春新人教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)比例導(dǎo)學(xué)案

1、 2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 第四單元 比例 第一課時(shí) 比例的意義 備課人： 易松 審核人：教學(xué)內(nèi)容：教材第40頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1.理解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。 2.培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程， 發(fā)現(xiàn)過程和運(yùn)用過程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí) 與日常生活的密切聯(lián)系。 3.感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)事物間的相對(duì)聯(lián) 系，培養(yǎng)探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例，理解比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1.教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說一說什

2、么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。2.求下面各比的比值。學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。（1）教師：在求比值的時(shí)候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？學(xué)生：有兩個(gè)比的比值相等。教師：哪兩個(gè)比的比值相等呢？學(xué)生回答后，教師把這兩個(gè)比畫上橫線。師:是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連接起來，寫成一種新的式子，如：4.52.7=106。課件顯示:“106”和“4.52.7”同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接起來。（2）前面的兩個(gè)比能用等號(hào)連接起來嗎？為什么？教師將課件后面的兩

3、個(gè)比隱去。學(xué)生：不能，比值不相等。教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。教師板書：比例。二、探究新知。1.師：今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？生：比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)？師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學(xué)例1。找出每面紅旗長與寬的比。求出每個(gè)比的比值。哪幾個(gè)比的比值相等？2.學(xué)生自學(xué)完以后，教師逐個(gè)問題指名學(xué)生回答，并板書在黑板上：241.6=；6040=。兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：2.41.6=6040，也可以寫成。師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，

4、教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比比值相等教師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。教師用課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。3.找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過程要求：學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。4.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見，之后師生共同歸納。 第二課時(shí) 比例的基本性質(zhì) 備課人： 審核人：教學(xué)內(nèi)容：教材第41頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解比例的基本性

5、質(zhì)。 2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。 3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的 樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確地組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確地組成比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.教師提問:什么叫做比例？ 2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。 63和85 0.22.5和450 教師：同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?二、探索新知 1.教學(xué)比例各部分的名稱。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。教師板書：2.41.6=6040指名讓學(xué)

6、生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。2.探究比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。教師板書：比例的基本性質(zhì)。組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并探究它們的關(guān)系。學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)說：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。驗(yàn)證其他的比例有沒有這個(gè)規(guī)律，舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：0.5=1.2，兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6。外

7、項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=，3×15=5×9。等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。教師：這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)充：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。63和85 0.22.5和450組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報(bào)。4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？學(xué)生討論交流后，指名回答。教師小結(jié)：兩種方法：看兩個(gè)比的比值是否相等；兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積

8、是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。 5.鞏固練習(xí)：教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說一說，全班集體訂正。板書設(shè)計(jì)： 比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。教學(xué)反思： 第三課時(shí) 解比例 備課人： 審核人： 教學(xué)內(nèi)容：教材第42頁例2、例3及練習(xí)八的習(xí)題教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決問題的能力，在計(jì)算過程中使學(xué)生 養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。 3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng) 靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。色圃中教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比

9、例。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？學(xué)生在小組中議一議，再匯報(bào)。師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，就是解比例。板書課題：解比例。二、新課講授 1.教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例？學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項(xiàng)呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。2.教學(xué)例2。教師用多媒體課件出示例2。指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個(gè)

10、相等的比。=110或模型高度:實(shí)際高度=110。讓學(xué)生列出比例，指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)?教師板書：x320=110，你能試著計(jì)算出來嗎？請(qǐng)一名學(xué)生板演，其余的學(xué)生在練習(xí)本上做。做完后，師問：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？學(xué)生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。師接著板書:10x=320×1。教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。師：怎樣解這個(gè)方程？生：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個(gè)因數(shù)，根據(jù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，可以求出x。小結(jié):從剛才的解比例過程中可以

11、看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項(xiàng)x。3.教學(xué)例3。解比例：過程要求：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)。同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決。請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。解：2.4x=1.5×6x=x=3.75提問：還可以用其他的知識(shí)解比例嗎？學(xué)生交流后，可能會(huì)說出：根據(jù)比例的意義，等號(hào)左邊的比值是，要使等號(hào)右邊的比值也是，x應(yīng)等于。4.總結(jié)解比例的方法。教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？學(xué)生回憶解比例的過程。教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？學(xué)生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方

12、程。 5.鞏固練習(xí)。 完成教材第42頁“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名板演，集體訂正。板書設(shè)計(jì)： 課后反思：第四課時(shí) 正比例 備課人： 審核人：教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成 正比例。 2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)引入。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？板書：=速度。已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？板書：=單價(jià)。已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？板

13、書：=工作效率。2.引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。二、新課講授1. 教學(xué)例1。教師用投影儀出示例1的圖和表格。學(xué)生觀察上表并討論問題。（1）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？（2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說出：鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這

14、樣的變化關(guān)系，我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。2.教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮小；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是=速度（一定）。教師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。3.歸納概括正比例關(guān)系。組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩

15、種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。4.用字母表示正比例的關(guān)系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： (一定)5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比

16、例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；6.教學(xué)正比例圖像（1）成正比例關(guān)系的兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)都看作一個(gè)數(shù)對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上描點(diǎn)，然后連線。（2）觀察圖 ，,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？。（3）根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？ (4)、小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？7.變式訓(xùn)練，鞏固新知1、 舉一舉生活中的正比例關(guān)系的例子 。2、完成46頁做一做 8. 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)： 課后反思：第五課時(shí) 正比例練習(xí)課 備課人： 易松 審核人：教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)第46頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，

17、并能正確判斷 成正比例的量； 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正 比例的量。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、觀下圖表，回答問題： 時(shí)間（時(shí)）1234567米數(shù)22446688110132154 上表中（ ）和（ ）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）隨著（ ）的變化而變化的，（ ）一定，時(shí)間和米數(shù)是（ ）的量。二、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例關(guān)系，并說理。1、白糖單價(jià)一定，白糖數(shù)量和總價(jià)；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一個(gè)人的身長和體重；4、訂小學(xué)生世界報(bào)份數(shù)和總價(jià)；5、長方形的長一定，寬和

18、面積；5、長方形的面積一定，長和寬。三、練習(xí)：1、請(qǐng)舉出成正比例關(guān)系的量。2、判斷下面每組中的兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系、圓周長與圓半徑；、圓面積與圓半徑；、正方形的周長與邊長。四、練習(xí)九的第1-7題 1題，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，然后計(jì)算和比較幾組相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值，最后，根據(jù)正比例關(guān)系的意義作出判斷。 2題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)成正比例關(guān)系的量的定義判斷。 3題，引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問題。 4題，引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格按照成比例關(guān)系的定義來列出比例式。 5題，使學(xué)生知道：在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)的前提下，任何物體的高度與他的影子的長度都是成正比例的量。 6題，讓學(xué)生通過填表，描點(diǎn)，連線發(fā)現(xiàn)，n是自然數(shù)，2n表示的是

19、偶數(shù)，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不變的，圖像也符合正比例圖像的特點(diǎn)。7題，重在引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問題。五、小結(jié)： 你還有什么不明白的地方？板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)反思： 第六課時(shí) 反比例 備課人： 易松 審核人：教學(xué)內(nèi)容：教材第47頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量 是否成反比例。 2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之 間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。 3、初步滲透函數(shù)思想。 教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù) 積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)

20、量是否成反比例。教學(xué)過程：一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入1、（1）說說什么是成正比例的量? （2）判斷下面各題中的兩種量是否成正比例? 長方形的長一定,它的寬和面積 圓柱的體積一定,底面積和高 圓的周長和半徑 一個(gè)人的年齡和他的身高 2、這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)另一種常見的數(shù)量關(guān)系-成反比例的量。 二、明確目標(biāo)，探究新知 師：老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個(gè)問題。 (出示例2中表格。) 杯子的底面積（平方厘米）1015203060水的高度（厘米）302015105 小組討論： 水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？ 水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？ 水的高度和底面積變化有什么規(guī)律？三、合作交流

21、，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、以小組為單位進(jìn)行討論 2、交流匯報(bào) 3、 教師據(jù)學(xué)生匯報(bào)說明：在水的高度和底面積這兩種相關(guān)聯(lián)的量中，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。 4、.閱讀P47內(nèi)容 小組討論說說：反比例的意義是什么？ 5、.組織學(xué)生說一說：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？ 6、.完成48頁做一做四、變式訓(xùn)練，鞏固新知 7 x = y15，x和y成什么比例關(guān)系？ 小明從家到學(xué)校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？ 甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成什么比例關(guān)系？五、課堂反饋思考，拓展應(yīng)用板書設(shè)計(jì)： 教

22、學(xué)反思： 第七課時(shí) 正反比例的量練習(xí) 備課人： 審核人： 教學(xué)內(nèi)容：教材第31-32頁例1及相關(guān)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解反比例的意義,會(huì)熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比 例,成什么比例.。 2靈活運(yùn)用多種方法(列表,關(guān)系式,畫圖等),判斷兩種量成什么比 例。 3培養(yǎng)學(xué)生分析判斷以及說理能力，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成 什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、 反比例量的能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？1速度一定，路程和時(shí)

23、間。2正方形的邊長和它的面積。3生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。4中國兒童報(bào)的訂數(shù)和錢數(shù)。二、引導(dǎo)練習(xí)這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。出示表格。表一：路程/時(shí)間4080160200320時(shí)間（時(shí)）12458表二速度12090604030時(shí)間3469121說一說。提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？2想一想：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？學(xué)生匯報(bào)：速度×時(shí)間=路程師：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)路程

24、一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？3比較正比例和反比例關(guān)系。通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式X×Y=K（一定）4小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？ 三、完成練習(xí)九第8-16題 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)反思： 第八課時(shí) 比例尺 備課人： 審核人： 教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)

25、目標(biāo)：1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。 2、通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺實(shí)際意義，了解比例尺的 含義。 3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)， 學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。 4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題 的能力和創(chuàng)新的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù) 學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。學(xué)教教學(xué)重點(diǎn)：正確理解比例尺的含義。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，體 會(huì)比例尺的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入 老師為了考考大家，給同學(xué)們出個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20

26、秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？ 生思考回答：在地圖上。 師：那么大的地方可以用一幅地圖來體現(xiàn)出來，這里運(yùn)用了什么知識(shí)？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）二、明確目標(biāo)，探究新知 自學(xué)課本第53頁中的例1上面的知識(shí) ，把重要的地方畫上線，不懂的問題用鉛筆標(biāo)在書上。并思考下列各題。1、通過預(yù)習(xí)，我知道了一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的（       ）。比例尺的表示形式有（     ）比例尺和（     ）比例尺。2、為了計(jì)算方便，通

27、常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是（    ）的形式。三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1介紹各種比例尺的名稱。 師：在每一幅地圖都有比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)值比例尺、線段比例尺。2認(rèn)識(shí)比例尺的意義。師：比例尺1：500是什么意思？生1：就是圖上1厘米的長度代表現(xiàn)實(shí)中的500厘米。生2：實(shí)際距離是圖上距離的500倍。生3：圖上距離是實(shí)際距離的1/500師：比例尺1：5000000是什么意思？3、師：同學(xué)們講得都對(duì)，那到底什么是比例尺？4、學(xué)生回答，師評(píng)價(jià)并規(guī)范學(xué)生語言：對(duì)，比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。5、學(xué)習(xí)例1，出示例1 學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問題。 要想求這幅圖的

28、比例尺，關(guān)鍵要知道什么？ 指名匯報(bào)公式。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，強(qiáng)調(diào)單位要統(tǒng)一。6、思考：比例尺能帶單位名稱嗎？比例尺一定的情況下，圖上距離和實(shí)際距離成什么關(guān)系？ （1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位（2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級(jí)單位  （3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”四、變式訓(xùn)練，鞏固新知完成53頁做一做 5、 課反饋思考，拓展應(yīng)用， 說說本節(jié)課的收獲。板書設(shè)計(jì)： 課后反思：第九課時(shí) 比例尺的應(yīng)用 備課人： 審核人： 教學(xué)內(nèi)容：教材第54-55頁教學(xué)目標(biāo)：1、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例

29、尺的意義 解決實(shí)際問題。 2、在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。 結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué) 會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識(shí)和解決問題的能力。 3、讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中問題的樂趣， 感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖 以及小組合作的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)， 合作學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)：比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用。教學(xué)過程：一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入 1. 什么叫做比例尺？板書：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺2說一說下列各比例尺表示的具體意義。（1）

30、 比例尺1：45000（2） （2）比例尺80：1 （3） (3)0-40二、明確目標(biāo)，探究新知 這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1教學(xué)例2。（1） 出示教材例題及插圖。（2） 說一說從中你得到哪些信息。已知條件： 1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站的圖上長度是7.8； 這幅地圖的比例尺1：400000。所求問題：1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站的的實(shí)際長度是多少？（3）你認(rèn)為可以用什么方法解決問題？ 學(xué)生嘗試解決問題。 教師巡視課堂，了解解答情況，并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問題的方法。 匯報(bào)解答情況。方程解：解：設(shè)地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站的的實(shí)際長度是X厘米。根據(jù)圖上

31、距離 ：實(shí)際距離=比例尺，可以例比例式解答10/X=1/400000X=10×400000（問：根據(jù)什么？）根據(jù)比例的基本性質(zhì)。X=40000004000000=40 答：略算術(shù)解：根據(jù) 圖上距離÷實(shí)際距離比例尺，得出：實(shí)際距離圖上距離÷比例尺10÷1/400000=10×400000=4000000（）4000000=40 答：略2 教學(xué)例3。（1） 出示例題，學(xué)生了解題目要求。（2） 討論：你想怎樣畫？通過討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。

32、確定比例尺1:10000； 求出圖上的距離； 畫出三家和學(xué)校的位置的平面圖。（3） 小組同學(xué)合作，解決問題。（4）匯報(bào)，交流。 小組派代表說明你的方案和結(jié)果。 選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說明解決方案四、變式訓(xùn)練，鞏固新知1、完成54頁做一做 2、完成55頁做一做 五、課反饋思考，拓展應(yīng)用 板書設(shè)計(jì)： 課后反思：第十課時(shí) 圖形的放大與縮小 備課人： 審核人： 教學(xué)內(nèi)容：教材第59頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例尺畫 出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。 2、通過觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來體驗(yàn)圖形放大與縮小的 過程，掌握?qǐng)D形放大與縮

33、小的方法。 3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)， 在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大與縮小。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)把圖形按一定的比例放大或縮小。教學(xué)過程：一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入1、看課本圖片，你見過下面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？學(xué)生看圖，匯報(bào)。 2、像照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子都是生活中放大與縮小的現(xiàn)象。今天我們就來研究這些圖形是怎樣放大或縮小。（把板書補(bǔ)充完整：圖形的放大與縮小）二、明確目標(biāo)，探究新知 學(xué)習(xí)例4 按2：1畫出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。 審題：從圖中你獲得什么信息？ 小組討論：按21放大是什么

34、意思？ 畫一畫。 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫出放大后的圖形。畫完后小組里面比較一下，你們畫的是不是一樣，交流一下你們各是怎樣畫的？（下面是學(xué)生的練習(xí)紙） 學(xué)生展示交流各自的畫法。三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 重點(diǎn)評(píng)講三角形的畫法： 按21放大就是把圖形的各邊放大2倍，剛才同學(xué)們只把底和高放大2倍，斜邊呢？（用尺子量一量） 那你為什么不先畫斜邊？（斜邊很難確定它的傾斜度。） 小結(jié)：也就說按21放大三角形，應(yīng)先確定底和高，再畫斜邊。 請(qǐng)同學(xué)們觀察一下放大后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （圖形的大小變了，形狀沒變。） 你是怎么知道圖形的大小沒變的？ 如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發(fā)生

35、了什么變化？畫畫看。 比一比，再發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這三組圖形有什么相同的地方和不同的地方？（三組圖形的大小不同，但形狀相同。） 下面請(qǐng)同學(xué)們打開書本59和60頁，認(rèn)真看看，你還想提出什么問題？ 四、變式訓(xùn)練，鞏固新知把三角形按41放大；把梯形按14縮小。 1、 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在方格紙上作圖。 2、匯報(bào)畫法。5、 課反饋思考，拓展應(yīng)用 板書設(shè)計(jì)： 課后反思：第十一課時(shí) 用比例解決問題 備課人： 審核人： 教學(xué)內(nèi)容：教材第61-62頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1掌握用正比例、反比例知識(shí)解答含有正比例、反比例關(guān)系問題 的步驟和方法。 2使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例、反比例，從 而加深對(duì)正比例

36、、反比例意義的理解。 3. 發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié) 構(gòu)。 教學(xué)重點(diǎn)：判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確 解決問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。 判斷下面每題中的兩種量成什么比例？ （1）速度一定，路程和時(shí)間 （2）路程一定，速度和時(shí)間 （3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間 （5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù) 二、探究新知。1、教學(xué)例5（1）學(xué)生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題： 問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？

37、 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（2）根據(jù)上面三個(gè)問題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就 是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（3）根據(jù)正比例的意義列出方程：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。28x= 8108x=28×10 x=28×10÷8x=353、教學(xué)例6（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）（2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？（3）學(xué)生獨(dú)立解答。 （4）指名板演，全班交流。 三、拓展應(yīng)用：教材64頁6、7題

38、 四、總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識(shí)解決問題的關(guān)鍵是什么？板書設(shè)計(jì)： 課后反思：第十二課時(shí) 整理和復(fù)習(xí) 備課人： 審核人： 教學(xué)內(nèi)容：教材第65頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與 區(qū)別。 2使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。 3使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。教學(xué)重點(diǎn)：形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：教師提出復(fù)習(xí)要求，學(xué)生整理知識(shí)點(diǎn)：一、比、比例的意義1什么是比？2什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？3比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？二、解比例1什么叫解比例？2解比例是解方程嗎？解方

39、程也是解比例嗎？為什么？3解比例。完成65“整理與復(fù)習(xí)”第2題。三、正、反比例的意義1什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？2什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？3比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 4你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？學(xué)生通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”。一找：哪兩種相關(guān)聯(lián)的量。二想：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，寫出關(guān)系式。三判斷：聯(lián)系關(guān)系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。5完成65頁“整理與復(fù)習(xí)”第3題。四、鞏固練習(xí)1.判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公頃產(chǎn)量一定，播種的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（2）總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量和播種的公頃數(shù)。（3）一個(gè)人的年齡和他的體重。2判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。為什么？（1）除數(shù)一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。被除數(shù)一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。（2）前項(xiàng)一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。后項(xiàng)一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。3引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷規(guī)律：一列（列出乘除法算式）、二找（找出定量）、三判斷（積一定，則一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)成反比例，商一定則成正比例）。4.深化練習(xí)（1）從汽油的千克數(shù)，行的千米數(shù)和行1