八年級數(shù)學(xué)分式方程解決問題含答案詳析

1、八年級數(shù)學(xué)分式方程解決問題含答案詳析1、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實驗器材，甲單獨整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需要再單獨整理20分才能完工。問：乙單獨整理需多少分鐘完工？2、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900千克和1500千克，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300千克，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克？3、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達(dá)乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和騎自行車的速度。4、小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場食品自選室發(fā)現(xiàn)，

2、同樣的酸奶，這里要比供銷大廈每瓶便宜0.2元，因此，當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時，便到百貨商場去買，結(jié)果用去18.40元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多，問：她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？5、某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售，5月份該商店對這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。 求這種紀(jì)念品4月份的銷售價格。 若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，問：5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？6、王明和李剛各自加工15個零件，王明每小時比李剛多加工1個，結(jié)果比李剛少用半小時完成任務(wù)，問：兩人每小時各加工多少個零件？7、某一項工程在招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)

3、書，施工一天，需付甲工程隊款1.5萬元，乙工程隊款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；方案三：若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨完成，也正好如期完成。試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由。8、一個分?jǐn)?shù)的分母比分子大7，如果把此分?jǐn)?shù)的分子加17，分母減4，所得新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，求原分?jǐn)?shù)。9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也行動起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第

4、二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？10、某超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)價比試銷時的進(jìn)價每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時的2倍。 試銷時該品種蘋果的進(jìn)價是每千克多少元？ 如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？11、某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間與乙工廠單獨加

5、工72件產(chǎn)品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)。 甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？ 該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計甲工廠將向公司報加工費(fèi)用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費(fèi)用每天最多為多少元時，有望加工這批產(chǎn)品？12、用價值100元的甲種涂料與價值240元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價比甲種涂料每千克的售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克的售價。13、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則

6、剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？ 14、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的西山春游，先遣隊與大隊同時出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊的1.2倍，以便提前 小時到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊與大隊的速度各是多少？ 15、一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？（本題5分）16、某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費(fèi)上漲25%.小明家去年12月份

7、的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求該市今年居民用水的價格. 17.小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué)。已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少千米/時？18、在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動中，我市一“青年突擊隊”決定義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾開工后，附近居民主動參加到義務(wù)勞動中，使清運(yùn)垃圾的速度比原計劃提高

8、了一倍，結(jié)果提前4小時完成任務(wù)，問“青年突擊隊”原計劃每小時清運(yùn)多少噸垃圾？19、（2007廣西南寧課改，10分）南寧市2006年的污水處理量為10萬噸/天，2007年的污水處理量為34萬噸/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水處理率比2006年每天的污水處理率提高（污水處理率）（1）求南寧市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸？（結(jié)果保留整數(shù)）（2）預(yù)計我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照國家要求“2010年省城市的污水處理率不低于”，那么我市2010年每天污水處理量在2

9、007年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？答案詳細(xì)解析1、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實驗器材，甲單獨整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需要再單獨整理20分才能完工。問：乙單獨整理需多少分鐘完工？解：設(shè)乙單獨整理需x分鐘完工，則 解，得x80 經(jīng)檢驗：x80是原方程的解。 答：乙單獨整理需80分鐘完工。2、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900千克和1500千克，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300千克，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克？解：設(shè)第一塊試驗田每畝收獲蔬菜x千克，則 解，得x450 經(jīng)檢驗：x450是原方程的解。答：

10、第一塊試驗田每畝收獲蔬菜450千克。3、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達(dá)乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和騎自行車的速度。解：設(shè)步行速度是x千米/時，則 解，得x5 經(jīng)檢驗：x5是原方程的解。進(jìn)爾4x20（千米/時）答：步行速度是5千米/時，騎自行車的速度是20千米/時。4、小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場食品自選室發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比供銷大廈每瓶便宜0.2元，因此，當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時，便到百貨商場去買，結(jié)果用去18.40元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多，問：她第一次在供銷大

11、廈買了幾瓶酸奶？解：設(shè)她第一次在供銷大廈買了x瓶酸奶，則 解，得x5經(jīng)檢驗：x5是原方程的解。 答：她第一次在供銷大廈買了5瓶酸奶。5、某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售，5月份該商店對這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。 求這種紀(jì)念品4月份的銷售價格。 若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，問：5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？解：設(shè)4月份銷售價為每件x元，則 解，得x50 經(jīng)檢驗：x50是原方程的解。4月份銷售件數(shù)：2000÷5040（件） 每件進(jìn)價：(2000800)÷4030（元）5月份銷售這種紀(jì)念品獲利：(2000

12、700)30×(4020) 900（元） 答：4月份銷售價為每件50元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利900元。6、王明和李剛各自加工15個零件，王明每小時比李剛多加工1個，結(jié)果比李剛少用半小時完成任務(wù)，問：兩人每小時各加工多少個零件？解：設(shè)李剛每小時加工x個，則列方程為： （注：此方程去分母后化為一元二次方程）7、某一項工程在招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊款1.5萬元，乙工程隊款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；方案三：若甲、乙兩隊

13、合做4天，余下的工程由乙隊單獨完成，也正好如期完成。試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由。解：設(shè)規(guī)定時間為x天，則 解，得x20 經(jīng)檢驗：x20是原方程的解。方案一付款：1.5×2030（萬元） 方案二：耽誤工期不預(yù)考慮。 方案三付款：1.5×41.1×2028（萬元）答：方案三節(jié)省工程款。8、一個分?jǐn)?shù)的分母比分子大7，如果把此分?jǐn)?shù)的分子加17，分母減4，所得新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，求原分?jǐn)?shù)。解：設(shè)原分?jǐn)?shù)為x，則 解，得x3 經(jīng)檢驗：x3是原方程的解。原分?jǐn)?shù)為： 答：原分?jǐn)?shù)為。9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗

14、旱。某校師生也行動起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？解：設(shè)第一天有x人，則 解，得x200 經(jīng)檢驗：x200是原方程的解。xx50450（人）答：兩天共參加捐款的人數(shù)是450人。10、某超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)價比試銷時的進(jìn)價每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時的2倍。 試銷時該品種蘋果的進(jìn)價是每千克多少元？ 如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余

15、下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？解：設(shè)試銷時進(jìn)價為每千克x元，則 解，得x5 經(jīng)檢驗：x5是原方程的解。 4160（元）答：試銷時進(jìn)價為每千克5元，超市在這兩次蘋果銷售中共盈利4160元。11、某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間與乙工廠單獨加工72件產(chǎn)品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)。 甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？ 該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計甲工廠將向公

16、司報加工費(fèi)用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費(fèi)用每天最多為多少元時，有望加工這批產(chǎn)品？解：設(shè)甲每天加工件產(chǎn)x品，乙每天加工(x8)件，則 解，得x16經(jīng)檢驗：x16是原方程的解。x824（件）設(shè)乙工廠向公司報加工費(fèi)每天最多為y元，則 解，得y1225答：甲每天加工16件產(chǎn)品，乙每天加工24件；乙工廠向公司報加工費(fèi)每天最多為1225元。12、用價值100元的甲種涂料與價值240元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價比甲種涂料每千克的售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克的售價。解：設(shè)新涂料每千克x元，則 解，得x17 經(jīng)檢驗：x17是原方程的解。答：這種新涂料

17、每千克的售價是17元。13、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？ 解：設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需要x個月才能如期完成，則甲單獨修好這條公路需要x個月才能完成，乙單獨修好這條公路需要（x+6）個月才能完成，由題意得： 解之得：x =12經(jīng)經(jīng)驗：x=12是原方程的根且符合題意 原方程的根是x=12答：原來規(guī)定修好這條公路需要12個月的時間才能如期完成。14、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的

18、西山春游，先遣隊與大隊同時出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊的1.2倍，以便提前 小時到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊與大隊的速度各是多少？ 解：設(shè)大隊的速度是x千米/時，則先遣隊的速度是1.2x千米/時，由題意得： - = 解之得：x=5 經(jīng)檢驗：x=5是原方程的根且符合題意 原方程的根是x=5 1.2x=1.2×5=6(千米/時)答：先遣隊的速度是6千米/時，大隊的速度是5千米/時15、一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？（本題5分）解：設(shè)規(guī)定日期是x天,則甲隊獨完成需要x天，乙隊獨完成需要（x+3）天，由題意得： + = 1 解之得：x=6 經(jīng)檢驗：x=6是原方程的根且符合題意 原方程的根是x=6答：規(guī)定日期是6天16、某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費(fèi)上漲25%.小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元.已知小明家今年