三角函數(shù)圖形變換總結(jié)

1、1.5 y=1.5 y=A Asin(sin( x x+ + )+b)+b 的圖象的圖象所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)向左向左( 0)或或向右向右( 0)圖象圖象:y=sinxy=sin x所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縮短縮短( 1)或或伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(0 1)或或縮短縮短(0 A0)圖象圖象:A的大小決定這個(gè)函數(shù)的最大的大小決定這個(gè)函數(shù)的最大(小小)值值y=sinx四四：b變化時(shí)變化時(shí)，函函數(shù)數(shù)y=sin(x)+b圖象圖象:y=sin(x)+b所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)向上向上(b 0)或或向下向下(b 1 (伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 1 (伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 0)平移平移|

2、 |/ 個(gè)單位個(gè)單位)sin()(sinxxy0, 0)sin(AxAy，其中)(A置的最大距離運(yùn)動(dòng)的物體離開(kāi)平衡位：振幅)(2TT次所需要的時(shí)間運(yùn)動(dòng)的物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)一：周期)(21內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)運(yùn)動(dòng)的物體在單位時(shí)間：頻率Tff稱為初相時(shí)的相位：相位0 xx題型一、圖像變換題型一、圖像變換例：函數(shù)例：函數(shù)y=2sin(2x+ ） 的圖像可以由的圖像可以由y=sinx的圖的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？ 6解：法一：解：法一：y=sinx向左平移向左平移 個(gè)單位個(gè)單位6y=sin(x+ )6橫左標(biāo)縮短為原橫左標(biāo)縮短為原來(lái)的來(lái)的 倍倍12y=sin(2x+ )6縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為縱坐標(biāo)伸

3、長(zhǎng)為原來(lái)的原來(lái)的2倍倍y=2sin(2x+ ) 6總結(jié)方法一：總結(jié)方法一：A按照 、 、 的順序變化法二：法二：y=sinx向左平移向左平移 個(gè)單位個(gè)單位12y=2sin(2x+ )12橫坐標(biāo)縮短為原橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的來(lái)的 倍倍12y=sin2x6縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的原來(lái)的2倍倍y=2sin2(x+ ) 總結(jié)方法二：總結(jié)方法二：A按照 、 、 的順序變化12 sin().36yx例：利用 五點(diǎn)法 畫(huà)函數(shù)的圖象1,3().366XxxX分 析 ： 令則., ,2 ,23,2, 0然后將簡(jiǎn)圖再描點(diǎn)作圖五點(diǎn)得到的值和可求得相對(duì)應(yīng)的時(shí)取當(dāng)yxX30,2,22,.Xxy當(dāng)取時(shí) 可求得相對(duì)應(yīng)的 和的值 得到 五點(diǎn)再描點(diǎn)作圖題型二：五點(diǎn)作圖題型二：五點(diǎn)作圖) 0 ,213(),2,5(),0 ,27(),2 ,2(),0 ,2(:) 2(描點(diǎn):)3(連線