必修3復(fù)習資料 (2)

1、第一章 算法初步一、知識要點歸納1、算法的概念算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟注算法的重要特征：（1）有限性：一個算法在執(zhí)行有限步后必須結(jié)束；（2）確定性：算法的每一個步驟和次序必須是確定的；（3）有效性：算法的每一步驟都必須是有效的例1 （1）從湘潭到北京旅游，先坐汽車，再坐火車抵達.（2）求12345的值，算法步驟為計算123， 336，6410，10515，最終結(jié)果為152、程序框圖 基本的程序框有起始框，輸入、輸出框，處理框，判斷框3、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（1）順序結(jié)構(gòu)；（2）條件結(jié)構(gòu)；（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)4、基本算法語句（1）賦值語句；（2）輸入語句；（3）輸出語句；

2、（4）條件語句；（5）循環(huán)語句 條件語句一般格式是：IF 條件 THEN 語句；ENDIFIF 條件 THEN 語句1；ELSE 語句2；ENDIF 循環(huán)語句一般格式是：DO 循環(huán)體LOOPUNTIL條件當型循環(huán)的格式為： 直到型循環(huán)的格式為：WHILE 條件循環(huán)體WEND INPUT “x=”;x y=x3+3*x2-24*x+30PRINT xPRINT yEND （例2）【例2】在這個程序中，有哪些基本算法語句？ 【練習1】判斷下列給出的語句是否正確，將錯誤的語句改正過來：（1）INPUT a；b；c （2）INPUT x=3 (3)PRINT A=4（4）3=B （5）x+y=0 (6

3、)A=B=45、算法案例（1）輾轉(zhuǎn)相除法【例3】用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個正數(shù)98與63的最大公約數(shù)解：98=631+35 63= = = 所以，98與63的最大公約數(shù)是 【練習2】用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做除法的次數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D5（2）更相減損術(shù)【例4】用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減，即：9863356335283528728721217141477所以，98與63的最大公約數(shù)是7（3）秦九韶算法【例5】用秦九韶算法計算多項式當時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是 次和 次（4）進位制【例6】把

4、二進制數(shù)11011化為十進制數(shù).解：【練習3】把十進制數(shù)27化為二進制數(shù)二、鞏固練習1已知直角三角形兩直角邊長為,求斜邊長的一個算法分下列三步： 計算；輸入直角三角形兩直角邊長,的值； 輸出斜邊長的值其中正確的順序是 ( ) A. B. C. D.2給出以下一個算法的程序框圖(如下圖所示),該程序框圖的功能是 ( ) A.求輸出三數(shù)的最大數(shù) B.求輸出三數(shù)的最小數(shù)C.將按從小到大排列 D.將按從大到小排列開始輸入？是否？輸出結(jié)束是開始輸入除以2的余數(shù)輸出“是偶數(shù)”是輸出“是奇數(shù)”否結(jié)束第2題圖第3題圖否3右上圖所示的程序框圖,能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：其中判斷框內(nèi)的條件( ) A.? B.

5、? C. ? D.? 4將兩個數(shù)=8,=7交換，使7,=8,使用賦值語句正確的一組( ) A. =,= B. =,=,= C. =,= D. =,=,= 5當時,下面的程序段結(jié)果是 ( ) 第7題 A. 3 B. 7 C. 15 D. 176360和504的最大公約數(shù)是 （ ） A72 B.24 C.2520 D.以上都不對 7圖中給出的是計算 的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）Ai10 Bi20 Di208執(zhí)行程序語句A=20，A=A+10，最后A的值為 第10題開始y=x2-1y=2x2+2xbc Bbca Ccab Dcba4、從甲、乙兩班分別任意抽出10名學生進行英語

6、口語測驗，其測驗成績的方差分別為S12= 13.2，S22=26.26，則( ) A甲班10名學生的成績比乙班10名學生的成績整齊 B乙班10名學生的成績比甲班10名學生的成績整齊 C甲、乙兩班10名學生的成績一樣整齊 D不能比較甲、乙兩班10名學生成績的整齊程度5、數(shù)據(jù)70，71，72，73的標準差是（ ）A2 B C D6、在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示（ ） A頻率/樣本容量 B組距頻率 C頻率 D頻率/組距7、香煙盒上都印有“吸煙有害健康”, 那么吸煙與健康之間存在的關(guān)系是（） A. 正相關(guān) B. 負相關(guān) C. 不相關(guān) D. 不確定8、在一批產(chǎn)品中, 有一等品100個, 二等品60

7、個, 三等品40個, 現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本, 則一等品應(yīng)抽取的個數(shù)為 9、甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：）:品種第一年第二年第三年第四年第五年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8產(chǎn)量較高的是：_；產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是：_.10、如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：（1）79.5-89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）【數(shù)學必修3復(fù)習資料】 第三章 概 率一、知識要點歸

8、納1、概率的基本性質(zhì)（1）事件共分三種：必然事件（在一定的條件下必然要發(fā)生的事件）不可能事件（在一定的條件下不可能發(fā)生的事件）隨機事件（在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件）【例1】指出下列事件是必然事件，還是隨機事件，還是不可能事件？（1） 5張卡片上各寫2，4，6，8，10中的一個數(shù)，從中任取一張是偶數(shù)；（2） 從（1）題的5張中任取一張是奇數(shù)；（3） 從（1）題的5張卡片中任取一張是3的倍數(shù)（2）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0P(A)1；（3）互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件（）對立事件：其中必有一個發(fā)生的互斥事件叫做對立事件（）互斥事件與對立事件的區(qū)別與

9、聯(lián)系：1、兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立互斥是對立的 條件2、互斥的概念適用于多個事件，但對立概念只適用于兩個事件3、兩個事件互斥只表明這兩個事件不能同時發(fā)生，即至多只能發(fā)生一個，但可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表明它們有且只有一個發(fā)生當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；（4）若事件A與B為對立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)【例2】下列4個命題：（1）對立事件一定是互斥事件 （2）A、B是兩個事件，則P(A+B)=P(A)+P(B) （3）若事件A、B、C彼此互斥，則P(A)+P(B)+P(C

10、)=1 （4）事件A、B滿足P(A)+P(B)=1，則A、B是對立事件其中錯誤的有（ ） A、0個 B、1個 C、2個 D、3個【練習1】1、小明書包中有語文、社會、數(shù)學、自然、外語5本書，從中任意取1本，設(shè)事件A為“取出的書是數(shù)學或外語”，那么P（A）= 2、甲、乙兩人下棋，兩人下和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則乙不輸?shù)母怕适?，甲獲勝的概率為_，甲不輸?shù)母怕适?3、某公務(wù)員去開會，他乘火車、輪船、汽車、飛機去的概率分別為0.3、0.2、0.1、0.4（1）求他乘火車或乘飛機去的概率； （2）求他不乘輪船去的概率；（3）如果他去的概率為0.5，請問他有可能是乘何交通工具去的？2、古典概型 （

11、1）古典概型的兩大特點：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（2）古典概型的概率計算公式：P（A）=【例3】擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，回答以下問題：（1） 出現(xiàn)各個點的概率分別是多少？（2） 出現(xiàn)偶數(shù)點的概率是多少？（3） 向上的點數(shù)大于3的概率是多少？（4） 連續(xù)擲兩次，一共有多少種不同的結(jié)果？（5） 連續(xù)擲兩次，向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（6） 連續(xù)擲兩次，向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？【練習2】1、連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，二次正面朝上的概率是（ ）A、1 B、 C、 D、2、盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)?/p>

12、概率是 3、1本語文書，2本不同的數(shù)學書，從中任意取出2本，取出的書恰好都是數(shù)學書的概率有多大？3、幾何概型（1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；（2）幾何概型的概率公式：P（A）=；（3）幾何概型的特點：試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等4、古典概型和幾何概型的區(qū)別 相同：兩者基本事件的發(fā)生都是等可能的；第1題不同：古典概型要求基本事件有有限個，幾何概型要求基本事件有無限多個.【例4】在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），點P隨意等可能落在正方形內(nèi)，則這點落在扇形外且在正

13、方形內(nèi)的概率為 【練習3】1、在相距5米的兩根木桿上系一條繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2米的概率為_2、在矩形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，若有一個直徑為2cm的圓落在矩形ABCD內(nèi)，則在矩形圖形上隨機地撒一粒黃豆，則黃豆落在圓內(nèi)的概率是 5、求概率的兩種基本方法：大量重復(fù)試驗和隨機模擬二、鞏固練習1.下列說法正確的是（ ）A、任何事件的概率總是在（0，1）之間B、頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C、隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D、概率是隨機的，在試驗前不能確定2、有一人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（ ）A. 至多有

14、1次中靶 B.每次都中靶 C. 每次都不中靶 D. 有1次中靶3、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、4、從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在4.8，4.85（ g ）范圍內(nèi)的概率是（ ）A、0.62 B、0.38 C、0.02 D、0.685、一批產(chǎn)品中，有10件正品和5件次品，對產(chǎn)品逐個進行檢測，如果已檢測到前 3次均為正品，則第4次檢測的產(chǎn)品仍為正品的概率是（ ）6、某產(chǎn)品出現(xiàn)次品的概率為0.05，任意抽取這種產(chǎn)品600件，那么大約有 件是次品

15、7、我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如下表所示：年降水量/mm 100, 150 ) 150, 200 200, 250 ) 250, 300 概率0.210.160.130.12則年降水量在200，300（mm）范圍內(nèi)的概率是_8、如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？必修3綜合檢測題1、數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的標準差是（ ）A8 B4 C2 D12、公司現(xiàn)有職員160人，中級管理人員30人，高級管理人員10人，要從其中抽取20個人進行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級管理人員和高級管理人員各應(yīng)該抽取多少人（）A8，15，7 B16，2，2C16，3，1 D12，3，53、閱讀右面的流程圖，若輸入的a、b、c分別是21、32、75，則輸出的a、b、c分別是：（ ）A75、21、32 B21、32、75C32、21、75 D75、32、214、從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確