原理這門(mén)科目產(chǎn)生了很大的興趣，從簡(jiǎn)單的軟件仿真讓我知曉了通信系統(tǒng)的整個(gè)框架結(jié)構(gòu)，同時(shí)在更多的學(xué)習(xí)通信原理課程之外，我又一次的接觸到了MATLAB仿真軟件的強(qiáng)大功能，在我們這一專(zhuān)業(yè)中許多用到仿真的軟件中算是全能型結(jié)構(gòu)，集原理方框圖以及編程于一體。相信我以后還有更多的機(jī)會(huì)與此軟件近距離接觸，從而從中獲悉更多的寶貴知識(shí)財(cái)富，當(dāng)然，在這次課程設(shè)計(jì)中，更重要的是讓我學(xué)會(huì)了動(dòng)手做事情的能力，以及從中獲取更多快樂(lè)的方式。這次的課程設(shè)計(jì)相對(duì)以往來(lái)說(shuō)，時(shí)間緊，任務(wù)重，在考試關(guān)頭繁忙，自然做的不那么如意

11、，一些波形的顯示不盡理想，但能夠按時(shí)的完成任務(wù)并從中得到嘗試的勇氣對(duì)我來(lái)說(shuō)已經(jīng)是足夠的了。六、 參考文獻(xiàn)1 曹志剛、錢(qián)亞生.現(xiàn)代通信原理.清華大學(xué)出版社.1991.112 樊昌信、張甫翊、徐炳祥、吳成柯.通信原理（第5版）.國(guó)防科技大學(xué)出版社2001.53 張志涌.精通MATLAB6.5版.北京航空航天大學(xué)出版社.2003.34 蘇金明、張蓮花、劉波.MATLAB工具箱應(yīng)用.電子工業(yè)出版社.2004.15 程佩青.數(shù)字信號(hào)處理教程（第二版）. 清華大學(xué)出版社.2001.8附錄：函數(shù)一：非均勻PCM量化編碼：function pcm=umpcm(x);%PCM編碼，入口參數(shù)：X（-4079<

12、;X<4079）,出口參數(shù)PCM為一8碼序列；pcm=zeros(1,8);if x<0 k=0;else k=1;end x=abs(x);p=x;if x<=15.5 pcm=k,0,0,0;else if x<=47.5 pcm=k,0,0,1; p=floor(x-15.5)/2); else if x<=111.5 pcm=k,0,1,0; p=floor(x-47.5)/4); else if x<=239.5 pcm=k,0,1,1; p=floor(x-111.5)/8); else if x<=495.5 pcm=k,1,0,0; p

13、=floor(x-239.5)/16); else if x<=1007.5 pcm=k,1,0,1; p=floor(x-495.5)/32); else if x<=2031.5 pcm=k,1,1,0; p=floor(x-1007.5)/64); else if x<=4079.5 pcm=k,1,1,1; p=floor(x-2031.5)/128); end end end end end end end endy=str2double(dec2bin(p); pcm(5)=floor(y/1000);pcm(6)=floor(mod(y,1000)/100);p

14、cm(7)=floor(mod(y,100)/10);pcm(8)=floor(mod(y,10);%dec2bin:將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)；%str2double:將字符型數(shù)轉(zhuǎn)化為double型；%floor:像低位取整%mod:求兩數(shù)的余數(shù) 函數(shù)二、非均勻PCM解碼function dpcm=depcm(s);%解碼函數(shù)，入口參數(shù)S，二進(jìn)制序列，出口參數(shù)：dpcm數(shù)據(jù)dpcm=0;k=s(2)*4+s(3)*2+s(4);h=s(5)*8+s(6)*4+s(7)*2+s(8);switch k case 0 dpcm=h; case 1 dpcm=16+h*2+1; case 2 dpc

15、m=48+h*4+2; case 3 dpcm=112+h*8+4; case 4 dpcm=240+h*16+8; case 5 dpcm=496+h*32+16; case 6 dpcm=1008+h*64+32; case 7 dpcm=2032+h*128+64; otherwise disp('error');endif s(1)=0 dpcm=0-dpcm;end函數(shù)三、誤碼率生成函數(shù)function wm=wml(num8,k);p=randperm(k) %產(chǎn)生長(zhǎng)度為K的隨機(jī)序列for i=1:k q(i)=num8(p(1)+i,p(2); if q(i)=0

16、 q(i)=1; else q(i)=0; endnum8(p(1)+i,p(2)=q(i);end函數(shù)四、均勻PCM編碼function pcm=jypcm(y,k,n);%均勻量化函數(shù)，入口參數(shù)%S:輸入信號(hào)電平，K:信號(hào)長(zhǎng)度，N：量化級(jí)數(shù)pcm=zeros(k,n);A=max(y); %取出該函數(shù)的最大值derta=A/2(n-1);y0=fix(y/derta);for i=1:k if y0(i)<0 pcm(i,1)=0; y0(i)=0-y0(i); else pcm(i,1)=1; end % yy(i)=dec2bin(y0(i); yyy(i)=str2double

17、(dec2bin(y0(i); for j=1:(n-1) pcm(i,n-j+1)=mod(floor(yyy(i)/10(j-1),10j); end;end 函數(shù)五、主函數(shù)clc;clear;n=200;num8=zeros(n+1,8);t=0:100*pi/n:100*pi;x1=randn(1,1000);%產(chǎn)生一正態(tài)分布序列x10=fft(x1,1024);x=sin(t); %待量化編碼序列x0=fft(x,256);subplot(2,1,1);%繪制正態(tài)分布序列時(shí)域與頻域圖plot(x1);title('長(zhǎng)度為1000的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)信號(hào)時(shí)域波形圖');

18、subplot(2,1,2);plot(abs(x10);title('正態(tài)分布的頻域圖');figure;%新窗口中繪制PCM編碼輸入輸出關(guān)系曲線u=255;xx=0:0.01:1;xy=log(1+u*xx)/log(1+u);plot(xx,xy);title('PCM編碼輸入輸出關(guān)系曲線');figure;%打開(kāi)新的窗口，繪制編碼與解碼信號(hào)時(shí)域與頻域圖subplot(2,2,1);plot(t,x);title('編碼前時(shí)域信號(hào)');subplot(2,2,2);plot(abs(x0);title('編碼前頻域信號(hào)');

19、x=fix(x*4079);%編碼過(guò)程umpcmfor i=1:n+1 num8(i,:)=umpcm(x(i);endwml(num8,8);for i=1:n+1 %解碼部分depcm y(i)=depcm(num8(i,:);endy=y/4079;y0=fft(y,256);subplot(2,2,3);plot(t,y);title('解碼后時(shí)域信號(hào)');subplot(2,2,4);plot(abs(y0);title('解碼后頻域信號(hào)');js=8; %調(diào)用均勻量化函數(shù)，進(jìn)行均勻量化sl=100;xi=1:100;yi=sin(xi);jylh=jypcm(yi,sl,js);%disp(num8);FH=1000;B=8*FH;SNR=2(2*B/FH);disp('非均勻量化信噪比：