新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修三簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣學(xué)案

1、 河北邯鄲市第四中學(xué)高中數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣學(xué)案 新人教A版必修3一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.正確理解簡單隨機(jī)抽樣的概念,掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)法的一般步驟.2.能夠根據(jù)樣本的具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行抽樣.3.正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，如何用系統(tǒng)抽樣獲取樣本；4.簡單隨機(jī)抽樣或者系統(tǒng)抽樣的方法都是等可能抽樣，二者主要的區(qū)別。二、學(xué)習(xí)過程 （一）、復(fù)習(xí)回顧：1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中， 把研究對象的全體叫做_；把每個(gè)研究對象叫做_；從總體中隨機(jī)抽取一部分叫做總體的一個(gè)_；其中個(gè)體的數(shù)目稱為_。2.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想方法：統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想方法是 ，即 因此，樣本的抽取是否得當(dāng)，對于研究總體來說就十分關(guān)鍵究竟怎樣從總體中

2、抽取樣本？怎樣抽取的樣本更能充分地反映總體的情況？下面，我們就通過案例來學(xué)習(xí)常用的基本的抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣 (二)、新知預(yù)習(xí)： 1. 簡單隨機(jī)抽樣一般地,設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)_地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(_),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都_,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣(Simple random sampling).最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種-_法和_法.2. 抽簽法用抽簽法從個(gè)體個(gè)數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為k的樣本的步驟為：(1)將總體中的所有個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼可以從1到N)；(2) (3) (4) ;(5)從總體中將與的簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出

3、。3.隨機(jī)數(shù)表法(random number table)隨機(jī)數(shù)表中的每個(gè)數(shù)都是 產(chǎn)生的（稱為 ）。按一定規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼，從而獲得樣本的方法就稱為隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表的制作方法有抽簽法、拋擲骰子法、計(jì)算機(jī)生成法等等。用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：(1)對總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致)；(2) ；(3) (4)根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。4.系統(tǒng)抽樣：要從容量為 N 的總體中抽取容量為 n 的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取 個(gè)個(gè)體，得到所需要的 ，這種抽樣的方法叫做 。5.系統(tǒng)抽樣的步驟為： 一般地，假設(shè)要從容量為 N 的總體中抽取容量為 n

4、 的樣本，我們可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣： 將總體的 N 個(gè)個(gè)體 。確定分段間隔 k，對編號(hào)進(jìn)行分段。當(dāng)N/n是整數(shù)時(shí)， k= ；當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，先從N個(gè)總體 ，使得N/n是 ，再取 k= 。在第 1 段用簡單隨機(jī)抽樣法確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)。按照一定的規(guī)則抽取樣本，如果是將 加上間隔 k 的方法得到樣本，那么得到的樣本的編號(hào)為： ， ， ，. ， (三)經(jīng)典范例例1:要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從600袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？ 例2：:1.從編號(hào)為150的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼

5、間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（ ）A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C.1,2，3，4，5 D.2，4，6，16，322.從2005個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔是（ ） A.99 B.99.5 C例3：為了了解參加某種知識(shí)競賽的1000名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本，寫出抽樣過程.變式：若將學(xué)生人數(shù)由1000名改為1003名，又該怎么處理？三、當(dāng)堂檢測1某次考試有10000名學(xué)生參加，為了了解這10000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有以下四

6、種說法：(1)1000名考生是總體的一個(gè)樣本；(2)1000名考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是總體平均數(shù)；(3)10000名考生是總體；(4)樣本容量是1000，其中正確的說法有( )A1種 B2種 C3種 D4種2.下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣有（ ）(1)某班有45名同學(xué),指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng).(2)從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).(3)一兒童從玩具箱中20件玩具中隨意拿出一件來玩,玩后放回再拿一件,連續(xù)玩5件.(4)從200個(gè)燈泡中逐個(gè)抽取10個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查.3、某班有學(xué)生52人現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本已知座位號(hào)分別為6,32,45的同學(xué)都在樣本中

7、那么樣本中另一位同學(xué)的座位號(hào)應(yīng)該是_. 4關(guān)于簡單的隨機(jī)抽樣，有下列說法：(1)它要求被抽樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，以便對其中各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性進(jìn)行分析；(2)它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，以便在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作；(3)它是一種不放回抽樣；(4)它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種方法抽樣的公平性其中正確的命題有（ ）A(1)(2)(3) B(1)(2)(4)C(1)(3)(4) D(1)(2)(3)(4) 5、某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用

8、抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣，若用簡單隨機(jī)抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次編號(hào)為1，2，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1,2,270；并將整個(gè)編號(hào)分為10段，如果抽得號(hào)碼為以下四種情況：7，34，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270關(guān)于上述樣本下列結(jié)論正確的是（ ）A. 都不為系統(tǒng)抽樣 B. 都不為系統(tǒng)抽樣C. 都可能為系統(tǒng)抽樣 D. 都可能為系統(tǒng)抽樣7.用簡單隨機(jī)抽樣方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到的可能性”和“第二次被抽到的可能性”分別是_和_.8.為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從50件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，如何用簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本？寫出過程。9.現(xiàn)有一批編號(hào)為10,11，-，99,100，-，600的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案?10.某單位在職職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中