信號與系統(tǒng)復習資料

1、信號的定義、分類、描述信號的定義、分類、描述典型的連續(xù)時間信號典型的連續(xù)時間信號信號的運算信號的運算奇異信號奇異信號信號的分解信號的分解信號信號 系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)的定義、分類系統(tǒng)的定義、分類線性時不變系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)信號的自變量的變換信號的自變量的變換信號的時域運算信號的時域運算線性特性線性特性時不變性時不變性微分特性微分特性因果性因果性基本概念（連續(xù)）連續(xù)信號、離散信號 連續(xù)、離散系統(tǒng)的時域分析（連續(xù)）建立系統(tǒng)的數(shù)學模型：微分方程建立系統(tǒng)的數(shù)學模型：微分方程 時域法求系統(tǒng)的響應時域法求系統(tǒng)的響應起始點的跳變起始點的跳變零輸入響應和零狀態(tài)響應零輸入響應和零狀態(tài)響應求解微分方程卷積求解微分方程沖擊

2、響應與階躍響應單位沖激響應：系統(tǒng)在單位沖擊信號的激勵下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應。離散時間信號離散時間信號 離散時間系統(tǒng)的時域分析離散時間系統(tǒng)的時域分析 離散時間系統(tǒng)的單位樣值響應離散時間系統(tǒng)的單位樣值響應 卷積和：定義、求法、性質(zhì)卷積和：定義、求法、性質(zhì)基本概念（離散）表示表示運算：相加、相乘、反褶、標度變換運算：相加、相乘、反褶、標度變換 移位、差分、求和移位、差分、求和基本的離散時間信號基本的離散時間信號建立系統(tǒng)的數(shù)學模型：差分方程建立系統(tǒng)的數(shù)學模型：差分方程時域法求系統(tǒng)的響應時域法求系統(tǒng)的響應迭代法迭代法經(jīng)典法經(jīng)典法雙零法雙零法要求掌握1 1：畫函數(shù)波形：畫函數(shù)波形2 2：沖激函數(shù)的性質(zhì)：沖激函

3、數(shù)的性質(zhì)3 3：信號的運算：信號的運算4 4：列寫系統(tǒng)的微分、差分方程：列寫系統(tǒng)的微分、差分方程5 5：系統(tǒng)的線性特性：系統(tǒng)的線性特性6 6：系統(tǒng)的時不變特性：系統(tǒng)的時不變特性7 7：系統(tǒng)的因果性：系統(tǒng)的因果性8 8：信號的分解：信號的分解要求掌握1 1：時域運算，作圖：時域運算，作圖2 2：判斷信號的周期性，求周期：判斷信號的周期性，求周期3 3：求解系統(tǒng)的響應（多種方法）：求解系統(tǒng)的響應（多種方法）4 4：求系統(tǒng)的單位樣值響應：求系統(tǒng)的單位樣值響應5 5：卷積和：卷積和離散時間信號系統(tǒng)離散時間信號系統(tǒng)信號的頻域、復頻域分析信號的頻域、復頻域分析dtetfjFtj)()(dejFtftj)(

4、21)(傅立葉變換（傅立葉積分）拉普拉斯變換拉普拉斯變換dtetfsFt s)()(dsesFjtfjjst)(21)(Z Z變換變換nnznfzF)()(cndzzzFjnf1)(21)(傅立葉傅立葉變換變換三傅立葉變換的基本性質(zhì)三傅立葉變換的基本性質(zhì) 二二非周期信號的頻域分析一周期信號傅立葉級數(shù)一周期信號傅立葉級數(shù)傅立葉變換傅立葉變換矩形信號對稱方波信號一般公式典型信號周期信號頻譜的特點：離散性、諧波性、收斂性 基波頻率、諧波頻率。幅度譜、相位譜周期信號傅立葉（積分）變換一般公式、利用從周期信號取單周期、利用周期信號加數(shù)據(jù)窗，再用卷積定理拉普拉斯變換拉普拉斯變換摘要摘要拉氏變換的定義和收斂

5、域拉氏變換的定義和收斂域典型信號的拉氏變換典型信號的拉氏變換三拉氏變換的基本性質(zhì)三拉氏變換的基本性質(zhì) 二單邊拉氏變換逆變換的求法二單邊拉氏變換逆變換的求法 一拉普拉斯變換一拉普拉斯變換四用拉普拉斯變換法分析電路四用拉普拉斯變換法分析電路五系統(tǒng)函數(shù)五系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)的定義系統(tǒng)函數(shù)的定義由零極點的決定系統(tǒng)的時域特性由零極點的決定系統(tǒng)的時域特性由零極點的分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性由零極點的分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性由零極點的分析系統(tǒng)的頻響特性由零極點的分析系統(tǒng)的頻響特性部分分式展開法部分分式展開法z z變換內(nèi)容摘要變換內(nèi)容摘要z變換的定義和收斂域變換的定義和收斂域典型信號的典型信號的z變換變換 z變換的性質(zhì)變換的性質(zhì)求

6、求z逆變換逆變換系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)H(z)冪級數(shù)展開法冪級數(shù)展開法部分分式法部分分式法圍線積分法圍線積分法定義定義由零極點決定系統(tǒng)的時域特性由零極點決定系統(tǒng)的時域特性由零極點決定系統(tǒng)的頻域特性由零極點決定系統(tǒng)的頻域特性由零極點決定系統(tǒng)的穩(wěn)定性由零極點決定系統(tǒng)的穩(wěn)定性1、線性系統(tǒng)：、線性系統(tǒng)：2、沖激響應：、沖激響應：3、零激勵響應：、零激勵響應：4、時域里的乘積，在頻域是什么運算：、時域里的乘積，在頻域是什么運算：5、離散信號的頻譜特點：、離散信號的頻譜特點：6、極點全部在極點全部在S平面左半平面的系統(tǒng)是什么系統(tǒng)？平面左半平面的系統(tǒng)是什么系統(tǒng)？7、一階實極點位于、一階實極點位于S平面什么位置？平

7、面什么位置？8、線性系統(tǒng)的失真：、線性系統(tǒng)的失真：9、非線性失真：、非線性失真：10、離散時間系統(tǒng)的數(shù)學模型是什么？、離散時間系統(tǒng)的數(shù)學模型是什么？關鍵概念因果系統(tǒng)：指系統(tǒng)在t0時刻的響應只與t=t0和tt0時刻的輸入有關。離散系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸入、輸出都是離散的時間信號。穩(wěn)定系統(tǒng)：如果系統(tǒng)函數(shù)H（s）全部極點落于s平面（不包括虛軸），則可以滿足 ，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。線性移不變系統(tǒng)：在同樣起始狀態(tài)之下，系統(tǒng)響應與激勵施加于系統(tǒng)的時刻無關。周期信號頻譜特點：頻譜是離散的，譜線間隔為。幅頻響應：信號幅度隨頻率而變。Z變換與拉氏變換、傅立葉變換的關系：相頻響應：信號相位隨頻率而變。系統(tǒng)函數(shù)：系統(tǒng)零狀態(tài)響應的

8、拉氏變換與激勵的拉氏變換之比。 0limtht關鍵概念1.連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學模型是什么：微分方程連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學模型是什么：微分方程2零狀態(tài)響應：系統(tǒng)狀態(tài)為零時的響應。零狀態(tài)響應：系統(tǒng)狀態(tài)為零時的響應。3周期信號頻譜特點：周期信號的頻譜是離散的周期信號頻譜特點：周期信號的頻譜是離散的4什么是抽樣：利用抽樣脈沖序列與連續(xù)信號作什么是抽樣：利用抽樣脈沖序列與連續(xù)信號作用，從連續(xù)信號中抽取離散樣值。用，從連續(xù)信號中抽取離散樣值。5時域里的卷積，在頻域是什么運算：時域里的時域里的卷積，在頻域是什么運算：時域里的卷積，頻域相乘。卷積，頻域相乘。6系統(tǒng)的極點：使得系統(tǒng)函數(shù)為無窮的點。系統(tǒng)的極點：使得系統(tǒng)函數(shù)為無

9、窮的點。7系統(tǒng)的零點：使得系統(tǒng)函數(shù)為零的點系統(tǒng)的零點：使得系統(tǒng)函數(shù)為零的點8調(diào)制：調(diào)制作用的實質(zhì)就是將各種信號的頻率調(diào)制：調(diào)制作用的實質(zhì)就是將各種信號的頻率搬移。搬移。9頻分復用：將各路信號頻譜搬移到不同的頻率頻分復用：將各路信號頻譜搬移到不同的頻率范圍，復用同一信道傳輸。范圍，復用同一信道傳輸。10時分復用：不同時間傳送不同信號。時分復用：不同時間傳送不同信號。 應用沖激信號的抽樣特性，求函數(shù)值。應用沖激信號的抽樣特性，求函數(shù)值。12() () ()f tt tt t ;6sindtttt ;0dttttetj12()()()f tt tt t 的傅立葉變換。求的傅立葉變換為已知tjetfj

10、Ftf0 的傅立葉變換。求的傅立葉變換為已知0ttfjFtf 的拉普拉斯變換。求的拉普拉斯變換為已知 tfsFtf 的拉普拉斯變換。求的拉普拉斯變換為已知 ttfsFtfte1tte2 ttsinttee1324ss1112s2312 ss65542sss沖激函數(shù)的性質(zhì)沖激函數(shù)的性質(zhì) tftde3本例目的在于熟悉并正確應用沖激函數(shù)的性質(zhì)。本例目的在于熟悉并正確應用沖激函數(shù)的性質(zhì)。 tftfttf 00 往往被錯誤寫成往往被錯誤寫成 tfttf 0從而得出錯誤結論。從而得出錯誤結論。 tttd3d d3 tut3 tftde3解： 的的函函數(shù)數(shù)；表表示示的的是是變變量量tftd 的的積積分分值值。表表示示的的是是函函數(shù)數(shù))(dtff tftfttf 00 描述某連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為 tftftytyty224 畫出該系統(tǒng)的仿真框圖。 tfjF已知信號的傅立葉變換為，求的傅立葉變換。 43costtf； tfjF解：因