112集合間的基本關(guān)系1

1、【說一說說一說本節(jié)新知本節(jié)新知】子集的性質(zhì)空集真子集集合相等子集一、一、知識與技能知識與技能1. 了解集合間包含關(guān)系的意義；了解集合間包含關(guān)系的意義；2. 理解子集、真子集的概念和意義；理解子集、真子集的概念和意義；3. 理解空集的定義；理解空集的定義；4. 會判斷簡單集合的包含關(guān)系會判斷簡單集合的包含關(guān)系.二、過程與方法二、過程與方法1.類比實數(shù)間的關(guān)系類比實數(shù)間的關(guān)系,聯(lián)想集合間的關(guān)系；聯(lián)想集合間的關(guān)系；2.分別能用自然語言、符號語言、圖形語言描述子集的概念分別能用自然語言、符號語言、圖形語言描述子集的概念.三、情感、態(tài)度與價值觀三、情感、態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)來源于生活，又為生活服務(wù)的

2、思維方式培養(yǎng)數(shù)學(xué)來源于生活，又為生活服務(wù)的思維方式;2.個體與集體之間，小集體構(gòu)成大社會的依存關(guān)系個體與集體之間，小集體構(gòu)成大社會的依存關(guān)系;3.發(fā)展學(xué)生抽象、歸納事物的能力，培養(yǎng)學(xué)生辨證的觀點發(fā)展學(xué)生抽象、歸納事物的能力，培養(yǎng)學(xué)生辨證的觀點.【三維目標(biāo)三維目標(biāo)】一、一、集合的概念。集合的概念。二、二、集合元素的三個特征。集合元素的三個特征。三、三、常用數(shù)集的專用符號。常用數(shù)集的專用符號。四、四、集合的分類。集合的分類。五五、集合的表示方法。集合的表示方法。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 1.1.2 1.1.2 集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系虎林高級中學(xué)虎林高級中學(xué) 欒紅民欒紅民 實數(shù)有大小關(guān)系實數(shù)有大小關(guān)系 如

3、：如：53實數(shù)有相等關(guān)系實數(shù)有相等關(guān)系 如：如：5=5 集合與集合集合與集合之間呢？之間呢？【引一引引一引溫故知新溫故知新】觀察以下幾組集合，并指出它們元觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：素間的關(guān)系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x|x1, B=x |x21; 設(shè)設(shè)A為新華中學(xué)高一（為新華中學(xué)高一（2）班全體）班全體女生組成的集合，女生組成的集合，設(shè)設(shè)B為新華中學(xué)為新華中學(xué)高一（高一（2）班全體學(xué)生組成的集合。）班全體學(xué)生組成的集合。 一般地，對于兩個集合一般地，對于兩個集合A、B，如果集合，如果集合A中任中任意一個元素都是集合意一個元素都是集合B中的元素，我們就說

4、這兩個中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合為集合B的子集的子集.記作：記作：(BA)AB 或或讀作：讀作：“A含于含于B”(或或“B包含包含A”),xAxBAB 任任意意，有有則則符號語言：符號語言： 1. 1.子集子集【說一說說一說本節(jié)新知本節(jié)新知】VennVenn圖表示集合的包含關(guān)系圖表示集合的包含關(guān)系BABA 在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉的曲在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉的曲線的內(nèi)部表示集合，這種圖稱為線的內(nèi)部表示集合，這種圖稱為Venn圖圖.【說一說說一說本節(jié)新知本節(jié)新知】 判斷集合判斷集合A是否為集合是否為集合B的子集，的子集，若是則在（若是

5、則在（ ）打）打，若不是則在，若不是則在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )BA圖中圖中A是否為是否為B的子集的子集?(1)BA(2)集合集合A不包含于不包含于集合集合B，或集合，或集合B不不包含包含集合集合A時，時， 記作記作 注注 意意(1) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a(2) A=1,1, B=x|x21=0觀察集合觀察集合A與集合與集合B的關(guān)系：的關(guān)系：（3）A x|x是兩邊相等的三角形是兩邊相等的三角形，B

6、 x|x是等腰三角形是等腰三角形。2.2.集合相等集合相等AB 如如果果集集合合A A是是集集合合B B的的子子集集( (即即A AB B) )，且且集集合合B B是是集集合合 A A的的子子集集( (即即B BA A) ), ,此此時時集集合合A A與與集集合合B B中中的的元元素素是是一一樣樣的的，我我們們稱稱集集合合A A與與集集合合B B相相等等. . 記記作作：. .A,B BAAB 若若，言言：則則符符號號語語【說一說說一說本節(jié)新知本節(jié)新知】觀察集合觀察集合A與集合與集合B的關(guān)系：的關(guān)系：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2）設(shè)）設(shè)A為新華中學(xué)高一（為新華中學(xué)高一

7、（2）班全體女生組成的集合，班全體女生組成的集合，設(shè)設(shè)B為新華中學(xué)高一（為新華中學(xué)高一（2）班全體）班全體學(xué)生組成的集合。學(xué)生組成的集合。3.3.真子集真子集B,A(B).AxBxAABBA 如如果果集集合合但但存存在在元元素素且且我我們們稱稱集集合合 是是集集合合 的的真真子子集集. . 記記作作：或或讀作：讀作：“A真含于真含于B”（或（或“B真包含真包含A”)【說一說說一說本節(jié)新知本節(jié)新知】圖示為圖示為AB4.4.空集空集.不不含含任任何何元元素素的的集集合合叫叫做做空空集集，記記為為A. 規(guī)規(guī)定定：空空集集是是任任何何集集合合的的子子集集，即即.(.)BB 空空集集是是任任何何非非空空

8、集集合合的的真真子子集集即即：【說一說說一說本節(jié)新知本節(jié)新知】5.5.子集的有關(guān)性質(zhì)子集的有關(guān)性質(zhì)(1).AA 任任何何一一個個集集合合是是它它本本身身的的子子集集，即即.CCC).2(ABBABA那么且，如果、對于集合【說一說說一說本節(jié)新知本節(jié)新知】【聽一聽聽一聽更上一層更上一層】 1.,.a b 例例 寫寫出出集集合合的的所所有有子子集集，并并指指出出哪哪些些是是它它的的真真子子集集的所有子集為：的所有子集為：集合集合解解,:ba , ab真真子子，集集為為： , , , aba b，【聽一聽聽一聽更上一層更上一層】 ,.a b c寫寫出出集集合合， 的的所所有有子子集集，并并指指出出它它

9、的的真真子子集集:解解 , , a b c集集合合的的所所有有子子集集為為：7頁練習(xí)頁練習(xí)1沒沒有有元元素素的的子子集集：:1有有元元素素的的子子集集個個:2有有元元素素的的子子集集個個:3有有元元素素的的子子集集個個 , , , , , , , , , , .abca ba cb ca b c，; , , ;abc , , , , , ;a ba cb c , , .a b c的的所所有有真真子子集集為為：集集合合,cba , , , , , , , , .abca ba cb c，6：探究：探究：集合集合aa1 1,a,a2 2,a,an n 有多少個子集？有多少個子集？多少個真子集？多少

10、個非空真子多少個真子集？多少個非空真子集？集？2n2n-12005年天津高考題：年天津高考題：集合集合A Axx0 x3,xN0 x3,xN的的真子集個數(shù)是真子集個數(shù)是 （ ） A 16 BA 16 B 8 C 7 D 4 8 C 7 D 4C2n-2課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1課本課本P7 2，3課堂小結(jié)課堂小結(jié)1子集子集,真子集的概念與性質(zhì)；真子集的概念與性質(zhì)； 3集合與集合集合與集合,元素與集合的元素與集合的關(guān)系關(guān)系2. 集合的相等集合的相等;作業(yè)作業(yè)教材教材P12 A組組5. Good bye1.1.用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨河眠m當(dāng)?shù)姆柼羁眨海? 1） 0_ 0_ （2 2） N_Q N_Q （3

11、3） 0_0_思考思考1： 2以下六個關(guān)系式：以下六個關(guān)系式： 0 0 0 =,其中正確的序其中正確的序號是：號是： 【總一總總一總成竹在胸成竹在胸】B A集集子子B A等等相相性質(zhì)性質(zhì)空空 集集（ ）性質(zhì)性質(zhì)一一.本節(jié)課的知識網(wǎng)絡(luò)：本節(jié)課的知識網(wǎng)絡(luò)：二二.本節(jié)課主要的思想方法：本節(jié)課主要的思想方法：類比法類比法 分類討論思想分類討論思想B A真子集真子集112.M |, |,.2442.A.MNB.MNC.MND.MNkkx xkZNx xkZ 例例 集集合合則則（）與與 沒沒有有相相同同元元素素得：得：分析：令分析：令 , 3, 2, 1, 0, 1,kM,11357444,44 13N,

12、 0, 1,113574444,422 C.NM，故故選選得：得：，令令 54, 3, 2, 1, 0, 1, 23k【聽一聽聽一聽更上一層更上一層】MNC. ，故故選選21M|,4kx xkZ 分分析析：|,2.4NxkxkZ 212kZkk 當(dāng)當(dāng)時時，為為奇奇數(shù)數(shù)，為為整整數(shù)數(shù)，因因為為奇奇數(shù)數(shù)都都是是整整數(shù)數(shù)，且且整整數(shù)數(shù)不不都都是是奇奇數(shù)數(shù). .112.M |, |,.2442.A.MNB.MNC.MND.MNkkx xkZ Nx xkZ 例例 集集合合則則（）與與 沒沒有有相相同同元元素素【聽一聽聽一聽更上一層更上一層】【練一練練一練鞏固提高鞏固提高】2200820083. ,1,0,M().1.1.0.1yxyMxNxxyxNxyABCD 、 是是實實數(shù)數(shù)，集集合合若若， 則則A , ,|.a bBx xAAB 設(shè)設(shè)請請問問 與與 之之間間的的關(guān)關(guān)系系是是什什么么？AA B 3.0,