2721相似三角形的判定（第2課時）

1、 類似于判定三角形全等的類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不方法，我們能不能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？問 題探究探究探究探究2 2利用刻度尺和量角器畫利用刻度尺和量角器畫ABC和和ABC，使，使AA， 和和 都等于給定的值都等于給定的值k，量出它們的第三組對應(yīng)邊，量出它們的第三組對應(yīng)邊BC和和BC的長，它們的的長，它們的比等于比等于k嗎？另外兩組對應(yīng)角嗎？另外兩組對應(yīng)角B與與B，C與與C是否相等？是否相等？改變改變A或或K值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？實際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個三角

2、形相似的方法：實際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個三角形相似的方法：等于等于kB =B C =C改變改變k的值具有相同的結(jié)論的值具有相同的結(jié)論ABCABCABACkA BA CAAABC ABC如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法，請你自己證明這個結(jié)論類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法，請你自己證明這個結(jié)論已知：如圖，已知：如圖， ABC和和 ABC中，中，A =A，AB：ABAC：AC求證：求證：ABC ABC 證明：在證明：在ABC

3、的邊的邊AB、AC（或它們的延長線）上別截?。ɑ蛩鼈兊难娱L線）上別截取ADAB，AEAC，連結(jié)，連結(jié)DE，因，因A =A，這樣，這樣ABC ADE ADAEABAC DE/BC ADE ABC ABC ABC A BA CABACABCABCDE對于對于ABC和和ABC，如果，如果 BB，這，這兩個三角形一定相似嗎？試著畫畫看兩個三角形一定相似嗎？試著畫畫看CAACBAAB 不不 一一 定定 相相 似似根據(jù)下列條件，判斷根據(jù)下列條件，判斷ABC與與ABC是否相似，并說明理由：是否相似，并說明理由：（1）A120，AB7cm，AC14cm， A120，AB3cm，AC6cm；（2）AB4cm，B

4、C6cm，AC8cm B12cm，BC18cm，AC21cm解解：（：（1）又又 AA ABCABC（2）ABC與與ABC的三組對應(yīng)邊的三組對應(yīng)邊的比不等，它們不相似的比不等，它們不相似例例1兩三角形的相兩三角形的相似比是多少？似比是多少？要使兩三角形相似，要使兩三角形相似，不改變不改變AC的長，的長，AC的長應(yīng)當改為的長應(yīng)當改為多少？多少？1.根據(jù)下列條件，判斷根據(jù)下列條件，判斷ABC與與ABC是否相似，并說明理由：是否相似，并說明理由： （1）A=40，AB=8，AC=15 A =40，AB =16，AC =30 （2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm AB =16cm，BC

5、=12.8cm，AC =25.6cm解：解： （1）A=AABCABC 練練 習習ABCABC（2）2. 圖中的兩個三角形是否相似？圖中的兩個三角形是否相似？152520274540ABCDE45543630ACB=ECD453302BCCD543362ACCEBCACCDCEACBECD155279255459201402對應(yīng)邊的比不相等對應(yīng)邊的比不相等圖中兩個三角形不圖中兩個三角形不相似相似解解：（：（1）（2）3.要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為為4、5、6，另一個三角形框架的一邊長為，另一個三角形框架的一邊長為2，它的另外兩條邊長應(yīng)當是多，它的另外兩條邊長應(yīng)當是多少？你有幾個答案？少？你有幾個答案？15,522xx1,36