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第二講 重積分考試內(nèi)容二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用題型一 考察二重積分的基本概念與性質(zhì)解題提示二重積分的不等式性質(zhì)與二重積分的中值定理是?？贾R(shí)點(diǎn)，注意二重積分大小比較可以從北極函數(shù)（當(dāng)積分區(qū)域相同）、積分區(qū)域（當(dāng)被積函數(shù)相同）兩個(gè)角度去分析?！纠弧坑洠瑒t三者的大小關(guān)系為 【例二】若的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，在點(diǎn)的某領(lǐng)域內(nèi)連續(xù)，則 題型二 二重積分的基本計(jì)算方法解題提示先通過(guò)畫(huà)出草圖，弄清積分區(qū)域的基本形狀，再結(jié)合被積函數(shù)的結(jié)構(gòu)，決定選用極坐標(biāo)還是直角坐標(biāo)。1. 利用直角坐標(biāo)計(jì)算：若或，則或2. 利用極坐標(biāo)計(jì)算：【例三】計(jì)算二重積分，其中積分區(qū)域是由直線，所圍成【例四】計(jì)算，其中以及曲線所圍成平面區(qū)域題型三 交換積分次序【例五】交換二次積分的積分次序： 【例六】交換積分次序 題型四 反常（廣義）二重積分【例七】計(jì)算普哇松積分【例八】計(jì)算，其中，（1） 求；（2） 求題型五 直角坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分（適用于方形區(qū)域）解題提示若，則【例九】計(jì)算，由圍成題型六 利用“先二后一”法（適用于旋轉(zhuǎn)體類(lèi)型的區(qū)域）【例十】計(jì)算，其中為橢球區(qū)域：題型七 利用柱面坐標(biāo)（適用于區(qū)域含柱形體的情形）【例十一】計(jì)算，其中是由圓柱面，旋轉(zhuǎn)拋物面，以及平面所圍成的區(qū)域題型八 利用球面坐標(biāo)（適用于區(qū)域含球形的情形）【例十二】計(jì)算，其中是由

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