八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 實(shí)數(shù)和二次根式 11.4 無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù) 11.4.1 無(wú)理數(shù)課件 北京課改版

1、八年級(jí)上冊(cè)11.4.1 無(wú)理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握無(wú)理數(shù)的概念,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù). 體會(huì)數(shù)型結(jié)合的思想.12自主學(xué)習(xí)檢測(cè),411.你能把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)嗎？,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）,83 ,41,25 ,94,0 , 23,7, 2,320, 5 3737737773. 0自主學(xué)習(xí)檢測(cè)2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：（1）有理數(shù)集合 .; (2)無(wú)理數(shù)集合 . ；（3）正實(shí)數(shù)集合 . ； （4）負(fù)實(shí)數(shù)集合 . .3、下列數(shù)中是無(wú)理數(shù)的為（ ） A、0 B、-3.5 C、 D、4、 ，

2、， ， ，都是_數(shù).C無(wú)理29253332自主學(xué)習(xí)檢測(cè) 我們已經(jīng)知道，面積等于2的正方形的邊長(zhǎng)為 ，體積等于5的正方體的棱長(zhǎng)為 ， 和 是有理數(shù)嗎？223535下面我們學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù).情境導(dǎo)入面積為 2 的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？?有多大呢？有多大呢？2= 2邊長(zhǎng)想一想有多大呢？2你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？想一想1、用計(jì)算器計(jì)算： =_.22、用計(jì)算器計(jì)算：(1)1.4142132=_;(2)1.4142135622=_;(3)1.4142135623732=_.1.999998411.9999999989447278441.999999999999731161391129

3、1.414213562實(shí)踐 事實(shí)上，沒(méi)有任何一個(gè)有理數(shù)的平方等于2.把 寫成小數(shù)形式， =1.414213562，它的小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)是無(wú)限的，而且是不循環(huán)的，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).22么特點(diǎn)？它們的小數(shù)部分各有什分別寫成小數(shù)的形式，把7131536課堂探究 有理數(shù)都可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示；反過(guò)來(lái)，有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).由此可見(jiàn)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù).141592653. 3,280109889. 753709975946. 133，類似的還有：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)很多，我們把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).課堂探究你能在數(shù)軸上找到表示 的點(diǎn)嗎？從圖1

4、1-1所示的折紙中(正方形紙片邊長(zhǎng)為2)，你能不能得到啟發(fā)？2有理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么無(wú)理數(shù)呢？課堂探究 在圖11-1中，容易知道，紅色部分的正方形面積為2.因此，邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度為 .我們可以利用這個(gè)結(jié)果在數(shù)軸上作出表示 的點(diǎn).2201-12畫法畫法: : 1.1.以原點(diǎn)為一頂點(diǎn)以原點(diǎn)為一頂點(diǎn), ,單位長(zhǎng)單位長(zhǎng)1 1為邊為邊, ,畫一正方形畫一正方形; ;2.2.連接對(duì)角線連接對(duì)角線; ;3.3.以原點(diǎn)為圓心以原點(diǎn)為圓心, ,對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧與數(shù)軸正方向交于一對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧與數(shù)軸正方向交于一點(diǎn)點(diǎn). .則則, ,這點(diǎn)就表示這點(diǎn)就表示22課堂探究1、如圖，以單位長(zhǎng)度為邊

5、長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示_，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示_. 22隨堂檢測(cè)012312344On2.能在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)嗎?隨堂檢測(cè)3.把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里:;31;8;273;14. 3;1010010001. 0;722; 123 . 02 . 3整數(shù)集合： ； 分?jǐn)?shù)集合： ； 有理數(shù)集合： ； 無(wú)理數(shù)集合： 。 327 3-1；3.14； -3.2； 3-1； 3.14；-3.2 ;-；8;1010010001. 0;722; 123 . 0;273;722; 123 . 0隨堂檢測(cè)1、我們把_叫做無(wú)理數(shù).2、有理數(shù)都可以用_或_表示.3、無(wú)理數(shù)可以用_的點(diǎn)表示.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)數(shù)軸上