字母能表示什么（實(shí)驗(yàn)教案）

1、多元化創(chuàng)設(shè)情境、多角度探索規(guī)律、多層次體會(huì)意義字母能表示什么的教學(xué)設(shè)計(jì)華興中學(xué) 劉強(qiáng)字母能表示什么這一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程；能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式；體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。在這節(jié)課中主要是使學(xué)生能夠?qū)ψ帜赣幸粋€(gè)較為全面的認(rèn)識(shí)。它可以表示事物之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，也可以表示運(yùn)算律公式，法則用字母表示數(shù)是人類(lèi)認(rèn)識(shí)的一個(gè)重大進(jìn)展，它不僅導(dǎo)致了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，而且對(duì)人類(lèi)的文明和科技的發(fā)展具有重要的作用。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)我是這樣安排和組織的：首先，我為導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)了這樣兩個(gè)情境：先利用如下一首兒歌“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條

2、腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水”（你覺(jué)得這首兒歌唱得完嗎？）n只青蛙有多少?gòu)堊?，多少只眼睛多少條腿，多少聲撲通跳下水呢？” ，接著就要好好的利用好第三章的主題圖，這里主要是力求通過(guò)一個(gè)數(shù)字游戲和一個(gè)物理現(xiàn)象反映字母表示數(shù)的作用，幫助學(xué)生感受字母表示數(shù)的意義。我可以跟學(xué)生們玩一個(gè)數(shù)字游戲：隨便想一個(gè)自然數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘5減7，再把結(jié)果乘2加14，無(wú)論開(kāi)始想的自然數(shù)是什么，按照上面的計(jì)算方法得到的數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是0，你相信嗎？給予學(xué)生討論的時(shí)間，讓他們自己來(lái)實(shí)踐一下，驗(yàn)證這一游戲的正確性，然后提出一個(gè)設(shè)問(wèn)：你知道

3、這些是為什么嗎？這就是我們來(lái)學(xué)習(xí)的第三章用字母表示數(shù)，在這一章中，我們將逐步體會(huì)字母表示的意義。用字母表示數(shù)，可以清楚地把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表示出來(lái)，它是代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。它那符號(hào)化的表示手段，有助于我們更好的來(lái)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界。今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)第一節(jié)字母能表示什么。通過(guò)以上兩個(gè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在這節(jié)課上的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的思維到這里應(yīng)該比較活躍了，接著就讓學(xué)生自己動(dòng)手做一做，利用小棒搭一個(gè)正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，（多媒體演示），搭兩個(gè)正方形需要幾根小棒呢？搭10個(gè)正方形呢？ 100個(gè)呢？讓學(xué)生自己來(lái)動(dòng)手動(dòng)腦想一想、做一做，再與其他同學(xué)議一議。經(jīng)歷操作和思考，表達(dá)和交流等過(guò)程，

4、運(yùn)用他們自己的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，其實(shí)有的學(xué)生借助拼擺的過(guò)程來(lái)解決問(wèn)題，可能在試圖尋求一般化的規(guī)律。在這個(gè)問(wèn)題中，我們可以從多個(gè)角度來(lái)思考：首先我們可以看成第一個(gè)正方形是用四根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要4+3（x-1）根；上面的一排和下面的一排各用了x根，豎直方向用了（x+1）根小棒，共用了x+x+(x+1)根小棒；把搭第一個(gè)正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要（1+3x）根；把每一個(gè)正方形看成是用4根搭成，然后再減去多算的根數(shù)，就會(huì)得到4x-(x-1)?？傊瑧?yīng)該注意每種表示形式與具體擺法要互相對(duì)應(yīng)（符號(hào)表示與規(guī)律，數(shù)與形的對(duì)應(yīng)），給學(xué)生充分的

5、時(shí)間來(lái)發(fā)揮，鼓勵(lì)學(xué)生探索，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)各自的方法，而且要與其他同學(xué)進(jìn)行交流，使得他們?cè)诮涣髦邢嗷ナ芤?，最終形成符號(hào)表示的過(guò)程。在學(xué)生熱情高漲的時(shí)候，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能回憶并寫(xiě)出以前所學(xué)過(guò)的法則和公式，如結(jié)合律、分配律、長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)公式、三角形面積公式、梯形面積公式、平行四邊形面積公式、長(zhǎng)方體的體積公式、圓柱的體積公式、圓錐的體積公式等，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出每個(gè)字母代表的含義，以此讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)。在這里可以用表格的形式給出來(lái)。接著就可以解決課后的習(xí)題了。在這里應(yīng)該指出填空的結(jié)果如果是和或差的形式就要加上括號(hào)，字母應(yīng)該寫(xiě)在數(shù)字的后面等。（1）溫度由t下降2后是 ；（2）今年李華m

6、歲，去年李華 歲，五年后李華 歲；（3）a的15減去70可以表示為 ；（4）某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是 元；（5）明明用t秒走了s米，他的速度為 米/秒。在練習(xí)中及時(shí)反饋學(xué)生掌握的情況。（適當(dāng)補(bǔ)充一些配套練習(xí)）最后，總結(jié)一下這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，字母能夠表示任何數(shù)。字母可以表示數(shù)量關(guān)系或者變化規(guī)律，也可以表示運(yùn)算律、公式、法則等。正如荷蘭著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾指出：“代數(shù)開(kāi)始的典型特征就是文字運(yùn)算”。在這里，我想送給大家一個(gè)公式，那是近代偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí)寫(xiě)下的一個(gè)公式：A=x+y+z，其中A代表成功，x代表艱苦的勞動(dòng)，y代表正

7、確的方法，z代表少說(shuō)空話。以此來(lái)啟發(fā)學(xué)生，從而更好的學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)。 附：課后小結(jié)當(dāng)我用多媒體和常規(guī)教學(xué)手段相結(jié)合的教學(xué)方法來(lái)講解字母能表示什么這一節(jié)課后，覺(jué)得有以下幾點(diǎn)感想：1、利用多媒體能夠清晰的把一些一時(shí)難以解釋清楚的問(wèn)題表示的比較形象具體，比如利用若干根小棒來(lái)擺x個(gè)正方形這個(gè)問(wèn)題，我在上課前只想到了四種比較常規(guī)的方法來(lái)考慮，但是有個(gè)學(xué)生在課上提出了另外一種想法：把第一個(gè)正方形看成有四根小棒，第二個(gè)正方形有兩根小棒，第三個(gè)正方形有四根小棒，第四個(gè)正方形有兩根小棒那么這個(gè)問(wèn)題還必須用奇數(shù)和偶數(shù)來(lái)解決，另外我覺(jué)得還可以把x 個(gè)正方形這樣來(lái)看，當(dāng)正方形是偶數(shù)個(gè)的時(shí)候，可以這樣來(lái)計(jì)算：6×（x÷2）+1；當(dāng)正方形是奇數(shù)個(gè)的時(shí)候，可以這樣來(lái)計(jì)算：6×（x-1）÷2）+42、上課前的兩個(gè)導(dǎo)入比較通俗易懂，學(xué)生的興趣也比較高，在新課結(jié)束的時(shí)候應(yīng)該把這兩個(gè)情境再解釋一下，學(xué)生就對(duì)字母表示數(shù)理解又深了一層。3、