《圓周角》說(shuō)課稿

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓周角說(shuō)課稿各位評(píng)委、各位老師：大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓周角的第一課時(shí)，下面我從以下幾方面對(duì)本課進(jìn)行說(shuō)明。（一） 教材分析：教材的作用與地位圓的有關(guān)性質(zhì)在我們的日常生活及工、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的運(yùn)用，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓和圓心角概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)圓周角定理的探索。它既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是后面研究圓與其它平面圖形的橋梁和紐帶本課從具體的問(wèn)題情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理驗(yàn)證的過(guò)程，有機(jī)滲透的“分類(lèi)”思想、“由特殊到一般”思想、 “化歸”思想、因此本節(jié)課無(wú)論在知識(shí)上，還是方法上，都起著十分重要的作用。教學(xué)目標(biāo)：【知

2、識(shí)目標(biāo)】：1、理解圓周角的概念，讓學(xué)生探索和掌握?qǐng)A周角定理，并能靈活地應(yīng)用圓周角定理解決圓的有關(guān)說(shuō)理和計(jì)算問(wèn)題。2、讓學(xué)生在探究過(guò)程中體會(huì)“分類(lèi)”、“由特殊到一般”、 “化歸”等數(shù)學(xué)思想；【能力目標(biāo)】：1、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理及小組合作交流的能力和創(chuàng)新能力，通過(guò)解決問(wèn)題增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、既要讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示，又要培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考問(wèn)題；【情感目標(biāo)】：1、通過(guò)操作交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、互相討論的團(tuán)隊(duì)精神；2、營(yíng)造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”

3、的過(guò)程，了解“圓周角與圓心角的關(guān)系”。難點(diǎn)：了解圓周角的分類(lèi)、用化歸思想合情推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”。（二）學(xué)情分析： 初三學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考和探索能力，既能在探索過(guò)程中有條理地清晰的闡述自己的觀(guān)點(diǎn)，也能在傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自己的想法。因此，本節(jié)課設(shè)計(jì)了一系列探究活動(dòng)，給學(xué)生提供探索與交流的空間，體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。（三）教法和學(xué)法： 初三學(xué)生雖然有一定的理解能力，但在某種程度上，特別是平面幾何問(wèn)題，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀(guān)形象。所以我以“參與式探究教學(xué)法”為主，以學(xué)生手中的圓形模板和皮筋為工具，利用多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容不是由教師傳授給學(xué)生，而是以問(wèn)題的

4、形式間接呈現(xiàn)出來(lái)的。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想。（4） 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)分以下六個(gè)環(huán)節(jié)：【設(shè)疑激趣、導(dǎo)入新課】、【小組合作、探究新知】、【分層訓(xùn)練、學(xué)以致用】、【作品設(shè)計(jì)、交流展示】、【暢所欲言、體驗(yàn)收獲】、【作業(yè)布置、鞏固提高】其中【小組合作、探究新知】又分為：教具演示引發(fā)思考、學(xué)具操作激發(fā)靈感、測(cè)量比較得出猜想、交流探討證實(shí)猜想、歸納總結(jié)完成探究這五個(gè)流程。一、設(shè)疑激趣、導(dǎo)入新課：為把學(xué)生的注意力較快地集中到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境， 請(qǐng)同學(xué)們回憶教具中的角是我們前面學(xué)過(guò)的什么角？再請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察，我

5、將這個(gè)圓心角的頂點(diǎn)任意移動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)移動(dòng)到圓周上時(shí)，這個(gè)角還是圓心角嗎？該環(huán)節(jié)我選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，通過(guò)教具的演示既復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容，又能激發(fā)學(xué)生的思維,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比給圓周角下定義，如果學(xué)生回答準(zhǔn)確教師給予充分肯定，如果還有欠缺，教師給予適當(dāng)補(bǔ)充。充分理解圓周角概念后，用教具和皮筋的演示完成以下練習(xí)。這道練習(xí)的設(shè)置，一方面用直觀(guān)圖形強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圓周角的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生掌握了圓周角的兩個(gè)基本特征，即“頂點(diǎn)在圓上、兩邊都與圓相交” 另一方面教具的操作為學(xué)生如何使用學(xué)具完成后面的探究活動(dòng)做了很好的示范。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓周角概念和圓周角定理，學(xué)生不難掌握，難點(diǎn)在于圓周角定

6、理的證明，以及證明時(shí)為什么需分類(lèi)討論，為了突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下探究活動(dòng)由淺入深，循序漸進(jìn)。二、小組合作、探究新知 【師生互動(dòng) 啟發(fā)猜想】 【探究活動(dòng)一】請(qǐng)同學(xué)們利用手中的學(xué)具和皮筋擺一擺：一條弧對(duì)的圓心角有幾個(gè)，圓周角有幾個(gè)？通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察等方法學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)一條弧對(duì)的圓心角只有一個(gè)，但至于圓周角，學(xué)生可能得到不同答案，有說(shuō)五個(gè)的，六個(gè)的，也有說(shuō)無(wú)數(shù)個(gè)的。如果出現(xiàn)這種情況，教師先不做正面回答，在教具上演示：取圓上任取一段弧AB，做出它所對(duì)的圓周角，并將它的頂點(diǎn)在圓上移動(dòng)，提問(wèn)：移動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的角是否都為弧AB所對(duì)的圓周角，由此，學(xué)生就很快可以確定一條弧對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)。這樣將發(fā)現(xiàn)命題

7、的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)命題的成功中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)?！咎骄炕顒?dòng)二】請(qǐng)同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)一的基礎(chǔ)上找一找：圓心與圓周角有幾種位置關(guān)系?充分的活動(dòng)交流后,教師挑選有代表性的一個(gè)小組到展臺(tái)上展示和說(shuō)明： 估計(jì)學(xué)生會(huì)說(shuō)到以下五種位置關(guān)系， 那么還有遺漏嗎？如果學(xué)生不能肯定，教師再用教具演示：移動(dòng)弧AB所對(duì)圓周角的頂點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察移動(dòng)時(shí)圓心與圓周角的位置。當(dāng)確定只有上述位置后，教師再問(wèn)，這五種位置關(guān)系是否有重復(fù)，通過(guò)觀(guān)察比較學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)屬同種情況，即圓心O在BAC的外部屬同種情況，即圓心O在BAC的一條邊上，由此，找到圓心與圓周角有這三種位置關(guān)系：圓心O在B

8、AC的內(nèi)部 圓心O在BAC的一邊上 圓心O在BAC的外部 接下來(lái)分別做出這三個(gè)圖中的圓心角BOC，圓心O在BAC的內(nèi)部 圓心O在BAC的一邊上 圓心O在BAC的外部【探究活動(dòng)三】量一量：同一條弧所對(duì)的圓周角BAC與圓心角BOC 的度數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? （請(qǐng)同學(xué)們分別擺出這三種圖形，測(cè)量圖中圓心角和圓周角的度數(shù)。從而得出猜想圓周角大小等于圓心角的一半）本環(huán)節(jié)通過(guò)“擺一擺”、“找一找”、“量一量”等探究活動(dòng)，揭示了本節(jié)的內(nèi)容，還增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課的趣味性，由具體、形象到理性結(jié)構(gòu)，學(xué)生成了發(fā)現(xiàn)定理的主人，使學(xué)生的主體意識(shí)、能動(dòng)性得到了發(fā)展?！緞?dòng)手實(shí)踐 驗(yàn)證猜想】由于測(cè)量存在誤差，因此實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察等方法得出的

9、猜想的正確性是需要進(jìn)一步驗(yàn)證，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第二類(lèi)情況最特殊容易驗(yàn)證。 OAOC AC 又BOCAC BACBOC如何驗(yàn)證第一和第三種情況？請(qǐng)同學(xué)們討論。此時(shí)，教師要給學(xué)生充分探索的時(shí)間和空間，因?yàn)殡y點(diǎn)處是學(xué)生互相學(xué)習(xí)互相交流思維的最佳時(shí)機(jī)，相信學(xué)生的思維閃光點(diǎn)也正是在學(xué)生互相討論中挖掘出來(lái)的。若學(xué)生一時(shí)難以找到證明的途徑，教師提示可把第二類(lèi)圓內(nèi)部的圖形想象成一面三角旗、則第一類(lèi)、第三類(lèi)分別想象成兩面三角旗合并、兩面三角旗層疊，化抽象為具體，引導(dǎo)學(xué)生將注意力分配，并向?qū)W生有機(jī)滲透“由特殊到一般”、 思想 和“化歸”思想。由前面結(jié)論得：BAD=BOD. 由前面結(jié)論得：BAD=BOD. 同理：

10、CAD=COD. 同理：CAD=COD. BAD+CAD=BOD+COD, CADBAD =CODBOD,即：BAC=BOC. 即：BAC=BOC.通過(guò)剛才的證明我們可以推出同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于圓心角的一半，請(qǐng)思考：同弧或等弧所對(duì)的圓周角之間又有著怎樣的數(shù)量關(guān)系？這樣又把探究中 “同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系問(wèn)題” 轉(zhuǎn)化為“同弧所對(duì)的圓周角的大小問(wèn)題” ，由于同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于同一個(gè)圓心角的一半，所以，不難推出：“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半，” 三、分層訓(xùn)練、學(xué)以致用為了幫助學(xué)生掌握好圓周角定理，我設(shè)置了以下練習(xí)：練一練A層（基

11、礎(chǔ)題）1如圖1，在O中 若AOC=100°,則ABC= ； 若ABC=35°,則AOC= ；B層（中等題）2如圖2, 在O中，若B=30°，C=15°，則BOC=( ) .A. 60° B. 90°C. 30° D. 無(wú)法確定3如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？C層（提高題）4如圖A、B、C、P是O上的四點(diǎn),若1= 2 =60°,請(qǐng)你判斷ABC的形狀并說(shuō)明理由.D層（拓展題）想一想5足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練在球門(mén)前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行射門(mén)訓(xùn)練(如圖),你認(rèn)為

12、C、D、E三處,哪個(gè)位置射門(mén)好,請(qǐng)說(shuō)明理由.【設(shè)計(jì)意圖：題1題4讓學(xué)生通過(guò)由淺入深地練習(xí)，熟練掌握?qǐng)A周角定理的內(nèi)容，題5是一道與體育項(xiàng)目踢足球有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題型，此題的解決可以進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，使學(xué)生增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的應(yīng)用意識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。同時(shí)又為后繼學(xué)習(xí)“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系“埋下伏筆。】四、作品設(shè)計(jì) 交流展示試一試請(qǐng)你利用學(xué)具和皮筋擺出多個(gè)圓心角和圓周角，使其整個(gè)圖形不但美觀(guān)而且為軸對(duì)稱(chēng)圖形或中心對(duì)稱(chēng)圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖：生活中許多圖案設(shè)計(jì)都和圓有關(guān)，設(shè)置這一環(huán)節(jié)可讓不同層次的學(xué)生都有展示自我的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的美.】五、

13、暢所欲言 體驗(yàn)收獲在學(xué)生交流歸納的基礎(chǔ)上，教師從以下兩方面進(jìn)一步點(diǎn)撥，1、圓周角定理固然重要，但更重要的是定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、定理的證明方法，以及證明定理過(guò)程中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。2、倡導(dǎo)學(xué)生要勇于探索、敢于創(chuàng)新！六、布置作業(yè)、鞏固提高做一做 尊重學(xué)生個(gè)體存在差異的客觀(guān)事實(shí).此環(huán)節(jié)針對(duì)學(xué)生的不同層次而設(shè)計(jì) 必做題：1、如圖1，點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，且D是弧AC的中點(diǎn)，則圖中與ABD相等的角的個(gè)數(shù)是 。2、如圖2：O中，弦AB、CD相交于E點(diǎn)，且A=40°、AED=75°則B=（ ）A. 15° B. 40° C. 75° D. 35°3、如圖3：O中，弦AB、CD相交于E點(diǎn)，且AOC=40°、BOD=30°求A的度數(shù)選做題：請(qǐng)你利用學(xué)具和皮筋編一道題，讓本組同學(xué)解答?！具@樣既可以培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力