2018屆高三數(shù)學(xué)理第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試卷

1、. .精品文檔. .2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)1 / 102018屆高三數(shù)學(xué)理第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試卷安徽省合肥市 20182018 屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題第I卷（共 6060 分）一、選擇題：本大題共 1212 個(gè)小題，每小題 5 5 分, ,共 6060 分. . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. .1.1. 已知為虛數(shù)單位，則（）A.A. 5 5 B B . D D .2.2. 已知等差數(shù)，若，則的前 7 7 項(xiàng)的和是（）A.A. 112112 B B . 5151 . 2828 D D. 18183.3.已知集合是函數(shù)的定

2、義域，集合是函數(shù)的值域， 則（）A.A. B B .且 D D .4.4. 若雙曲線 的一條漸近線方程為，該雙曲線的離心率是（）A A . . B B . D D .5.5. 執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入的等于 1010,則輸出的結(jié)果是（）6.6. 已知某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的質(zhì)量 （單位：克）服從 正態(tài)分布. .現(xiàn)從該產(chǎn)品的生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取 1000010000 件產(chǎn)品， 其中質(zhì)量在. .精品文檔. .2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)2 / 10內(nèi)的產(chǎn)品估計(jì)有（）（附：若服從，則，）A.A. 34133413 件 B B . 47724772 件.68266826 件

3、D D . 81858185 件7.7. 將函數(shù) 的圖像先向右平移個(gè)單位，再將所得的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵谋?，得?的圖像，則 的可能取值為（）A.A. B B . D D.8.8. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A.A. B B . D D.9.9. 如圖，格紙上小正方形的邊長為1 1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A.A. B B . D D .10.10. 已知直線 與曲線 相切（其中 為自然對數(shù)的底數(shù)）, 則實(shí)數(shù)的值是（）A A . . B B . 1 1 . 2 2 D D .11.11. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，銷售利潤分別為2 2 千元/ /件、

4、1 1 千元/ /件. .甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在兩種設(shè)備上加工，生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需用 設(shè)備 2 2 小時(shí)， 設(shè)備 6 6 小時(shí)；生產(chǎn) 一件乙產(chǎn)品需用 設(shè)備 3 3 小時(shí)，設(shè)備 1 1 小時(shí). .兩種設(shè)備每月 可使用時(shí)間數(shù)分別為 480480 小時(shí)、960960 小時(shí)，若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能及時(shí)售出，則該企業(yè)每月利潤的最大值為（）A.A. 320320 千元 B B . 360360 千元.400400 千元 D D . 440440 千元. .精品文檔. .2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)3 / 1012.12. 已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），若函數(shù)有 4 4 個(gè)零點(diǎn)，

5、貝 U U 的取值范圍為（）A.A. B B . D D.第口卷（共 9090 分）二、 填空題（每題 5 5 分，滿分 2020 分，將答案填在答題 紙上）13.13. 若平面向量滿足，則.14.14. 已知是常數(shù)，且，貝 U U .15.15. 拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過拋物線 上一點(diǎn)（第一象限內(nèi)）作 的垂線，垂足為. .若四邊形 的周 長為 1616,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.16.16. 在四面體 中，二面角 的大小為，則四面體 外 接球的半徑為.三、解答題（本大題共 6 6 小題， 共 7070 分. .解答應(yīng)寫出字說明、證明過程或演算步驟 . .）17.17. 已知的內(nèi)角的對邊分別為，

6、. .（1 1）求角；（2 2）若，求的周長的最大值. .18.201418.2014 年 9 9 月，國務(wù)院發(fā)布了關(guān)于深化考試招生制 度改革的實(shí)施意見. .某地作為高考改革試點(diǎn)地區(qū)，從當(dāng)年秋季新入學(xué)的高一學(xué)生開始實(shí)施，高考不再分理科. .每個(gè)考. .精品文檔. .2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)4 / 10生，英語、語、數(shù)學(xué)三科為必考科目并從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六個(gè)科目中任選三個(gè)科目參加高考. .物理、化學(xué)、生物為自然科目，政治、歷史、地理為社會科目. .假設(shè)某位考生選考這六個(gè)科目的可能性相等. .（1 1）求他所選考的三個(gè)科目中， 至少有一個(gè)自然科

7、目 的概率；（2 2）已知該考生選考的三個(gè)科目中有一個(gè)科目屬于社會科目，兩個(gè)科目屬于自然科目. .若該考生所選的社會科目考試的成績獲 等的概率都是 0.80.8， 所選的自然科目考試的成 績獲 等的概率都是 0.75,0.75,且所選考的各個(gè)科目考試的成績 相互獨(dú)立. .用隨機(jī)變量 表示他所選考的三個(gè)科目中考試成 績獲 等的科目數(shù)，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望. .19.19.如圖，在多面體 中，是正方形，平面，平面， 點(diǎn)為棱的中點(diǎn). .（1 1）求證：平面平面；（2 2）若，求直線 與平面 所成的角的正弦值. .20.20.在平面直角坐標(biāo)系中，圓交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn). .以為頂點(diǎn)， 分別為左、右焦點(diǎn)

8、的橢圓，恰好經(jīng)過點(diǎn). .（1 1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2 2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積的 最大值. . .精品文檔. .2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)5 / 1021.21. 已知. .（1 1）討論的單調(diào)性；（2 2）若恒成立，求的值. .請考生在 2222、2323 兩題中任選一題作答，如果多做，則 按所做的第一題記分. .22.22. 選修 4-44-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系 中，曲線（為參數(shù)），在以 為極點(diǎn)，軸 的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線. .（1 1）求曲線的普通方程；（2 2） 若曲線上有一動(dòng)點(diǎn)，曲線上有一動(dòng)點(diǎn)，求的 最小

9、值. .23.23. 選修 4-54-5 :不等式選講已知函數(shù). .（1 1）解關(guān)于的不等式；（2 2） 若關(guān)于 的不等式 的解集不是空集，求的取值范圍. .試卷答案一、 選擇題1-5:1-5: ABAB 6-10:6-10: DDABDDAB 1111、 1212： BDBD二、 填空題13.13. 14.14. 3 3 15.15. 16.16.三、解答題. .精品文檔. .2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)6 / 1017.17. 解：（1 1）根據(jù)正弦定理，由已知得：,即, ，從而. ? （2 2）由（1 1）和余弦定理得，即， 即（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立）. .

10、 所以，周長的最大值為. .18.18.（ 1 1 ）記“某位考生選考的三個(gè)科目中至少有一個(gè)科目是自然科目”為事件，則，所以該位考生選考的三個(gè)科目中，至少有一個(gè)自然科目 的概率為. .（2 2）隨機(jī)變量 的所有可能取值有 0,10,1 ，2 2，3.3. 因?yàn)椋?所以的分布列為所以. .19.19. (1 1)證明：連結(jié)，交于點(diǎn),. .精品文檔. .2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)7 / 10為的中點(diǎn)，二. .平面,平面,平面.都垂直底面, 為平行四邊形，. .平面,平面,平面.又 ，平面 平面.(2 2)由已知，平面,是正方形. .兩兩垂直，如圖，建立空間直角坐標(biāo)

11、系. .設(shè)，則，從而， 設(shè)平面 的一個(gè)法向量為，由得. .令，則，從而. .，設(shè) 與平面 所成的角為，則所以，直線 與平面 所成角的正弦值為. . .精品文檔. .2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)8 / 1020.20. (1 1)由已知可得，橢圓的焦點(diǎn)在軸上. . 設(shè)橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦距為，則,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. .又橢圓 過點(diǎn)，解得. .橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為. .(2 2)由于點(diǎn) 在橢圓夕卜，所以直線 的斜率存在. .設(shè)直線的斜率為，則直線，設(shè). .由消去得，. .由得，從而， 點(diǎn)至U直線的距離，的面積為. .令，則， 當(dāng)即時(shí)，有最大值，此時(shí). .所以，當(dāng)直線

12、 的斜率為 時(shí)，可使 的面積最大，其最 大值. .21.21.(I)的定義域?yàn)椋? . 令，貝y(1 1)若，即當(dāng)時(shí)，對任意，恒成立，即當(dāng)時(shí)，恒 成立(僅在孤立點(diǎn)處等號成立)在上單調(diào)遞增. . .精品文檔. .2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)9 / 10(2 2)若，即當(dāng)或時(shí)，的對稱軸為. .1當(dāng)時(shí)，且. .如圖，任意,恒成立， 即任意 時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞增. .2當(dāng)時(shí)，且. .如圖，記的兩根為當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. .當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，. .在和上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減. .綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞增， 在上單調(diào)遞減. .(n)恒成立等價(jià)于,恒成立. .令，則恒成立等價(jià)于，. . 要滿足 式，即在時(shí)取得最大值. . 由解得. .當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. .當(dāng) 時(shí)，在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，從而. .精品文檔. .2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)