圖形學(xué)復(fù)習(xí)與試題樣例

1、 計算機圖形學(xué)樣例一、判斷題樣例1、計算機圖形學(xué)的最高獎是以I. E.Sutherland的名字命名的，而獲得前兩屆Coons獎的，分別是Steven A. Coons和Pierre Bézier。答案：F2、顯示主芯片是顯卡的核心，俗稱CPU，它的主要任務(wù)是對系統(tǒng)輸入的視頻信息進行構(gòu)建和渲染。答案：F3、多邊形的點陣表示是用多邊形的頂點序列來表示多邊形。這種表示直觀、幾何意義強、占內(nèi)存少，易于進行幾何變換，但不能直接用于面著色。答案：F4、區(qū)域填充遞歸算法可按內(nèi)點表示的連通區(qū)域和邊界表示的連通區(qū)域兩種方法進行種子填色。答案：T5、幾何求交方法的適應(yīng)性不是很廣，一般僅用于平面以及二次

2、曲面等簡單曲面的求交；對于一些交線退化或相切的情形，交線往往是點、直線或圓錐曲線，用這種方法求交可以更加迅速和可靠。答案：T6、撓率的幾何意義是單位切向量對弧長的轉(zhuǎn)動率，與副法向量同向。曲率的絕對值等于主法向量對弧長的轉(zhuǎn)動率。答案：F7、半邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、翼邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輻射邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是幾何形體邊界表示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。答案：T8、半邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、翼邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輻射邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是幾何形體CSG表示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。答案：F9、對平面曲線而言，相對光順的條件是具有二階參數(shù)連續(xù)性、不存在多余的拐點和奇異點、撓率變化較小。答案：T10、對空間曲線而言，相對光順的條件是具有二階參數(shù)連續(xù)性、不存在多余的拐點和奇異點、撓率

3、變化較小。答案：F11、HSV和CMY顏色模型都是面向軟件的，而RGB顏色模型是面向硬件的。答案：F12、OpenGL是Windows操作系統(tǒng)下的一個功能強大的圖形編程庫。答案：F13、OpenGL是一個功能強大的、跨平臺的、開放式的圖形編程庫。答案：T14、基本的幾何變換研究物體坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)的平移、旋轉(zhuǎn)和變比的規(guī)律。答案：T15、平行投影和透視投影是兩種基本投影方法，后者使用一組平行投影線將三維對象投影到投影平面上去，而前者使用一組由投影中心產(chǎn)生的放射性投影線，將三維對象投影到投影平面上去。答案：F二、選擇填空題樣例1、多邊形掃描轉(zhuǎn)換算法描述如下：void polyfill ( in

4、t color， 多邊形 polygon) for (各條掃描線i ) 初始化新邊表的表頭指針NETi； 把的邊放進新邊表NETi; y = 最低掃描線號； 初始化 表AET為空； for (各條掃描線i ) 1)把新邊表NETi中的邊結(jié)點按坐標(biāo)遞增順序用插入排序法插入AET表；2)遍歷AET表，把配對交點區(qū)間(左閉右開)上的像素(x，y)，用putpixel(x，y，color)改寫像素顏色值；3)遍歷AET表，把的結(jié)點從AET表中刪除；4)把結(jié)點的x值遞增Dx；若允許多邊形的邊自相交，則用冒泡排序法對AET表重新排序； 備選答案：A.ymax = i； B.ymin = i； C.活性邊；

5、 D.活性多邊形； E.y； F. x； G.ymax >i； H.ymax< i答案： B C F A G2、3、直線段裁剪算法是復(fù)雜圖元裁剪的基礎(chǔ)。復(fù)雜的曲線可以通過折線段來近似，從而裁剪問題也可以化為直線段的裁剪問題。多邊形裁剪算法的基本思想是一次用窗口的一條邊裁剪多邊形?？紤]窗口的一條邊以及延長線構(gòu)成的裁剪線，該線把平面分成兩個部分：可見一側(cè)；不可見一側(cè)。多邊形的各條邊的兩端點S、P。它們與裁剪線的位置關(guān)系只有四種：對于情況(1)僅輸出；情況(2)輸出；情況(3)輸出；情況(4)輸出。上述算法僅用一條裁剪邊對多邊形進行裁剪，得到一個頂點，作為下一條裁剪邊處理過程的輸入。對于

6、每一條裁剪邊，只是判斷點在窗口哪一側(cè)以及求線段SP與裁剪邊的交點算法應(yīng)隨之改變。備選答案： A.0個頂點； B.頂點P； C.線段SP與裁剪線的交點I和終點P； D.線段SP與裁剪線的交點I；E.集合； F.序列；答案： B A D C F4、5、圖形包括圖形的顯示和圖形的繪制。通常指把圖形畫在紙上，也稱硬拷貝，打印機和繪圖儀是兩種最常用的硬拷貝設(shè)備。指的是在屏幕上輸出圖形。圖形輸入設(shè)備分兩類， 一類是圖形輸入設(shè)備，如數(shù)字化儀、鼠標(biāo)和光筆等。另一類是圖形輸入設(shè)備，如掃描儀、攝像機等。備選答案：A.輸出； B.拷貝； C.光柵掃描； D.矢量； E.圖形繪制； F. 圖形顯示答案： A E F

7、D C6、Turbo C中編制圖形處理程序時，在調(diào)用圖形函數(shù)繪圖之前，必須先將顯示器設(shè)置為模式，即通過調(diào)用函數(shù)來實現(xiàn)圖形方式初始化。初始化后，可以調(diào)用函數(shù)來繪制圓弧。在圖形工作完畢之后，應(yīng)通過調(diào)用函數(shù)來關(guān)閉模式，使顯示器回到方式，以便進行程序文件等的編輯工作。備選答案：A.圖形； B.像素； C.文本； D. closegraph()； E. initgraph()； F.getch() G. polygon() H. arc()答案： A； E； H； D；C7、在Turbo C中編制圖形處理程序時,調(diào)用函數(shù)繪制直線；調(diào)用 函數(shù)繪制圓??；調(diào)用函數(shù)繪制矩形；調(diào)用函數(shù)繪制圓形；調(diào)用函數(shù)繪制多邊形

8、。備選答案：A. ARC； B. MOVETO； C. CIRCLE； D. RECTANGLE； E. DRAWPOLY； F. LINE G. SETLINESTYLE；答案： F； A； D； C；E8、在Turbo C中，有幾個圖像函數(shù)，專用于存取屏幕位圖像信息的。其中， 函數(shù)的功能是將指定區(qū)域之內(nèi)的位圖像信息存到內(nèi)存中；而函數(shù)的功能是將內(nèi)存中的位圖像按照指定的方式輸出到屏幕指定的位置上。函數(shù)，其功能是在內(nèi)存中分配存儲區(qū)的大小，并把存儲區(qū)的地址賦給地址指針。 函數(shù)，返回圖像的大小(字節(jié)數(shù))。為了觀察圖形圖像顯示效果，通常在關(guān)閉圖形模式前，調(diào)用函數(shù)。備選答案：A. imagesize；

9、B.initgraph； C. putimage； D.getch； E. malloc； F.closegraph G.kbhit； H. getimage；答案： H； C； E； A；D9、在光柵圖形學(xué)中，確定最佳逼近圖形的像素集合，并用指定屬性寫像素的過程稱為 。二維圖形的光柵化必須確定區(qū)域?qū)?yīng)的像素集，并用指定的屬性或圖案顯示之，這個過程稱為。確定一個圖形的哪些部分在窗口內(nèi)，必須顯示；哪些部分落在窗口之外，不該顯示的過程稱為。用于減少或消除走樣的技術(shù)稱為。為了使計算機圖形具有真實感，必須把隱藏的部分從圖中刪除，這稱為 。備選答案：A.消隱； B.走樣； C.圖形的掃描轉(zhuǎn)換； D.反走

10、樣； E.裁剪； F.真實感圖形； G.區(qū)域填充； H.圖案填充； 答案： C； G； E； D；A10、下面是直線算法，請補充完整。void DDAline (int x0，int y0，int x1，int y1，int color) int x；float dx， dy， y， k;dx = x1-x0；dy=y1-y0; k= ； y=y0; for (x=x0; x<=x1， x+) putpixel (x， color); ; 注意：上述分析的算法僅適用于的情形。在這種情況下，x每增加1， y最多增加1。當(dāng) 時，必須把x，y地位互換。備選答案：A. |k| 1； B. |k|

11、 >1； C. y=y+； D. y=y+k;； E. dx/dy； F. dy/dx； G. int(y+0.5)； H. int(y+1)； 答案： F； G； D； A；B 11、分類求交方法的思想是先將幾何元素進行歸類，利用同類元素之間的（）來研究求交算法；同時，對同一類元素在具體求交算法中再考慮它們的（），以提高算法效率。幾何元素按維數(shù)分為點、線、面，則相應(yīng)的求交方法分為點點、點線、點面、線線、線面、面面6種。其中，面面求交中的曲面與曲面求交的基本方法分為代數(shù)法、幾何法、（）法和跟蹤法。代數(shù)法是將兩個曲面中的一個用（）表示，另一個用（）表示，再將方程代入方程求解。備選答案： A

12、.特性； B.共性； C.向量； D.參數(shù)； E.離散； F.分割； G.參數(shù)； H.顯式； I.隱式答案： B A E G I12、紋理是物體表面的細(xì)小結(jié)構(gòu)，它可以是(如光滑表面的花紋、圖案)，它們一般是二維圖像紋理，當(dāng)然也有三維紋理；紋理也可以是(粗糙表面，如桔子表面皺紋)，它們是基于物體表面的微觀幾何形狀的表面紋理。幾何紋理函數(shù)的定義與顏色紋理的定義方法相同，可以用統(tǒng)一的紋理記錄，圖案中較暗顏色對應(yīng)于F值，較亮顏色對應(yīng)F值，把各象素值用二維數(shù)組記錄下來，用二維紋理映射的方法映射到物體表面，就可成為一個幾何紋理映射。備選答案：A. 幾何紋理； B.顏色紋理； C.顏色； D.圖案； E.

13、幾何； F.較??； G.較大； 答案： B； A； D； F；G13、顏色紡錘體是顏色三特性的空間表示。垂直軸線表示白黑亮度，水平圓周上的不同角度點代表了不同的顏色，從圓心向圓周過渡表示同一色調(diào)下飽和度的，平面圓形上的色調(diào)和不同，而相同。備選答案： A.色調(diào)； B.飽和度； C.亮度； D.不變； E.變化； F.降低； G.提高； 答案： E A G B C14、在光線跟蹤算法中，我們有如下的四種光線：視線是由視點與象素(x，y)發(fā)出的射線；陰影測試線是物體表面上點與光源的連線；以及反射光線與折射光線。當(dāng)光線V與物體表面交于點P時，點P分為三部分，把這三部分光強相加，就是該條光線V在P點處的

14、總的光強。a) 由光源產(chǎn)生的直接的光線照射光強，是交點處的，可以由下式計算：b) 反射方向上由其它物體引起的間接光照光強，由計算， 通過對反射光線的遞歸跟蹤得到；c) 折射方向上由其它物體引起的間接光照光強，由計算，通過對折射光線的遞歸跟蹤得到。備選答案：A. 直接光照光強； B. 局部光強； C. ItKt'； D. IsKs'； E. Is； F. It； 答案： B； D； E； C；F15、計算機內(nèi)表示形體通常用（）、表面模型和（），其中能夠完整地、無歧義地表示三維形體，其表示方法有許多，基本上可以分為以八叉樹法為代表的（）、以CSG為代表的（）和BR或BRep之類的（

15、）三大類。備選答案： A.實體模型； B.線框模型； C. 構(gòu)造表示； D. 分解表示； E.邊界表示答案： B A D C E16、實體的邊界表示模型由（）信息和（）信息兩部分構(gòu)成。表達(dá)形體的基本拓樸實體包括（）。比較著名的邊界表示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有半邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、翼邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和（）。任何形體都有可用有限步的（）操作和集合運算構(gòu)造出來。備選答案： A.幾何； B.代數(shù)； C.拓樸； D.頂點、邊、環(huán)、面、體； E.立方體、圓柱、圓錐； F.輻射邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)； G.映射邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)； H.分類； I.歐拉答案： A C D F I17、集合運算的整個算法包括六部分：一是；二是，由求交得到的交線將原形體的面

16、進行分割，形成一些新的面環(huán)，再加上原形體的懸邊、懸點經(jīng)求交后得到的各子拓?fù)湓兀纬缮杉蝗欠诸?；四是，形成一個保留集；五是合并，包括面環(huán)的合并和邊的合并；六是。備選答案：A.求差； B.幾何元素； C.拓?fù)湓兀?D.成環(huán)； E.拼接；F. 取舍 H.求交答案：H D C FE18、是一項研究在計算機中如何表示物體模型形狀的技術(shù)。在其描述物體的三維模型中：是用頂點和棱邊來表示物體。是用面的集合來表示物體，而用來定義面的邊界。是能完整表示物體的所有形狀信息，可無歧義地確定一個點是在物體外部、內(nèi)部或表面上。備選答案： A.虛擬現(xiàn)實建模技術(shù)； B. 幾何造型技術(shù)； C. 表面模型； D. 實體

17、模型； E. 線框模型； F. 環(huán)； G.線； 答案： B； E； C； F；D19、Bezier曲面的性質(zhì)：除外，Bezier曲線的其它性質(zhì)可推廣到Bezier曲面：(1)Bezier曲面特征網(wǎng)格的四個角點正好是Bezier曲面的四個角點，即P(0，0)= ，P(1，0)= ，P(0，1)= ，P(1，1)= 。(2)Bezier曲面特征網(wǎng)格最外一圈頂點定義Bezier曲面的四條邊界；Bezier曲面邊界的跨界切矢只與定義該邊界的頂點及相鄰一排頂點有關(guān)，且P00P10P01、P0nP1nP0，n-1、PmnPm，n-1Pm-1，n和Pm0Pm-1，0Pm1(圖3.1.15打上斜線的三角形)；

18、其跨界二階導(dǎo)矢只與定義該邊界的頂點及相鄰兩排頂點有關(guān)。(3)幾何不變性。(4)對稱性。(5)凸包性。備選答案：A.可積分性質(zhì)； B. 變差減小性質(zhì)； C. Pm0； D Pmn.； E. P0n； F. P00；答案： B； F； C； E；D2021、Bezier曲線的升階是指使Bezier曲線的形狀與方向，定義它的控制頂點數(shù)，即該Bezier曲線的次數(shù)。升階后的新的特征多邊形在原始特征多邊形的內(nèi)，且特征多邊形更曲線。備選答案：A.減少； B. 增加； C.提高； D.降低； E. 凹包； F. 凸包； G.遠(yuǎn)離； H.靠近； I. 不變；J.變化；答案： I； B； C； F；H22、對于

19、任一形體，如果它是3維歐氏空間中非空、有界的封閉子集，且其邊界是二維流形(即該形體是連通的)，我們稱該形體為，否則稱為。集合運算(并、交、差)是構(gòu)造形體的基本方法。正則形體經(jīng)過集合運算后，可能會產(chǎn)生懸邊、懸面等三維的形體。Requicha在引入正則形體概念的同時，還定義了正則集合運算的概念。正則集合運算保證集合運算的結(jié)果仍是一個正則形體，即懸邊、懸面等。九十年代以來，基于約束的參數(shù)化、變量化造型和支持線框、曲面、實體統(tǒng)一表示的已成為幾何造型技術(shù)的主流。備選答案：A. 非正則形體； B. 正則形體； C.高于； D. 低于； E. 丟棄； F.保留； G. 非正則形體造型技術(shù)； H. 正則形體造

20、型技術(shù)；答案： B；A； D； E；G23、在形體的邊界表示模型中的集合運算算法中有6個步驟，按順序排列有：、成環(huán)、。備選答案：A.取舍； B.求交； C.合并； D.分類； E.拼接； 答案： B； D； A； C；E24、對于任意的簡單多面體，其面(f)、邊(e)、頂點(v)的數(shù)目滿足歐拉公式 vef = 2；對于任意的正則形體，引入形體的其它幾個參數(shù)：形體所有面上的內(nèi)孔總數(shù)(r)、穿透形體的孔洞數(shù)(h)和(s)，則形體滿足公式：v - e + f = 2() +。修改過程中保證各幾何元素的數(shù)目保持這個關(guān)系式不變，這一套操作就是歐拉操作。備選答案：A. +； B. -； C. 形體非連通部

21、分總數(shù)； D. 形體連通部分總數(shù)； E. s-h； F. s+h ；I. s-r; J.s+r ; K. r; L. h; 答案： B； A； C； E；K25、光照明模型是模擬物體表面的光照明物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。在光的反射和折射現(xiàn)象中，能量是守恒的，能量的分布情況滿足這樣的一個式 子：Ii = Id + Is + It + Iv。其中：Ii為，由直接光源或間接光源引起；Id為，由表面不光滑引起；Is為，由表面光滑性引起； It 為，由物體的透明性引起；Iv為，由能量損耗引起。備選答案：A. 被物體所吸收的光； B. 鏡面反射光強； C. 漫反射光強； D. 入射光強； E. 透射光； 答案：

22、 D； C； B； E；A26、三色學(xué)說是我們真實感圖形學(xué)的生理視覺基礎(chǔ)。通常所說的三原色是指、。在CMY顏色模型中，常用于從光中濾去某種顏色，又被稱為。備選答案： A.白； B.黑； C.品紅； D.紅；E.黃； F.綠；G.青； H. 藍(lán)；I減性原色系統(tǒng)； J.增性原色系統(tǒng)；答案： 、 為D、F、H的任意組合序列； A I27、兩段Bezier曲線P和Q拼接時必須滿足一下的連續(xù)性。達(dá)到G0連續(xù)的充要條件是（）、達(dá)到G1連續(xù)的充要條件是（）、達(dá)到G2連續(xù)的充要條件是（）。幾何設(shè)計中，一條Bezier曲線往往難以描述復(fù)雜的曲線形狀。而增加特征多邊形的頂點數(shù)會引起B(yǎng)ezier曲線次數(shù)的，帶來計算

23、上的困難，實際使用中，一般不超過次。備選答案：A. P和Q的終點與起點都重合； B. P的終點為Q的起點； C. P的最后三點與Q的開始三點共面； D. P的最后三點與Q的開始三點共線； E.P的最后兩點與Q的開始兩點共面； F.P的最后兩點與Q的開始兩點共線；I.提高； J.降低； K.5; L.10; M. 12;答案： B F C I L28、幾何造型中的集合運算實質(zhì)上是對集合中的成員進行分類的問題，Tilove對分類問題的定義為：設(shè)S為待分類元素組成的集合，G為一正則集合，則S相對于G的成員分類函數(shù)為： C(S，G)=S in G，S out G，S on G，其中：=SiG，=ScG

24、，=SbG。其中，是G的n-1維邊界，是G的內(nèi)部。備選答案：A. S out G； B. S in G； C. S on G； D.iG； E. bG ;F.cG; G. iG;答案： B； A； C； E；D29、顏色的視覺三特性是指（、），其中是一種顏色區(qū)別于其他顏色的因素；是光給人刺激的強度；是指顏色的純度。與、對應(yīng)的顏色的光學(xué)三特性分別是（）、（）和純度。 備選答案：A.色調(diào)； B.飽和度； C.亮度； D.主波長； E.明度答案： A C B D E30實時真實感圖形學(xué)技術(shù)一般是通過損失一定的來達(dá)到實時繪制真實感圖像的目的。當(dāng)前大多數(shù)商業(yè)實時真實感圖形生成系統(tǒng)中所采用主要是技術(shù)，它在

25、不影響畫面視覺效果的條件下，通過逐次簡化景物的表面細(xì)節(jié)來減少場景的幾何復(fù)雜性，從而提高繪制算法的效率。最近，又出現(xiàn)了一種全新思想的技術(shù)，它利用已有的圖像來生成不同下的場景真實感圖像。它徹底擺脫傳統(tǒng)方法的場景復(fù)雜度的實時瓶頸，其繪制真實感圖像的時間僅與圖像的有關(guān)。備選答案：A. 圖形質(zhì)量； B. 存儲空間； C.計算時間； D.層次細(xì)節(jié)顯示和簡化； E.結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)簡化；F.基于特征的繪制； G.分辨率； H.基于圖像的繪制 I.視點；J.角度；答案： A D H I；G三、簡述題樣例1、簡述區(qū)域填充過程，并給出邊界表示的4連通區(qū)域的遞歸填充算法程序。-答案與評分細(xì)則：（1）區(qū)域填充過程：先將區(qū)域的

26、一點賦予指定的顏色，然后將該顏色擴展到整個區(qū)域的過程。區(qū)域填充算法要求區(qū)域是連通的。（全對1分，半對0.5分）（2）邊界表示的4連通區(qū)域的遞歸填充算法程序如下：void BoundaryFill4（int x，int y，int boundarycolor，int newcolor） int color=getpixel（x，y）；if（color!=newcolor && color!=boundarycolor）putpixel（x，y，newcolor）；BoundaryFill4 （x，y+1， boundarycolor，newcolor）；BoundaryFill4

27、 （x，y-1， boundarycolor，newcolor）；BoundaryFill4 （x-1，y， boundarycolor，newcolor）；BoundaryFill4 （x+1，y， boundarycolor，newcolor）； （全對4分，錯兩個語句扣1分）3、簡述矢量字符的表示方法、特點及其顯示步驟。-答案與評分細(xì)則：（1）矢量字符在計算機內(nèi)記錄的是字符的筆畫信息，而不是整個位圖。（全對1分，半對0.5分）點陣式字符將字符形狀表示為一個矩形點陣，由點陣中點的不同值表達(dá)字符的形狀。常用的有5*7，7*9，8*8.矢量字符將字符表達(dá)為點坐標(biāo)序列。（2）矢量字符的特點：它具

28、有存儲空間小，美觀、變換方便等優(yōu)點，但需要光柵化后才能顯示。（全對2分，半對1分）點陣式字符的字形比較粗糙，點陣規(guī)模大，字形可以做得非常漂亮。（3）矢量字符的顯示分為兩步：首先從字庫中將它的字符信息，然后取出端點坐標(biāo)，對其進行適當(dāng)?shù)膸缀巫儞Q，再根據(jù)各端點的標(biāo)志顯示出字符。（全對2分，半對1分）點陣式字符：從字庫中讀出原字符，經(jīng)過變換復(fù)制到緩沖器中去。6、簡述消隱的概念以及消隱算法按消隱空間的分類方法。-答案與評分細(xì)則： （1）在繪制時消除被遮擋的不可見的線或面，習(xí)慣上稱作消除隱藏線和隱藏面，或簡稱為消隱。（全對2分，半對1分）（2）按消隱空間的不同，消隱算法分為三類： （a）物體空間的消隱算法

29、（光線投射、Roberts）：將場景中每一個面與其他每個面比較，求出所有點、邊、面遮擋關(guān)系。 （全對1分，半對0.5分）（b）圖像空間的消隱算法 （Zbuffer、掃描線、warnock）：對屏幕上每個像素進行判斷，決定哪個多邊形在該像素可見。 （全對1分，半對0.5分） （c）物體空間和圖像空間的消隱算法 （畫家算法）：在物體空間中預(yù)先計算面的可見性優(yōu)先級，再在圖像空間中生成消隱圖。（全對1分，半對0.5分）9、簡述曲面與曲面求交的四種基本方法的原理。-答案與評分細(xì)則：（1）代數(shù)方法：利用代數(shù)運算，特別是求解代數(shù)方程的方法求出曲面的交線。通常參與求交的兩曲面中的一個用隱式表示，另一個用參數(shù)表

30、示，通過把參數(shù)方程代入隱式方程來求解交線。（全對2分，半對1分）（2）幾何方法：利用幾何的方法，對參與求交的曲面（平面以及二次曲面等簡單曲面）的形狀大小、相互位置以及方向等進行計算和判斷，識別出交線的形狀和類型，從而可精確求出交線。（全對1分，半對0.5分）（3）離散方法：利用分割的方法，將曲面不斷離散成較小的曲面片，直到每一子曲面片均可用比較簡單的面片，然后用這些簡單面片求交得一系列交線段，連接這些交線段即得到精確交線的近似結(jié)果。（全對1分，半對0.5分）（4）跟蹤方法：通過先求出初始交點，然后從已知的初始交點出發(fā)，相繼跟蹤計算出下一交點，從而求出整條交線的方法。（全對1分，半對0.5分）1

31、1、簡述顏色的概念及影響因素、顏色視覺三特性及對應(yīng)的顏色物理三特性。-答案與評分細(xì)則：（1）顏色是外來的光刺激作用于人的視覺器官而產(chǎn)生的主觀感覺，影響的因素有：物體本身、光源、周圍環(huán)境、觀察者的視覺系統(tǒng)、顏色的特性。（全對2分，半對1分）（2）顏色的三個視覺特性（心理學(xué)度量）：色調(diào)（Hue），即一種顏色區(qū)別于其他顏色的因素，如：紅、綠、藍(lán)。飽和度（Saturation），即顏色的純度。亮度（Lightness），即光給人的刺激的強度。（全對2分，半對1分）（3）對應(yīng)的顏色物理特性：主波長（Dominant Wavelength），即產(chǎn)生顏色光的波長，對應(yīng)于視覺感知的色調(diào)。純度（Purity）對

32、應(yīng)于飽和度。明度（Luminance）對應(yīng)于光的亮度。（全對1分，半對0.5分）12、簡述顏色模型的定義及常見的三種顏色模型的特點和用途。-答案與評分細(xì)則：（1）顏色模型是指某個三維顏色空間中的一個可見光子集，包含某個顏色域的所有顏色。其用途是在某個顏色域內(nèi)方便地指定顏色。（全對2分，半對1分）（2）RGB顏色模型是面向硬件的，它采用三維直角坐標(biāo)系，以紅、綠、藍(lán)為原色，各個原色混合在一起可以產(chǎn)生復(fù)合色，它通常用于彩色陰極射線管等彩色光柵圖形顯示設(shè)備中，它是使用最多、人們最熟悉的顏色模型。（全對1分，半對0.5分）（3）CMY顏色模型是面向硬件的，它采用三維直角坐標(biāo)系，以紅、綠、藍(lán)的補色青、品紅

33、、黃為原色，常用于從白光中濾去某種顏色，又被稱為減性原色系統(tǒng)。在印刷行業(yè)中，基本上都是使用CMY顏色模型。（全對1分，半對0.5分）（4）HSV顏色模是面向用戶的，該模型對應(yīng)于圓柱坐標(biāo)系的一個圓錐形子集。它所代表的顏色域是CIE色度圖的一個子集，它的最大飽和度的顏色的純度值并不是100。（全對1分，半對0.5分）13、簡述明暗光滑化方法的基本思想和兩種主要形式。-答案與評分細(xì)則：（1）明暗光滑化方法的基本思想：在每個多邊形頂點處計算光照明強度或參數(shù)，然后在各個多邊形內(nèi)部進行雙線性插值，最后得到多邊形光滑均勻顏色分布。（全對1分，半對0.5分）（2）兩種主要形式（a）雙線性光強插值（Gourau

34、d明暗處理）：先計算多邊形頂點的平均法向量；用簡單光照明模型計算頂點的平均光強；插值計算離散多邊形邊上的各點光強；插值計算多邊形內(nèi)域中各點的光強。（全對2分，半對1分）（b）雙線性法向插值（Phong明暗處理）：計算多邊形頂點的平均法向量；對頂點的法向量進行插值，根據(jù)插值得到的法向量，用簡單光照明模型來計算多邊形每個象素的光強度。（全對2分，半對1分）17、簡述平行投影與透視投影的區(qū)別、正交平行投影和斜交平行投影的區(qū)別。-答案與評分細(xì)則：（1）平行投影與透視投影是按照投影線角度的不同來區(qū)分的。平行投影使用一組平行投影將三維對象投影到投影平面上去；透視投影使用一組由投影中心產(chǎn)生的放射投影線，將三

35、維對象投影到投影平面上去。（全對3分，半對1.5分）（3）正交平行投影和斜交平行投影是按照標(biāo)準(zhǔn)線與投影面的交角不同來區(qū)分的。正交平行投影的投影線與投影平面成90°角；斜交平行投影的投影線與投影面成交角。（全對2分，半對1分）18、簡述三維圖形以任意空間向量P1P2（其中P1坐標(biāo)為（x1，y1，z1）為旋轉(zhuǎn)軸進行q度旋轉(zhuǎn)變換的步驟。-答案與評分細(xì)則： 三維圖形以任意點（xr，yr，z r）為參考點進行旋轉(zhuǎn)的變換由三個基本變換的級聯(lián)完成。具體步驟如下： （全對1分，半對0.5分）（1）做平移變換T（x1，y1，z1），使P1點與原點重合。（對1分，錯0分）（2）做旋轉(zhuǎn)變換Rx（），使得軸

36、P1P2落入平面xoz內(nèi)。（對1分，錯0分）（3）做旋轉(zhuǎn)變換Ry（），使P1P2與z軸重合。（對1分，錯0分）（4）做繞P1P2軸的角度旋轉(zhuǎn)變換Rz（）。（對1分，錯0分）（5）依次做（3）、（2）、（1）的逆變換：Ry（），Rx（）和T（x1，y1，z1）。（全對1分，對一項得0.5分）19、簡述投影的概念和分類。-答案與評分細(xì)則：（1）投影是一種使三維對象映射為二維對象的變換。（全對1分，錯得0分）（2）按照投影線角度的不同，分為平行投影和透視投影。（全對2分，半對1分）（3）按照標(biāo)準(zhǔn)線與投影面的交角不同，平行投影分為正交平行投影和斜交平行投影兩類。（全對2分，半對1分）四、應(yīng)用題樣例1、

37、分別應(yīng)用中點畫線法、Bresenham算法生成由以P0(1，1)和P1(6，3)為端點的直線段。要求：計算各點的坐標(biāo)值，并通過描點連線畫出直線段P0P1。-答案與評分細(xì)則：（1）用中點畫線法畫線段P0P1：（全對5分，其中坐標(biāo)值計算正確3分，圖形正確2分） line：P0(1，1)，P1(6，3)a=1-3=-2; b=6-1=5; d=2a+b=1;d1=2a=-4; d2=2(a+b)=6;xiyid111>0211+d1=-3<032-3+d2=3>0423+d1=-1<053-1+d2=5>0635+d1=1>0（2）用Bresenham算法畫線段P

38、0P1：（全對5分，其中坐標(biāo)值計算正確3分，圖形正確2分）line：P0(1，1)，P1(6，3) k=dy/dx=0.4 x y e 1 1 -0.5 2 1 -0.5+0.4= -0.1 3 2 -0.1+0.4=0.3-1= -0.7 4 2 -0.7+0.4= -0.3 5 3 -0.3+0.4= 0.1-1=-0.9 6 3 -0.9+0.4= -0.52、給定被測點P（3，-1）和由點A（-3，4）、B（4，2）、C（-2，0）、D（5，-2）、E（2，-2）組成的多邊形ABCDE。要求：繪制圖形，并根據(jù)圖形分別用交點計數(shù)奇偶判斷法和改進的夾角之和法來檢測點P和多邊形ABCDE的包

39、含關(guān)系，要求寫出檢測過程。-答案與評分細(xì)則：（1）繪制原始多邊形ABCDE和在如下左圖所示，再繪制將坐標(biāo)原點移到被測點P（2，1）后的多邊形ABCDE如下右圖所示：（全對2分，半對1分）（2）交點計數(shù)奇偶判斷法：由上圖1可知，由于從點P處向 y 軸負(fù)無窮方向作射線，射線與多邊形ABCDE有兩個交點，是偶數(shù)。因此，被測點P在ABCDE外部。（全對4分，半對2分）（3）：將坐標(biāo)原點移到被測點P（3，-1）后，各點坐標(biāo)變?yōu)锳（-6，5）、B（1，3）、C（-5，1）、D（2，-1）、E（-1，-1）。由于從A->B->C->D->E->A的過程中，因為C在第二象限內(nèi)，而

40、D在第四象限內(nèi)，故C->D從第二象限到第四象限，逆時針跨了兩個象限，故需要計算f（-1）*（-5）-1*23，而 f>0,則C->D時將弧長代數(shù)和增加。因此，從A->B->C->D->E->A的累加弧長代數(shù)和為：-/2+/2+-/2-/2=0。因此，被測點P在ABCDE外部。（全對4分，半對2分）3、給定由頂點序列：P1（100,100）、P2（100,300）、P3（300,300）、P4（500,500）、P5（500,200）、P6（600,100）構(gòu)成的多邊形P和由Xmin=100、Ymin=50、Xmax=300、Ymax=400構(gòu)成的

41、窗口W。要求：根據(jù)SutherlandHodgman多邊形剪裁算法的基本思想，描述用窗口W裁剪多邊形P的過程，并給出剪裁前和用窗口W的各條邊框剪裁多邊形P的結(jié)果示意圖。-答案與評分細(xì)則：用窗口W裁剪多邊形P之前P與窗口關(guān)系如圖1所示。（全對2分，半對1分）用窗口W的各條邊框剪裁多邊形P的步驟：（1）先將P的各邊先與窗口左邊框求交，求交后刪去多邊形在窗之左邊的部分，得多邊形AP2P3P4P5P6，如圖2所示。（全對2分，半對1分）（2）再將結(jié)果多邊形AP2P3P4P5P6的各邊先與窗口上邊框求交，求交后刪去多邊形在窗之上邊的部分，得多邊形AP2P3BCP5P6，如圖3所示。（全對2分，半對1分）

42、（3）再將結(jié)果多邊形AP2P3BCP5P6的各邊先與窗口右邊框求交，求交后刪去多邊形在窗之右邊的部分，得多邊形AP2P3D，如圖4所示。（全對2分，半對1分）（4）再將結(jié)果多邊形AP2P3D的各邊先與窗口下邊框求交，由于多邊形全在窗之上邊，所以結(jié)果多邊形依然是AP2P3D，如圖5所示。故用窗口W裁剪多邊形P的最終結(jié)果多邊形為AP2P3D。（全對2分，半對1分）5、根據(jù)遞推算法生成由九個點（包含起點和終點）連接而成的近似三次Bezier曲線（取初始參數(shù)t=1/2）。要求：寫出各點的生成步驟，并畫出該近似Bezier曲線。-答案與評分細(xì)則：（1）生成各點的步驟：step1:設(shè)三次Bezier曲線的

43、原始特征多邊形為ABCD，則A和D為三次Bezier曲線上的頂起點和終點。（全對1分，半對0.5分）step2:計算AB、BC、CD三條邊的中點A1、B1、C1，連接A1B1、B1C1；再計算A1B1、B1C1的中點A11、B11，連接A11B11，計算其中點M0,則M0即為所求Bezier曲線的第1個近似點。（全對1分，半對0.5分）step3:對多邊形AA1A11M0的三條邊AA1、A1A11、A11M0和多邊形M0B11C1D的三條邊M0B11、B11C1、C1D用與step2相同的方法計算得到兩個中點M1、M2，即為所求Bezier曲線的第2、3個近似點。（全對1分，半對0.5分）st

44、ep4:對以A為起點，以M1為終點的多邊形的三條邊；以M1為起點，以M0為終點的多邊形的三條邊；以M0為起點，以M2為終點的多邊形的三條邊；以M2為起點，以D為終點的多邊形的三條邊，分別用與step2相同的方法計算得到四個中點M3、M4、M5、M6，即為所求Bezier曲線的第4、5、6、7個近似點。（全對2分，半對1分）step5:依次連接九個點A、M3、M1、M4、M0、M5、M2、M6、D所得的折線即為所求的近似三次Bezier曲線。（全對1分，半對0.5分）（2）近似Bezier曲線的圖形如下：（全對4分，半對2分）6、給定一個只由點光源L、兩個透明的球體O1與O2和一個不透明物體O3

45、構(gòu)成的場景，假設(shè)對場景進行光線跟蹤的基本過程如下圖所示。假設(shè)光線跟蹤的終止條件為：（1）某光線未碰到任何物體。（2）O1中反射光線跟蹤至R2終止。（3）O2中反射光線跟蹤至R5終止。要求：（1）給出光線跟蹤算法的偽碼描述。（2）根據(jù)下圖按照光線跟蹤算法寫出得到視屏上的一個像素點的光強color（即它相應(yīng)的顏色值）的計算式子和計算過程。-答案與評分細(xì)則：（1）設(shè)start為起點、direction為光線方向、weight為光線的衰減權(quán)值,其初值為1、color為返回方向上的顏色值、MinWeight為指定的一個最小值，低于此值時，光強對于視點的光強的貢獻忽略不計；Wr和Wt為反射和透射時的權(quán)值衰

46、減系數(shù)。則光線跟蹤算法的偽碼描述如下： RayTracing(start, direction, weight, color)if ( weight < MinWeight ) color = black; else計算光線與所有物體的交點中離start最近的點；if ( 沒有交點 ) color = black;else Ilocal = 在交點處用局部光照模型計算出的光強； 計算反射方向 R； RayTracing(最近的交點,R, weight*Wr,Ir); 計算折射方向 T； RayTracing(最近的交點,T, weight*Wt,It);color =Ilocal + K

47、r*Ir + Kt*It; return color ; （全對4分，每對一語句得0.5分，偽碼描述中的符號沒作說明或說明不全的扣1分）（2）根據(jù)場景示意圖，設(shè)在交點P1、P2、P3、P4、P5處用局部光照模型計算出的光強分別表示為I p1、I p2、I p3、I p4和I p5，相應(yīng)反射系數(shù)和折射系數(shù)依次為Kr1、Kr2、Kr3、Kr4、Kr5和Kt1、Kt2、Kt3、Kt4、Kt5，則得到視屏上的一個像素點的光強color（即它相應(yīng)的顏色值）的計算式子和計算過程如下： （a）交點P1處：color = I p1 + Kr1*I r1 + K t1*I t1 = I p1 +0+ K t1*I t1 / R1方向滿足終止條件，I r1為零。（b）交點P2處：I t1= I p2 + Kr2*I r2 + K t2*I t2 = 0 + 0 + K t2*I t2 / P2在物體內(nèi)部，R2方向滿足終止條件，I p2和I r2為零。（c）交點P3處： I t2 = I p3 + Kr3*I r3 + K