新人教版三年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識要點(diǎn)1

1、三年級下冊數(shù)學(xué)各單元復(fù)習(xí)要點(diǎn)第一單元 位置與方向1、 （東與西）相對，（南與北）相對，（東南西北）相對，（西南東北）相對。 清楚以誰為標(biāo)準(zhǔn)來判斷位置。 理解位置是相對的，不是絕對的。2、 地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。（ 做題時先標(biāo)出北南西東。）3、 會看簡單的路線圖，會描述行走路線。一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向走。同一個地點(diǎn)可以有不同的描述位置的方式。（例如：學(xué)校在劇場的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。）同一個地點(diǎn)有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。最簡單的描述方式是采用畫箭頭的方式來描述，如： （方

2、向） （方向） （方向）起點(diǎn) 經(jīng)過地1 過地2 終點(diǎn)4.、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠(yuǎn)指向（南方），另一端永遠(yuǎn)指向（北方）。小知識：司南是中國人發(fā)明的。5.、生活中的方位知識： 北斗星永遠(yuǎn)在北方。 影子與太陽的方向相對。 早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。 風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。（ 刮風(fēng)時的樹朝風(fēng)向相對的方向彎，煙朝風(fēng)向相對的方向飄 ，如：吹西北風(fēng)的時候，紅旗飄向東南方。）第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法1、口算時要注意：（1）0除以任何不是0的數(shù)都等于0；或0除以任何數(shù)（0除外）都等于0；（2）0乘任何數(shù)都得0；（3）0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身；或任何數(shù)加0都得原數(shù)

3、。（4）任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身 。2、沒有余數(shù)的除法：  有余數(shù)的除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù) 商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)÷商=除數(shù)  （被除數(shù)余數(shù)）÷商=除數(shù)3、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)(也就是兩位數(shù)除以一位數(shù))的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)（也就是三位數(shù)除以一位數(shù)）的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠

4、商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗算方法：沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。4、基本規(guī)律：（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；（2）三位數(shù)除以一位數(shù)時百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；（最高位不夠除，就看兩位上商。）（3）哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除；（4）哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。第三單元

5、課外知識拓展5、 2、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)2的倍數(shù)：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。6、關(guān)于倍數(shù)問題：兩數(shù)和÷倍數(shù)和1倍的數(shù)兩數(shù)差÷倍數(shù)差1倍的數(shù)例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相當(dāng)于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為：24÷6=4，甲數(shù)為：4×5

6、=20同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：24÷4=6，甲數(shù)為：6×5=307、和差問題（兩數(shù)和 兩數(shù)差）÷2=較小的數(shù)（兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）÷2=較大的數(shù)例：已知甲乙兩數(shù)之和是37，兩數(shù)之差是19，求甲乙兩數(shù)各是多少？如圖：解析：如果給甲數(shù)加上“乙數(shù)比甲數(shù)多的部分（兩數(shù)差）”（虛線部分），則由圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差又有：甲數(shù)+兩數(shù)

7、差+乙數(shù)=乙數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)×2知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)×2（兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）÷2=乙數(shù)解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=98、鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鐘）而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4×4=16（分鐘）9、巧用余數(shù)解決問題。( )÷8=6( )，求被除數(shù)最大是 ，最小是 。根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7，

8、最小應(yīng)是1。再由公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是6×8+7=55，最小應(yīng)是6×8+1=49。少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什么顏色？由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89÷6=14（組）5（個）第89個已經(jīng)有像上面的這樣6個一組14組，還多余5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。加一份和減一份的余數(shù)問題。例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？“進(jìn)一法”38÷4=9（條）2（人）余下的2人也要1條船,9+1=10條。答：一共要10條船。 例

9、2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？“去尾法” 17÷3=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。第三單元 復(fù)式統(tǒng)計表1、把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，這個統(tǒng)計表就是復(fù)式統(tǒng)計表。2、觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計表要先看表頭，弄清每一項的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，回答問題。第四單元 兩位數(shù)乘以兩位數(shù)口算乘法1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：(1)把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加(2)在腦中列豎式計算。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：(1)先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)

10、乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。(2)先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0。(3)在腦中列豎式計算。3、一個數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個O。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500=15000筆算乘法先把第二個因數(shù)

11、同第一個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第一個因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對齊），最后把兩個積加起來。注意事項1.估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。（可以把一個因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。）2、有大約字樣的一般要估算。3、凡是問 夠不夠，能不能 等的題，都要三大步：計算、比較、答題。 別忘了比較這一步。幾個特殊數(shù)：25×4=100 ，125×8=10004、相關(guān)公式：因數(shù)×因數(shù) = 積積÷因數(shù) = 另一個因數(shù)5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（ 三 ）位數(shù)，也可能是（ 四 ）位數(shù)。6

12、、一個兩位數(shù)與11的速算技巧：第五單元 面積面積和面積單位：1.常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。2.理解面積的意義和面積單位的意義。面積：物體表面的大小或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。（封閉圖形是指像三角形、正方形、長方形、圓等這樣的圖形）1平方米：邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。1平方分米：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。1平方厘米：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光盤或電線插座）、1平方米（教室地面的一塊大地磚）。4區(qū)分長度單位

13、和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。因為周長和面積是兩種不同的量，所以無法比較。5比較兩個圖形面積的大小，要用（統(tǒng)一）的面積單位來測量。背 熟 ：（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）（2）邊長 （1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。（3）邊長 （1米 ）的正方形，面積是（1平方米）。2.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率。 進(jìn)率100：1平方米 = 100平方分米1平方分米 = 100平方厘米相鄰兩個常用的長度單位之間的進(jìn)率是（ 10 ）。 相鄰兩個常用的面積單位之間的

14、進(jìn)率是（ 100 ）。背熟公式1、周長公式：長方形的周長 = （長寬）× 2 長 = 周長÷2寬 或者：（周長-寬×2）÷2=長 寬 = 周長÷2長 或者：（周長長×2）÷2= 寬正方形的周長 = 邊長×4正方形的邊長 = 周長÷42、面積公式：長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長已知長方形的面積求長：長=面積÷寬 已知正方形的面積求邊長，想哪兩已知長方形的面積求寬：寬=面積÷長 個相同的數(shù)相乘正好等于面積。 想口訣。A、正確區(qū)分長方形

15、和正方形的周長和面積的意義，并能正確運(yùn)用上面的計算公式求周長和面積。歸類：什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）B、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個長方形中減掉一個最大的正方形（要以長方形的寬作為正方形的邊長），求減掉部分的面積或周長，也可能求剩余部分的面積和周長。這兩類題都要求先畫圖，再標(biāo)上所

16、用數(shù)據(jù)，最后列式計算。C、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積小面積。熟練運(yùn)用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。1、小單位大單位：數(shù)量÷它們間的進(jìn)率如：零錢換大錢，張數(shù)減少；300平方分米3平方米2、大單位小單位：數(shù)量×它們間的進(jìn)率如：大錢換零錢，張數(shù)增多；5平方分米500平方厘米（可以編成兒歌：大化小，乘才好；小化大，除一下。或者大化小，添兩0；小化大，去兩0。）注 意：（1） 面積相等的兩個長方形，周長不一定相等。  周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。（2） 面積相等的兩個正方形，周長一定相等。  周長相等的兩個正方形，

17、面積一定相等。因為它們的邊長是相等的。（3） 大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率） 小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）（3） 周長是指長度和面積是指大小，是兩種不同的量，無法比較它們的大小。（4） 典型例題：A、 用一根鐵絲圍成一個長6厘米，寬2厘米的長方形，這個長方形的面積是多少？用這根鐵絲圍成的正方形的面積又是多少？（分析：都用的是同一根鐵絲，說明這個長方形和正方形的周長是相等的，由這個條件建立起兩者的聯(lián)系。）B、 一間客廳的長是6米，寬是3米，用邊長是3分米的方磚來鋪，需要多少塊方磚？C、 一間客廳的長是6米，寬是3米，用面積是3平方分米的方磚來鋪，需要多少塊方磚？（分析：注意B、C

18、兩題的對比，一個給出的是方磚的邊長，一個給出的是面積，計算這類問題，需要用房間的面積÷方磚的面積，而不是除以它的邊長，也就是看房間的這個大面積內(nèi)包含了幾個方磚的面積，就要用幾塊磚。同時還要注意，單位換算，房間的面積單位是平方米，方磚的面積單位是平方分米）第六單元 年、月、日（一）年、月、日1、常用的時間單位有：（年、月、日）和（時、分、秒）。2、重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。1月1日元旦節(jié)、3月8日婦女節(jié)、3月12日植樹節(jié)，5月1日勞動節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7月1日建黨節(jié)，8月1日建軍節(jié)，9月9日重陽節(jié)、9月10日教師節(jié)，10月1日國慶節(jié)。3、熟記每個月的天數(shù)：

19、知道大月一個月有31天，小月一個月有30天。平年二月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月，是特殊月。一年有12個月（7大4小1特殊）可借助歌謠記憶：一、三、五、七、八、十、臘（即十二月），三十一天永不差。四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年閏一日，一定要在二月加。4、熟記全年天數(shù)：平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，閏年366天。上半年（16月）多少天（平年的上半年181天，閏年的上半年182天），下半年（712月）多少天（所有年份的下半年都是184天），影響天數(shù)的只有二月這個特殊月。（1）季度:（一年分四季度，每3個月為一個季度）一、二、三月是 第一季度(

20、平年有90天，閏年有91天），四、五、六月是 第二季度（有91天），七、八、九月是 第三季度（92天），十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。（2）會計算每個季度有多少天，連續(xù)幾個月共有多少天。連續(xù)兩個月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續(xù)兩個月共62天的是：7月和8月。（3）給出一個天數(shù)會計算有幾個星期零幾天。如：第三季度有（92）天，有（13 ）個星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）個星期零（1）天。閏年全年有（365）天，是（52 ）個星期零（2）天。（4）公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年：一般情況下可以用年份除以

21、4的方法判斷平年閏年。年份除以4有余數(shù)是平年，沒有余數(shù)是閏年。如：1978÷4=4942，1978年是平年。1988÷4=497，1988年是閏年。（5）公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年是平年，2000年是閏年。四年一閏、百年不閏、四百年再閏。5、經(jīng)過的天數(shù)的計算：例如：修路從今年2月12修到4月17日結(jié)束，共修了多少天？分析：修路經(jīng)歷了三個月份，需要分月計算每個月份修的天數(shù)，再把每月修的天數(shù)相加。由于2月份是特殊月，所以必須要先判斷今年2016年是閏年還是平年，才能判斷2月份的總天數(shù)。2月從12日已經(jīng)開始修，那么前面11天就沒修，所以2月的修路天

22、數(shù)應(yīng)該是29-11=18（天），三月是大月，整個三月都在修，那么3月就修了31天，四月修到17日結(jié)束，那么四月就修了17天。把它們加起來就求出了修路的總天數(shù)。解答：2016÷4=504，說明今年是閏年，2月共有29天。修路的天數(shù)：二月：29-11=18（天）三月：31天四月：17天一共：18+31+17=66（天）答：一共修了66天。6、給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算他是哪一年出生的。如：小華2004年6月出生，到今年6月（2016-2004=12歲）。小華今年12歲，他是（2016-12=2004年）出生的。7、通常每4年里有（ 1 ）個閏年，

23、（ 3 ）個平年。（如果說某個人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那么他的生日就是2月29日。）8、推算星期幾的方法：例如：已知今天星期三，再過50天星期幾？解析：因為一個星期是七天，那么由50÷7=7（星期）1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期三往后數(shù)一天，即星期四。方法二：直接畫出日歷表。1號的下面總是8、15、22、29日，所以不必依次寫出每一天，只寫出1號下面的天數(shù)就可以簡單推算了。如果這種簡單的方法沒學(xué)會，就只有把每一天都寫上去了。9、會計算到今年經(jīng)過的年份：就用2016 給的年份例如：中華人民共和國成立于1949年10月1日，到

24、今年建國多少周年？熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日；算式：2016-194967（年）（二） 24計時法1、普通計時法又叫12時計時法，就是把一天分成兩個12時表示，普通計時法一定要加上“早上”、“上午”、“中午”、“下午”、“晚上”等表示時間段的詞語。（如凌晨3時、早上8時、上午10時、下午2時、晚上8時）注意用詞要準(zhǔn)確。2、24時計時法：就是把一天分成24時表示，在表示的時間前不用加表示的大概時間段的詞語。3、普通計時法轉(zhuǎn)換成24時計時法時，超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來“時”的這一部分加上12。如：普通計時法 24時計時法上午9時 = 9時或9：00晚上

25、9時 = 21時或21：004、反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，并加上下午，晚上等字在時刻前面。比如：16時等于16 - 12 = 下午4時。（必須加前綴）5、計算經(jīng)過時間，就是用結(jié)束時刻減開始時刻。結(jié)束時刻-開始時刻=經(jīng)過時間（因為經(jīng)過時間是表示一段時間，而不是某個時刻，所以列式時不能用電子計時法）比如：10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時間為：22時10時=12（時）（計算經(jīng)過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算）比如：某商品早上8：00開始營業(yè)，下午6：00停止?fàn)I業(yè)，一天營業(yè)多少時間？

26、下午6時18時 18時 8時 10（時）6、認(rèn)識時間與時刻的區(qū)別：（時間是一段，時刻是一個點(diǎn)）如：火車11：00出發(fā)，21：30到達(dá)，火車運(yùn)行時間是（10時30分），注意不能寫成（10：30）。正確的列式格式為：21時30分11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。再如：火車19時出發(fā)，第二天8時到達(dá)，火車運(yùn)行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）又如：一場球賽，從19時30分開始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時候結(jié)束？先換算，155分2時35分，再根據(jù)“開始時間+經(jīng)過時間=結(jié)束時間”來計算。解析：155分2時35分 19時30分+2時35分=21時65分=22時5分 答：比賽22時5分結(jié)束。（說明：這里沒有必要改寫成12時計時法）7、會根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月歷。制作年歷步驟：第一：確定1月1日是星期幾；