中考數(shù)學(xué)題型匯總

1、中考數(shù)學(xué)題型匯總1.中點中線:1.BDD為BC中點，AD為BC邊上的中線CD2.S ABDS ACD3 .延長AD到E使彳# AD4 .b2 c22 AD 2 BD25 .直角三角形的斜邊中線6 .平行線中有中點，容易DE ,可得 ABD CDE是斜邊的一半有全等1.例.如圖，在菱形ABCD中,tan以PB為邊向外作菱形 PMNB,連結(jié)AE, PE,則嶇的值為（PEC.D日C16 .如國，在平行四邊形啟且（=口中.AD=2CD , F是At>的中點,作CEJ.A日,垂足E在線留AB上，連接EF、CF , MT51Si£<J）zDCF=zECF ;EF=CF ;/口FE =

2、 M/AEF ;也與心. eg*螯&；» ,中一定成立的是.（由填用號）2.角平分線角平分線：AE平分/ BAC1. BAE2.DEAB3.- ACCAEDFBECE4 .有相同角有公共邊極易5 .平行線間有角平分線易作全等三角形有等腰三角形15 .在題形4眈口中.的平分場交于點E ,上BE口也平分玨交M于點F . eAB-6 .點F恰為CK的中點，JW5C= 培甲保留根號）9 .如圖，中.0、E網(wǎng)點分別在日C. A0± , HADSizBAC , SABE=zC d AD : ED=1: 1.則第DE與，曲D匚的面枳比為f22. ( 1)如圖1 ,電彩45匕口中.

3、點MiSSC上.gISAM . ITzAMN = zAMB ,點N在直線A0上. MM交CD于點E .甫找出圖1中的一個等展三角形.并證用格沱.士 J的匡士 .擔(dān)形AB亡口中 AB=3 BC = 2 點M.，曲二中點，在度AM ,作上AMW =上同M匕 ME交亡口子塌E 派;：E的10 .如國.4具BC的兩顰高位8口 . CE相交于點F , ES/ABC=6Oa . AB = 10 . CF=EF ,a二ABC的面21如期 在平行四邊格ABCD中，E為虱邊上的一點，目AE與DE分別平分wBADHJ上人口CCN)正以A口為自后的巖網(wǎng)療血B于F .連姑DF交AE于G* 6SDCD-5 , AE =

4、 8 .求BC的長.； 求名值.3.高線垂線：AH BC1.AF BC 即 AFC 902.求高線可用等面積法3.充分利用Rt2.斜邊中線為斜邊的一半：5.充分利用特殊角30 ,45 ,60 ,構(gòu)造Rt4.多個直角，易有相似三角形直角三角形:AD為中線AE為垂線1.兩角互余:AD BDCD1 -BC 2AC2AB2 BE ? BC；CE?BCB C903.等面積法:4.勾股定理:1 1-AC ?AB - BC ? AE22AB2 BC2S ABCAC2hi- ki + kCf/tt.titMIR .在Rh4日U內(nèi)有鈍氐分別為a . b .上的三個正方形.喇血，b , c斕用的關(guān)率直薩(10 .

5、如因在Rtj式中，/ACB=gO" ,，BAC=m。= , A8=2 .。岸再邁上的一個就點(不5點4B蟲自),過點口作U0的垂線殳射域CA于點E .(SAD = m , CE = y，則下列IB象中.隈*示y與K的聲數(shù)關(guān)系圖象大鈔是()16+如圖, RtMC申，點心在邊上，過點D作DG#dC交改'于點& 分別過點D, GDE FG/f ABt 口E與 中交于點。當(dāng)明攀面枳等于梯形*DO尸的面積時、則朝影面枳與三一腔 的面翻 之比為.4.函數(shù)坐標(biāo)公式公式1:兩點求斜率kAB . (xi X2)2 (yi y2)2應(yīng)用：弦長公式公式3：中點公式與X軸正方向夾角為與X軸正

6、方向夾角為與X軸正方向夾角為公式2:兩點之間距離30時，k上" 3120 時，k33kAB與X軸正方向夾角為與X軸正方向夾角為45時,k160時,k135 時,k1X1X2AB中點(二,'上2)2 2ABC 重心(x1 x2 x3,y1 y2y3)3 2應(yīng)用：求中點坐標(biāo)公式4:兩直線平行與垂直 l"/l2k1k2 11 l2 k1?k21應(yīng)用：平行與垂直直角三角形24 .在直侍坐標(biāo)系中.過原點口及點A (8,0) (0.6)作箱出CABU連結(jié)OB ,點口為OB的中點.點E是線用AB上 的弟點.連由£ . frDFXDE .交。具于點F .連ISEF .已知

7、點E從4點出發(fā).以每秒1個單旭長度的適度在毓AB上第弟， 破徵中時佃為t把.八P*jr如即m 即將；當(dāng)tTfj,番。f的長.(2 W圖2 .當(dāng)也E在生用息日上博油的過程中,的女小縣古卷生變化？地里驍化,清晚明理由：如里不變,諳米出0n/OEF時值.(3 )連結(jié)啟0 ,當(dāng)A0梅二DEF分哂兩部分的面罩之比為1 士 2時,求用應(yīng)的t胞值.10 .擦物桂y=/+x-2與同釉交于A、B兩點，4點在B點左器.與丫如交于點C ,若點E在k地上，點P把他物線上.且以樂C, E、F為頂點的四邊形是平行四邊形.則符合條件的點日有A . ITB 2今d0，4個25 . iS點Q判次形VW I每一個點的距寓的最小信

8、稱為點Q利琳那W的距禺一例如正方龍四SCD滿界4C1.0) ,8(2,0) CC2.1),那包點Q ( 0 . 0 )到正方形 ABC 口的臚離為1(1)如果GP息以(3 ,4 )為圓心，1為隼徑的W .就樂點0 (0.0)到白咽拒國國：(2 )求點M 3.0)到直線泳+ 1的距老；13 )如甲點N(0 . a )到百代產(chǎn)2x+l的距罔為3 .求a的的.5 .相似中的特殊角tan (tan tan1 tan tanII.如圖.正方形或口的邊長為，點E是胡7邊的中點，過巨&作BGL"，垂足為G.延長AG交/匚于點H則CF-12,設(shè)卜表示不超過H的最大整數(shù)（例如：2 = 2.1.

9、25 = 1）.6 .將軍引馬點口在M上.BD-3 , D-1 H點P£AB上的動17 ,如國，在 AB匚中.AC-BC . zACB-50-* 點，則PC 4 PD的總小值為7.旋轉(zhuǎn)16.如圖，在矩形ABCD中，ABH. BCMT的半徑為】，現(xiàn)將一個直角三角板的直角 頂點與矩形的對稱中心0重合，繞著。點轉(zhuǎn)動三角板，使它的一條直角邊與曲切于點H, 此時兩直角邊與AD交于E, F兩點，則Uh在FQ的值為.R10.如圖，在48C中.AB=BC.揩&18C繞點8順時針旋轉(zhuǎn)窗度，得到A4出G./出交/C于點£ ACX 分別交dC，8c于點4F.下列結(jié)論：/CDF=a ； 3

10、iE=CF：。產(chǎn)=FC：BE=BF.其中正確的有(A.(3)B.D.二、填空題(本遨右6小遨，每小踽S分，共30分)21 .如圖，點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上.BOA=3 , AC = 3JJ3 .CDnAB ,并與況AB相交于點M、N .(1 )求線段OD的長;(2)若,求弦MN的長；(3 )在(2 )的條件下.求優(yōu)弧MEN的長度.14 .如圖.在R2ABC中.zACB=90° r AC = BC = 1 t將R"ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得至|R"ADE,點B姓過的籍徑為不，則四中陰影部分的面枳是bU21 .如圖，四邊形AB

11、CO是平行四邊形.OA=2 . AB=6 ,點(:在x釉的自羊軸上.將MBCO或點OJ®時針旃苔a° ( 0 v a < 90* )褥列"DEFO ,點A的對應(yīng)點點D怡月港在、軸的正 半岫上.自DE經(jīng)過點A.(1 )若點F在反比例函數(shù)y=§ (x<0 )的圖形上，求a及k的值.(2 )求旋轉(zhuǎn)過程中。ABC。歸過的面快.10 .如困，將科邊長為4的百角三角板放在百角坐標(biāo)系xOy中.兩條百角邊分別與坐標(biāo)軸再合.P為科邊的中點.現(xiàn)將此三角板斑點O順時針施/120后點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)是()A (， 1)C. (2JT,-2)D . (2.-2J3)1

12、1 .如劭 已知NMON/O，B為OM上一點，BA-ON于A,四邊形ABCD為正方形，P為射錢BM 上一動點，連結(jié)CP,將CP繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90,得CE.連結(jié)BE,若ABf/5.則BE的最小12 .如陰，在aABC中，AB=6, BC=8, ZACB=30*,將ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到A】BC】點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在AABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，點P的對應(yīng)點是點Pi，則線段EP1長度的最小值為13 .己知ABC, ZkEFG均是邊長為4的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點.C I 如圖，這兩個等邊三角形的書為；（H）如圖，直線AG, FC相交

13、于點M.當(dāng)4EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時，線段BM長的最小值是31 .如圖，Rt2/5C 中，/JC8 = 90°, ZCAB = 3Q BC = 2.。, 分別為邊4& 4。的中點，將4。繞點8枚時針旋轉(zhuǎn)120：到4G的位/ 則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（）77/-47/4/-A. -X B. K+，3C. 7tD. JT + Vj3838332 .如圖，點八的坐標(biāo)為（1. 0）,點B在直線y = -x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（）8.對稱第15題16.如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/BC.ADr CD-8,點EtTBC 上.點E在CD上,

14、現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折疊，苦點C冶與點A重合,EF為折克.則CE_sin Z AFE=.15,如圖，衛(wèi)以是半圓。的直輕，且43=8,點C為半圓 上的一點.將此半周沿AC所在的直線折疊，若圓弧3C恰好過圓心U.則圖中陰影部分的面積是（豺果保留Q15.如軍，/矩號.才屈沿直或4E折疊.碰威。恰好花在BC邊上F點處,已知，E AB-叫圖申陽樊部分面根JK 16 題16-如圖,已知小卡d" dp Hii 是工軸上的點*且產(chǎn)從律上r二金.1”1=1,分別過點4”山* 4 j，x* d*i忤工鉆的垂線交一次函電y =彳N的毛象干點鼻鼻松.的.E力小 庫1旱力占打吊力打心的口院/$. ”品.R

15、.7詈 依次產(chǎn)生交點P>.區(qū), 乙，則外的樓里標(biāo)是 A .22.如罔1 ,在矩形ABCD中,AB=4 . AD = 2 .點P是邊AB上的一個動點(不與點A、點B由合).點Q在邊AD上，將，CB Pffl'QAP分別沿PC、PQ折H .便B點與E點百合,A點與F點百合.且P、E、F三點共線.(1 )若點E平分線用PF .則此時AQ的長為多少？(2 )若淺FSCE與僑段QF所在的平行自戌之間的距離為2 ,則此時AP的長為多少?(3)在.線段CE、.線段QF“、.點A”這三者中，是否存在兩個在同一條直線上的情況7若存在,求出此時AP的17 .如圖，正方形ABCD中，點E在BC邊上,連

16、接AE,過AD作DMAE交BC的延長線于點F,過 點C作CG_DF于點G.延長AE、GC交于點H,點P是線段DG上的一點，逢接CP,將ACPG沿CP 翻折得到CPG'.迂接AG,若CH 1. DH二班.虹AG長度的最小值是.18 .如圖所示，在RtZiABC中，NO9CT, ZABC=6CT,4D是BC邊上的點，BD=2,將 ABC沿直線 A。翻折.要點C落在AB邊上的點E處.若點P是直線AD上的動點，則APEB的周長的最小值 是. I19 .如圖.在RtZlABC中.ZACB=9(T. AC =4. BU6點D是邊BC的中點點E是邊AB上的任意 點(點E不與點8重合)，沿DF總折AD

17、BE使點B落在點F處，連接AF.則級段AF長的最小值 是.20 .如圖，在能形ABCD中，AB=4, AD=2, M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將AAMN沿MN所在直線翻折得到AMN,連接A。在MN上存在一動點P.連接AP、CP,則?(：周長的最小值是ABC的面積為3. E為BC上任意一點.連AE.將AABE, ZiACE分別延AB. AC翻折至ZSABM, AACN.連MN,貝LMN的最小值22.如圖，AB是©O的直徑，AB=2,點C是半圓弧AB上的一點，且NCABMCT,點D是BC的中點, 點P是直徑AB上的動點，則線段PC-PD的最小值是.9.反比例函數(shù)1 .面積與k

18、的關(guān)系2 .坐標(biāo)點的表示3 .直線與反比例交點的關(guān) 系4 .反比例函數(shù)關(guān)于y x對稱5 .看坐標(biāo)求面積已知.如罔，雙曲野q.)與小E中于融，點B ,且其EaB = BF ,幫辦O . BO d它們分¥11與雙曲鈾十(x>0)交于點 J 點口 ,則： (1 ) A國與C0的位理關(guān)系矮 ;(N )四邊形AEOC的面曾為9 .如圖所示,兩個反比例還散六三和六？在第一象限內(nèi)的國象依次是口和Q ,設(shè)點P在口上.PC_L噌由于點C ,交J于點四,PD j. y始于點口 .交G于點8 ,則四色影的面忸為()9 .如圈,在反比例函數(shù)¥=二C x> 0)的圖象上有點Pt. Ps.

19、 P3,凡,P-.它們的橫坐標(biāo)他次為2 , 4, 6, 3, 10 .分別過這些點柞耳璃Sy軸的全彩.因中所內(nèi)思的陰妻部分的由1 和從左利右恢次為$則，+£/6 +九的值為(C .416 .如圖,在平面直角坐標(biāo)蔡中，姜海ABO匚的頂點。在坐標(biāo)景點.邊B在K軸的出半釉上.yBOC-SO .云盧的坐標(biāo)為(m ( 3JJ),工五比例希數(shù)¥=：的圖箱與荽形對角劃 AO交于點D ,連健ED ,當(dāng)油時.k的值臬/16，如圖.在平面百角羋標(biāo)系JcOy中.已知百里y=kx fk>0)分別歹反比利函於y=：和F=，笠第一重限的圖象于點A , B ,過點&柞BO_lk軸于點口 .

20、交¥二地圖象于點亡，連tSAC .若二ASC星等增三電能,則k的咱是長為(18 .如圈，在平面直角蜂標(biāo)系中.姜脂口目匚口的邊QB在*軸上.反比例畫觸片工f X>?！康氖⒀b經(jīng)過矍形對色然的交點A ,也與邊EC交于點F .點人的坐陸為(4.2) r則點F跑坐 標(biāo)是10.二次函數(shù)21>如圖，等緩立ZUBC的斜邊BC在£軸上，頂點立在反比例函數(shù)了 =亡(x>0)的匡像上.連接M.則 XO B c21題圖10.如圖所示，正方法通38的I九點& C在工軸的正半軸上，反比例函數(shù)= £(七手力在第一象限的圖象經(jīng)過J8 x，占/加,M 3網(wǎng) U> 上

21、的比£ M OB CF-1,過立E的直同/交r轉(zhuǎn)干巨不 交F軸于點G。.T)，則口F時住10曲防I1.三大表達式及轉(zhuǎn)化2.對稱軸與頂點及a.b.c關(guān)系3.二次函數(shù)與二次方程或不等式4.二次函數(shù)的移動5.二次函數(shù)當(dāng)中的水平長與鉛垂高6.二次函數(shù)中的三種線段最值16 .如因，將二次函數(shù)y=x?m （其中m > 0 ）的團象在x軸下方的部分沿x軸翻后,因象的 復(fù)余部分保持不變.形成新的囹般記為人.另有一次的數(shù)y = x+b的因象記為力，則以下說法:當(dāng)m=l ,目y,與y?恰好有三個交點時b有唯一值為1 ;當(dāng)b=2 .目力與y2恰有兩介交點時，m > 4或0 <m<l

22、;4當(dāng)m=b時，/與y?一定有交點； 當(dāng)m=b時.人與yz至少有2個交點.目且中一個為（0 . m ）.其中正確說法的序號為13.如圖，拋物緩> =ov' +/w + c與x知的一個交點A在點 （-2, 0）和（T, 0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)茄）的一個動點，則。的取值范圍 是.8、已知開口向上的拋物線y二衣'+bx + c經(jīng)過點（4, 6）、（ 2. 0）.與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C.則aABC面積的最小值是（）A. 10 + 4 6 B. 10-4- C. 10 + 4 而D. 10-4卡15.已知二次函數(shù)> = -

23、；x+l當(dāng)自變量x = m時，對應(yīng)的函數(shù)值p大于0.那么設(shè)自變量分別用一3和，”+3時，對應(yīng)的函數(shù)值分別是以和）？，則下列判斷正確的是：（）A. yx < 0,月 <0B.乃 < 0,）、>0 C. v > Q ,為 <0 D. y > 0,y1> 024.設(shè)拋物線產(chǎn)ax?十bx-2與x軸交于兩個不同的點A （-1, 0）、B （m, 0）,與y軸交于 點C.且NACB70度.（1）求m的值；（2）求拋物線的解析式，并驗證點D （1, -3）是否在拋物線上；（3）已知過點A的直線產(chǎn)x十1交拋物線于另一點E.向：在x軸上是否存在點P,使以點 P、B

24、、D為頂點的三角形與AAEB相似？若存在，請求出所有符合要求的點P的坐標(biāo),若 不存在，請說明理由.的取值范圍.24.如圖，拋物線產(chǎn)ax'+bx+c (a*0)的圖象經(jīng)過點A, B, C,已知點A的坐標(biāo)為(-3, 0)，點B坐標(biāo)為(1, 0)，點C在y軸的正半軸，且NCAB=3(T.(1)求拋物線的函數(shù)解析式：(2)若直線1：尸/x+m從點C開始沿y軸向下 平移,分別交x軸、y軸于點D、E.當(dāng)m>0時，在線段AC上否存在點P,使得點 P. D, E構(gòu)成等腰直角三角形？若存在，求出點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.以動直線1為對稱軸，線段AC關(guān)于直線1的對 稱線及與二次函數(shù)圖象有交

25、點，請直接寫出m26 .如圖，拋物稅y/*bx+c與x岫交于A、B兩點.B總坐標(biāo)為(3.0 ),與y軸交于點C (0 , 3 ).(1)秘物稅"x'bx+c的表達式;(2 )點D為拋物U對稱軸上一點.當(dāng)JBCD是以BC為百角邊的百角三角形時.求點0的坐標(biāo)；(3 ) 3P在x軸下方的幗快線上,過點P的白線yx+m與直線BC交于aE ,與y軸交于點F ,求PE,EF的總大值.12.已知二次函數(shù)y= (xh ) 2.i( h為常數(shù)),在自變itx的值滿足lsxs3的恬況下,與其對應(yīng)的畫敵佰y的最小佰為5 .則h的值為()A . 1或-5B . -1或5C.1或-3D,1或326 .

26、 BH1 ：如圖一,瓶物線y=axJbx+c與x軸正半軸交于A、B兩點,與y軸交于點C .直線y=x-2姓過A、C兩點.目AB： 2.(1)求拋物線的解析式：(2 )若百境DE平行于x軸并從C點開始以年秒1個單位的速度汨y岫正方向平移，目分別交y軸.儂段BC于點E , D ,同時動 點P從點B出發(fā),沿BO方向以每秒2個單位速度運劉，(如圖2 );當(dāng)點P運初到限克。時，宜或DE與點P都停止運的,連D P ,若點P運初時間為t秒；設(shè)$=蕊然,當(dāng)t為何值時,$有仁小佰,并求出M小佰.ED,OP(3 )在(2 )的條件下.是否存在t的值，使以P, B、D為頂點的三角形與，ABC相似；若存在求t的依;若

27、不存在.請說 明理由.圖一圖二26 .即明1,撕物線產(chǎn)一*&>( + £倏過丸(-1，B4, 0】兩點，弓y軸相交于點C ,連結(jié)&C ,點P為M踴樂上一就點,過點P作k璃的垂線I ,交巨法8c于點G .交哨由于點E .(1 )求確的法的強醫(yī)苴；(2)當(dāng)P位于¥軸右邊09附物戰(zhàn)上運初時,過點C作CF1宣戰(zhàn)I. F為看足.當(dāng)點P語司利何蝴.以P . C . F為質(zhì)點的三角形 與 口取:相腺7井唯出此時點P的坐將:(3 J如圈2 .當(dāng)點P在位于直居白亡上方的Ifi幅線上運罰時.連結(jié)PC , PB ,詩問”HC的面箱8能否取捋量大值守若能，清求 陽國大面枳與,

28、并求出此時點P的坐標(biāo).若不賽，請說明拜由.ffil10 .已即購物相y=a/+bx+c (m*b<Cl)與k軸后將有一個交點，現(xiàn)有1工下結(jié)論：區(qū)七=0 ;旗拋物些的咫怫軸在y軸左圖；電關(guān)于x的方程mx +bx+£+2=。蟲買秋根；出對子自變的性息一個瞰由.都有浮Th/其中正用的為()A ,8 . <S©©C .®D .26 .如密1 f n :7陽2究牙相司),二次西的肉泉與*郵堂下寓(3.0) E ( -1 0)兩點，巧產(chǎn)軸中于點J(1 J南漆二次兩方的解析式：2 設(shè)茶施惱法的頂點為。.求AC。的面帙清在囹1中隔笳);(1)若點P . Q同

29、時從A點出發(fā).都以每秒1個單位長度的速度分崩沿AB ,息3運制.其中一點到達端點時.£一既也B6 才芹止話動.當(dāng)P Q出動手 trr .工AQ沿PQ所在加直線切忻,點同恰好滿在:就徨玨卜E點處 請再陪判正此時四法半包P EQ的股優(yōu),井求出E點坐標(biāo)(請在圖2中悔索).知9211.圓1 .園中的三個直角三角形2 .園中的兩個等腰三角形3 .園中的內(nèi)接四邊形4 .園中的圓周角,圓心角5 .外接圓-外心，內(nèi)切圓6 .園中的對稱與翻折7 .弦長，弦心距，弧長，8 .扇形的面積與弧長與弧度-內(nèi)心弧度，圓心角，圓周角16.如圖，一個半徑為r的。O與矩形ABCD的兩邊AB、BC都相切，BC=4.若將

30、 矩形的邊AD沿AE對折后和0O相切于點D',折痕AE的長為5,則半徑r的值為.第15世因第16卷圖8.如圖ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓BN交于另一點P,延長AP交BC于點N,則NC =()(A)." + “(B)辿 (0 0.5(D) 0.415324 .如圖,二ABC中,以BC為直徑的。0交AB于點D , AE平分/BAC交BC于點E ,交CD于點F. 目CE=CF.(1 )求證百戌CA是。的切淺；(2 )若BD0DC ,求笄的份.24 .如圖,AB是。的直徑.CD與O0相切于點C ,與AB的延長線交于點D . DE _L A

31、D目與AC的 延長戰(zhàn)交于點E .(1)求證：DC = DE;(2 )若 tan/CAB=g AB=3,求 3D 的長.21 .如圖.在aABC中.以AB為直徑的。分別交AC、BC于點D、E .點F在A C的延長踐上.目AC = CF , zCBF = zCFB .(1)求證：臼堆BF是。O的切比；(2 )若點D ,點E分別是弧AB的三等分點.當(dāng)AD=5時,求BF的長;(3 ) tfl空：在(2 )的條件下.如果以點C為回心.為半徑的回上總存在不同 的兩點到點。的距鳥為S .則冏取值慈身為.15 .如圖，E , F是正方形ABCD的邊AD上兩個初點,滿足AE = DF.連接CF交SD于點G ,連

32、接BE交AG于點H .若正方形的邊長為2 .則戰(zhàn)段DH長度的IC小侑足24 .如回，四邊形ABCD內(nèi)播于oO . AB是。的直徑，AC和B0相交于點E . BDC2=CE>C A(1)求證：BOCD;(2 )分別延長AB , DC交于點P ,若PB = OB . CD=20 ,求0。的半徑.9 .如圖,。的半徑為2.AB、CDS1互相垂H的兩條自徑，點P是QO上任意一點(P與A、B、C、D不宙臺),經(jīng)過P作PM J.AB于點M . PNCD于點N ,點Q是MN的中點.蘭點P沿著圓周蕤過45.時點Q走過的路徑長為()22 .如圖，-ABC中 AB=AC=1O . BC=4以AB為百徑的。分

33、別交度BC . AC于點。、E . (DmAE;(2 )過D作DF_L AC于F ,詒畫出圖形,說明DF是否是。的切戰(zhàn),并寫出理由；(3 )延長FD .交AB的延長線于G ,道畫出園形.并求BG .6 .如底.已知點A (-8,0) , B ( 2.0 ).點C在自線y = 1/4上,則使二AB1是自角三角形的 點C的個敵為( )15 .如圖.。0的弦AB、CD相交于點E .若CE : BE = 2 : 3 ,則AE : DE =8. WB,。與R1ABC的斛邊AB相切于點D ,與R角邊AC相交于點E .目DEh BC = 3。，BC=6 ,則。0的半徑是()D.2JI勺，已沏平面百角甲標(biāo)系中

34、,0 M在旗一金限內(nèi).點M的小標(biāo)為a+l a)(威中a>l) ,的 平桂為T .初點P在坐標(biāo)輸上,過用P作。M的切觀.則最煙的切蘿仁為()12規(guī)律題10 .在每個小正方形的邊長為1的同格空形中，每個小王方用的頂點存為格點.從一個格點稱M到與之相距行的另一個楮點 的運即酈再一次跳馬老拴.例如,在4父的正方形網(wǎng)格理膨中(如匹口 J . M點A耳過一次跳馬寺種可匕判達點匕，匚，口 . E 雪處.現(xiàn)有20K20的正方形網(wǎng)格因足如困2】,則從浪正方形的布點M顯過乳馬亞怫到在與久招時的喇點M.籍少K型跳 旦變換的次數(shù)是D .16Ifi .前眼就忠是由四個令等的百用三角根1n中間的一個小正方格拼成的一

35、個大EE方格.他蜃所示.若這四個全等直用二角形的距黎自角邊分別平行于x岫、 鈾岫.大正方懈質(zhì)點Bl g.亡卻QG在直腳=g號上，值點口1、- E. E、工在#軸上.剜第nt附膨小正方彬的面粗為15 .為了迎接技23屆藝術(shù)節(jié).校藝術(shù)社團同學(xué)為了美化校園.準(zhǔn)備在校園一角設(shè)計一個正口邊形 圖案，計劃在每選上擺放n母花進行裝飾,已知誨盤花按（10+E）元的價輅計算.例如工苦 n設(shè)計一個正三角形圖案，則共施6盤花，每盤花的單價為門葉"）=14 f元）.前費用為承元17（如圖久若設(shè)計一'個正方形圄案，則共需12盤花，每投花的單價為CM 丁）二埼（元， 4需費用為1況元（如圖），若同學(xué)們設(shè)

36、計一個正+邊形圖案*則需錯用元.第14即圖）第IG苑圖）3.如圖，已旬八八e燈或DCEgLHEF.三條對應(yīng)邊BC、C?E、EF在同一條直線匕連接BH, 分劇交AG IX UE于點P、Q、K,其中S*q” 如圖中三個陰影部分的面梆和為一一16 .如圖，在直角坐標(biāo)系中,A ABO的頂點M以0的坐標(biāo)分別為（1. 0）. （0. 1）,（0. 0L 點列R、Pe、冉、k中的相鄰兩點都關(guān)于 ABO的一個頂點對稱，點R與點巴關(guān)于點A 對稱1點R與點R關(guān)于點0對稱.點R與點P.關(guān)于點0對稱，點R與點R關(guān)于點A對 稱，點R與點R關(guān)于點E對稱.點R與點淬關(guān)于點。對稱, ”，且這些對稱中心依次 脩環(huán)，已知點R的坐

37、標(biāo)是（b IX那么點自力的坐標(biāo)為上 .B P0 1 a x（第16題）14應(yīng)用題23.甲船從A港出發(fā)順流勻速要向B港.乙船從B港出發(fā)逆流勻速騎向A港,甲痂后面拖掏著一制無初力小解，行蟹一段時間 后，甲陰友現(xiàn)臨挽小艇寬繩松了，小艇不知去向.立刻取18返回尋我,找到小艇后堆域施搜小艇順流段向B港.已知小艇 淳波的速度和水流速度相同；用、乙兩船在靜水中的速度相同.甲、乙兩船與A港的距崗力、y? ( km )與行皴時間(2 )求甲船在逆港中行聯(lián)的88程：(3 )束甲船到A港的距離y,與行9?時間間的國數(shù)關(guān)系式:(4 )甲船拖兇的小艇與A港的距離y ( km )和笈歷的時間x ( h )之間的由敵SL象

38、如圖2所示，求點C的坐標(biāo).14.（本題滿分18分）甲、乙兩個機器人分別從相距70m的A、B兩個位置同時相向運動.甲第1分鐘走2叫以后每 分鐘比前1分鐘多走liiL乙每分鐘走5m.（I）甲、乙開始運動后多少分鐘第一次同時到達同一位置？（II）如果甲、乙到達A或B后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1叭乙維續(xù)按照每分鐘 5m的速度行走，那么開始運動后多少分鐘第三次同時到達同一位置？23.（本題12分）為響應(yīng)北京2008綠色奧運號召，在今年春季綠化工作中，綠化辦計劃為某 住宅小區(qū)購買并種值400株樹苗,某樹苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、悌樹、柳樹三種,且要求購買楊樹、漳樹的數(shù)量相同； 信息二：（如下表）樹苗每株樹苗批發(fā)價格兩年后每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)楊樹30.4樟樹20.1柳樹P0.2設(shè)購買楊樹、柳樹的樹苗分別為x株、卜株.（1） 寫出尸與x之間的關(guān)系式.（2） 若每株柳樹樹苗的批發(fā)價p元與購買數(shù)量j一株之間存在關(guān)系p = 3-O.OO5r ,求當(dāng) 購買樹苗的總費用為900元時，楊樹樹苗共有多少株？（3）當(dāng)每株柳樹樹畝的批發(fā)價p =3元時，要使這400株樹畝兩年后對該住宅小區(qū)的空