整式(升冪排列與降冪排列)

1、12 多項(xiàng)式多項(xiàng)式x+x+1的項(xiàng)是的項(xiàng)是_.問(wèn)題問(wèn)題1、如果交換多項(xiàng)式各項(xiàng)位置，所得到如果交換多項(xiàng)式各項(xiàng)位置，所得到的多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式是否相等？為什么？的多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式是否相等？為什么？相等相等 根據(jù)加法交換律根據(jù)加法交換律 問(wèn)題問(wèn)題2、任意交換任意交換x+x+1中各項(xiàng)的位置可中各項(xiàng)的位置可以得到幾種不同的排列方式？請(qǐng)一一列舉以得到幾種不同的排列方式？請(qǐng)一一列舉出來(lái)出來(lái).x, x, 1x+x+1， x+x+1， x+1+x， x+1+x， 1+x+ x， 1+x+x.3問(wèn)題問(wèn)題3、以上六種排列中，哪幾種比較整齊？以上六種排列中，哪幾種比較整齊？x+x+1 ，1+x+ x這樣的排列比較整齊這樣

2、的排列比較整齊.問(wèn)題問(wèn)題4、是什么特點(diǎn)使得這兩種排列比較整齊呢？是什么特點(diǎn)使得這兩種排列比較整齊呢？這兩種排列有一個(gè)共同特點(diǎn)，這兩種排列有一個(gè)共同特點(diǎn)，那就是那就是x的指數(shù)是的指數(shù)是逐漸變?。ɑ蜃兇螅┑闹饾u變?。ɑ蜃兇螅┑?x+x+1， x+x+1， x+1+x， x+1+x， 1+x+ x， 1+x+x. 這樣這樣美觀的排列美觀的排列會(huì)為今后的計(jì)算帶來(lái)方便。會(huì)為今后的計(jì)算帶來(lái)方便。因而我們常常把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按照因而我們常常把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按照其中其中某一個(gè)字母某一個(gè)字母的的指數(shù)大小順序指數(shù)大小順序來(lái)排列來(lái)排列.例如把多項(xiàng)式 重新排列 各項(xiàng)中x的指數(shù)：2, 1 3 0按x的指數(shù)從

3、大到小的順序排列 按x指數(shù)從小到大的順序排列 123532xxx322531xxx135223xxx 把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)按從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列降冪排列。把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列升冪排列。135223xxx如如322531xxx多項(xiàng)式的美觀排列多項(xiàng)式的美觀排列是按x的降冪排列是按x的升冪排列各項(xiàng)中x的指數(shù)：0, 1 2 3各項(xiàng)中x的指數(shù)：3, 2 1 06 提問(wèn)：提問(wèn)： 1、x+x+1是按是按x的的_排列排列.2、1+x+x是按是按x的的_排列排列.降冪降冪升冪升冪7例例1、把多項(xiàng)式把多項(xiàng)式

4、按按r升冪排列。升冪排列。 324213rrr 解：解：按按r的升冪排列為：的升冪排列為：234123rrr 注意：注意：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)。要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)。第一項(xiàng)前省略的”+“號(hào)在交換位置時(shí)，需要添上各項(xiàng)中r的指數(shù)：1, 0 3 23221yxxxyxxx3221解：解：按x的升冪排列為：各項(xiàng)中x的指數(shù)： 0 2 1 3練習(xí)：把 按x升冪排列322333abbaba含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪或降冪排列.其它字母看作常數(shù)（0次）。（1） 按a升冪排列 解：解：（1） 按a升冪排列為323233ab

5、aabb各項(xiàng)中a的指數(shù)：3, 0 2 1例2：把多項(xiàng)式 重新排列.322333abbaba（2）按a降冪排列解：解：232333babbaa（2）按a降冪排列為各項(xiàng)中a的指數(shù)：3, 0 2 1例2：把多項(xiàng)式 重新排列.11練習(xí)、把多項(xiàng)式練習(xí)、把多項(xiàng)式 重新排列重新排列.3233223abbaba（1） 按按a升冪排列升冪排列 ； （2）按）按b升冪排列升冪排列解：解：（1） 按按a升冪排列為升冪排列為babaab32233233223233abbaba（2）按）按b升冪排列為升冪排列為想一想：想一想：如果是（如果是（1） 按按b降冪排列降冪排列 ； （2）按）按a降冪排列，結(jié)果會(huì)怎樣呢？降冪排

6、列，結(jié)果會(huì)怎樣呢？做一做：做一做：322344523yxxyyxyx1.把多項(xiàng)式把多項(xiàng)式 重新排列重新排列 (1)按按x升冪排列升冪排列; (2)按按x降冪排列降冪排列 2. 把多項(xiàng)式把多項(xiàng)式 重新排列重新排列(1)按按x升冪排列升冪排列; (2)按按y升冪排列升冪排列315522432xxxx搶答：的升冪排列的是按多項(xiàng)式xxxx24362) 1 ( )42236xxx24326xxx42236xxx63224xxxC.D.B.A.CD（ ）2123.34xxxA342213.xxxB433221.xxxC2123.34xxxD的降冪排列的是按多項(xiàng)式xxxx342321)2(搶答：BA是多項(xiàng)式23233)4(babbaa( )Aa的