中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考總復(fù)習(xí)1 有理數(shù)知識(shí)要點(diǎn)1、有理數(shù)的基本概念(1)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。在正數(shù)前加上符號(hào)“-”(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2)有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。3、相反數(shù)代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。幾何定義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。一般地，a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。a =-a所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)相等。很顯然，a =0。4、絕對(duì)值定義：一般地，數(shù)

2、軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。即：如果a >0，那么|a|=a； 如果a =0，那么|a|=0； 如果a <0，那么|a|=-a。a =|a|所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的絕對(duì)值相等。很顯然，a0。5、倒數(shù)定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等。很顯然，a =±1。6、數(shù)的比較大小法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。7、乘方定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。如：讀作a的n次方（冪），在

3、an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。性質(zhì)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。8、科學(xué)記數(shù)法定義：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。小于-10的數(shù)也可以類似表示。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)時(shí)，n是原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1得到的正整數(shù)。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)（a×10-n）時(shí)，n是從小數(shù)點(diǎn)后開始到第一個(gè)不是0的數(shù)為止的數(shù)的個(gè)數(shù)。9、近似數(shù)一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)數(shù)近似到哪一位，也叫做精確到哪一位。精確到十分位

4、精確到0.1；精確到百分位精確到0.01；···。10、有理數(shù)的加法加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法運(yùn)算律：交換律 a+b=b+a； 結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)。11、有理數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即：a -b= a +(-b)。12、有理數(shù)的乘法乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。乘法運(yùn)算律：交換律ab=ba；結(jié)合

5、律(ab)c=a(bc)；分配律a(b+c)=ab+ac。13、有理數(shù)的除法除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。即：。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算混合運(yùn)算的順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。課標(biāo)要求1、理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道a的含義(這里a表示有理數(shù))。3、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、

6、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主)。4、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括負(fù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法)5、理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。6、能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題。7、了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，會(huì)按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。常見考點(diǎn)1、有理數(shù)的實(shí)際意義。2、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)；在數(shù)軸上找出相應(yīng)的數(shù)；數(shù)的比較大小。3、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)(含負(fù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法)。4、有理數(shù)基本概念(相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù))的辨析及綜合運(yùn)用。5、有理數(shù)的運(yùn)算。專題訓(xùn)練1、若收入100元記作+100元，那么支出60元記作 元。2、在記錄氣溫時(shí)，若零上5度記作+5，那么零下5度記作( )

7、 A、5 B、-5 C、0 D、-103、3的相反數(shù)是 ，-5的倒數(shù)是 ，-3的絕對(duì)值是 。4、2的相反數(shù)的倒數(shù)是 。5、計(jì)算：-(-2)= ，|-5|= 。6、下列說法不正確的是( ) A、0的相反數(shù)、絕對(duì)值都是0 B、立方等于它本身的數(shù)有3個(gè) C、平方等于它本身的數(shù)有2個(gè) D、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1個(gè)7、數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是( ) A、3 B、-3 C、 D、8、扎西在畫數(shù)軸時(shí)，不小心把一滴墨水滴在已經(jīng)畫好的數(shù)軸上。如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)，寫出被墨水蓋住的整數(shù)： 。9、計(jì)算：1+3= ，-1+(-3)= ，-1+3= ，1+(-3)= 。 1-3= ，-1-(-3)= ，

8、-1-3= ，1-(-3)= 。 1×3= ，-1×(-3)= ，-1×3= ，1×(-3)= 。 1÷3= ，-1÷(-3)= ，-1÷3= ，1÷(-3)= 。10、地球上的陸地面積約為平方公里，那么用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ) A、1.49×106 B、1.49×107 C、1.49×108 D、1.49×10911、光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是00 km，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 。12、甲型H1N1流感病毒變異后的直徑為0.米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該

9、是( ) A、1.3×10-6 B、1.3×10-7 C、1.3×10-8 D、1.3×10-913、近年來，我國大部分地區(qū)飽受“四面霾伏”的困擾。霾的主要成分是PM2.5，是指直徑小于或等于0.m的顆粒物。那么數(shù)0.用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ) A、25×10-5 B、25×10-6 C、2.5×10-5 D、2.5×10-614、2.396 (精確到百分位) 2.396 (精確到十分位)15、在0，-2，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( ) A、0 B、-2 C、1 D、16、若a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最

10、小的數(shù)，則a+b= 。17、如果a的倒數(shù)是-1，那么a2014等于( ) A、-1 B、1 C、2014 D、-201418、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則= 。19、某天早晨的氣溫是-7，中午上升了11，那么中午的氣溫是 。20、日喀則某天的最高氣溫是10，最低氣溫是-8，那么這天日喀則的最高氣溫比最低氣溫高( ) A、-18 B、-2 C、2 D、1821、計(jì)算：。中考總復(fù)習(xí)2 實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)1、平方根定義1：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。即。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。定義2：一

11、般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a，那么x叫做a的平方根。即。定義3：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。2、立方根定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。即如果x3=a，那么x叫做a的立方根，記作。即。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。3、無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。4、實(shí)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。備注：最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對(duì)值最小的數(shù)是

12、0。有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)。5、實(shí)數(shù)的分類分法一： 負(fù)有理數(shù)0無理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)分法二： 6、實(shí)數(shù)的比較大小有理數(shù)的比較大小的法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。備注：遇到有理數(shù)和帶根號(hào)的無理數(shù)比較大小時(shí)，讓“數(shù)全部回到根號(hào)下”，再比較大小。7、實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及開方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。實(shí)數(shù)范圍內(nèi)混合運(yùn)算的順序：先乘方開方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。課標(biāo)要求1、了解平方根、算術(shù)

13、平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。2、了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)(對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根。3、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。4、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。常見考點(diǎn)1、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根。2、根據(jù)已知數(shù)的算術(shù)平方根(或立方根)求對(duì)應(yīng)的數(shù)的算術(shù)平方根(或立方根)。3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷一個(gè)無理數(shù)的取值范圍，實(shí)數(shù)的比較大小。4、實(shí)數(shù)的分類；求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值。5、實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方及混合運(yùn)算(常與銳角

14、三角函數(shù)值結(jié)合)。專題訓(xùn)練1、9的算術(shù)平方根是 。2、的算術(shù)平方根是( ) A、4 B、±4 C、2 D、±23、4的平方根是 。4、-8的立方根是 。5、數(shù)，中，無理數(shù)有( )個(gè)。 A、3 B、4 C、5 D、66、已知，那么( )A、0.1732 B、1.732 C、17.32 D、173.27、的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 。8、的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 。9、比較大?。?3.14 。10、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是( ) A、 B、- C、-3.2 D、-11、估計(jì)的值( ) A、在3到4之間 B、在4到5之間 C、在5到6之間 D、在6到7之間12、已知，則

15、x= ，y= ，z= 。中考總復(fù)習(xí)3 整式知識(shí)要點(diǎn)1、定義(1)單項(xiàng)式：用數(shù)或字母的乘積表示的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。(3)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。(4)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母

16、連同它的指數(shù)不變。2、整式的運(yùn)算(1)整式的加減：幾個(gè)整式相加減，如有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。去括號(hào)法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。即括號(hào)外的因數(shù)的符號(hào)決定了括號(hào)內(nèi)的符號(hào)是否改變：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。(2)整式的乘除運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方：(am)n=amn。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方：(ab)n=anbn。積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式

17、與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：p(a+b+c)=pa+pb+pc。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫做平方差公式。完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。兩個(gè)數(shù)

18、的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍。這兩個(gè)公式叫做完全平方公式。同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。注：以上公式及法則在分式和二次根式的運(yùn)算中同樣適用。(3)添括號(hào)法則同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。即括號(hào)前的符號(hào)決定了括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)是否改變：如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的

19、各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。以上公式都可以用來對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，因式分解的常用方法：提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)；公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)；a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2。課標(biāo)要求1、了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。2、理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二

20、次式相乘)。3、能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2；(a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。4、能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。常見考點(diǎn)1、考查學(xué)生對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)及運(yùn)用，如列代數(shù)式、求系數(shù)和次數(shù)、同類項(xiàng)等。2、基本公式(同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方)的應(yīng)用。3、運(yùn)用整式乘除法公式、整式加減運(yùn)算法則、整式乘法運(yùn)算特殊公式進(jìn)行計(jì)算。4、利用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。5、相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用，如找規(guī)律，定義新運(yùn)算等。專題訓(xùn)練1、-2a2b3c4的

21、系數(shù)是 ，次數(shù)是 。2、若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m= ，n= 。m+n= ，= 。3、下列計(jì)算正確的是( ) A、a2·a3=a6 B、y3÷y3=y C、3m+3n=3mn D、(x3)2=x64、下列計(jì)算正確的是( ) A、x2+x2=x4 B、x3·x3=x9 C、x3·x5=x8 D、(x2)4=x65、下列運(yùn)算正確的是( ) A、x3+x3=x6 B、x2·x4=x8 C、x12÷x2=x6 D、x2·x4=x66、下列運(yùn)算正確的是( ) A、a3·a2=a B、(a3)4=a7 C、2a3+5a3=7a6

22、 D、a4÷a3=a7、下列計(jì)算不正確的是( ) A、 B、 C、 D、8、計(jì)算：(-2a2b3c)3= 。9、計(jì)算：(-a3)2÷a3= 。10、計(jì)算(12x4y7+20x2y5)÷(-4x2y4)的結(jié)果是( ) A、3x2y3+5y B、-3x2y3 C、-3x2y3-5y D、-3x2y3-5xy11、化簡(jiǎn)求值：，其中。12、分解因式：x2-9= ；x2+6x+9= ； 2x3+8x2+8x= ；a3b-ab3= 。13、若9x2+mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，則m的值是( ) A、12 B、24 C、±12 D、±2414、一組按規(guī)

23、律排列的多項(xiàng)式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，其中第10個(gè)式子是( ) A、a10+b19 B、a10-b19 C、a10-b17 D、a10-b2115、用定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有ab=b2+1，則53= 。16、某人設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b+1。如輸入(3，-2)時(shí)，會(huì)得到32+(-2)+1=8?，F(xiàn)輸入(-3,4)，得到的數(shù)是 。17、觀察下列一組圖形的規(guī)律：······猜一猜第2014個(gè)圖形應(yīng)該是( ) A、 B、 C、 D、18、下面是一個(gè)有規(guī)

24、律排列的數(shù)表： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 ······第1行 ······第2行 ·······第3行 ············上面數(shù)表中第9行、第7列的數(shù)是 。19、科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個(gè)奇特的數(shù)列著名的斐波那契數(shù)列：1，

25、1，2，3，5，8，13，21，34，55，······仔細(xì)觀察以上數(shù)列，則它的第11個(gè)數(shù)應(yīng)該是 。20、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案： ······ 第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè)(1)第4個(gè)圖案中白色地面磚有 塊；(2)第n個(gè)圖案中白色地面磚有 塊。中考總復(fù)習(xí)4 分式知識(shí)要點(diǎn)1、分式的定義一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。注：A、B都是整式，B中含有字母，且B0。2、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母乘(或除以)同一

26、個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。；。3、分式的約分和通分定義1：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。定義2：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式。定義3：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。定義4：各分母的所有因式的最高次冪的積叫做最簡(jiǎn)公分母。4、分式的乘除乘法法則：。分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：。分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式的乘方：。分式乘方要把分子、分母分別乘方。整數(shù)負(fù)指數(shù)冪：。5、分式的加減同分母分式相加減，分母不變，

27、把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。同分母分式的加減：；異分母分式的加法：。注：不論是分式的哪種運(yùn)算，都要先進(jìn)行因式分解。課標(biāo)要求1、了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；2、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算；常見考點(diǎn)1、分式的概念、意義，如求分式中字母的取值范圍、分式為0的條件及相應(yīng)的綜合運(yùn)用。2、運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。3、運(yùn)用分式的加、減、乘、除法則進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)、代入求值。4、考查學(xué)生對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解。專題訓(xùn)練1、分式有意義的條件是 。2、若分式的值為0，那么x=( ) A、1 B、-1 C、2 D、43、若分式的值

28、為0，那么x=( ) A、3 B、-3 C、±3 D、無解4、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( ) A、（c0） B、 C、 D、5、如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值( ) A、擴(kuò)大3倍 B、縮小3倍 C、縮小6倍 D、不變6、如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值( ) A、擴(kuò)大3倍 B、縮小3倍 C、縮小6倍 D、不變7、計(jì)算：= 。8、化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ) A、-2a-b B、b-2a C、2a-b D、b+2a9、化簡(jiǎn)：= 。10、約分：= 。11、計(jì)算：= 。12、計(jì)算：2-1= ，= ，3-2= ，= 。13、計(jì)算： 14、先化簡(jiǎn)再求值：，其中。15、先化簡(jiǎn)，再求值：，

29、(其中x=2，y=2015)。16、化簡(jiǎn)求值：，(其中x=-1)。中考總復(fù)習(xí)5 二次根式知識(shí)要點(diǎn)1、二次根式的定義一般地，形如(a0)的式子叫做二次根式。2、二次根式的基本性質(zhì) (a0)； (a0)； (a取全體實(shí)數(shù))。3、二次根式的乘除(1)二次根式的乘法：； (a0， b0)。(2)二次根式的除法：； (a0， b0)。4、最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。5、二次根式的加減二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。課標(biāo)要求1、了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，2、了解二次根式(根號(hào)下僅限

30、于數(shù))加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。常見考點(diǎn)1、二次根式的概念，求二次根式中字母的取值范圍及相應(yīng)的綜合運(yùn)用。2、利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。3、運(yùn)用二次根式的乘除、加減法則進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，最簡(jiǎn)二次根式。4、有關(guān)代數(shù)式的綜合運(yùn)算。專題訓(xùn)練1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是 。2、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 。3、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( ) A、 B、 C、 D、4、計(jì)算：= ；= ；= 。5、計(jì)算：= 。6、下面計(jì)算正確的是( ) A、3=3 B、 C、2= D、=±27、計(jì)算：8、計(jì)算： 9、計(jì)算：10、求代數(shù)式x2+4xy+y

31、2的值，其中，。中考總復(fù)習(xí)6 一次方程(組)知識(shí)要點(diǎn)1、定義定義1：含有未知數(shù)的等式叫做方程。定義2：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程。定義3：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。定義4：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。定義5：把兩個(gè)方程合在一起，就組成了方程組。定義6：方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，這樣的方程組叫做二元一次方程組。定義7：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。定義8：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做

32、二元一次方程組的解。2、等式的性質(zhì)性質(zhì)1：若a=b，則a±c=b±c。等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。性質(zhì)2：若a=b，則ac=bc；(c0)。等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。3、解一元一次方程的一般步驟去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。4、解二元一次方程組的方法代入消元法；加減消元法。代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。加減消元法：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反

33、或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。5、方程(組)與實(shí)際問題解有關(guān)方程(組)的實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程(組)。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程(組)。第4步：解方程(組)。根據(jù)方程(組)的類型采用相應(yīng)的解法。第5步：答。課標(biāo)要求1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。2、經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程。3、掌握等式的基本性質(zhì)。4、能解一元一次方程。5、掌握代入消元法和加減消

34、元法，能解二元一次方程組。常見考點(diǎn)1、方程(組)與方程(組)的解，解一次方程(組)。2、應(yīng)用一次方程(組)解決實(shí)際問題。3、應(yīng)用一次方程(組)解決相關(guān)綜合問題。專題訓(xùn)練1、關(guān)于x的方程(m-1)x+m=5的解為1，則m=( ) A、2 B、3 C、4 D、52、有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理如圖所示： 輸入x x+6 輸出 ，當(dāng)輸出為10時(shí)，則輸入的x= 。3、解方程：。4、當(dāng)k取何值時(shí)，代數(shù)式和互為相反數(shù)？5已知x=2，y=1是方程ax-3y=5的解，則a=( ) A、2 B、1 C、3 D、46、解方程組： 7、在一次體育課上，央宗班里有一半同學(xué)在打籃球，三分之一的同學(xué)在踢足球，七分之一的同學(xué)在打

35、羽毛球。只有央宗一人因生病住院而沒有上體育課。請(qǐng)問央宗班里共有多少人？8、李老師為學(xué)校購買知識(shí)競(jìng)賽的獎(jiǎng)品，購買了兩種筆記本，共25本，單價(jià)分別為2元和5元，結(jié)果共花了95元。問兩種筆記本各多少本？9、西藏某旅游景點(diǎn)，某周共售出1000張門票，門票收入共為6950元。已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元。問這一周成人票、學(xué)生票各售出多少張？10、根據(jù)圖中給出的信息，求出每件襯衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。 中考總復(fù)習(xí)7 分式方程知識(shí)要點(diǎn)1、定義分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的解法將分式方程化成整式方程（去分母，即等號(hào)兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母）；解整式方程（去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1

36、或其它解法）；檢驗(yàn)。3、分式方程與實(shí)際問題解有關(guān)分式方程的實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。第5步：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求得的根是否滿足題意。第6步：答。課標(biāo)要求1、能解可化為一元一次方程的分式方程。2、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。常見考點(diǎn)1、根據(jù)問題描述列分式方程。2、解分式方程。3、應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問題。專題訓(xùn)練1、方程去分母后可得方程( ) A、 B、 C、 D、2、解方程： 3、某工人現(xiàn)在平均每

37、天比原來多做20個(gè)零件。已知現(xiàn)在做1600個(gè)零件和原來做1200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，問該工人現(xiàn)在平均每天做多少個(gè)零件？4、已知甲做90個(gè)零件和乙做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)甲、乙兩人共做35個(gè)零件。問甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？5、某車間加工1200個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)。問采用新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？6、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)。問原計(jì)劃每天修路多少米？中考總復(fù)習(xí)8 一元二次方程知識(shí)要點(diǎn)1、

38、定義等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0)。其中ax2 是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。2、一元二次方程的解法直接開方法、配方法、公式法、因式分解法。(1)直接開方法。適用形式：x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。(2)配方法。套用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2，配方法解一元二次方程的一般步驟是：化簡(jiǎn)把方程化為一般形式，并把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到等號(hào)的右邊；配方兩邊同時(shí)加上b2，把左邊配成x2+

39、2bx+b2的形式，并寫成完全平方的形式；開方，即降次；解一次方程。(3)公式法。當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根可寫為：的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式。這種解一元二次方程的方法叫做公式法。b2-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。，b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。b2-4ac0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。定義：b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式，通常用字母表示，即=b2-4ac。(4)因式分解法。主要用提公因式法、平方差公式。3、一元二次方程與實(shí)際問題解有關(guān)一元二次方程的實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀

40、題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。第5步：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求得的根是否滿足題意。第6步：答。課標(biāo)要求1、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2、會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。3、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。常見考點(diǎn)1、一元二次方程的概念。2、解一元二次方程，一元二次方程根的判別式的應(yīng)用。3、應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題。4、應(yīng)用一元二次方程解決相關(guān)綜合問題。專題訓(xùn)練1、若(m-

41、3)x2+2mx+m-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是( ) A、m3 B、m1 C、m0 D、全體實(shí)數(shù)2、方程2x2+15x-9=0的根的情況是( ) A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C、只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根3、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( ) A、m0 B、m-1 C、m-1 D、m04、若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則a=( ) A、-1 B、2 C、-1或2 D、不存在5、一元二次方程的解是 。6、已知，則= 。7、解方程： 8、三角形的一邊長為10，另兩邊長是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)

42、三角形是什么形狀的三角形？它的面積是多少？9、把一個(gè)正方形的一邊增加2cm，另一邊增加1cm，得到的矩形面積比正方形的面積的2倍少2cm2。則原正方形的邊長是多少？10、已知照片的長為15cm，寬為10cm?，F(xiàn)對(duì)該照片鑲一個(gè)花邊，使花邊和照片的面積之和為204cm2，并且要求四周所鑲花邊的寬度相等。求花邊的寬度。11、頓珠家要圍一個(gè)面積為216m2的矩形牛圈，其中一面靠墻，另外三面用長為42m的柵欄圍起。(1)若墻的長度不限，問這個(gè)牛圈的長和寬各是多少？(2)若墻長20米，問這個(gè)牛圈的長和寬各是多少？12、一工廠生產(chǎn)總值在兩年內(nèi)由500萬元增加到605萬元，那么平均每年增長百分率是多少？13、

43、某個(gè)體戶經(jīng)營服裝生意，原計(jì)劃按600元/套銷售一批西裝，但上市后銷售不佳，為使資金正常運(yùn)轉(zhuǎn)，減少庫存積壓，該個(gè)體戶決定降價(jià)銷售，第一次降價(jià)后，銷售仍不理想，于是他又一次降價(jià)后，價(jià)格降到了384元/套。如果兩次降價(jià)的百分率相同，求每次的降價(jià)率。 14、參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽30場(chǎng)。問共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？15、參加一次籃球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽15場(chǎng)。問共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？16、某種電腦病毒傳播非?？欤绻幸慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染就會(huì)有100臺(tái)電腦被感染，問每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？中考總復(fù)習(xí)9 不等式(組)知識(shí)要點(diǎn)1、定義定

44、義1：用符號(hào)“”或“”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。用符號(hào)“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。定義2：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。定義3：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。定義4：求不等式的解集的過程叫做解不等式。定義5：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。定義6：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由他們所組成的不等式組的解集。2、不等式的性質(zhì)性質(zhì)1：若ab，則a±cb±c。不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)2：若ab，c0，則acbc，。不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方

45、向不變。性質(zhì)3：若ab，c0，則acbc，。不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。對(duì)于不等式組，應(yīng)先求出各不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示，找出解集的公共部分。3、不等式(組)與實(shí)際問題解有關(guān)不等式(組)實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列不等式(組)。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列不等式(組)。第4步：解不等式(組)，找出滿足題意的解(集)。第5步：答。課標(biāo)要求1、結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。2、能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一

46、元一次不等式組成的不等式組的解集。3、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問題。常見考點(diǎn)1、一元一次不等式及不等式組的基本概念，能根據(jù)具體問題列出不等式(組)。2、特定式子中字母的取值范圍，不等式與函數(shù)圖象的結(jié)合(在后面函數(shù)復(fù)習(xí)中體現(xiàn))。3、解一元一次不等式及不等式組，并能在數(shù)軸上表示出解集。4、應(yīng)用一元一次不等式及不等式組解決實(shí)際問題。專題訓(xùn)練1、若x > y，則下列式子錯(cuò)誤的是( ) A、x-3 > y-3 B、-x > - y C、x+3 > y+2 D、>2、不等式3x-1>2的解集是 。3、不等式3x-57-x的解集是 。4、不等式組的解集的情況為( ) A、-1 < x < 0 B、x < 0 C、x < -1 D、無解5、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為( ) A B C D6、不等式2(x-2)x-2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( ) A、1 B、2 C、3 D、47、不等式組的整數(shù)解共有( ) A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)8、解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來： 9、如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，左盤中放置物體A，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍是 。10、已