五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、第一單元小數(shù)乘法知識(shí)點(diǎn)1.計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加2.計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。3.小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如如:X3表示的3倍是多少或3個(gè)的和的簡便運(yùn)算。4.小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如如:X就是求的十分之八是多少。X就是求的倍是多少。5.小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 )乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ) 足，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。1小數(shù)末尾的0要去掉。如：“0” 應(yīng)劃去得2計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)

2、數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù) 字與小數(shù)的末尾對(duì)齊。3因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。6.規(guī)律：(乘法中比較大小時(shí))一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。7.求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法8.計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。9.一個(gè)因數(shù) 乘以 幾，另一個(gè)因數(shù) 除以幾，積不變。一個(gè)因數(shù)乘以n,另一個(gè)因數(shù)乘以n,積乘以n2。10簡便運(yùn)算加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律

3、：(aXb)Xc=aX(bXc)見找4或,見找8或 乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc變式：(a-b)Xc=aXc-bXc減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性質(zhì)：a寧b寧c=a寧(bxc)常見乘法計(jì)算(敏感數(shù)字)：25X4=100125X8=1000加法交換律簡算加法結(jié)合律簡算乘法交換律簡算乘法結(jié)合律簡算+ +XX99XX=+ =+ =XX=99XX=1+ =+1=1X=99X10含加法交換律與結(jié)合律含乘法交換律與結(jié)合律因數(shù)換減法因數(shù)換加法+XXX99XX102=+=XXX=(100-1)X=X(100+2)= + =XXX=100XX=X100+X2=10+1=1X

4、1=450+9乘法分配律更改因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置X8X(20+3)35X + X101X乘法分配律提取式乘法分配律提取式 乘法分配律(添加因數(shù)“1”)XX2寧99X+X8+X=X(12-2)=99X+1X=X8+XX1=X10=80-=(99+1)X=X(8+3-1)=800-16 =100X=X10減法的性質(zhì)簡算例子法減法的性質(zhì)簡算例子減法的性質(zhì)簡算例子因數(shù)換乘+X125=+ = = =XX125= = =XX125)除法的性質(zhì)簡算例子法除法的性質(zhì)簡算例子除法的性質(zhì)簡算例子因數(shù)換乘3200-3200寧寧3200寧X33333X33333同級(jí)運(yùn)算中，第一個(gè)數(shù)不能動(dòng)，后面的數(shù)可以帶著符號(hào)搬家=111

5、11X( 100000-1 )-X+290X-=+=X-= =290-X（一）小數(shù)乘法3、根據(jù)13X28=364,很快地寫出下面各式的積4、X=X= 13 0X=X2800=4、 把保留整數(shù)是（），保留一位小數(shù)是（），保留兩位小數(shù)是（）。5、 一個(gè)長方形長米，寬米，它的周長是（）米，面積是（）平方米，如果長、寬各擴(kuò)大到原來的10倍，周長就擴(kuò)大到原來的（）倍，面積就擴(kuò)大到原來的（）倍。6、一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后比原數(shù)大，原數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后比原數(shù)大，原數(shù)是（）。7、 一個(gè)三位小數(shù)用四舍五入法取近似值是，這個(gè)數(shù)最大可能是（），最小可能是（）=3200+X=3200-=32

6、00=11111X3X33333=3200-1=1000-=1000-=11111X99999=1-=5+=1000一、填空1、的十分之七是（）;的百分之十五是（）2、比較大?。篨OXOX10XXOX1XOX0O35XOX18(+)X4OX4+X4XO8、 兩個(gè)因數(shù)的積是。如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，則積是（）o9、兩個(gè)因數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的1/10，積是()10、x24用()律進(jìn)行計(jì)算比較簡便。11、X的積有()位小數(shù)。12、單位換算千克=()千克()克時(shí)=()分平方米=()平方米()平方分米80分=( )時(shí)13、把+改寫成乘法算式是() 。二、判斷1和的大小相同

7、，精確度不同。()2一個(gè)數(shù)的倍一定大于這個(gè)數(shù)。( )3X的積的小數(shù)數(shù)位有三位。()4兩個(gè)大于0小于1的因數(shù)相乘，積比這兩個(gè)數(shù)都小。 ()5X,把兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，積就擴(kuò)大1000倍。()兩個(gè)小數(shù)相乘的積一定小于1。()11X =11X0=0。()大于小于的小數(shù)只有兩個(gè)。()三、選擇1、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移動(dòng)2位，再向左移動(dòng)3位，這個(gè)小數(shù)()。A、擴(kuò)大了10倍B、縮小1/10C、擴(kuò)大100倍D、縮小1/10002、兩個(gè)數(shù)的積是，如果一個(gè)因數(shù)縮小10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積是() 。A、B、C、D、3、這三個(gè)數(shù)() 。A、大小相等，但精確度不同B、相等、精確度也相同C、最大D不相等4、一個(gè)三位小

8、數(shù)四舍五入后為，這個(gè)三位小數(shù)最大可能是（）A、B、C、D、5、計(jì)算X25的簡便方法是（）oA、9X9X25 B、（10-1） X25 C、（）X25 D、X5X256、aXbva（a0）,b一定（）A、 比1小B、 等于1 C、比1大7、在20X6中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的 丄，那么積（）2A、擴(kuò)大6倍B、擴(kuò)大倍C、擴(kuò)大5倍四.列豎式計(jì)算。XXX驗(yàn)算：（精確到百分位）五、解決問題。1.一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，3臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)可耕地多少公頃2.研究表明，每平方米森林每天可以吸收二氧化碳千克，釋放氧氣千克，150平方米的森林31天能吸收多少噸二氧化碳3.媽媽在超市買了兩種包裝

9、的果汁，一種是瓶裝的，元一瓶，媽媽買了3瓶；另一種是袋裝的，元一袋，媽媽買了3袋。媽媽買這些果汁一共用了多少錢4.修路隊(duì)第一天修路米，第二天修的路比第一天修的2倍少15米，兩天共修了多少米（保留整數(shù)）5.五（2）班的51名同學(xué)到農(nóng)莊參觀，為每人準(zhǔn)備一份午餐。至少需要多少錢2.數(shù)對(duì)表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母1.行和大眾快份店，第二單勺意義買豎份送做列份橫排叫做行。位置知識(shí)點(diǎn)括起來，再用逗號(hào)隔幵。例如：（7,9）表示第七列第九行。3.兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2,4）和（2，7）都在第2列上。后一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示

10、物體位置在同一行上 如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。4.物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的個(gè)數(shù)。 物體向下、上平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。第三單元小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)1.小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 如：+表示已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2.小數(shù)除法的計(jì)算方法：（可以先寫商的小數(shù)點(diǎn)，再寫商）計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,要在商的個(gè)位上寫0,然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)，就在余

11、數(shù) 的后面添0再繼續(xù)除。計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位， 被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算3.兩數(shù)相除，被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小幾倍。兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍。兩數(shù)相除，被除數(shù)不變, 除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。4.一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商等于被除數(shù)。5.取近似數(shù)的方法：一般情況下

12、，按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問題 的時(shí)候選擇應(yīng)用。取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入 的方法取近似數(shù)。沒有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。6.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷 重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小 數(shù)的的循環(huán)節(jié)。7.環(huán)小數(shù)的表示方法： 一種是用省略號(hào)表示，要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。如：.另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最 后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：8.有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有

13、限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù) 部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。9.循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。除以B= B; A除B二盼二盼A;A去除B二盼二盼A;A被B除=2 B。(二)小數(shù)除法一、填空1、 計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)一定要與()的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2、 +的商的最高位是在()位上。3、 +=()-82-=()-344、 在O里填上“”“V”或“二二”。-OO-+2501-0181-O54-O-245、 -的商的最高位是在()位上。6、2是的()倍，()個(gè)是.里面有( )，( )的倍是7、 小數(shù)分為()小數(shù)和()小數(shù)。8、.的循環(huán)節(jié)是()，可以簡寫成()，保留兩位小數(shù)約是9、填、v或二二0（）2（）3.

14、 3 29 （ ）9. 0 910、 李師傅小時(shí)可以做25個(gè)零件，平均每小時(shí)做（）個(gè)零件，平均每做一個(gè) 零件需要（ ）小時(shí)。11、把一根木料鋸成3段要分鐘，鋸成8段要（）分鐘。12、 在、.、這6個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)有（）,無限小數(shù)有（），循環(huán)小數(shù)有（）。13、根據(jù)436X28=12208,直接寫出下面各式的商。寧=（）寧=（）寧280=（）14、25+22的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示為（），保留兩位小數(shù)是（）。15、把下列小數(shù)按照從小到大排列。（）（）（ ）（ ）16、 從10里面減去（）個(gè)后，還剩下4。17、73縮小到它的（）是。18、下面各題的商哪些是大于1的在括號(hào)里畫“V”37寧9（）寧（

15、）寧（）19、6-7的商用循環(huán)小數(shù)表示，則商的小數(shù)點(diǎn)右邊第20位上的數(shù)字是（）。20、兩個(gè)數(shù)相除，商是，如果把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左 移動(dòng)一位，它們的商是（）。二、判斷1、 循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。（）2、 一個(gè)數(shù)除以，也就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大100倍。（）3、 兩個(gè)小數(shù)相除，商一定小于1。（）4、 +的商是3,余數(shù)是1。（）5、11X =11X0=00（）6、 +的商小于（）7、 兩個(gè)數(shù)相除商是，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大2倍，商還是.（）8、 循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。（）9、 是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。（）10、把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商就擴(kuò)大100倍。（

16、）三、選擇1、 下列算式中，得數(shù)大于1的是（）XX1+11+2、 下面各式中商最大的是（）,商最小的是（）+X+3、 兩數(shù)相除，除數(shù)擴(kuò)大100倍，要使商不變，被除數(shù)必須（）1擴(kuò)大100倍數(shù) 縮小100倍數(shù) 不變4、 +的商的最高位是（）1個(gè)位十位百位四、解決問題2、 中秋節(jié)，好利來蛋糕房用一根70米長的紅絲帶包裝月餅盒。每個(gè)月餅盒要用1.6米長的絲帶。這根紅絲帶最多可以包裝多少盒月餅3、3臺(tái)同樣的抽水機(jī)，4小時(shí)可以澆地公頃。1臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可以澆地多少公頃5、 小明帶了40元錢去文具店買學(xué)習(xí)用品。他先花元買了6個(gè)筆記本，然后準(zhǔn)備用剩下的錢買一些作業(yè)本，每個(gè)作業(yè)本元，小明還可以買幾個(gè)作業(yè)本7、

17、一輛汽車加93號(hào)汽油，加了升汽油付了元，如果這輛車要加34升汽油，應(yīng)付 多少元8、 一種小汽車過去行駛100千米用汽油升，經(jīng)技術(shù)改造后，現(xiàn)在行駛100千米只用汽油升?，F(xiàn)在平均每千米比過去節(jié)約汽油多少升9、 一輛汽車每小時(shí)行千米，小時(shí)到達(dá)目的地，如果每小時(shí)行75千米，大約多少小 時(shí)到達(dá)目的地（保留一位小數(shù)）10、一列火車3小時(shí)行318千米，一輛汽車5小時(shí)行265千米?；疖嚨乃俣仁瞧?的多少倍11、李老師到文化用品批發(fā)部買獎(jiǎng)品，按批發(fā)價(jià)買了3盒鋼筆，每盒10枝，一共用了144元，這樣每枝鋼筆比零售價(jià)便宜多少元（鋼筆零售價(jià)：元/枝）12、 在一個(gè)長7分米，寬4分米的長方形紙片上，要剪出邊長是2分米

18、的正方形，最多能剪出這樣的正方形多少個(gè)(畫出示意圖)13、 食品店分裝糖果，每袋裝有千克酥糖和千克水果糖。當(dāng)水果糖用去千克時(shí)，酥糖用去多少千克14、7位同學(xué)照合影，按規(guī)定定價(jià)元，洗4張照片。由于他們每人要了1張照片， 共用了17元。加洗1張照片需要多少元第四單元可能性知識(shí)點(diǎn)1、 可能性：無論在什么情況下都會(huì)發(fā)生的事件，是“一定”會(huì)發(fā)生的事件；在任何情況下都不會(huì)發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會(huì)發(fā)生，而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件，是“可能”會(huì)發(fā)生的事件；2、 可能性的大?。涸诳赡馨l(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們

19、就說該事件發(fā)生的可能性較小。3、 游戲規(guī)則的公平性公平性就是只參與游戲活動(dòng)的每一個(gè)對(duì)象獲勝的可能性是相等的。第五單元簡易方程知識(shí)點(diǎn)1.用字母表運(yùn)算定律。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c二二a+(b+c)乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：axbxc=ax(bxc)乘法分配律：(ab)xc=axcbxc2用字母表示計(jì)算公式。長方形的周長公式：c=(a+b)x2長方形的面積公式：s=ab正方形的周長公式：c=4a正方形的面積公式：s= aa3. W讀作：卜啲平方，表示：兩個(gè)相乘。2:表示：兩個(gè)工相加，或者是2乘工。5.含有未知數(shù)的等式稱為方程。2使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做

20、方程的解。3求方程的解的過程叫做解方程。6. .所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式7.方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程式一個(gè)計(jì)算過程。8.解方程原理： 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（ 成立。10.方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊 二二二二方程右邊 所以，X=是方程的解。專題二 簡易方程一、算一算。一、算一算。1、2aa=x=Xb= 5d4d=+=X4=+=、細(xì)心填一填。0除外），等式依然9.把下面的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整路程=（速度）X（時(shí)間）（速度）總價(jià)=（單價(jià)）X（數(shù)量）（單價(jià)）總產(chǎn)量=（單產(chǎn)量）X（數(shù)量）速度=（路程）寧（時(shí)間）單價(jià)=（總價(jià)）寧（數(shù)量）單產(chǎn)量=（總產(chǎn)量）-（數(shù)量）時(shí)間=（路程）

21、寧數(shù)量=（總價(jià)）寧數(shù)量=（總產(chǎn)量）工作總量=（工作效率）X（工作時(shí)間）工作時(shí)間=（工作總量）-（工作效率）工作效率=（工作總量）-（工作時(shí)間）大數(shù)小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)一倍量X倍數(shù)=幾倍量=倍數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差個(gè)加數(shù)被除數(shù)=除數(shù)X商個(gè)因數(shù)大數(shù)相差數(shù)=小數(shù)幾倍量寧倍數(shù)=一倍量減數(shù)=被減數(shù)-差除數(shù)=被除數(shù)寧商小數(shù)相差數(shù)=幾倍量寧一倍量 加數(shù)=和一另一 因數(shù)=積+另一1、一個(gè)正方形的邊長是a米,它的周長是（）米,面積是（）平方米米。2、小麗買了5個(gè)筆記本,每個(gè)x元,付出了20元,應(yīng)找回（3、某班有學(xué)生40名。女生有40b名，這里的b表示（4a表示（22b表示（3ab表示（45（a+b）表示（3x+5x=(

22、+)米，a分鐘騎（）米，如果每分鐘行150米，時(shí)間是30分，路程是（米。11、選擇正確答案的序號(hào)填在（程。三、我是公正的裁判員。（判斷對(duì)錯(cuò)）1、2a與aa都表示兩個(gè)a相乘。 （）2、50+2x72，這是一個(gè)方程。（）3、x個(gè)相加，和是 。（）4、=（）元。） 。4、李明家九月份的用水量是12噸，共交水費(fèi)c元，那么水費(fèi)每噸是元。5、如果蘋果每千克a元，雪梨每千克b元，那么:6、比x的倍少的數(shù)是（） 。7、根據(jù)運(yùn)算定律在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。a+(2+c)=( )+()+( )abc=(8、方程100+x=250這樣的解是（9、省略乘號(hào)寫出下面各式。axx=( ) xxx=( ) bx8=(

23、) bx1=( ) axxa=(10、如果用v表示速度，t表示時(shí)間,s表示路程，我每分鐘騎v米，5分鐘騎（）叫解方程；（）叫方程的解；（）叫方程。含有未知數(shù)的等式。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。求方程5、acbc =（ab）c（）四、用心選一選。1、方程10 x = 5的解是（）A、x=5B、x=C、x=2、 下面各組中，兩個(gè)式子結(jié)果相等的是()A、42和4X4B、 和X2C、52和553、 與a相鄰的兩個(gè)數(shù)是()A、9、11B、a1、a1C、a、a14、 一個(gè)長方形，長是20米，寬是b米，它的周長是()A、202bB、40bC、402b五.看圖列方程解答。1紅花 _ 朵，黃花_ 朵。2杏樹

24、 _ 棵，桃樹_ 棵。六、列方程解文字式題。1、一個(gè)數(shù)的4倍加上這個(gè)數(shù)的倍等于，2、比一個(gè)數(shù)的倍少的數(shù)是，求這個(gè)數(shù)。六、解方程。12(x+=1445x3X11=42(要檢驗(yàn))2x97=42x+25x=134七、列方程解決問題。1 .爺爺今年69歲，爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲2.北京和上海相距1320km甲乙兩列直快火車同時(shí)從北京和上海相對(duì)幵出，6小時(shí)后兩車相遇，甲車每小時(shí)行120千米，乙車每小時(shí)行多少千米3.甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。 甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米4.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一個(gè)隧道。開鑿了15天，甲

25、隊(duì)比乙隊(duì)少開鑿了120米，甲隊(duì)每天開鑿65米，乙隊(duì)每天開鑿多少米？5.5.李爺爺家養(yǎng)羊284只，其中大羊的只數(shù)是小羊只數(shù)的3倍。大羊和小羊各有多少只6.爸爸的年齡比兒子大32歲，是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲7.一幅畫的長是寬的2倍。做畫框用了米木條，這幅畫的面積是多少平方米7.雞兔同籠，從上面數(shù)有24個(gè)頭，從下面看有56只腳，雞和兔各有多少只8.李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用米，每件兒童衣服用布多少米9.有兩袋大米，甲袋重量是乙袋的倍，如果乙袋再裝5千克大米，那么兩袋大米的重量相等。原來兩袋大米各重多少千克第六單元 多邊形面積知識(shí)點(diǎn)1、長方形面

26、積二二長X寬字母公式：s=ab長方形周長=（長寬）X2字母公式：c=(ab)X22、正方形面積二二邊長X邊長字母公式：s=或者s=aXa正方形周長二二邊長X4字母公式：c=4a或者c= aX43、平行四邊形面積二二底X高字母公式：s=ah4、三角形面積二二底X高+2字母公式：s=ah寧25、梯形面積 = =（上底+下底）X高+2字母公式：s=(a+b)Xh寧26、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）X層數(shù)十27、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。8、組合

27、圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。專題三 多邊形的面積（一）填一填。 （20%）1、一個(gè)正方形的邊長是）dm2a米,它的周長是（）米,面積是（）平方米。公頃=（）平方米3200cm2=（）dm2 5平方米8平方分米=（3、一個(gè)梯形的面積是20平方分米，上底與下底的和是4、一個(gè)平行四邊形的底和高都是，它的面積是（形的面積是（）m2。5、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是 形的面積是（2、6cm和8cm，）cm2。）m2=（）dm28分米，它的高是（ ）m2,和它等底等高的三角斜邊長10cm這個(gè)直角三角6、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（ 分米，那么拼成的圖形的面積是（7、一個(gè)正方形的

28、周長是24dm它的邊長是（8、一個(gè)平行四邊形的面積是5m2如果把它的底和高都擴(kuò)大到原來的平行四邊形的面積是（）m2。）。如果梯形形的面積是15平方）。）dm面積是（）dm2。2倍，得到的9、一個(gè)梯形，上底與下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面積是（ ）cm210、 用木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高（）,面積（）。11、 一個(gè)梯形的上底是3米，下底2米，高2米，這個(gè)梯形的面積是（）；與它等上、下底之和等高的平行四邊形的面積是（12、一堆鋼管有若干層，擺成一個(gè)梯形，每相鄰兩層相差有17根，這堆鋼管一共有（）根。13、 一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形面積相等，底也相等那么三角形的高是（）cm

29、。（二）請(qǐng)你來當(dāng)小裁判。（10%1、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。2、 一個(gè)三角形的底擴(kuò)大2倍，高不變，它的面積也會(huì)擴(kuò)大2倍 （）3、 兩個(gè)面積相等的梯形，形狀也一定相同。（）4、 梯形只有一條高，三角形有三條高。（）5、 周長相等的兩個(gè)平行四邊形面積一定相等。（）（三）選一選（10%1、一個(gè)平行四邊形的面積是，高是2cm,底是（）cmA、B、C、27777V77T2、如右圖， 陰影部分的面積（）空白部分的面積。獷A、B、=C、v X（四）按要求計(jì)算。（27%1、計(jì)算下面各圖形的面積。（單位：厘米）2、 尋找合適的條件，求出各圖形的面積。（單位：米）3、求下面各圖形的面積。（單位：分米

30、）（五）解決問題。（32%1、有一塊平行四邊形的麥田，底275米，高60米，共收小麥噸。這塊麥田有多少）1根，頂層有8根，底層如果平行四邊形的高4cm，（ ）3、一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角形的高是 那么平行四邊形的高是（）cmA、3B、6C能拼成一個(gè)長方形的是兩個(gè)完全一樣的（A、銳角B、直角一個(gè)直角三角形的三條邊分別是（ ）A、6平方厘米)cm、64、5、是C3厘米、6cm,、12）三角形。、鈍角4厘米、5厘米，這個(gè)直角三角形面積平方厘米C、10平方厘米公頃平均每公頃收小麥多少噸株數(shù)二二段數(shù)-1 =全長+株距-1全長二二株距X（株數(shù)+1）株距二二全長寧（株2、一塊

31、三角形廣告牌，底長10m高。如果要用油漆刷這塊廣告牌，每平方米用油漆，這塊廣告牌至少要用油漆多少千克（得數(shù)保留整千克）3、 一塊果園的地面形狀是梯形，它的上底是120米，下底比上底長40米，高是上 底的一半。如果每棵果樹占地15平方米，這個(gè)果園可種多少棵果樹4、一個(gè)等邊三角形的周長是18厘米，高是厘米，它的面積是多少平方厘米5、 老師拿來一張長米、寬40厘米的紅紙，用來剪一些兩條直角邊都是4厘米的小 紅旗，這張紅紙最多可以剪多少面小紅旗6、用籬笆圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場（如圖） ，其中一邊利用房屋墻壁。已知籬笆長80m求養(yǎng)雞場的占地面積。7、下面是一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是多少第七單元數(shù)學(xué)

32、廣角植樹問題 知識(shí)點(diǎn) 植樹問題（一）植樹問題： 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:數(shù)-1)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)二二段數(shù)+1二二全長+株距+1全長二二株距X（株數(shù)-1）株距二二全長寧（株如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)二二段數(shù)二二全長寧株距全長二二株距X株數(shù)株距二二全長+株數(shù)數(shù)+1)封閉線路上（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)二二段數(shù)二二全長+株距全長二二株距X株數(shù)株距二二全長+株數(shù)鋸木問題：段數(shù)=次數(shù)+1次數(shù)=段數(shù)1總時(shí)間=每次時(shí)間X次數(shù)實(shí)心方陣：最外層的人數(shù)是=（每邊人數(shù)-

33、1）X4每邊人數(shù)二二最外層的人數(shù)+4+1整個(gè)方陣的總?cè)藬?shù)是二二每邊人數(shù)X每邊人數(shù)空心方陣：總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）X空心方陣的層數(shù)X4內(nèi)層總?cè)藬?shù)二二最外層總?cè)藬?shù)-層數(shù)X4多邊陣：最外層的人數(shù)是=（每邊人數(shù)-1）X邊數(shù) 或 每邊人數(shù)X邊數(shù)-邊數(shù) 第八單元補(bǔ)充內(nèi)容 知識(shí)點(diǎn)一、觀察物體1、 從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時(shí)， 從固定位置最多能看到三個(gè)面。2、 正面、側(cè)面、后面都是相對(duì)的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、 想象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到 的簡單物體的形狀。3、 觀察物體，從實(shí)物觀察到對(duì)

34、立體圖形的觀察有一個(gè)體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)、提高的過程， 建議同學(xué)們先多觀察物體，多畫觀察到的圖形，有意識(shí)的訓(xùn)練想象能力，逐漸就會(huì) 觀察立體圖形了4、 觀察物體，先要確定觀察的方向（常選擇上面、正面、左側(cè)面、右側(cè)面），再確 定觀察的形狀，并把它畫下來 擺立體圖形時(shí)，可根據(jù)從上面看到的平面圖形擺出底層，再根據(jù)從正面看到的擺出前排圖形，然后根據(jù)從左面看對(duì)后排進(jìn)行修正，最后從不同方向觀察所擺圖形是否 符合原題要求5、擺立體圖形時(shí)，可根據(jù)從上面看到的平面圖形擺出底層，再根據(jù)從正面看到的 擺出前排圖形，然后根據(jù)從左面看對(duì)后排進(jìn)行修正，最后從不同方向觀察所擺圖形 是否符合原題要求。6、數(shù)正方體的個(gè)數(shù)時(shí)，為了既不遺漏又

35、不重復(fù)，可分層數(shù)；觀察露在外面的面， 應(yīng)弄清從哪幾個(gè)方向看到的是什么圖形，再計(jì)算7、構(gòu)建空間想象力：（1）、將兩個(gè)完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣 子（強(qiáng)調(diào)左右面是重合，故只能看見一個(gè)正方形） 。（2）、將一個(gè)正方體和圓柱體并排放， 要求想象畫出從不同角度看到的樣子。8、動(dòng)手操作，思維拓展用5個(gè)小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法） 。（有多少 種不同擺法，最少要用多少個(gè)小正方體，最多只能用多少個(gè)小正方體二、圖形的運(yùn)動(dòng)圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱點(diǎn)是 關(guān)于一條直線對(duì)稱的點(diǎn)（對(duì)稱點(diǎn)一般用于軸對(duì)稱）是一個(gè)圖形經(jīng)變換后， 變換后的的圖形與變換前的圖形

36、位置相同的點(diǎn)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)一般用于平移和 旋轉(zhuǎn)）（一） 、軸對(duì)稱:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做 軸對(duì)稱圖形 ， 這條直線叫做對(duì)稱軸1）學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形： 長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、 等腰梯形等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸， 正方形有4條對(duì)稱軸， 等腰梯形有1條對(duì)稱軸， 任意梯形和平行四邊形不是軸 對(duì)稱圖形。（2）圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。（3）對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。（4）對(duì)稱圖形包括 軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形 。平行四邊形（除棱形）屬于中心 對(duì)稱圖形。（二）、軸對(duì)稱圖形的畫法1、 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)（特征）：（1）對(duì)

37、稱軸兩邊的圖形一定完全相同（2）對(duì)稱點(diǎn)也關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱（3）對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸（4）對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等2、 軸對(duì)稱圖形的畫法：（1）根據(jù)題意確定已知圖形以及對(duì)稱軸位置（2）找出已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（3）依次過每個(gè)點(diǎn)作垂直于對(duì)稱軸的虛線（根據(jù)性質(zhì)3）（4）在對(duì)稱軸另一側(cè)確定各對(duì)稱點(diǎn)位置（根據(jù)性質(zhì)4）（5）標(biāo)明各點(diǎn)對(duì)應(yīng)名稱，順次連接各對(duì)稱點(diǎn)得到軸對(duì)稱圖形（三）、確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 沿某條直線對(duì)折之后，兩邊的圖形能夠完全重疊，這條直線就是圖形的對(duì)稱軸（四）、軸對(duì)稱和成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形成軸對(duì)稱區(qū)只有一個(gè)圖形有兩個(gè)圖形別至少有一條對(duì)稱軸只有一條對(duì)稱軸聯(lián)系1.沿一條直線折疊直線兩旁的部分能夠完全重合2.都有對(duì)稱軸3.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱；如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè) 圖形就是軸對(duì)稱圖形三、數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠（1） 已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：（總腳數(shù)- -每只雞的腳數(shù)X總頭數(shù)）+ （每只兔的腳數(shù)