2021年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、2021年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分一、單選題1、2021的絕對值是（）A. 2021B. 2021C. 20121D. 120212、下列計算中，正確的是（）A. (a+3)2=a2+9B. a8d4=a2C. 2(ab)=2abD. a2+a2=2a23、如圖所示的幾何體是由6個完全相同的小正方體搭成，其主視圖是（） A. B. C. D. 4、國家統(tǒng)計局2021年5月11日公布了第七次全國人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝诩s14.1億人，將14.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 14.1108B. 1.41108C. 1.41109D. 0.14110

2、105、如圖，在ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若ADE的面積是3cm2，則四邊形BDEC的面積為（） A. 12cm2B. 9mm2C. 6cm2D. 3cm26、下列說法正確的是（）A. 角平分線上的點到角兩邊的距離相等B. 平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C. 在代數(shù)式1a，2x，x，985，4a+2b,13+y中，1a,xn,4a+2b是分式D. 若一組數(shù)據(jù)2、3、x、1、5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是47、7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D. 8、如圖，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3，點E為BC上一點，把CDE沿DE翻折，點

3、C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長是（） A. 1B. 43C. 32D. 539、如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DFAC，垂足為點F，若O的半徑為43,CDF=15，則陰影部分的面積為（） A. 16123B. 16243C. 20123D. 2024310、已知二次函數(shù)y=ax2+xx(a0)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：（） abc0； b4ac； 2cm(am+b)(m1)； 若方程ax2+bx+c=1有四個根，則這四個根的和為2 其中正確的結(jié)論有（） A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個二、填空題1、若|a2|+a+b=0

4、，則ab=.2、如圖，在ABC中，AB=5,AC=7，直線DE垂直平分BC，垂足為15,AC于點D，則ABD的周長是_ 3、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足xy0，則a的取值范圍是_.4、下面圖形都是由同樣大小的小球按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律排列下去，第_個圖形共有210個小球 5、如圖，正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，連結(jié)BE，以BE為對角線作正方形BGEF，邊EF與正方形ABCD的對角線BD相交于點H，連結(jié)AF，有以下五個結(jié)論： ABF=DBE； ABFDBE； AFBD； 2BG2=BHBD； 若CE：DE=1:3，則BH:DH=17:16， 你認(rèn)為其中正確是_（填寫序號） 三

5、、解答題1、計算：(12)1+tan60|23|+(3)0122、先化簡，再求值：m32m2m24m+4(9m3+m+3)，其中m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，且m是整數(shù)3、如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O的直線EF與BA、DC的延長線分別交于點E、F (1)求證：AE=CF； (2)請再添加一個條件，使四邊形BFDE是菱形，并說明理由4、我市于2021年5月2223日在遂寧觀音湖舉行了“龍舟賽”，吸引了全國各地選手參加現(xiàn)對某校初中1000名學(xué)生就“比賽規(guī)則”的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查（參與調(diào)查的同學(xué)只能選擇其中一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請

6、根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題： (1)根據(jù)以上信息可知：a=_，m=_； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； (3)估計該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有_人 (4)“很了解”的4名學(xué)生是三男一女，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)抽取兩人去參加全市舉辦的“龍舟賽”知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法說明，抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率是否相同5、已知平面直角坐標(biāo)系中，點P(x0,y0)和直線Ax+By+C=0（其中A，B不全為0），則點P到直線Ax+B1+C=0的距離d可用公式d=|Ax0+By0+C|A2+B2來計算 例如：求點P(1,2)到直線y=2x+1的距離，因為直線y=2x+1可化為2xy+1=

7、0， 其中A=2,B=1,C=1，所以點P(1,2)到直線y=2x+1的距離為：d=|Ax0+By0+clA2+b2= 根據(jù)以上材料，解答下列問題： (1)求點M（0,3）到直線y=3x+9的距離； (2)在(1)的條件下，OM的半徑r=4，判斷M與直線y=3x+9的位置關(guān)系，若相交，設(shè)其弦長為n，求n的值；若不相交，說明理由6、某服裝店以每件30元的價格購進(jìn)一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量就會減少10件，設(shè)T恤的銷售單價提高x元 (1)服裝店希望一個月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問T恤的銷售單

8、價應(yīng)提高多少元？ (2)當(dāng)銷售單價定為多少元時，該服裝店一個月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？7、小明周末與父母一起到遂寧濕地公園進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動，在A處看到B、C處各有一棵被湖水隔開的銀杏樹，他在A處測得B在北偏西45方向，C在北偏東30方向，他從A處走了20米到達(dá)B處，又在B處測得C在北偏東60方向 (1)求C的度數(shù)； (2)求兩顆銀杏樹B、C之間的距離（結(jié)果保留根號）8、如圖，一次函數(shù)y1=kx+b(k0)與反比例函數(shù)y2=mx(m0)的圖象交于點A(1,2)和B(2,a)，與y軸交于點M (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)在y軸上取一點N，當(dāng)AMN的面積為3

9、時，求點N的坐標(biāo)； (3)將直線y1向下平移2個單位后得到直線y3，當(dāng)函數(shù)值y1y2y3時，求a的取值范圍9、如圖，O的半徑為1，點A是O的直徑BD延長線上的一點，C為O的一點，AD=CD,A=30 (1)求證：直線AC是O的切線； (2)求ABC的面積； (3)點E在上運(yùn)動（不與B、D重合），過點C作CE的垂線，與EB的延長線交于點F 當(dāng)點E運(yùn)動到與點C關(guān)于直徑BD對稱時，求CF的長， 當(dāng)點E運(yùn)動到什么位置時，CF取到最大值，并求出此時CF的長10、如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于4和B(3,0)兩點，與y軸交于c(0,3)，對稱軸為直線x=1，直線y=2x+m經(jīng)過點4，且與y軸交于點D，

10、與拋物線交于點E，與對稱軸交于點F (1)求拋物線的解析式和m的值； (2)在y軸上是否存在點P，使得以D、E、P為頂點的三角形與AOD相似，若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由； (3)直線y=1上有M、N兩點（M在N的左側(cè)），且MN=2，若將線段MN在直線y=1上平移，當(dāng)它移動到某一位置時，四邊形MEFN的周長會達(dá)到最小，請求出周長的最小值（結(jié)果保留根號）2021年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案一、單選題第1題參考答案: B解：2021的絕對值是2021； 故選B 【考點】倒數(shù)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

11、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: D解：A(a+3)2=a2+6a+9，故選項錯誤； Ba8=a4=a4，故選項錯誤； C2(ab)=2a2b，故選項錯誤； Da2+a2=2a2，故選項正確； 故選D 【考點】 完全平方公式與平方差公式的綜合 同底數(shù)冪的除法 完全平方公式同底數(shù)冪的乘法- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

12、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: D解：如圖所示的幾何體的主視圖是 故選D 【考點】由三視圖判斷幾何體- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: C解：14.1億=1410000000=1.41109 故選C 【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)- - -

13、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: B解：點D，E分別是邊AB，AC的中點， DE=12BC，DE/BC， ADEABC， SABESABC=(DEBC)2=14， SADE=3，SABC=12， 四邊形BDEC的面積=123=9(cm2) 故選B 【考點】平行四邊形的性質(zhì)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

14、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: A解：A角平分線上的點到角兩邊的距離相等，故選項正確； B平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤； C在代數(shù)式1a2xx，9851a+2b13+y中，1a1a+2b是分式，故選項錯誤； D若一組數(shù)據(jù)2、3、x5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，故選項錯誤； 故選A 【考點】統(tǒng)計量的選擇- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

15、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7題參考答案: C 解： 解不等式得，x2 解不等式得，x1 不等式組的解集為1x2， 在數(shù)軸上表示為 故選C 【考點】 解一元一次不等式組在數(shù)軸上表示不等式的解集- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16、- - - - - - - -第8題參考答案: D解：設(shè)CE=x，則BE=3x， 由折疊性質(zhì)可知， EF=CE=x,DF=CD=AB=5 在RtDAF中，AD=3,DF=5， AF=5232=4， BF=ABAF=54=1， 在RtBEF中，BE2+BF2=EF2 即(3x)2+12=x2 解得x=53， 故選D 【考點】 銳角三角函數(shù)的定義翻折變換（折疊問題）- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

17、- - - - - - - - - -第9題參考答案: A解：連接AD，連接OE， AB是直徑， ADB=90， ADBC， ADB=ADC=90， DFAC， DFC=DFA=90， DAC=CDF=15， AB=AC，D是BC中點， BAC=2DAC=215=30， OA=OE， AOE=120， 過O作OHAE=H， AO=43 OH=12AO=23 AH=3OH=6 AE=2AH=12， S陰影=S扇形AOESAOE=120(43)2360121223 =16123 故選A 【考點】圓與圓的綜合與創(chuàng)新- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

18、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10題參考答案: A解：拋物線開口方向向下， a0 ：對稱軸在y軸右側(cè)， b0 abc0， b24ac，故錯誤； 拋物線的對稱軸為直線x=1 b2a=1， a=12b， 由圖象得，當(dāng)x=1時，y=ab+c0， 12bb+c0 2cam2+bm+c， a+bm(am+b)(m1) b0， a+2bm(am+b)(m1)，故正確； 方程|ax2+bx+c|=1有四個根， 方程ax2+bx+c=1有2個根，方程a

19、x2+bx+c=1有2個根， 所有根之和為2(ba)=22aa=4，所以錯誤， 正確的結(jié)論是 故選A 【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、填空題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: 14解：根據(jù)題意得，a2=0,a+b=0， 解得a=2,b=2， ab=22=14， 故答案為：14 【考點】 倒數(shù) 有理數(shù)的乘法 有理數(shù)的加法絕對值- - - -

20、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 12解：直線DE垂直平分BC，DB=DC， ABD的周長=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=5+7=12， 故答案為：12 【考點】 等腰三角形的性質(zhì) 線段垂直平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

21、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: a1【解答】 解： ，得xy=3a3， xy0， 3a30， 解得a1， 故答案為：a1 【考點】 解一元一次不等式二元一次方程的解- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 20解

22、：第1個圖形中黑色三角形的個數(shù)1， 第2個圖形中黑色三角形的個數(shù)3=1+2， 第3個圖形中黑色三角形的個數(shù)6=1+2+3， 第4個圖形中黑色三角形的個數(shù)10=1+2+3+4 第n個圖形中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+5+n=n(n+1)2， 當(dāng)共有210個小球時， n(n+1)2=210， 解得：n=20或21（不合題意，舍去）， 第20個圖形共有210個小球 故答案為：20 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 規(guī)律型：數(shù)字的變化類規(guī)律型：點的坐標(biāo)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

23、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: 解：四邊形BGEF和四邊形ABCD均為正方形，BD，BE是對角線， ABD=FBE=45， 又ABF=45DBF，DBE=45DBF， ABF=DBE 選項正確； 四邊形BGEF和四邊形ABCD均為正方形， AD=AB,BF=BE， BD=2AB,BE=2BF， BDAB=BEBF=2， 又ABF=DBE， ABFDBE， 選項正確； 四邊形BGEF和四邊形ABCD均為正方形，BD，BE是對角線， BEH=BDE=45， 又EBH=DBE， EBHDB

24、E， BDBE=BEBH，即BE2=BHBD， 又BE=2BG， 2BG2=BHBD， 選項確； 由知：ABFDBE， 又四邊形ABCD為正方形，BD為對角線， BAF=BDE=45， AF在正方形另外一條對角線上， AFBD， 正確， CE:DE=1:3 設(shè)CE=x,DE=3x，則BC=CD=4x， BE=CE2+BC2=x2+(4x)2=17xBD=42x BE2=BHBD， BH=BE2BD=17x242x=1728x， DH=BDBH=42x1728x=1528x， BH:DH=17.15， 故錯誤， 綜上所述：正確， 故答案為： 【考點】 相似三角形的性質(zhì)與判定 等腰直角三角形全等三

25、角形的性質(zhì)三、解答題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: -3 解：(12)1+tan60|23|+(3)012 =2+3(23)+123 =2+32+3+123 =3 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值實數(shù)的運(yùn)算- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

26、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: =m3m2；12 解：m22m2m24m+49m3+m+3 =m2(m2)(m2)29m3+n29m3 =m2m2m2m3 =m2m2m3m2 =m3m2 【考點】分式的化簡求值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

27、- -第3題參考答案: 證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形.OA=OC,BE/DF，E=F在AOE和COF中，AOECOF(AAS)AE=CF(2)當(dāng)EFBD時，四邊形BFD是菱形，理由如下：如圖：連結(jié)BF，DE四邊形ABCD是平行四邊形，OB=ODAOECOFOE=OF四邊形BFDE是平行四邊形，EFBD，四邊形BFDE是菱形證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形. OA=OC,BE/DF， E=F 在AOE和COF中 ， AOECOF(AAS) AE=CF (2)當(dāng)EFBD時，四邊形BFD是菱形，理由如下： 如圖：連結(jié)BF，DE 四邊形ABCD是平行四邊形， OB=OD AOECOF

28、OE=OF 四邊形BFDE是平行四邊形， EFBD， 四邊形BFDE是菱形 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 三角形中位線定理全等三角形的性質(zhì)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: （1）50,20,0.2,0.08(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下圖：（3）400(4)記4名學(xué)生中3名男生分A1,A2,A3，一名女生為B，A1A2A3BA1(A1,A2)(A1

29、,A3)(A1,B)A2(A2,A1)(A2,A3)(A2,B)A3(A3,A1)(A3,A2)(A3,B)B(B,A1)(B,A2)(B,A3)從4人中任取兩人的所有機(jī)會均等結(jié)果共有12種抽到兩名學(xué)生均為男生包含：A1A2,A1A3,A2A1,A2A3,A3A1,A3A2，共6種等可能結(jié)果，P（抽到兩名學(xué)生均為男生）=612=12抽到一男一女包含：A1B,A2B,A3B,BA1,BA2,BA3共六種等可能結(jié)果P（抽到一男一女）=612=12故抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率相同解：(1)160.32=50（人） a=50， b=50(10164)=20， m=1050=0.2， n=

30、450=0.08， 故答案為：50,20,0.2,0.08； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下圖： (3)該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有10002050=400人， 故答案為：400； (4)記4名學(xué)生中3名男生分A1,A2,A3，一名女生為B， A1 A2 A3 B A1 (A1,A2) (A1,A3) (A1,B) A2 (A2,A1) (A2,A3) (A2,B) A3 (A3,A1) (A3,A2) (A3,B) B (B,A1) (B,A2) (B,A3) 從4人中任取兩人的所有機(jī)會均等結(jié)果共有12種 抽到兩名學(xué)生均為男生包含：A1A2,A1A3,A2A1,A2A3,A3A1

31、,A3A2，共6種等可能結(jié)果， P（抽到兩名學(xué)生均為男生）=612=12 抽到一男一女包含：A1B,A2B,A3B,BA1,BA2,BA3共六種等可能結(jié)果 P（抽到一男一女）=612=12 故抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率相同 【考點】 列表法與樹狀圖法用樣本估計總體- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: （1）3 （2）直線與圓相交，

32、弦長n=24232=27解：(1)y=3x+9可變形為3xy+9=0，則其中A=3，B=1,C=9 由公式可得d=|303+9|(2)2+(1)2=3 點M到直線y=3x+9的距離為3 (2)由(1)可知：圓心到直線的距離d=3，圓的半徑r=4， dr， 直線與圓相交， 則弦長n=24232=27 【考點】直線的一般式方程- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第

33、6題參考答案: （1）T恤的銷售單價應(yīng)提高2元； （2）當(dāng)服裝店將銷售單價50元時，得到最大利潤是4000元解：(1)由題意列方程得：(x+4030)(30010x)=3360 解得：x1=2,x2=18 要盡可能減少庫存， x2=18不合題意，故舍去 T恤的銷售單價應(yīng)提高2元； (2)設(shè)利潤為M元，由題意可得： M=(x+4030)(30010x)=10x2+200x+3000=10(x10)2+400 當(dāng)x=10時，M最大值=4000元 銷售單價：40+10=50元， 當(dāng)服裝店將銷售單價50元時，得到最大利潤是4000元 【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用- - - - - - - - - - - -

34、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7題參考答案: （1）C=BDACAD=30 （2）(102+106)米解：(1)如圖示，作BE/AD，交BC于點D， BE/AD且BED=60， BDA=BED=60， BDA=C+CAD且CAD=30， C=BDACAD=30 (2)過點B作BGAD于G， BGAD， AGB=BGD=90 在RtAGB中，AB=20,BAG=45， AG=BG=20sin15=1

35、02， 在RtBGD中，BDA=60， BD=BGsin60=2063， DG=BGtan60=1063， C=CAD=30， CD=AD=AG+DG=102+1063 BC=BD+CD=102+106 答：兩顆銀杏樹B、C之間的距離為(102+106)米 【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8題參考答案: （1）y1=

36、x+1，y2=2x （2）N(0,7)或(0,5)； （3）2x1或1xy2y3， 2x1或1x2 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9題參考答案: (1)證明：連結(jié)OC，如圖所示，AD=CD,A=30，ACD=A=30，CDB=60，OD=OC，OCD=ODC=60，ACO=ACD+OCD=30+60=90，OCAC，直線AC是O的切線(2)過點C作CHAB于點H，如圖所示OD=OC,ODC=60，ODC是等邊三角形CD=OD=AD=1,DH=OH=12，在RtOCH中，CH=CD2DH2=12(12)2=32，AB=AD+BD=3，SABC=12ABCH=12332=334(3)當(dāng)點E運(yùn)動到與點C關(guān)于直徑BD寸稱時，如圖所示此時，CEAB，設(shè)垂足為K由(2)可知，CK=32，BD為圓的直徑，CEAB，CE=2CK=3，CFCE，ECF=90，E=CDB=60，在RtEFC中，tanE=CFCE，CF=CE=tan60=33=3，