新人民教育出版版數(shù)學(xué)必修二1直線的傾斜角與斜率學(xué)案1

1、高中數(shù)學(xué)3.1 直線的傾斜角與斜率學(xué)案 新人教A版必修2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解直線的傾斜角的定義、范圍和斜率；2掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；3能用公式和概念解決問(wèn)題. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P90 P91，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：在直角坐標(biāo)系中,只知道直線上的一點(diǎn),能不能確定一條直線呢?復(fù)習(xí)2：在日常生活中,我們常說(shuō)這個(gè)山坡很陡峭,有時(shí)也說(shuō)坡度,這里的陡峭和坡度說(shuō)的是山坡與水平面之間的一個(gè)什么關(guān)系呢? 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究新知1：當(dāng)直線與軸相交時(shí)，取軸作為基準(zhǔn)，軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角（angle of inclination）.關(guān)鍵：直線向上方向；軸的正方向

2、；小于平角的正角.注意:當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.試試：請(qǐng)描出下列各直線的傾斜角.反思：直線傾斜角的范圍？探究任務(wù)二：在日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的比”表示“坡度”，則坡度的公式是怎樣的？新知2：一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率(slope).記為.試試：已知各直線傾斜角，則其斜率的值為當(dāng)時(shí)，則 ；當(dāng)時(shí)，則 ；當(dāng)時(shí)，則 ；當(dāng)時(shí)，則 .新知3：已知直線上兩點(diǎn)的直線的斜率公式：.探究任務(wù)三：1.已知直線上兩點(diǎn)運(yùn)用上述公式計(jì)算直線的斜率時(shí)，與兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？2當(dāng)直線平行于軸時(shí)，或與軸重合時(shí)，上述公式還需要適用嗎？為什么？ 典型例題例1 已知直線的傾

3、斜角，求直線的斜率：；變式：已知直線的斜率，求其傾斜角.；不存在.例2 求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角,并判斷這條直線的傾斜角是銳角還是鈍角. 動(dòng)手試試練1. 求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角.；.練2畫(huà)出斜率為且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線.練3判斷三點(diǎn)的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1.任何一條直線都有唯一確定的傾斜角，直線斜角的范圍是.2.直線斜率的求法：利用傾斜角的正切來(lái)求；利用直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)求；當(dāng)直線的傾斜角時(shí)，直線的斜率是不存在的3直線傾斜角、斜率、斜率公式三者之間的關(guān)系：直線的傾斜角直線的斜率直線的斜率公式定 義取值范圍 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 下列敘述中不正確的是（ ）.A若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對(duì)應(yīng)B每一條直線都惟一對(duì)應(yīng)一個(gè)傾斜角C與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為或D若直線的傾斜角為，則直線的斜率為2. 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的傾斜角（ ）.A B C D3. 過(guò)點(diǎn)P(2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為( ).A.1 B.4 C.1或3 D.1或44. 直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限，的傾斜角為，斜率為，則為 角；的取值范圍 .5 已知直線l1的傾斜角為1，則l1關(guān)于x軸對(duì)稱的直線l2的傾斜角為_(kāi).