用樣本的頻率分布估計總體分布第課時

1、2.1用樣本的頻率分布估計總體分布用樣本的頻率分布估計總體分布第第3課時課時NBA某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽的得某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽的得分的原始紀錄如下：分的原始紀錄如下：甲運動員得分：甲運動員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙運動員得分：乙運動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.問題一：請用適當的方法表示上述數據，并對兩名問題一：請用適當的方法表示上述數據，并對兩名運動員的得分能力進行比較運動員的得分能力進行比較.頻率分布表頻率分布表分組分組頻數頻數頻率頻率甲甲乙乙甲甲(11)(11

2、)乙乙(13)(13)0,10)0,10)1 10 00.09 0.09 0.00 0.00 10,20)10,20)3 32 20.27 0.27 0.15 0.15 20,30)20,30)3 32 20.27 0.27 0.15 0.15 30,40)30,40)3 36 60.27 0.27 0.46 0.46 40,50)40,50)0 02 20.00 0.00 0.15 0.15 50,60)50,60)1 11 10.09 0.09 0.08 0.08 問題二：用上次課所學的制作樣本的頻率分布直方問題二：用上次課所學的制作樣本的頻率分布直方圖來分析好嗎？圖來分析好嗎？甲：甲：1

3、3，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙：乙：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.當數據比較少時，應用列分布直方圖反而不方便當數據比較少時，應用列分布直方圖反而不方便 簡化制圖格式和步驟，得到新的統(tǒng)計制圖方法簡化制圖格式和步驟，得到新的統(tǒng)計制圖方法:甲運動員得分：甲運動員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙運動員得分：乙運動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.莖莖葉葉圖圖 莖葉圖：顧名思義，莖是指中間的一列數，葉就莖葉圖：顧名思義，莖是指中間的

4、一列數，葉就是從莖的旁邊生長出來的數是從莖的旁邊生長出來的數.中間的數字表示得分的中間的數字表示得分的十位數，旁邊的數字分別表示兩個人得分的個位數十位數，旁邊的數字分別表示兩個人得分的個位數.問題三：和直方圖比較，莖葉圖有什么特點？問題三：和直方圖比較，莖葉圖有什么特點？ 莖葉圖不僅能保留原始數據，而且能夠展示莖葉圖不僅能保留原始數據，而且能夠展示數據的分布情況數據的分布情況 。 乙：得分基本上是對稱的，葉的分布是乙：得分基本上是對稱的，葉的分布是“單峰單峰”的，有的，有10/1310/13的葉是分布在莖的葉是分布在莖2 2、3 3、4 4上，中位數是上，中位數是3636。 甲：得分除一個特殊

5、得分（甲：得分除一個特殊得分（5151分）外，也大致對分）外，也大致對稱，分布也是稱，分布也是“單峰單峰”的，有的，有9/119/11的葉主要集中在莖的葉主要集中在莖1 1、2 2、3 3上，中位數是上，中位數是26.26.問題四：由上表，可以得出兩名運動員的水平高低嗎？問題四：由上表，可以得出兩名運動員的水平高低嗎？ 從上述中位數的大小就可以看得出，乙運動員從上述中位數的大小就可以看得出，乙運動員的成績更好的成績更好. .另外，乙運動員的得分更集中于峰值附另外，乙運動員的得分更集中于峰值附近，這說明乙運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定近，這說明乙運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定. .問題五：下面一組數據是某生產車間問題五

6、：下面一組數據是某生產車間30名工人某日加名工人某日加工零件的個數，請設計適當的莖葉圖表示這組數據，工零件的個數，請設計適當的莖葉圖表示這組數據，并由圖出發(fā)說明一下這個車間此日的生產情況并由圖出發(fā)說明一下這個車間此日的生產情況. 莖莖葉葉107 8110 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8120 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8130 2 3 4可以看出可以看出30名工人的日加工零件個數穩(wěn)定在名工人的日加工零件個數穩(wěn)定在120件左右件左右. 問題六：觀看下面兩名選手全壘打數據的莖葉圖，對問題六：觀看下面兩名選手全壘打數據的莖葉圖，對他們的全壘打兩名選手表現進行比較他們的全壘打

7、兩名選手表現進行比較.1961年揚基隊外壘手馬利斯打破了魯斯的一個賽季年揚基隊外壘手馬利斯打破了魯斯的一個賽季打出打出60個全壘打的記錄個全壘打的記錄.下面是揚基隊的歷年比賽中下面是揚基隊的歷年比賽中的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖：的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖： 魯斯魯斯 馬利斯馬利斯 0 8 1 3 4 6 5 2 2 3 6 8 5 4 3 3 9 9 7 6 6 1 4 4 9 4 4 5 0 6 1 魯斯：分布的整體形狀是大致對稱的，中位數魯斯：分布的整體形狀是大致對稱的，中位數大約是大約是46個全壘打個全壘打.魯斯在魯斯在1927年著名的年著名的60個全壘打個全壘打

8、和其它值相比并不特別突出和其它值相比并不特別突出. 馬利斯：在馬利斯：在1961年的全壘打記錄是偏離中心的年的全壘打記錄是偏離中心的.除了這個特殊的點外，他的整體模式也大致對稱，除了這個特殊的點外，他的整體模式也大致對稱，中位數大約是中位數大約是23.這兩個分布可以表明魯斯作為全壘這兩個分布可以表明魯斯作為全壘打的總體優(yōu)勢打的總體優(yōu)勢.問題七：通過上述的學習，請總結莖葉圖的特點問題七：通過上述的學習，請總結莖葉圖的特點.用莖葉圖表示數據有兩個突出的用莖葉圖表示數據有兩個突出的優(yōu)點優(yōu)點： 一是所有的信息都可以從這個莖葉圖上得到；一是所有的信息都可以從這個莖葉圖上得到； 二是莖葉圖便于記錄和表示二

9、是莖葉圖便于記錄和表示.缺點缺點： 莖葉圖的缺點是其分析只是粗略的，對差異不大莖葉圖的缺點是其分析只是粗略的，對差異不大的兩組數據不易分析；表示三位數以上的數據時不的兩組數據不易分析；表示三位數以上的數據時不夠方便夠方便.目標檢測目標檢測 練習練習1：某市對上、下班交通情況做抽樣調查，：某市對上、下班交通情況做抽樣調查，上、下班時間各抽取了上、下班時間各抽取了12輛機動車，行駛時速如下輛機動車，行駛時速如下（單位：（單位： ）：）：上班時間：上班時間：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20下班時間：下班時間：27 19 32 29 36 29 30 22 25

10、16 17 30請用莖葉圖表示上面的樣本數據，并求出樣本數據請用莖葉圖表示上面的樣本數據，并求出樣本數據的中位數的中位數./km h 上班上班 下班下班 8 1 9 6 7 0 8 1 6 7 2 7 9 9 2 5 5 2 3 0 3 2 6 0 0 練習練習2：為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度，：為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度，隨機選取了隨機選取了14天，統(tǒng)計上午天，統(tǒng)計上午8：0010：00間各自的間各自的點擊量，得如下所示的統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖：點擊量，得如下所示的統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖：（1）甲、乙兩個網站點擊量的極差分別是多少？）甲、乙兩個網站點擊量的極差分別是多少？ （2）甲網站

11、點擊量在）甲網站點擊量在10，40間的頻率是多少？間的頻率是多少？ （3）甲、乙兩個網站哪個更受歡迎？并說明理由）甲、乙兩個網站哪個更受歡迎？并說明理由. 莖葉圖莖葉圖（1）甲網站的極差為：）甲網站的極差為：73-8=65； 乙網站的極差為：乙網站的極差為：61-5=56 . （2）甲網站點擊量在）甲網站點擊量在10，40間的頻率為間的頻率為4/14=2/7=0.28571. (3)甲網站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網站甲網站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網站的點擊量集中在莖葉圖的上方的點擊量集中在莖葉圖的上方.從數據的分布情況來看，甲網站更受歡迎從數據的分布情況來看，甲網站更受歡迎.練

12、習練習3：有一個容量為：有一個容量為50的樣本，其數據的莖葉圖表的樣本，其數據的莖葉圖表示如下：示如下：莖莖 葉葉 1 34566678888999 2 33334455566667778889 3 01123 將其分成將其分成7組并要求：組并要求：（1）列出樣本的頻率分布表；）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖. 頻率分布表頻率分布表分組分組頻數頻數頻率頻率13,16)13,16)3 30.060.0616,19)16,19)8 80.160.1619,22)19,22)9 90.180.1822,25)22,25)1111

13、0.220.2225,28)25,28)10100.20.228,31)28,31)5 50.10.131,3331,334 40.080.08例例1：某林場有樹苗：某林場有樹苗30000棵，其中松樹棵，其中松樹苗苗4000棵為調查樹苗的生長情況，棵為調查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數量為的樣本，則樣本中松樹苗的數量為（ ）A30B25 C20D15C課堂練習課堂練習:例例2：某交高三年級有男生：某交高三年級有男生500人，女生人，女生400人，為了解該年級學生的健康情況，人，為了解該年級學生的健康情況，從男生中

14、任意抽取從男生中任意抽取25人，從女生中任人，從女生中任意抽取意抽取20人進行調查人進行調查.這種抽樣方法是這種抽樣方法是( )(A)簡單隨機抽樣法簡單隨機抽樣法(B)抽簽法抽簽法(C)隨機數表法隨機數表法(D)分層抽樣法分層抽樣法D例例3：為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查 了了2020位位工人某天生產該產品的數量工人某天生產該產品的數量. .產品數量的分組區(qū)間為產品數量的分組區(qū)間為44,55)44,55)，55,65)55,65)，65,75),75,85),85,95)65,75),75,85),85,95)由此得到頻率分布直方圖如由此得到頻率分布直方圖如圖圖3 3，則這，則這2020名工人中一天生產該產品數量在名工人中一天生產該產品數量在55,75)55,75)的人數是的人數是13例例4：從某地區(qū)從某地區(qū)1500015000位老人中隨機抽取位老人中隨機抽取500500人，其生活