八年級數(shù)學下冊_16.2二次根式的運算課件_滬科版

1、 八年級下冊 滬科版 主講老師：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是）被開方數(shù)的因數(shù)是 整數(shù)，因式是整式。整數(shù)，因式是整式。（2）被開方數(shù)中不含能開）被開方數(shù)中不含能開 得盡方的因數(shù)或因式得盡方的因數(shù)或因式; 分母不含根號。分母不含根號。最簡二次根式最簡二次根式溫故知新溫故知新 二次根式計算、化簡二次根式計算、化簡的結果應符合什么要求？的結果應符合什么要求？504 2與與的形式與實質是什么？的形式與實質是什么？形式上都是二次根式，實質上形式上都是二次根式，實質上不是最簡二次根式，可以化簡：不是最簡二次根式，可以化簡：505 25 23 24 2501832和和還可以化簡嗎？還可以化簡嗎？二次根式的加減二次根

2、式的加減這個就是我們這個就是我們今天要學習的今天要學習的內(nèi)容內(nèi)容是最簡二次根式是最簡二次根式4 2但但CBA50m18m? m已知已知ABC中，中，C90， 問題：問題： 50ABmL等于多少呢？等于多少呢？18BCm，那么，那么ABC的周長的周長要想知道周長要想知道周長L，必須先求出，必須先求出AC長度，因為長度，因為ABC為為Rt ，所以可由勾股定理求得所以可由勾股定理求得AC。解：解：在在ABC中，中，C90, 利用勾股定理，可得：利用勾股定理，可得：AC22ABBC22( 50)( 18)50 1832(m) 故周長故周長LABBCAC 501832+通過觀察發(fā)現(xiàn)：通過觀察發(fā)現(xiàn)：501

3、832， 都不是最簡二次根式都不是最簡二次根式 問題分析：問題分析：CB50m18m? mA（化簡）（化簡）（逆用分配律）（逆用分配律）如何計如何計算出這算出這個結果個結果呢？呢？于是得出于是得出二次根式二次根式加減法的加減法的一般思路：一般思路：505 2183 2324 2經(jīng)過化簡以經(jīng)過化簡以后有什么共后有什么共同特征？同特征？幾個二次根式化幾個二次根式化成成最簡二次根式最簡二次根式后，如果后，如果被開方被開方數(shù)相同，數(shù)相同，這幾個這幾個二次根式就叫做二次根式就叫做同類二次根式。同類二次根式。所以所以周長周長LABBCAC 5018325 23 24 2(534) 2 12 2(m) 可化

4、簡得：可化簡得：類比 遷移 感悟(1)(1)如果幾個二次根式的被如果幾個二次根式的被開方數(shù)相同開方數(shù)相同, ,那么可以直接那么可以直接根據(jù)分配律進行加減運算；根據(jù)分配律進行加減運算；(2)(2)如果所給的二次根式不是如果所給的二次根式不是最簡二次根式，應該先化簡，最簡二次根式，應該先化簡，再考慮進行加減運算。再考慮進行加減運算。二次根式加減法的一般思路：二次根式加減法的一般思路：理論應用理論應用實踐實踐 要看幾個二次根式是否為要看幾個二次根式是否為同類二次根式，先將它們都化為同類二次根式，先將它們都化為最簡二次根式，再被開方數(shù)是否最簡二次根式，再被開方數(shù)是否相同。相同。248212713383

5、2abbab26例例1 1 下列各式下列各式，中，哪些是同類二次根式？中，哪些是同類二次根式？，分析：分析：12713 3 3832ab22423bab2223bab62abb62abb2622abbbb48 243 2434 3，121222， 39， 423bab， 3 2ab。 解：解：221 ，是同類二次根式，是同類二次根式，482713，是同類二次根式，是同類二次根式， 3832ab62abb，是同類二次根式，是同類二次根式， 2482127133832abbab26例例1 1 下列各式下列各式，中，哪些是同類二次根式？中，哪些是同類二次根式？，經(jīng)過分析思考得出：經(jīng)過分析思考得出：思

6、考：判斷同類二次思考：判斷同類二次根式與判斷同類項有根式與判斷同類項有什么區(qū)別？什么區(qū)別？注意注意：判斷幾個二次根式是否為同判斷幾個二次根式是否為同類二次根式類二次根式,只需看化為最簡二次根只需看化為最簡二次根式后的被開方數(shù)是否相同式后的被開方數(shù)是否相同,與最簡二與最簡二次根式前面的因式及符號無關次根式前面的因式及符號無關鞏固提高鞏固提高加深理解加深理解1.在下列各組根式中，是同類二次根式的在下列各組根式中，是同類二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,212 ,24ab,ab11 a,a12271624321252. 與與 是同類二次根式的是是同類二次根式的是( )A. B.

7、 C. D.D ?BACD你真棒你真棒!再接再勵再接再勵BAC很抱歉很抱歉!再思考一下再思考一下要細心喲！要細心喲！再檢查一下再檢查一下注意:不是同類二次根式的同類二次根式的( (如如 與與 ) )不能合并不能合并233.判斷判斷:下列計算是否正確下列計算是否正確?為什么為什么? ;22222; 5321 5329421883 ?2232281 82522正確：正確： 483316122 ：解： 532012.2535232533 xxxx1246932.3xxx232x3先化簡，先化簡，再合并再合并不是同類不是同類二次根式二次根式不能合并不能合并2163 483(2

8、)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 計算：(1)2 12比較二次根式的比較二次根式的加減與整式的加加減與整式的加減，你能得出什減，你能得出什么結論？么結論？二次根式的加減實質是二次根式的加減實質是合并同類二次根式合并同類二次根式整式的加減實質是整式的加減實質是合并合并同類項同類項 (1) 188(2) 75271(3) 486323836小試牛刀小試牛刀（4 4）下列計算正確的是（）下列計算正確的是（ ）A.235xxxD.8 3 211 2C.3122aaa B.4 554C完全正確完全正確相信自己相信自己沒錯沒錯（3）合并同類二次根式。）合并同類二次根式。 一化 二找三合并二次根式加減法的步驟：二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；）找出其中的同類二次根式；交流歸納交流歸納不要寫不要寫成帶分成帶分數(shù)數(shù) ?計算計算3241182182(1)6813222124(2)解：解：(1)原式原式34 222234122922(2)原式原式6241632221622412161322243635不是同類二不是