




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計數(shù)學(xué)實驗?zāi)夸泴嶒炓粠讉€重要的概率分布的MATLA聯(lián)現(xiàn)p2-3實驗二數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析p4-8實驗三參數(shù)估計p9-11實驗四假設(shè)檢驗p12-14實驗五方差分析p15-17實驗六回歸分析p18-27實驗一幾個重要的概率分布的MATLA或現(xiàn)實驗?zāi)康?1)學(xué)習(xí)MATLAB(件與概率有關(guān)的各種計算方法(2)會用MATLAB(件生成幾種常見分布的隨機數(shù)(3)通過實驗加深對概率密度,分布函數(shù)和分位數(shù)的理解Matlab統(tǒng)計工具箱中提供了約20種概率分布,對每一種分布提供了5種運算功能,下表給出了常見8種分布對應(yīng)的Matlab命令字符,表2給出了每一種運算功能所對應(yīng)的Matlab命令字符。當需
2、要某一分布的某類運算功能時,將分布字符與功能字符連接起來,就得到所要的命令。分布均勻指數(shù)正態(tài)2,.分布t分布F分布二項泊松字符unifexpnormchi2tfbinopoiss功能概率密度分布函數(shù)逆概率密度均值與方差隨機數(shù)生成字符pdfcdfinvstatrnd例1求正態(tài)分布N1,2,在*=處的概率密度。解:在MATLAB命令窗口中輸入:normpdf,-1,2)結(jié)果為:例2求泊松分布P3,在k=5,6,7處的概率。解:在MATLAB命令窗口中輸入:poisspdf(567,3)結(jié)果為:例3設(shè)X服從均勻分布U1,3,計算P2X2.5。解:在MATLAB命令窗口中輸入:unifcdf,1,3)
3、-unifcdf(-2,1,3)結(jié)果為:例4求概率0.995的正態(tài)分布N1,2的分位數(shù)X。解:在MATLAB命令窗口中輸入:norminv,1,2)結(jié)果為:例5求t分布t10的期望和方差。解:在MATLAB命令窗口中輸入:m,v=tstat(10)m=0v=例6生成一個2*3階正態(tài)分布的隨機矩陣。其中,第一行3個數(shù)分別服從均值為1,2,3;第二行3個數(shù)分別服從均值為4,5,6,且標準差均為的正態(tài)分布。解:在MATLAB命令窗口中輸入:A=normrnd(123;456,2,3)A=例7生成一個2*3階服從均勻分布U1,3的隨機矩陣。解:在MATLAB命令窗口中輸入:B=unifrnd(1,3,
4、2,3)B=注:對于標準正態(tài)分布,可用命令randn(m,n);對于均勻分布U0,1,可用命令rand(m,n)實驗二數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析實驗?zāi)康?1)學(xué)習(xí)MATLAB件關(guān)于統(tǒng)計作圖的基本操作(2)會用MATLA獻件計算計算幾種常用統(tǒng)計量的值(3)通過實驗加深對均值、方差、中位數(shù)等常用統(tǒng)計量的理解1.頻數(shù)表和直方圖一組數(shù)據(jù)(樣本觀察值)雖然包含了總體的信息,但往往是雜亂無章的,作出它的頻數(shù)表和直方圖,可以看作是對這組數(shù)據(jù)的一個初步整理和直觀描述。將數(shù)據(jù)的取值范圍劃分為若干個區(qū)間,然后統(tǒng)計這組數(shù)據(jù)在每個區(qū)間中出現(xiàn)的次數(shù),稱為頻數(shù),由此得到一個頻數(shù)表。以數(shù)據(jù)的取值為橫坐標,頻數(shù)為縱坐標,畫出一個階
5、梯形的圖,稱為直方圖,或頻數(shù)分布圖。2經(jīng)驗累計分布函數(shù)圖設(shè)Xi,X2,Xn是總體X的一個容量為n的樣本觀察值。將Xi,X2,Xn按自小到大的次序排列,并重新編號,設(shè)為則稱FnX為總體X的經(jīng)驗累積分布函數(shù),它的圖像即為經(jīng)驗累計分布函數(shù)圖。3幾種常用的統(tǒng)計量(1)算術(shù)平均值和中位數(shù)1算術(shù)平均值(簡稱均值),X1Xi,中位數(shù)是將數(shù)據(jù)由小到大排序后位于中間位ni1置的那個數(shù)值(2)標準差、方差1標準差:s Xin 1 i 1-2一2X,它是各個數(shù)據(jù)與均值偏離程度的度量。方差是標準差的平方,記為s2(3)偏度和峰度_3表示數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計量有偏度和峰度。偏度:g1TXiX反映數(shù)據(jù)分布對si1稱性的指標
6、,當gi0時,稱為右偏態(tài),此時數(shù)據(jù)位于均值右邊的比位于左邊的多;當gi0時稱為左偏態(tài),情況相反;而gi接近0時,則可認為分布是對稱的。峰度:1n4g2XiX),是數(shù)據(jù)分布形狀的另一種度重,正態(tài)分布的峰度為3,右g2比3大Si1得多,表示分布有沉重的尾巴,說明樣本中含有較多遠離均值的數(shù)據(jù),因而峰度可以用作衡量偏離正態(tài)分布的尺度之一。將樣本的觀測值x1,x2,xn代入以上各式后,即可求得對應(yīng)統(tǒng)計量的觀測值。4MATLAB實現(xiàn)下面我們列出用于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析的常用MATLA除令。其中,x為原始數(shù)據(jù)行向量。(1)用hist命令實現(xiàn)作頻數(shù)表及直方圖,其用法是:n,y=hist(x,k)返回x的頻數(shù)表
7、。它將區(qū)間min(x),max(x)等分為k份(缺省時k設(shè)定為10),n返回k個小區(qū)間的頻數(shù),y返回k個小區(qū)間的中點。hist(x,k)返回x的直方圖。(2)用cdfplot命令作累積分布函數(shù)圖,其用法是:h,stats=cdfplot(x)在返回x的累積分布函數(shù)圖的同時,在stats中給出樣本的一些特征:樣本最小值、最大值、平均值、中位數(shù)和標準差。cdfplot(x,k)則直接返回x的累積分布函數(shù)圖。(3)算術(shù)平均值和中位數(shù)Matlab中mean(x)返回x的均值,median(x)返回中位數(shù)。(4)標準差、方差和極差極差是x1,x2,xn的最大值與最小值之差。Matlab中std(x)返回
8、x的標準差,var(x)返回方差,range(x)返回極差。(4)偏度和峰度Matlab中skewness(x)返回x的偏度,kurtosis(x)返回峰度。例1某學(xué)校隨機抽取100名學(xué)生,測量他們的身高,所得數(shù)據(jù)如下表1721691691711671781771701671691711681651691681731701601791721661681641701651631731651761621601751731721681651721771821751551761721691761701701691861741731681691671701631721761661671661611731
9、75158172177177169166170169173164165182176172173174167171166166172171175165169168173178163169169177184166171170解:在MATLAB命令窗口中輸入:X=172169169171167178177170167169171168165169168173170160179172166168164170165163173165176162160175173172168165172177182175155176172169176170170169186174173168169167170163172
10、176166167166161173175158172177177169166170169173164165182176172173174167171166166172171175165169168173178163169169177184166171170;n,y=hist(X)n=23618262211822y=hist(X)直方圖x1=mean(X)x1=x2=median(X)x2=170x3=range(X)x3=31x4=std(X)x4=x5=skewness(X)x5=x6=kurtosis(X)x6=例2產(chǎn)生50個服從標準正態(tài)分布的隨機數(shù),指出它們的分布特征,并畫出經(jīng)驗累積分
11、布函數(shù)圖解:在MATLAB命令窗口中輸入:x=normrnd(0,1,1,50);h,stats=cdfplot(x)h=stats=min:max:mean:median:std:經(jīng)驗累積分布函數(shù)圖實驗三參數(shù)估計實驗?zāi)康?1)學(xué)習(xí)MATLAB(件關(guān)于參數(shù)估計的有關(guān)操作命令(2)會用MATLAB(件求參數(shù)的點估計和置信區(qū)間(3)通過實驗加深對參數(shù)估計基本概念和基本思想的理解1 參數(shù)估計的方法利用樣本對總體進行統(tǒng)計推斷的一類問題是參數(shù)估計,即假定總體的概率分布類型已知,由樣本估計參數(shù)的分布。參數(shù)估計的方法主要有點估計和區(qū)間估計兩種。2 參數(shù)估計的Matlab實現(xiàn)在Matlab統(tǒng)計工具箱中,有專門
12、計算總體均值、標準差的點估計和區(qū)間估計的函數(shù)。對于正態(tài)總體,命令是mu,sigma,muci,sigmaci=normfit(x,alpha)其中x為樣本(數(shù)組或矩陣),alpha為顯著性水平(alpha缺省時設(shè)定為),返回總體均值和標準差的點估計mif口sigma,及總體均值和標準差的區(qū)間估計muci和sigmaci。當x為矩陣時返回行向量。此外,Matlab統(tǒng)計工具箱中還提供了一些具有特定分布總體的區(qū)間估計的命令,如expfit,poissfit,分別用于指數(shù)分布和泊松分布的區(qū)間估計,具體用法可參見MATLAB勺幫助系統(tǒng)。2、例1已知某種木材橫紋抗壓力的實驗值XN(,),對10個試件做橫紋
13、抗壓力的試驗數(shù)據(jù)如下:482,493,457,471,510,446,435,418,394,496(單位:公斤/平方厘米),試以95%勺可靠性估計該木材的平均橫紋抗壓力的置信區(qū)間:(1)2未知;(2)2302o解:(1)2未知時,可直接使用normfit命令在MATLA瑜令窗口中輸入:x=482,493,457,471,510,446,435,418,394,496;musigmamucisigmaci=normfit(x)mu=sigma=muci=sigmaci=未知時,平均橫紋抗壓力的估計值為,其置信度為的置信區(qū)間為(2)已知時,的置信度為的置信區(qū)間為x u1 /2=,xu1/2在MA
14、TLA瑜令窗口中輸入:x=482,493,457,471,510,446,435,418,394,496;muci=mean(x)-norminv*30/sqrt(10),mean(x)+norminv*30/sqrt(10)muci=2已知時,平均橫紋抗壓力的置信度為的置信區(qū)間為,。同(1)比較可得,在置信水平相同的條件下,利用方差得到的置信區(qū)間的長度要小于忽略方差得到的置信區(qū)間長度。例2某廠生產(chǎn)的瓶裝運動飲料的體積假定服從正態(tài)分布,抽取10瓶,測得體積(毫升)為求出方差的置信度為的置信區(qū)間595,602,610,585,618,615,605,620,600,606解:在MATLA命令窗口
15、中輸入:x=595,602,610,585,618,615,605,620,600,606;musigmamucisigmaci=normfit(x,mu=sigma=muci=sigmaci=sigmaA2ans=sigmaci.A2ans=2即的估計值為,其置信度為的置信區(qū)間為,。例3某炸藥制造廠,一天中發(fā)生著火現(xiàn)象的次數(shù)X是一個隨機變量,假設(shè)它服從以0為參數(shù)的泊松分布,參數(shù)未知?,F(xiàn)有以下樣本值:著火次數(shù)k0123456發(fā)生著火的天數(shù)75905422621試求的極大似然估計值和置信水平為95%的置信區(qū)間。解:在MATLA命令窗口中輸入:x=75,90,54,22,6,2,1;lamda,l
16、amdaci=poissfit(x)lamda=lamdaci=即的極大似然估計值為,其置信水平為95%的置信區(qū)間為,實驗四假設(shè)檢驗實驗?zāi)康?1)學(xué)習(xí)MATLAB(件關(guān)于假設(shè)檢驗的有關(guān)操作命令會用MATLAB件求單個正態(tài)總體和雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗問題(3)會用MATLA敷件判斷總體是否服從正態(tài)分布(4)通過實驗加深對假設(shè)檢驗基本概念和基本思想的理解1參數(shù)假設(shè)檢驗如果總體的分布函數(shù)類型已知,只是對總體分布中的參數(shù)做某種假設(shè)。然后,用樣本檢驗此假設(shè)是否成立,這種檢驗稱為參數(shù)檢驗。下面我們給出幾種參數(shù)檢驗對應(yīng)的Matlab命令,相關(guān)的理論知識可參考教材。假設(shè)檢驗Matlab命令單個總體均值(2已知)
17、H0:0H1:0(0,0)h,p,ci=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail)單個總體均值(2未知)H0:0H1:0(0,0)h,p,ci=ttest(x,mu,alpha,tail)兩個總體均值2212已知)H0:12H1:12(12,12)h,p,ci=ttest2(x,y,alpha,tail)注1:x是樣本,muHH0中的0,sigma是總體標準差,alpha是顯著性水平(alpha缺省時設(shè)定為),tail是對備擇假設(shè)H1的選擇:H1為0時,令tail=0(可缺省);H1為0時,令tail=1;H1為0時,令tail=-1。輸出參數(shù)h=0表示接受H0,h=1表示拒絕H
18、0,p表示在假設(shè)H0下樣本均值出現(xiàn)的概率,p越小H0越值得懷疑,ci是0的置信區(qū)間。注2:ttest2輸入的是兩個樣本x,y,長度可以不同。例1某種電子元件的壽命X(以小時計)服從正態(tài)分布,2未知.現(xiàn)得16只元件的壽命如下:159280101212224379179264222362168250149260485170問是否有理由認為元件的平均壽命大于225(小時)?()解:需要檢驗:H0:225,Hi:225x=159280101212224379179264222362168250149260485170;h,p,ci尸ttest(x,225,1)0P=ci=Infh=0,p=,說明在顯著
19、水平為的情況下,不能拒絕原假設(shè),認為元件的平均壽命不大于225小時。例2在平爐上進行一項試驗以確定改變操作方法的建議是否會增加鋼的得率,試驗是在同一平爐上進行的。每煉一爐鋼時除操作方法外,其它條件都可能做到相同。先用標準方法煉一爐,然后用建議的新方法煉一爐,以后交換進行,各煉了10爐,其得率分別為:10標準方法2。新方法設(shè)這兩個樣本相互獨立且服從標準差相同的正態(tài)分布,問建議的新方法能否提高得率?(取。)解需要檢驗:H0:12,H1:12x=;y=;h,p,ci=ttest2(x,y,-1)h=1P=ci=-Infh=1,p=X10。表明在的顯著水平下,可以拒絕原假設(shè),即認為建議的新操作方法能提
20、高得率。2分布擬合檢驗在實際問題中,有時不能預(yù)知總體服從什么類型的分布,這時就需要根據(jù)樣本來檢驗關(guān)于分布的假設(shè)。下面我們給出幾種檢驗總體是否服從正態(tài)分布對應(yīng)的Matlab命令??傮w分布正態(tài)性檢驗MATLA命令備注一2H0:總體服從N,h,p=jbtest(x,alpha)適用于大樣本2H0:總體服從N,2h,p=l川ietest(x,alpha)適用于小樣本H0:總體服從N0,1h=kstest(x)注1:輸入?yún)?shù)x是樣本,alpha是顯著性水平(alpha缺省時設(shè)定為),輸出h=1,則拒絕總體是正態(tài)分布的假設(shè),若h=0,則接受總體服從正態(tài)分布的假設(shè)。p為檢驗概率值,p越小,則H0越值得懷疑例
21、3試檢驗實驗二例1中的學(xué)生身高數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)總體(取。解:在MATLA瑜令窗口中輸入:h,p=jbtest(x,h=0p=h=0,因此,接受總體服從正態(tài)分布的假設(shè)。實驗五方差分析實驗?zāi)康?1)學(xué)習(xí)MATLAB(件關(guān)于方差分析的有關(guān)操作命令(2)會用MATLA敷件求解單因素和雙因素方差分析問題(3)通過實驗加深對方差分析基本概念和基本思想的理解1單因素方差分析Matlab實現(xiàn)Matlab統(tǒng)計工具箱中單因素方差分析的命令是anoval,用法為:p=anoval(x,group)輸入?yún)?shù)x是一個向量,從第1個總體的樣本到第r個總體的樣本依次排列,group是一個與x有相同長度的向量,反映了x中數(shù)據(jù)
22、的分組情況。比如,可以用數(shù)字i代表第i個總體的樣本。輸出值p是一個率值(p值),當P時接受原假設(shè),即認為因素A對指標有無顯著影響。另外,該命令還給出一個標準的方差分析表和一個盒子圖。例1用4種工藝生產(chǎn)燈泡,從各種工藝制成的燈泡中各抽出了若干個測量其壽命,結(jié)果如下表,試推斷這幾種工藝制成的燈泡壽命是否有顯著差異。序號工藝A1A2A3A4116201580146015002167016001540155031700164016201610417501720168051800解:在MATLA瑜令窗口中輸入:x=162015801460150016701600154015501700164016201
23、6101750172016801800;g=ones(1,5),2*ones(1,4),3*ones(1,3),4*ones(1,4);p=anova1(x,g)P=p=1時,輸出p還包含另外一個概率值,該p值接近于零(小于時,認為兩個因素交互作用的效應(yīng)是顯著的。例2下表給出某種化工過程在三種濃度、四種溫度水平下得率的數(shù)據(jù)。假設(shè)在諸水平配對下的試驗結(jié)果如下表所示。試在水平下,檢驗在不同濃度(因素A)、不同溫度(因素B)下的得率是否有顯著差異?交互作用是否顯著?濃度(B)溫度(A)1024385221111131010119124910767811106513121411141310解:在MAT
24、LA瑜令窗口中輸入:x=11111310;1011912;91076;781110;5131214;11141310;p=anova2(x,2)P=p=。即認為溫度因素不顯著、而濃度因素有顯著差異,交互作用不顯著。雙因素方差分析表實驗六回歸分析實驗?zāi)康?1)學(xué)習(xí)MATLAB(件關(guān)于回歸分析的有關(guān)操作命令(2)會用MATLAB(件求解各種類型的回歸分析問題(3)通過實驗加深對回歸分析基本概念和基本思想的理解1多元線性回歸的Matlab實現(xiàn)Matlab統(tǒng)計工具生f用命令regress實現(xiàn)多元線性回歸,用的方法是最小二乘法,其MATLAB命令為:b,bint,r,rint,stats=regress
25、(y,x,alpha)其中y,x為輸入數(shù)據(jù),alpha是顯著性水平(缺省值為),輸出b為回歸系數(shù)估計值,bint是的置信區(qū)間,r是殘差向量,rint是r的置信區(qū)間,stats中包含了三個檢驗量:決定系數(shù)222R,F值和p值。它們的用法如下:R值反映了變量間的線性相關(guān)的程度,R越接近1,則變量間的線性關(guān)系越強;如果滿足斤n2F,同樣可以認為Y與x顯著地有線性關(guān)系;若p,則線性模型可用。殘差及其置信區(qū)間還可以用rcoplot(r,rint)畫圖。若某個數(shù)據(jù)的殘差置信區(qū)間不包含零點,則該數(shù)據(jù)可視為異常點,通??蓪⑵涮蕹笾匦掠嬎?。例1某飲料公司發(fā)現(xiàn)飲料的銷售量與氣溫之間存在著相關(guān)關(guān)系,即氣溫越高,人
26、們對飲料的需求量越大。下表記錄了飲料銷售量和氣溫的觀察數(shù)據(jù):氣溫x(度)3021354237208173525銷量y(箱)430335520490470210195270400480試建立銷售量與氣溫之間的關(guān)系。解:首先畫出散點圖,從圖形可以看出,這些點大致分布在一條直線上,所以,可以考慮一元線性回歸。散點圖在MATLA瑜令窗口中輸入:x=3021354237208173525;y=430335520490470210195270400480;plot(x,y,o)X=ones(10,1),x;bbintrrints=regress(y,X,b=bint=P=s(3)P=p=,說明模型成立,即
27、氣溫x與飲料銷售量丫有顯著的線性關(guān)系。接下來畫殘差分布圖rcoplot(r,rint)殘差分布圖由殘差分布圖可知,除第10個數(shù)據(jù)外其余殘差的置信區(qū)間土包含零點。因此,第10個點應(yīng)視為異常點,將其剔除后重新計算,可得x=30213542372081735;y=430335520490470210195270400;X=ones(9,1),x;bbintrrints=regress(y,X,;b=bint=P=s(3)P=p值小于原模型的p值,所以應(yīng)該用修改后的模型。2多項式回歸的MATLA改現(xiàn)一元多項式回歸的MATLABt令為:p,s=ployfit(x,y,n)其中輸入x,y是樣本數(shù)據(jù),n表示
28、多項式的階數(shù),輸出p是回歸多項式的系數(shù),s是一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),可用于其他函數(shù)的計算,比如,ydelta=polyconf(p,x0,s)可用于計算x0處的預(yù)測值y及其置信區(qū)間的半徑delta。一元多項式回歸還可以采用如下命令:polytool(x,y,n,alpha)該命令輸出一個交互式畫面,畫面顯示回歸曲線及其置信區(qū)間,通過圖左下方的export下拉式菜單,還可以得到回歸系數(shù)的估計值及其置信區(qū)間、殘差等。還可以在正下方左邊的窗口中輸入x,即可在右邊窗口得到預(yù)測值y及其對應(yīng)的置信區(qū)間。例2將1任29歲的運動員每兩歲一組分為7組,每組兩人測量其旋轉(zhuǎn)定向能力,以考察年齡對這種運動能力的影響?,F(xiàn)得到一組
29、數(shù)據(jù)如下表:年齡17192123252729第一人第二人試建立二者之間的關(guān)系。解數(shù)據(jù)的散點圖(略)明顯地呈現(xiàn)兩端低中間高的形狀,所以應(yīng)擬合一條二次曲線x=17:2:29;X=x,x;y=;p,s=polyfit(X,y,2)p=即所求的回歸模型為:下面的命令給出了年齡為26歲時的預(yù)測值及其置信區(qū)間的半徑。x0=26;y0,delta=polyconf(p,x0,s)y0=delta=若采用命令polytool(X,y,2),則可得到一個如下圖所示的交互式畫面,其中實曲線為擬合曲線,它兩側(cè)的虛線是y的置信區(qū)間。點擊左下方的Export按鈕,可以在MATLA的工作空間中得到回歸系數(shù)等。3多元二項式
30、回歸的MATLA期現(xiàn)MATLAB中提供了一個作多元二項式回歸的命令rstool,同命令polytool類似也可產(chǎn)生一個交互式畫面,并輸出有關(guān)信息,用法是rstool(x,y,model,alpha)其中輸入數(shù)據(jù)x,y分別為n?m巨陣和n維向量,alpha為顯著性水平?(缺省時設(shè)定為),model對應(yīng)4個模型(用字符串輸入,缺省時設(shè)定為線性模型),分別為:linear(只包含線性項);purequadratic(包含線性項和純二次項);interaction(包含線性項和純交叉項);quadratic(包含線性項和完全二次項)。例3對下面這組數(shù)據(jù)采用多元二項式回歸確定它們之間的關(guān)系:x11201
31、40190130155175125145180150x210011090150210150250270300250y10210012077469326696585解:在MATLABT令窗口中輸入x1=120140190130155175125145180150;x2=10011090150210150250270300250;y=10210012077469326696585;x=x1x2;rstool(x,y,quadratic)得到一個如下圖所示的交互式畫面。通過按鈕Export向Matlab工作區(qū)傳送:beta(回歸系數(shù)),rmse(剩余標準差)和residuals(殘差)等數(shù)據(jù)??傻茫?/p>
32、beta=rmse=對應(yīng)的回歸模型為:利用圖左下方的下拉式菜單,選擇不同的模型并通過按鈕Export向Matlab工作區(qū)傳送數(shù)據(jù),就可以比較它們的剩余標準差,會發(fā)現(xiàn)模型(purequadratic)的rmse=最小,對應(yīng)的回歸模型為:4非線性回歸的Matlab實現(xiàn)Matlab提供的非線性回歸命令有:nlinfit,nlparci,nlpredci,nlintool。它們的具體用法如下:b,R,J=nlinfit(x,y,model,b0)其中輸入數(shù)據(jù)x,y分另IJ為nm矩陣和n維向量。Model是事先用Mt件定義的非線性函數(shù),其形式為yfx,為待估參數(shù)。b0是的初值。輸出b是的估計值,R是殘差
33、,J是用于估計誤差的Jacobi矩陣。進一步,將以上輸出代入命令bi=nlparci(b,R,J)可得的置信區(qū)間bi。若代入命令y0delta=nlpredci(model,x0,b,R,J)則可得回J/3函數(shù)在x0處的預(yù)測值y0及其置信區(qū)間。命令nlintool可產(chǎn)生一個交互式畫面,并輸出有關(guān)信息,用法是:nlintool(x,y,model,b0,alpha)例4在工程中希望建立一種能由混凝土的抗壓強度x推算抗剪強度y的經(jīng)驗公式,下表中給出了現(xiàn)有9對數(shù)據(jù)。試分別按以下三種形式建立y又tx的回歸方程,并從中選出最優(yōu)模型。(1) yabxycx(2) yablnxx141152168182195204223254277yb解:首先對每個回歸方程建立相應(yīng)的帔件如下:functiony=f1(beta,x);y=beta(1)+beta(2)*sqrt(x);functiony=f2(beta,x);y=beta(1)+beta(2)*log(x);functiony=f3(beta,x);y=beta(1)*x.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025太陽能光伏建設(shè)項目施工合同模板
- 2025殘障人士推拿治療師勞動合同
- 2025精致裝修租房合同樣本
- 小學(xué)男生生理衛(wèi)生知識教育
- 少年隊主題活動策劃方案
- 2025標準商場租賃合同模板
- 小學(xué)交通安全教育班會課件
- 2025員工無息借款合同書
- 缺鐵性貧血的病人護理
- 小學(xué)生關(guān)于水的安全教育
- 立繪買斷合同協(xié)議
- 2025春季學(xué)期國開電大本科《人文英語3》一平臺在線形考綜合測試(形考任務(wù))試題及答案
- 針灸推拿治療失眠的禁忌
- 利達消防L0188EL火災(zāi)報警控制器安裝使用說明書
- 河南省駐馬店市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期3月月考地理試題(含答案)
- 2025江蘇鹽城市射陽縣臨港工業(yè)區(qū)投資限公司招聘8人高頻重點模擬試卷提升(共500題附帶答案詳解)
- 2025至2030年中國聲音感應(yīng)控制電筒數(shù)據(jù)監(jiān)測研究報告
- DB50T 1041-2020 城鎮(zhèn)地質(zhì)安全監(jiān)測規(guī)范
- 2025-2030年中國冰激凌市場需求分析與投資發(fā)展趨勢預(yù)測報告
- 體育賽事運營方案投標文件(技術(shù)方案)
- 海綿城市施工質(zhì)量保證措施
評論
0/150
提交評論