蒙特卡羅模擬

1、蒙特卡洛模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之前言 計(jì)算機(jī)模擬中的蒙特卡羅方法又稱隨機(jī)抽樣技巧或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法。半個(gè)多世紀(jì)以來，由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明 ，這種方法作為一種獨(dú)立的方法被提出來，并首先在核武器的試驗(yàn)與研制中得到了應(yīng)用。 蒙特卡羅方法是一種計(jì)算方法，但與一般數(shù)值計(jì)算方法有很大區(qū)別。它是以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的一種方法。由于蒙特卡羅方法能夠比較逼真地描述事物的特點(diǎn)及物理實(shí)驗(yàn)過程，解決一些數(shù)值方法難以解決的問題，因而該方法的應(yīng)用領(lǐng)域日趨廣泛。 基本原理1.模擬法分類（1）運(yùn)籌對(duì)策法：主要用于軍事對(duì)策和企業(yè)管理對(duì)策。如現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)的軍事演習(xí)、新式武器的試驗(yàn)等。最早于 40 年代末美國(guó)紐曼等人首先用運(yùn)籌模擬

2、法解決了核屏蔽實(shí)驗(yàn)問題。（2）蒙特卡羅法：蒙特卡羅方法又稱隨機(jī)抽樣技巧或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法，與一般數(shù)值計(jì)算方法有很大區(qū)別。它是以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的一種方法。 （試驗(yàn)）試驗(yàn)）（3）系統(tǒng)模擬法：是用數(shù)字對(duì)含有隨機(jī)變量的系統(tǒng)進(jìn)行模擬，可看作是蒙特卡洛法的應(yīng)用。一般說來，蒙特卡洛法用于靜態(tài)計(jì)算，而系統(tǒng)模擬法用于動(dòng)態(tài)模型計(jì)算。我們主要討論此法。 1方法簡(jiǎn)析方法簡(jiǎn)析設(shè)總計(jì)投了M個(gè)點(diǎn)，落入陰影部分N個(gè)，則不規(guī)則圖形的面積為MNS u蒲豐投針實(shí)驗(yàn)u蒲豐投針實(shí)驗(yàn)u蒲豐投針實(shí)驗(yàn)u蒲豐投針實(shí)驗(yàn)u蒲豐投針實(shí)驗(yàn)基本原理2.隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生（1）0,1區(qū)間上均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 c c）算法過程不退化）算法過程不退化 d d）算

3、法可再現(xiàn)，速度快。）算法可再現(xiàn)，速度快。（2）產(chǎn)生方法）產(chǎn)生方法我們?cè)谑褂弥锌梢栽贓xcel中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，命令為Rand（）基本原理編程可采用的兩類語言： （1）模擬（仿真）專用語言 離散系統(tǒng)模擬語言 GPSS語言； 連續(xù)系統(tǒng)模擬語言 面向微分方程的CSS1，面向結(jié)構(gòu)圖的 CSS2，ACSL，DYNAMO等。 （2）通用語言 FORTRON，BASIC，C+，MATLAB等。實(shí)現(xiàn)語言模擬實(shí)例解：經(jīng)計(jì)算，某型號(hào)的產(chǎn)品平均無故障運(yùn)行時(shí)間4.67小時(shí)模擬實(shí)例12 隨機(jī)數(shù) 310 1132 3366 6784 8593 94100 94100 123 2468 6985 8694 95100 現(xiàn)在考慮訂貨、存貯、缺貨損失三項(xiàng)費(fèi)用：訂貨費(fèi)用每次25元，訂貨量每次20單位，訂貨點(diǎn)為15單位。（即存貨低于15單位時(shí)訂貨，但已訂貨未到前不再訂）存貯費(fèi)每件每周10元，缺貨損失費(fèi)每件每周500元。對(duì)于缺貨，貨到后不補(bǔ)，設(shè)開始時(shí)存貨為20單位。 試?yán)盟o隨機(jī)數(shù)R1（在下表內(nèi)）模擬需求量，R2（50，86，15）模擬訂貨提前期。模擬14周的運(yùn)行情況：并求訂貨費(fèi)用、存貯費(fèi)用、缺貨費(fèi)用以及周平均費(fèi)用?？汕蟮茫河嗀涃M(fèi)用253=75存貯費(fèi)用10200=2000缺貨費(fèi)用5001=500