高中數(shù)學 《排列、組合、概率》課時訓練卷 新人教A版必修3

1、第十章排列、組合、概率§10.1 分數(shù)計算原理和分步計數(shù)原理班級：_姓名:_ 學號：_13一、選擇題1.等腰三角形的三邊長均為正整數(shù)，它的周長不大于10，這樣不同形狀的三角形的種數(shù)為（ D ）A.8B.9C.10D.112.某銀行儲蓄卡的密碼是一個4位數(shù)碼，某人采用千位、百位上的數(shù)之積作為十位、個位上的數(shù)字（如2816）的方法設計密碼，當積為1位數(shù)時，十位上數(shù)字選0，千位、百位上都能取0，這樣設計出來的密碼共有（ C ）A.90個B.99個C.100個D.112個3.一植物園參觀路徑如圖所示，若要全部參觀并且路線不重復，則不同的參觀路線種數(shù)共有（ D ）A.6種B.8種C.36種D.

2、48種4.有A、B、C、D、E、F六人依次站在正六邊形的六個頂點上傳球，從A開始，每次可隨意傳給相鄰的兩人之一，若在5次之內傳到D，則停止傳球；若5次內傳不到D，則傳完5次也停止傳球，那么從開始到停止，可能出現(xiàn)的不同傳法種數(shù)是（ B ）A.24B.26C.28D.305.對于任意兩個正整數(shù)，定義某種運算m，n（運算符號用#表示）；當m,n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時，m#n=m+n；當m，n中一個為正奇數(shù)，另一個為正偶數(shù)時，m#n=mn，則在上述定義下，M=(a,b)| a#b=36,aN*,bN*集合中元素個數(shù)為（ B ）A.40B.41C.36D.96.把單位正方體的六個面分別染上6種顏色，并畫上

3、只數(shù)不同的玉狗，各面的顏色與玉狗的只數(shù)對應如表.取同樣的4個上述的單位正方體，拼成一個如圖所示的水平放置的長方體，則這個長方體的下底面總計共畫有玉狗的個數(shù)為（ C ）面上所染顏色紅黃藍青紫綠該面上的玉狗只數(shù)123456A.15B.16C.17D.18選擇題答題卡題號123456答案二、填空題7.在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植A，B兩種作物.每種作物一壟.為有利作物生長，要求A，B兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法有_種（用數(shù)字作答）.128.一排共9個座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：每人左右兩旁都有空座位，且甲必須在乙、丙兩人之間，則不同的坐法共有_種（用數(shù)字作答）.2

4、09.從集合0，1，2，3，5，7，11中任取3個元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得經(jīng)過坐標原點的直線有_條.（結果用數(shù)值表示）3010.某的地電話號碼為84a1a2a3a4a5，其中ai0，1，2，9（i=1，2，3，4，5），若a4a5與a1a2或a2a3的數(shù)字及排序完全相同，則稱此電話號碼為“好號”，該地“好號”的個數(shù)和為_.1990三、解答題11.王華同學有課外參考書若干本，其中有5本不同的外語書，4本不同的數(shù)學書，3本不同的物理書，他欲帶參考書到圖書館閱讀.（1）若他從這些參考書中帶一本去圖書館，有多少種不同的帶法？（2）若帶外語、數(shù)學、物理參考書各一本，有多

5、少種不同的帶法？（3）若從這些參考書中選2本不同學科的參考書帶到圖書館，有多少種不同的帶法？答案：（1）12種（2）60種（3）47種12.計算機編程人員在編寫好程序以后需要對程序進行測試.程序員需要知道到底有多少條執(zhí)行路徑（即程序從開始到結束的路線），以便知道需要提供多少個測試數(shù)據(jù).一般的，一個程序由許多模塊組成，如下圖所示，它是一個具有許多執(zhí)行路徑的程序模塊.問：（1）這個程序模塊有多少條執(zhí)行路徑？（2）為了減少測試時間，程序員需要設法減少測試次數(shù).你能幫助程序員設計一個測試方法，以減少測試次數(shù)嗎？答案：（1）7371條（2）在實驗試驗中，程序員總是把每一個子模塊看成一個黑箱，即通過只考察

6、是否執(zhí)行了正確的子模塊的方式來測試整個模塊.這樣，他先分別單獨測試5個模塊，總共需要的測試總數(shù)為1845283843172（次）.而整個模塊只要測試3×2=6（次）.這樣，測試整個模塊的次數(shù)就變?yōu)?72+6178（次）.顯然，178與7371的差距是非常大的. §10.2 排列組合的基本問題麻城一中：丁評虎班級：_姓名:_ 學號：_一、選擇題1.在1，2，3，4，5這五個數(shù)字所組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，其各個數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有（ C ）A.6個B.9個C.12個D.18個2.紫光農科院培植的茄子、西紅柿、南瓜、黃瓜4個轉基因果蔬參加新品種展銷會，在布展時，分兩層擺

7、放，每層2個，其中茄子和西紅柿要放在不同的層架上，則不同的擺放方式有（ C ） A.4種B.8種C.16種D.32種3.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不的選法共有（ D ） A.40種B.120種C.35種D.34種4.將標號為1，2，10的10個球放入標號為1，2，10的10個盒子內，每個盒內放一個球，則恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法種數(shù)為（ B ） A.120B.240C.360D.7205.現(xiàn)有A、B、C、D、E、F 6位同學站成一排照相，要求同學A、B相鄰，C、D不相鄰，這樣的排隊照相方式有（ D ） A.36種B

8、.48種C.42種D.144種6.某外商計劃在4個候選城市投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有（ D ）A.16種B.36種C.42種D.60種選擇題答題卡題號123456答案二、填空題7.計算1！+2！+3！+ + 100！ 得到的數(shù)，其個位數(shù)字是_.38.從6種不同的蔬菜種子a、b、c、d、e、f中選出四種，分別種在四塊不同的土壤A、B、C、D中進行試驗，已有資料表明：A土壤不宜種a，B土壤宜種b，但a、b兩品種高產(chǎn)，現(xiàn)a、b必種的試驗方案有_種.849.如圖所示，在排成4×4方陣的16個點，中心4個點在某一圓內，其余12個點在圓外，在

9、16個點中任選3個點構成三角形.其中至少有一個頂點在圓內的三角形共有_個.（用數(shù)字作答）31210.有5張卡片，分別寫有2、3、4、5、6五個數(shù)字，從中取3張組成三位數(shù)，如果寫有6的卡片也可當9用，則一共可組成_個三位數(shù).96三、解答題11.用數(shù)字0，1，2，3，4，5 組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù). （1）可組成多少個不同的四位數(shù)？ （2）可組成多少個不同的四位偶數(shù)？ （3）可組成多少個能被3整除的四位數(shù)？答案：（1）300個（2）156個 （3）96個12.有11名外語翻譯人員，共中5名會英語，4名會日語，另外兩名英、日語都精通，從中選出8人，組成兩個翻譯小組，其中4人翻譯英語，另4人翻譯日語

10、，問共有多少種不同的選派方式？§103 排列組合的綜合問題麻城一中：丁評虎班級：_姓名:_ 學號：_一、選擇題1. 2006年德國世界杯足球賽共有32個隊參賽，比賽前抽簽分成8個小組，每小組4個隊，各個組都進行單循環(huán)賽（即每隊都要與本小組其他各隊比賽一場），然后由各小組積分多的兩個隊出線組成十六強.規(guī)定：在小組賽中，勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分（積分相同取凈勝球數(shù)或進球總數(shù)多的隊，若再相同，根據(jù)其他規(guī)定，每小組總可排出前兩名）.若甲、乙兩隊分別在兩個小組賽中各積5分和2分，則下列判斷正確的是（ B ） A.甲隊一定出線，乙隊不可能出線B.甲隊不一定出線，乙隊有可能出線C.

11、甲隊不一定出線，乙隊不可能出線D.甲隊一定出線，乙隊有可能出線2.設有編號為1，2，3，4，5的五個茶杯和編號為1，2，3，4，5的五個茶杯蓋，將五個杯蓋蓋在五個茶杯上，至少有2個杯蓋和茶杯的編號相同的方法有（ B ）A.30種B.31種C.32種D.48種3.要用四種顏色給四川、青海、西藏、云南四?。▍^(qū)）的地區(qū)上色，每一?。▍^(qū)）一種顏色，只要求相鄰的?。▍^(qū)）不同色，則上色方法有（ C ） A.24種B.32種C.48種D.64種4.書架上的一格內有排好順序的6本書，如果保持這6本書的相對順序不變，再放上3本書，則不同的放法共有（ C ） A.210種B.252種C.504種D.505種5.將

12、數(shù)字1，2，3，4，5，6排成一列，記第i個數(shù)為ai( i=1,2,6 )，若a11,a33,a55,a1a3a5，則不同的排列方法種數(shù)為（ A ）A.18B.30C.36D. 486.某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數(shù)字固定，從“××××××× 0000”到“×××××× 9999”共10000個號碼，公司規(guī)定；凡卡號的后四位帶有數(shù)字“4”或“7”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號碼中“優(yōu)惠卡”的個數(shù)為（ C ）A.2000B.4096C.5904D.832

13、0選擇題答題卡題號123456答案二、填空題7.馬路上有編號為1，2，3，10的十盞路燈，為節(jié)約用電又不影響照明，可以把其中三盞關掉，但不能關掉相鄰的兩盞或三盞，也不能關掉兩端的路燈，則滿足條件的關燈法總數(shù)為_種.208.某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有_種.（用數(shù)字作答） 6009.設ABCDEF為正六邊形，一只青蛙開始在頂點A處，它每次可隨意地跳到相鄰兩頂點之一，若在5次之內跳到D點，則停止跳動；若5次之內不能到達D點，則跳完5次也停止跳動，那么這只青蛙從開始到停止，可能出現(xiàn)的不同跳法共_種.26

14、10.安排去某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、藝術6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學課排在前3節(jié)，英語課排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為_288_.（以數(shù)字作答）三、解答題11. 200件產(chǎn)品中有5件次品，現(xiàn)在從中任意抽取4件，按下列條件，各有多少種不同的抽法（只要求列式）：（1）抽出的都不是次品；（2）抽出的至少有1件次品；（3）抽出的不都是次品.12.有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內.（1）共有多少種放法？（2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法？（3）恰有一個盒內有2個球，有多少種放法？ （4）恰有兩個盒內不放球，有多少種放法？§104 二項式定理麻城一中：丁評虎

15、班級：_姓名:_ 學號：_一、選擇題1在(ax-1)7展開式中含x4項的系數(shù)為-35，則a為（ A ）A.±1B.-1C.-D.±2在（1+x）5+(1+x)6+(1+x)7的展開式中，x4系數(shù)是通項公式為an=3n-5的數(shù)列的（ A ） A.第20項B.第18項C.第11項D.第3項3設 的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，M-N=240，則展開式中x3項的系數(shù)為（ C ） A.500B.-500C.150D.-1504如果的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，那么展開式中的所有項的系數(shù)之和是（ D ）A.0B.256C.64D.5對于二項式，有四個判斷：存在

16、，展開式中有常數(shù)項；對任意，展開式中沒有常數(shù)項；對任意，展開式中沒有x的一次項；存在，展開式中有x的一次項.上述判斷中正確的是（ D ） A.B.C.D.6將（展開，其中值為常數(shù)的各項之和等于（ C ）A.-8B.-12C.-20D.20選擇題答題卡題號123456答案二、填空題7若展開式中含x2項系數(shù)絕對值與含x4項的系數(shù)絕對值相等，則n=_.88已知（x2-2x+3）n=a0+a1x+a2x2+a2n-1·x2n-1+a2n·x2n，則（1）a1+a2+a3+a2n-1+a2n=_（2）a0+a2+a4+a2n-2+a2n=_9若A=，則A-B=_.12810若n為奇數(shù)

17、，則除以9，得余數(shù)是_.7三、解答題11(1+2x)n的展開式中的第6項和第7項系數(shù)相等，求展開式中二項式系數(shù)最大的項及展開式系數(shù)是中最大的項.答案：二項式系數(shù)最大的項為展開式系數(shù)最大的項為，12設數(shù)列是等比數(shù)列，公比是的展開式中的第二項（按x的降冪排列）.（1）用n、x表示通項an與前n項和Sn；（2）若，答案：用n, x表示An（1），當x=1，當時,（2）§10.5 隨機事件的概率麻城一中：丁評虎班級：_姓名:_ 學號：_一、選擇題1給出關于滿足AB的非空集A、B的四個命題： 若任取xA，則xB是必然事件；若任取x A，則xB是不可能事件；若任取x B，則x A是隨機事件.若任

18、取x B，則x A是必然事件.其中真的命題有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個2現(xiàn)有男生成人，女生4人，將他們任意排成一排，左邊4人全是女生的概率是（ A ） A.B. C. D. 3將某城市分為4個區(qū)，如圖所示.需要繪制一幅城市分區(qū)地圖，現(xiàn)有紅、黃、綠、紫、藍5種不同顏色，圖中每區(qū)只涂一色，且相鄰兩區(qū)必須涂不同的顏色（不相鄰兩區(qū)所涂顏色不限），被涂成紅色的概率是（ A ）A.B.C.D.4停車場可把12輛車停放一排，當有8輛車已停放后，則所剩4個空位恰連在一起的概率為（ C ） A.B.C. D. 5有一個奇數(shù)列1，3，5，7，9，現(xiàn)在進行如下分組，第一組有1個數(shù)為1，第2組有2個數(shù)為3

19、、5，第三組有3個數(shù)為7、9、11，依此類推，則從第十組中隨機抽取一個數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率為（ B ） A.B. C. D. 6將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組各2人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分在同一組的概率為p,則a、p的值分別為（ A ） A.B.C.D.選擇題答題卡題號123456答案二、填空題7. 5個人排成一排，甲、乙二人都不排在首位和末位的概率是_.8在一次教師聯(lián)歡會上，到會的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機挑選一人表演節(jié)目，若選到男教師的概率為，則參加聯(lián)歡會的教師共有_人.1209六位身高全不相同的同學拍照留念，攝影師要求前后兩排各三人，則后排每人均比前排

20、同學高的概率是_.10在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為_.三、解答題11從0、2、4、6、8這五個數(shù)中任取2個，從1、3、5、7、9這五個數(shù)字中任取1個.（1）問能組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？ （2）求在（1）中的這些三位數(shù)中任取一個三位數(shù)恰好能被5整除的概率.答案：（1）260個（2）12盒中裝有8個乒乓球，其中6個是沒有用過的，2個是用過的. （1）從盒中任取2個球使用，求恰好取出1個用過的球的概率； （2）若從盒中任取2個球使用，用完后裝回盒中，求此時盒中恰好有4個是用過的球的概率.答案：（1）（2）§106 互斥事件有一個發(fā)生的概

21、率麻城一中：丁評虎班級：_姓名:_ 學號：_一、選擇題1盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機地抽取4只螺絲釘，那么等于（ C ）A.恰有1只是壞的的概率B.4只全是好的的概率C.恰有2只是好的的概率D.至多2只是壞的的概率2筆盒中有12支鋼筆，其中一等品8支，二等品4支，從中取出2支，則恰有1支一等品的概率為（ D ） A.B. C.D. 36名學生中，3人能獨唱，5人能跳舞，從6名學生中隨機選取3人，則選取的3名同學能排演一個由1人獨唱，2人伴舞的節(jié)目的概率為（ D ） A. B.C. D. 4一輛班車送職工下班，有10個站，車上有30個人，如果某站無人下車，則班車在此站不停，

22、則班車停車次數(shù)不少于2次的概率為（ A ） A.B.C.D.5袋中有大小相同的4只紅球和6只白球，隨機地從袋中取出1只球，取出后不放回，那么恰好在第5次取完紅球的概率為（ B ） A.B.C.D.6從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不能被3整除的概率為（ B ） A.B.C.D.選擇題答題卡題號123456答案二、填空題7某班委會由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔任正、副班長，其中至少有1名女生當選的概率是_（用分數(shù)作答）.8口袋內裝有10個相同的球，其中5個球標有數(shù)字0，5個球標有數(shù)字1，若從袋中摸出5個球，那么摸出的5個球所標數(shù)字之和小于2或大于

23、3的概率是_.（以數(shù)值作答）9如右圖所示1，2，3表示3種開關，若在某段時間內它們正常工作的概率依次是0.9，0.8，0.7，那么此系統(tǒng)的可靠性是_.0.99410有10個外表相同的圓球，其中8個各重a克，2個各重b克（ab），從這10個圓球中任取3個放在天平一端的盤中，再從剩余的7個中任取3個放在天平另一盤中，則天平平衡的概率為_.三、解答題11已知系統(tǒng)M是由6條網(wǎng)線并聯(lián)而成的，且這6條網(wǎng)線能通過的信息量個數(shù)分別為1，1，2，2，3，3.在關閉所有網(wǎng)線的情況下，再任意接通其中三條網(wǎng)線.（1）求系統(tǒng)M恰好通過8個信息量的概率；（2）若通過的信息量低于6個，系統(tǒng)M就不能保證暢通，試求系統(tǒng)M暢通的

24、概率.答案：（1）（2）12甲、乙兩上排球隊進行比賽，已知每局甲獲勝的概率為0.6，比賽是采用五局三勝制.（保留三位有效數(shù)字） （1）在前兩局乙隊以2：0領先的條件下，求最后甲、乙隊各自獲勝的概率； （2）求甲隊獲勝的概率.答案：（1）甲獲勝的概率為0.216，乙獲勝的概率為0.784；（2）甲隊獲勝的概率為0.683。§107 相互獨立事件同時發(fā)生的概率麻城一中：丁評虎班級：_姓名:_ 學號：_育星教育網(wǎng) 豐富的資源 最快的更新 優(yōu)質的服務 誠信的運作一、選擇題1從甲袋內摸出1個紅球的概率是，從乙袋內摸出1個紅球的概率是，從兩袋內各摸出1個球，則是（ C ） A.2個球不都是紅球的

25、概率B.2個球都是紅球的概率C.至少有1個紅球的概率D.2個球中恰好有1個紅球的概率2甲射擊命中目標的概主率為0.75，乙射擊命中目標的概率為，當兩人同時射擊同一目標時，該目標被擊中的概率為（ C ） A.B.1 C.D.3某臺機器上安裝甲乙兩個元件，這兩個元件的使用壽命互不影響.已知甲元件的使用壽命超過1年的概率為0.6，要使兩個元件中至少有一個的使用壽命超過1年的概率至少為0.9，則乙元件的使用壽命超過1年的概率至少有（ ） A.0.3B.0.6C.0.75D.0.94口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數(shù)列:-1 （第n次摸取紅球）1 （第n次摸取白球an=，如果Sn為數(shù)列的前n項和，那么S7=3的概率為（B ）A.B.C.D.5甲代中裝有白球3個，黑球5個，乙袋中裝有白球4個，黑球6個，現(xiàn)從甲袋內隨機抽取一個球放入乙袋，充分混合后再從乙袋內隨機抽取一球放入甲袋，則甲袋內白球沒有減少的概率是（ B ） A.B.C