浙江省2017年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編壓軸題

1、最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|浙江省 2017 年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編壓軸題一、壓軸題-四邊形1、( 2017 衢州)在直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn) O 及點(diǎn) A (8, 0), C (0, 6)作矩形 OABC，連結(jié) OB , D 為 OB 的中點(diǎn)。點(diǎn) E 是線段 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) DE,作 DF 丄 DE,交 OA 于點(diǎn) F，連結(jié) EF。已知點(diǎn) E 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段 AB 上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒。(1)如圖 1,當(dāng) t=3 時(shí)，求 DF 的長(zhǎng)；如圖 2,當(dāng)點(diǎn) E 在線段 AB 上移動(dòng)的過(guò)程中，/

2、 DEF 的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如 果不變，請(qǐng)求出 tan/ DEF 的值 ；www-2-1-cnjy-com連結(jié) AD，當(dāng) AD 將厶 DEF 分成的兩部分面積之比為1:2 時(shí)，求相應(yīng) t 的值。2、( 2017 麗水)如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 BE，作點(diǎn) A 關(guān)于 BE 的對(duì)稱AD點(diǎn) F，且點(diǎn) F 落在矩形 ABCD 的內(nèi)部，連結(jié) AF , BF, EF,過(guò)點(diǎn) F 作 GF 丄 AF 交 AD 于點(diǎn) G,設(shè) =n.(1)求證：AE=GE ;AD當(dāng)點(diǎn) F 落在 AC 上時(shí)，用含 n 的代數(shù)式表示-匸，的值；若 AD=4AB，且以點(diǎn)

3、F, C, G 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n 的值.最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|二、壓軸題-圓3、( 2017?杭州)如圖，已知 ABC 內(nèi)接于OO,點(diǎn) C 在劣弧 AB 上(不與點(diǎn) A, B 重合)，點(diǎn) D 為弦 BC 的中點(diǎn)，DE丄 BC, DE 與 AC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,射線 AO 與射線 EB 交于點(diǎn) F，與OO 交于點(diǎn) G,設(shè) / GAB= a, / ACB=3 , / EAG+/ EBAY,最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過(guò)畫(huà)圖和測(cè)量得到以下近似

4、數(shù)據(jù):a304050603120130O140O150OY150140O130O120O猜想：B關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式，丫關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式，并給出證明:若丫 =135, CD=3 , ABE 的面積 ABC 的面積的 4 倍，求OO 半徑的長(zhǎng).4、( 2017?溫州)如圖，已知線段 AB=2 , MN 丄 AB 于點(diǎn) M，且 AM=BM , P 是射線 MN 上一動(dòng)點(diǎn)，E, D分別是 PA, PB 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A, M , D 的圓與 BP 的另一交點(diǎn) C (點(diǎn) C 在線段 BD 上)，連結(jié) AC , DE .(1)當(dāng)/APB=28時(shí)，求/ B 和 的度數(shù);求證：AC=AB .(3)在點(diǎn) P

5、的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中1當(dāng) MP=4 時(shí)，取四邊形 ACDE 一邊的兩端點(diǎn)和線段 MP 上一點(diǎn) Q ,若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且 Q 為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的MQ 的值；2記 AP 與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為 F,將點(diǎn) F 繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn) 90得到點(diǎn) G,當(dāng)點(diǎn) G 恰好落在 MN 上時(shí)，連結(jié) AG ,CG, DG , EG,直接寫(xiě)出厶 ACG 和厶 DEG 的面積之比5、( 2017?寧波)有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對(duì)角的一半的四邊形叫做半對(duì)角四邊形.丄丄(1)如圖 1,在半對(duì)角四邊形 ABCD 中，/ B =/ D，/ C =/ A，求/ B 與/ C 的度數(shù)之和；21教育網(wǎng)最大最全最精的教育資源

6、網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |如圖 2,銳角 ABC 內(nèi)接于O0,若邊 AB 上存在一點(diǎn) D， 使得 BD = BO.Z0BA的平分線交OA于點(diǎn)/AFE=2ZEAF.求證：四邊形 DBCF 是半對(duì)角四邊形；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有如圖 3,在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn) D 作 DG 丄 OB 于點(diǎn) H，交 BC 于點(diǎn) G.當(dāng) DH = BG 時(shí)，求 BGH 與 ABC 的面積之比.【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】三、壓軸題-方程6、 （ 2017 臺(tái)州） 在平面直角坐標(biāo)系中， 借助直角三角板可以找到 + .】一】：，操作步驟是：第一步第二步第三步實(shí)數(shù)根根據(jù)方程系數(shù)特征，確定一對(duì)固定點(diǎn)A （ 0,1）, B在

7、坐標(biāo)平面中移動(dòng)一個(gè)直角三角板，使一條直角邊恒過(guò)點(diǎn) 在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)落在（如圖 1）元二次方程的實(shí)數(shù)根，比如對(duì)于方程（5, 2）;A，另一條直角邊恒過(guò)點(diǎn)B ;x 軸上點(diǎn) C 處時(shí)，點(diǎn) C 的橫坐標(biāo) m 即為該方程的一個(gè)第四步：調(diào)整三角板直角頂點(diǎn)的位置，當(dāng)它落在另一個(gè)實(shí)數(shù)根。x 軸上另一點(diǎn) D 處時(shí)，點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 n 即為該方程的天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|（1）在圖 2 中，按照 第四步 的操作方法作出點(diǎn) D （請(qǐng)保留作出點(diǎn) D 時(shí)直角三角板兩條直角邊的痕跡）（2）結(jié)合圖 1,

8、請(qǐng)證明 第三步”操作得到的 m 就是方程：.-=的一個(gè)實(shí)數(shù)根；上述操作的關(guān)鍵是確定兩個(gè)固定點(diǎn)的位置，若要以此方法找到一元二次方程12m L -二*二的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)你直接寫(xiě)出一對(duì)固定點(diǎn)的坐標(biāo);實(shí)際上，（3）中的固定點(diǎn)有無(wú)數(shù)對(duì)，一般地，當(dāng) ， 與 a，b，c 之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，點(diǎn) P（，），Q（，）就是符合要求的一對(duì)固定點(diǎn)？www.21-cn-四、壓軸題-一次函數(shù)7、（2017?紹興）如圖 1,已知 CABCD，AB/X 軸，AB=6，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（1，-4），點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（-3,4）， 點(diǎn) B在第四象限，點(diǎn) P 是 CABCD 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）若點(diǎn) P 在邊 BC 上, PD=C

9、D，求點(diǎn) P 的坐標(biāo).若點(diǎn) P 在邊 AB，AD 上，點(diǎn) P 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn) Q 落在直線 y=x-1 上，求點(diǎn) P 的坐標(biāo).若點(diǎn) P 在邊 AB，AD，CD 上，點(diǎn) G 是 AD 與 y 軸的交點(diǎn)，如圖 2,過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸的平行線 PM，過(guò)點(diǎn) G 作 x 軸的平行線 GM，它們相交于點(diǎn) M，將 PGM 沿直線 PG 翻折，當(dāng)點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)， 求點(diǎn) P 的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出答案）.21*cnjy*com五、壓軸題-二次函數(shù)8、（ 2017 金華）（本題 12 分）如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 0（0,0）,A（3,）,最大最全最精的教育

10、資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|,C(14,0).動(dòng)點(diǎn) P 與 Q 同時(shí)從 0 點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，點(diǎn) P 沿 0C 方向以 1 單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 沿折線 0A-AB-BC 運(yùn)動(dòng)，在 0A，AB，BC 上運(yùn)動(dòng)的速度分別為 3，(單位長(zhǎng)度/秒) 當(dāng) P,Q 中的一點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(1)求 AB 所在直線的函數(shù)表達(dá)式.如圖 2,當(dāng)點(diǎn) Q 在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 CPQ 的面積 S 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式及 S 的最大值.(3)在 P,Q 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 若線段 PQ 的垂直平分線經(jīng)過(guò)四邊形OABC 的頂點(diǎn)，

11、求相應(yīng)的 t 值.9、( 2017 嘉興)如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：；2017+X月XEL天氣：陰：能見(jiàn)度：輛于米.:H: 40葉.甲地，交艮淋杯形成.潮貳勻速奔向乙地：OC才圖1jycomB(9,5最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|:)2: 10時(shí)潮頭到達(dá)乙地.形成、一線潮二開(kāi)適均勻加進(jìn)，維續(xù)向西:)2: 35時(shí)潮頭到達(dá)兩地.遇到境壩狙扌當(dāng)后回頭.形成“回頭呦 JIlH1M-HHB MH iiH* iHI-iHi dH（圖1）（圖“（圖3）按上述信息，小紅將 交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖

12、3表示，其中：11:40 時(shí)甲地 交叉潮勺潮頭離乙地 12 千米”記為點(diǎn) W =：點(diǎn) 坐標(biāo)為，曲線可用二次函數(shù) J U（,是常數(shù)）刻畫(huà).【來(lái)源：21cnj*y.co*m】（1）求 的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；11:59 時(shí)，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問(wèn)她幾分鐘后與潮頭相遇？【版權(quán)所有：21教育】（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過(guò)乙地后均勻加速，而單車最高速度為 u 千米/分，小紅逐漸落后，問(wèn)小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8 千米共需多長(zhǎng)時(shí)間？（潮水加速階段速度 心悝是加速前的速度）.21教育名師原創(chuàng)作品10、（

13、 2017?湖州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, ,是線段 上一點(diǎn)（與 ，點(diǎn)不重合），拋物線 I ）經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，頂點(diǎn)為 ，拋物線心二（）經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， ，頂點(diǎn)為 ， 的延（1）若，=，求拋物線 ，的解析式；若二，-丄-，求 的值；（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù) （），無(wú)論 取何值，直線 與都不可能互相垂直？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出 的兩個(gè)不同的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.LUOOMAffSXMMM1 黑丄鑒場(chǎng)導(dǎo)煮 瀆詛 g書(shū)至 106=da3 7 LUOO7VXffSX7V/WV屈勰聶皐請(qǐng)飭耿窖壽窖窖上=Nd_ m E麗一7a3NasTl/MG06=3Na 7 =dl/ia 7-XNa3 7

14、 =i/iad 7 106=da3 7 =vo 二=Na(e=av：=i/ia沖申 gv wo 者碣 9N1SW _ 8Q N_ oa7wao麗一麗g/NCT 日 WIG 06=Nai/l 7 俎曲者 NVIAia 俎艮同(avTvo 俎曲者 oavo N 者昭 9 吿垂 QHTNGHOT IAIG 闕 G 辰 遼國(guó)皿歪比/丫 d3a 7.-.:搦(2)一( (I陽(yáng)3Vda 俎率同06=da3 7 aTda .-.x06=v3a 7 =avo 7 (avT3a (avTvo t7=vo C=3a vo/3a .沖出 ao 4.點(diǎn) F 落在矩形的內(nèi)部，點(diǎn) G 在 AD 上,/ FCG / BCD

15、，/ FCG0 , AB=最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|(圖2)分類討論，一般分三個(gè)，/ FCG=90，/ CFG=90，/ CGF=90 ;根據(jù)點(diǎn) F 在矩形 ABCD 的內(nèi)部就可排除 / FCG=90，所以就以/ CFG=90 和/CGF=90 進(jìn)行分析解答二、壓軸題3、【答案】【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用【解析】 【分析】 （1）因?yàn)镚F 丄AF，由對(duì)稱易得AE=EF，則由直角三角形的兩個(gè)銳角的和為等邊對(duì)等角，即可證明 E 是AG 的中點(diǎn)；（2） 可設(shè)AE=a，則AD=na，即需要用 n或 a 表示出示出來(lái)了，所以可

16、求出 AB，即可解答； （3）求以點(diǎn)F, C,G 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)的90 度，且AE 已知表n,需要-圓(1)解：3=a+90 Y= a+180 由圓周角定理可知：2/ BCA=360-ZOB=OA ,/OBA=/OABa ,/BOA=180-2a,23=360-(180-2a),3=a+9QD 是 BC 的中點(diǎn)，DE 丄 BC ,OE 是線段 BC 的垂直平分線，BE=CE， / BED= / CED， / EDC=90 / BCA=/ EDC+ / CED ,B0A ,(S3)最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|連接 0B,

17、最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| ,/AOB=90 ,在 Rt AOB 中，設(shè)半徑為 r, 3=90 圧 CED ,:丄CEDa ,/CED=/OBAa ,O、A、E、B 四點(diǎn)共圓，/EBO+/EAG=180,/ EBA+ / OBA+ / EAG=180 ,Y+a=180（2）解：當(dāng)丫 =135 時(shí)，此時(shí)圖形如圖所示,a=45； 3=135；/BOA=90，/ BCE=45 ,由（1）可知：O、A、E、B 四點(diǎn)共圓，/BEC=90 ,ABE 的面積 ABC 的面積的 4 倍,-,CE r,設(shè) CE=3x , AC=x ,由（1）可知：

18、BC=2CD=6 ,/BCE=45 , CE=BE=3x ,由勾股定理可知： （3x）2+（ 3x）2=62BE=CE=3在 Rt ABE 中,AC=由勾股定理可知:最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|由勾股定理可知：AB2=2r2 r=5,O O 半徑的長(zhǎng)為 5.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，三角形的面積，勾股定理，圓的綜合題【解析】【分析】(1)由圓周角定理即可得出3=a+90然后根據(jù) D 是 BC 的中點(diǎn)，DE 丄 BC,可知/ EDC=90 ,由三角形外角的性質(zhì)即可得出/CEDa，從而可知 0、A、E、B 四點(diǎn)共圓，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知：

19、/ EB0+ / EAG=180，即丫=a+180； (2 )由(1)及 丫 =135 可知/ BOA=90 / BCE=45 / BEC=90 AE _A由于 ABE 的面積 ABC 的面積的 4 倍，所以_4根據(jù)勾股定理即可求出AE、AC 的長(zhǎng)度，從而可求出 AB 的長(zhǎng)度，再由勾股定理即可求出OO 的半徑 r;【出處：21教育名師】4、【答案】(1)解：TMN 丄 AB AM=BM PA=PB / PAB= / B / APB=28 / B=76 如圖 1，連接 MD 團(tuán)1/ MDPAB 的中位線， MD / AP / MDB= / APB=28 =2 / MDB=56 ;(2) 證明：I

20、/BAC= / MDC= / APB 又/ BAP=180 -/ APB -/ B，/ ACB=180 -/ BAC -/ B / BAP= / ACB / BAP= / B / ACB= / B AC=AB ;(3)解：如圖 2記 MP 與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為 R LUOO7VXffSX7V/WV屈勰聶皐請(qǐng)飭耿窖壽窖窖LUOOMAffSXMMMI 黑丄鑒場(chǎng) 導(dǎo)煮 瀆詛 g 書(shū)至 I聞 Q6=oao 7H min-片=OI/I rJ=ddS=Od 出 dOO 心丑-8 =dl/l=OI/l 頁(yè)號(hào)重 3 與 Cr.OV 生 Q6=O9V 7H I8 =dl/l 6148_ =dd T，疽比吧（M）+

21、 7dd+7S= dl/l+L I o o ood9+ 9V= dV= 3IAI+ |/iv.-乙乙乙乙乙八V06=dl/IV 7 =dOV 7 d*g 08 7 =dl/ia 7 =l/lda 7 da=i/ia 需申陰 dai/i 心 wai/i週最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| BM=1 ,MP=4 , BP= , DP= BP= ,MP型/ cos/ MPB= .T.衣=,_17 PQ= ,J5 MQ= ;由對(duì)稱性可得/ AEQ= / BDQ=90 ,15 MQ= ;193_15綜上所述，MQ 的值為 或 或 ；理由：如圖 6,

22、TDM / AF , DF=AM=DE=1 ,又由對(duì)稱性可得 GE=GD , DEG 是等邊三角形，4厶ACG和團(tuán)5最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| =30/DEF=75 =/MDE,/GDM=75-60=15,/GMD=/PGD-ZGDM=1 , GMD=ZGDM, GM=GD=1,過(guò) C 作 CH 丄 AB 于 H ,1 2由ZBAC=30 可得 CH= 2 AC= 2 AB=1=MG , AH=1百 T-SAACG= - CGX CH=【考點(diǎn)】圓的綜合題【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形 ABP 是等腰三角形，可得ZB 的度數(shù)，再連

23、接 MD ,根據(jù) MD PABMDB=ZAPB=28，進(jìn)而得到CM =2ZMDB=56 ; (2)根據(jù)ZBAP=ZACB ,ZBAP=ZB，即可得到ZACB=ZB，進(jìn)而得出 AC=AB ; ( 3 )記 MP 與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為R，根據(jù)B19AM2+MR2=AR2=AC2+CR2,即可得到 PR= , MR=，再根據(jù) Q 為直角三角形銳角頂點(diǎn)，分四種情況進(jìn)行討論：當(dāng)ZACQ=90 時(shí)，當(dāng)ZQCD=90 時(shí)，當(dāng)ZQDC=90 時(shí)，當(dāng)ZAEQ=90 時(shí)，即可求得 MQ 的193_15值為 或 或；先判定厶 DEG 是等邊三角形，再根據(jù) GMD=ZGDM，得到 GM=GD=1 ,過(guò) C 作1CH 丄

24、 AB 于 H，由ZBAC=30 可得 CH= AC=1=MG，即可得到 CG=MH= - 1,進(jìn)而得出 SACG= 丄A1GCGXCH=，再根據(jù) SADEG=，即可得到 ACG 和厶 DEG 的面積之比.團(tuán)&.V的中位線，可得Z4LU007VXffSX7V/WV屈勰聶皐請(qǐng)飭耿窖壽窖窖MLUOOMAffSXMMM1 黑丄鑒場(chǎng)導(dǎo)煮 瀆詛 g書(shū)至 1aoToaaa=oa =i/ias=oa oc=aoo 7 =oao 廠.oo=ao . osi=ova 7 2=909 7- 09=9Va 7-. osi=aov7 +oav 廠.俎率同涉障耒者 doaa W-IAI 沖土 0 日 TIAIO

25、 沖辰釧國(guó)丄皿：搦(C)- WMWKvkW doaa 俎率同9d3 7 二=90V 7 3 =99V7：T Tz-08L=V9O 7 -9V0 7 - 08L=9OV7：=V90 7 =9V07：OO=HO2- O8L=3dV7- O8L=9d37：S=dV3 7 S=3dV 7D=dV3 7 視90 黔辜國(guó)丄皿3aa 7 c =doa7：T3oa 7 3 =doa 7.-.XT3oa 7 =3aa 7 (svs) 03a 為 c日7=GSE709as )出 03a 吐 c日 丑(乙)oOSL71ra 7ds 021=9 7+a7： 09C=9 7 C+a7S .-409C=a7+0 7+s

26、7+v7：V 7 =9 74a 7 = 7 目 aoav 證哄同涉障耒丑：搦(L)【導(dǎo)另】 7TT最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| HGB= / BAC=60 ./ DBG= / CBA, DBG CBA. 心咖/BD J=2=./ DH=BG,BG=2HG. DG=3HG.= 辿空 用山曲=.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30 度角的直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)1 1【解析】【分析】(1 )在半對(duì)角四邊形 ABCD 中，/ B= / D，/ C= / A ;根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為 360 得

27、出/ B 與/ C的度數(shù)之和.丄 丄(2)如圖連接 0C,根據(jù)條件先證 BEDBE0，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出/BCF= / B0E= /BDE ;設(shè)/ EAF=.則/ AFE=2 / EAF=2 得出/ EFC=180/ AFE=180 -2;再根據(jù) OA=OC 得出/ OAC= / OCA=,根據(jù)三角形內(nèi)角和得出/ AOC=180 -/ OAC- / OCA=180 -2;從而得證.(3) 如下圖，作過(guò)點(diǎn) OM 丄 BC 于點(diǎn) M,由四邊形 DBCF 是半對(duì)角四邊形，得出/ ABC+ / ACB=120，/BAC=60 . / BOC=2 / BAC=120 ;再由 OB=OC，得出/

28、OBC= / OCB=30 .BC=2BM= BO= BD ;根據(jù) DBG CBA 得出答案.三、壓軸題-方程6、【答案】(1 )解：如圖 2 所示：最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|(2)證明：在圖 1 中，過(guò)點(diǎn) B 作 BD 丄 x 軸，交 x 軸于點(diǎn) D. 根據(jù)題意可證 A0C CDB.A?0C 一_ _./ m (5-m) =2.2- m -5m+2=0. m 是方程 x2-5x+2=0 的實(shí)數(shù)根.(3)解：方程 ax2+bx+c=0 (a 工0可化為2x +沁+=0.b c1b模仿研究小組作法可得：A (0,1), B (-,)

29、或 A (0,), B (- , c)等.(4) 解：以圖 3 為例：P (m1,m)Q (m2,n2),丹1叱X設(shè)方程的根為 x,根據(jù)三角形相似可得.=.上式可化為 x2-(m1+m2)x+m1m2+ n1n2=0.又 ax2+bx+c=0,2 A 即 x2+ x+ =0.b比較系數(shù)可得：m 什 m2=-.c_m1m2+ nm2=【考點(diǎn)】一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系，作圖一基本作圖，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)根據(jù)題目中給的操作步驟操作即可得出圖2 中的圖.最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|(3) 將方程 ax2+b

30、x+c=0 (a0可化為 x2+Wx+= 0.模仿研究小組作法即可得答案。沖1(4)以圖 3 為例：P (m!,m) Q ( m2,n2),設(shè)方程的根為 x，根據(jù)三角形相似可得工血.=.化簡(jiǎn)后為x -(mi+m2)x+m!m2+ nin2=0.又 x2+ x+ =0.再依據(jù)相對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等即可求出。四、壓軸題-一次函數(shù)7、【答案】(1)解：在 CABCD 中，CD=AB=6 ,所以點(diǎn) P 與點(diǎn) C 重合，所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(3,4).(2) 解：當(dāng)點(diǎn) P 在邊 AD 上時(shí)，由已知得，直線 AD 的函數(shù)表達(dá)式為 y=-2x-2 ,設(shè) P(a,-2a-2),且-3a,l若點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸對(duì)稱

31、點(diǎn) Qi(a,2a+2)在直線 y=x-1 上，所以 2a+2=a-1，解得 a=-3，此時(shí) P (-3,4 )。若點(diǎn)P關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn) Q2(-a,-2a-2)在直線 y=x-1 上，所以-2a-2=-a-1，解得 a=-1，此時(shí) P (-1,0).當(dāng)點(diǎn) P 在邊 AB 上時(shí)，設(shè) P (a,-4)，且 K aw,7若點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn) Q3(a, 4)在直線 y=x-1 上，所以 4=a-1，解得 a=5，此時(shí) P (5, -4).若點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn) Q4(-a,-4)在直線 y=x-1 上，所以-4=-a-1，解得 a=3,此時(shí) P (3, -4).綜上所述，點(diǎn) P 的

32、坐標(biāo)為(-3,4 )或(-1,0 )或(5, -4)或(3, -4).(3) 解：因?yàn)橹本€ AD 為 y=-2x-2，所以 G (0,-2).如圖，當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 邊上時(shí)，可設(shè) P (m, 4)，且-3 mW3,則可得 M P=PM=4+2=6,MG=GM=|m| ,易證得 OGM HMP,CATGM則= A：.-,則 OM在 Rt OGM 中，由勾股定理得，坐解得 m=則 P (M-6M-6- -T Tnrnr或,4 )或(2) 在圖 1 中，過(guò)點(diǎn) B 作 BD 丄 x 軸，交 x 軸于點(diǎn) D.依題意可證 AOCsCDB.然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出式子，化簡(jiǎn)后為m2-5m+2=

33、0 ,從而得證。最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|: I6百6店亍，4);最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|ViZI)一1prIA乙MAB如下圖，當(dāng)點(diǎn) P 在 AD 邊上時(shí)，設(shè) P ( m,-2m-2 )VIZ則 PM =PM=|-2m|, GM =MG=|m|, 易證得 OGM HMP，OM GM則- . m在 Rt OGM 中,由勾股定理得，_ 5整理得 m=_ 5則 P (, 3);如下圖，當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 邊上時(shí)，設(shè) P ( m, -4), 此時(shí) M在 y 軸上，則四邊形

34、PM GM 是正方形， 所以GM=PM=4-2=2 ,則 P (2, -4).最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|_ 5坐 坐綜上所述，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（2,-4）或（，3）或（，4）或（，4）.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問(wèn)題）【解析】【分析】（1 ）點(diǎn) P 在 BC 上，要使 PD=CD，只有 P 與 C 重合；（2）首先要分點(diǎn) P 在邊 AB， AD 上時(shí)討論，根據(jù) 點(diǎn) P 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn) Q”，即還要細(xì)分 點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) Q 和點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) Q討論，根據(jù)關(guān)于 x 軸、y 軸對(duì)稱點(diǎn)的特征（

35、關(guān)于 x 軸對(duì)稱時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成 相反數(shù)；關(guān)于 y 軸對(duì)稱時(shí)，相反；）將得到的點(diǎn)Q 的坐標(biāo)代入直線 y=x-1，即可解答；（3）在不同邊上，根據(jù)圖象，點(diǎn) M 翻折后，點(diǎn) M 落在 x 軸還是 y 軸，可運(yùn)用相似求解.21世紀(jì)*教育網(wǎng)五、壓軸題-二次函數(shù)8、【答案】（1）解：把 A （3, 3 ）, B （9, 5 ）代入 y=kx+b,卜+b =疝L =得！洽沁一珂：；解得：；8詬當(dāng) t=5 時(shí)，S 有最大值；最大值為（3）解：a.當(dāng) OvtW2寸，線段 PQ 的中垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn)解得：，（舍去），此時(shí) t=.b.當(dāng) 2vtW6時(shí)線段 PQ 的中垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （如圖 2）C （如圖 1）；最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|可得方程沁* II ?+73-57并阿解得：；（舍去），此時(shí)c.當(dāng) 6vt ,35）n73當(dāng) t=35 時(shí)，s1=s=，代入得：h= ,1273所以 S1=最后潮頭與小紅相距1.8 千米時(shí)，即 s-s1=1.8,解得 t1=50,t2=20 （不符合題意，舍去） t=50,小紅與潮頭相遇后，按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時(shí)6 分鐘,共需要時(shí)間為 6+50-30=26 分鐘，小紅與潮頭相遇到潮頭離她1.8 千米外共需 26 分鐘.所以金“于最大最全最精的教育資源網(wǎng)全