北師大版八年級數學上冊62 中位數眾數 說課稿

1、尊敬的各位評委、各位老師：第六章數據的分析§6.2 中位數與眾數 說課稿大家早上好！今天，我說課的內容是北師版八年級上冊第六章第二節(jié)中位數與眾數。一、教材分析1、教材的地位與作用中位數與眾數是北師版初中數學八年級上冊第六章數據的分析中的第二節(jié)內容， “中位數與眾數”是數據分析中的一種特征數據，在現實世界中，從比賽打分到選舉投票，從進貨策略到商場活動，甚至網站興趣推廣中，都可以找到中位數和眾數的例子。因此， 中位數和眾數的學習有著非?，F實的意義。在七年級下冊，學生已經學會了怎樣進行數據收集、整理和描述，為了進一步了解數據分布的特征和規(guī)律，還需要計算找出一些特征數，來表示這組數據的集中趨

2、勢或典型水平。中位數和眾數是在學了平均數之后應掌握的特征數，同時為九年級學習概率初步打下基礎。根據以上分析，我將本節(jié)課的教學重點確定為：掌握中位數和眾數的概念及其求法。2、教學目標課程標準對本節(jié)課內容的要求是：理解平均數、眾數、中位數的意義，能計算中位數、眾數，了解它們是數據集中趨勢的描述。據此我制定了如下教學目標：（1）.知識與技能：掌握中位數、眾數的概念，會求出一組數據的中位數與眾數；能結合具體情境體會平均數、中位數和眾數三者的區(qū)別，能初步選擇恰當的數據代表對數據作出自己的正確評判。（2）.過程與方法：通過解決實際問題的過程，通過類比的學習方法，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數據代表，讓學生獲

3、得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數學應用能力。（3）.情感與態(tài)度：將知識的學習前置，加強生生互動，并將數據的分析和策略的放在解決問題的情境中，通過數據分析與處理，體會數學與現實生活的聯系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。二、學情分析學生在小學對中位數和眾數已經有了一些了解，對兩個概念的初步建立學生很容易做到，尤其在在前面兩節(jié)平均數的學習中，學生已理解算術平均數和加權平均數的聯系與區(qū)別， 會求一組數據的算術平均數和加權平均數，能利用平均數解決實際問題。并且學生在算術平均數和加權平均數的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，體會到權的差異對平均數的影響， 獲得了從事統計活動所必須的一些數學活動經驗，初步形成

4、了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式。這對本節(jié)課的學習非常有利。知識在具體使用中學生可能會忘記排序找中位數， 或眾數的尋找容易出錯，分析實際問題并作出策略選擇可能會有困難。另一方面，本班學生喜歡借助信息化教學手段進行學習。從七年級一直大多數同學使用洋蔥數學進行提前預習；所以，本節(jié)課將充分利用洋蔥數學微課，先學后教，啟發(fā)引導，合作交流，進行半翻轉式教學，來揭示中位數、眾數、平均數三個特征數的內在特征。但同時八年級學生仍以形象思維為主要思維方式，自主整理意識和歸納能力不強。因此， 我將本節(jié)課的教學難點確定為平均數、中位數、眾數特征的歸納和在實際問題決策中的應用。三、教法與學法分析1、教法分析：

5、根據本節(jié)課教材特點以及八年級學生的年齡特點，我采用任務驅動法和啟發(fā)式教學法。利用微課、學案布置學習任務，通過設計具有啟發(fā)性、思考性的問題，來引導學生積極主動地學習。同時，利用希沃課件輔助教學，增加教學的直觀性，降低學習難度，激發(fā)學生的學習興趣。2、學法分析：本節(jié)課我采用前置學習、自主探究、合作交流的學習方式。課堂教學以學生為中心，突出學生的主體地位，注重激發(fā)學生的學習熱情，使學生主動參與學習活動，經歷觀察、猜想、思考、推理、概括的學習過程。3、教學準備希沃課件、洋蔥數學微課、導學案四、教學過程這是我的教學流程：本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引課 預習檢測；第二環(huán)節(jié)：前置學習 合作探究

6、；第三環(huán)節(jié)：深化概念 運用提高；第四環(huán)節(jié)：歸納升華 課堂小結；第五環(huán)節(jié)：分層設計 作業(yè)布置；第一環(huán)節(jié)：情境引入 （約 5 分鐘）首先，我用課件展示下列內容：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經常要求一些信息“用數據說話”，所以對數據作出恰當的評判是很重要的。下面請看一例（2min）：某次數學考試，小英得了 78 分。全班共 32 人，其他同學的成績?yōu)?1 個 100 分，4 個 90分，22 個 80 分，2 個 62 分，1 個 30 分，1 個 25 分。小英計算出全班的平均分為 77.4 分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數學成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你

7、對此有何看法？由此引導學生展開討論，作出評判：平均數是我們常用的一個數據代表，但是在這里，利用平均數把倒數第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數據 30 分和 25 分的影響，利用平均數反應問題就出現了偏差。怎樣說明這個問題呢？我們需要學習新的數據代表中位數與眾數。從而揭示本節(jié)課的課題。因為本節(jié)是概念課教學，所以在這里先對學生的預習進行一個簡單的檢測：下面大家先對昨天的預習進行簡單的檢測（2min） 快速閱讀課本，完成學案預習檢測部分1. 將一組數據按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是 ，則稱位于 位置上的數叫中位數如果數據的個數

8、是偶數，則稱中間兩個數據的 為這組數據的中位數2. 一組數據中 最多的數叫做眾數設計意圖：一是復習平均數的概念與計算，同時說明有些數據利用平均數是反應不出問題的，為引入新的數據代表奠定基礎。二是根據學生的心理特征和認識規(guī)律，力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情景，引起學生對“平均水平”的認知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生積極投入新知識的學習。三、通過檢測學生的預習情況，初步建立中位數和眾數的概念預期效果：本環(huán)節(jié)只要達到引入新課、調動學生學習積極性的目的，初步建立概念既可。第二環(huán)節(jié)：前置學習（20 分鐘）利用課件播放洋蔥數學中的中位數和眾數視頻內容 1：（約 10 分鐘）先思考引導問題 1 和

9、 2，然后播放洋蔥數學視頻中位數（6min），學生觀看完后完成學案的中位數部分的剩余問題（有問題的可以在小組中討論）引導問題 1什么是中位數1. 找出 2 ，4 ，5，6 ，3，7 的中位數第一步：把數據按順序排列 第二步：判斷數據個數是奇數還是偶數 第三步：確定中位數 2. 按上面的方法找出 15，14，14，13，14，14，13，14，104 的中位數 引導問題 2 中位數有什么特點和意義？（05:08-06:41）3. 中位數能夠反映出數據的 ，不容易受 值的影響，計算量小4. 中位數在統計學中的意義是：衡量一個數在 中偏大還是偏小 師生一起完成表格中中位數的填寫（師生合作探究）優(yōu)點不

10、足求法注意事項中位數計算簡單，受極端值和特殊值的影響較小不能充分利用所有數據的信息首排序，次找中，奇一個，偶平均一定要排序后才能尋找，中位數只有 1 個內容 2：（約 10 分鐘）類比內容 1 的學習，觀看視頻并完成學案的檢測部分和表格的填寫播放洋蔥數學視頻眾數（6min）（生生合作探究）引導問題 1什么是眾數1.一組數據 1，5，0 ，1，3，5，5，1，1這組數的眾數是 2. 如果有出現次數相同的幾個數，它們都 （填寫“是”或“不是”）眾數如果所有數字出現的頻率都相同，它們都 （填寫“是”或“不是”）眾數，這組數沒有眾數3.在數數據 1，1，2 ，2 ，3，3，4 ，4 ，5，5 中這組數

11、 （填寫“有”或“無”）眾數引導問題 2 眾數有什么特點和意義？（02:34-06:25）4. 眾數能夠反映出數據的 ，不易受 值的影響，不需要排序和計算，且一定出現在原數據中5. 商場進貨最多的鞋號應該是這組數據的平均數、中位數還是眾數？鞋號363737.53838.539銷售量353614平均數： 中位數： 眾數：6. 根據自己的感悟，填寫下表，如有困難，可以尋求小伙伴的幫助優(yōu)點不足求法注意事項不能充分利用所是出現最多的從一定意義上比有數據，當各個數那個數據，不眾數較能代表一組數據重復次數大致找最多是它出現的次據的平均水平相等時，眾數的探數，眾數可能索就沒有意義了有多個板書指出：平均數、中

12、位數、眾數都是數據的代表，它們刻畫了一組數據的“平均水平”。（板書）讓學生用中位數、眾數的概念回頭望，解釋引例中小英的數學成績的問題。設計意圖：通過前置翻轉式學習，利用洋蔥數學的微課視頻激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情；通過類比的方法和討論交流，培養(yǎng)了學生的自主探索、合作交流的意識與能力，改變學生的學習方式，通過前置學習和生生合作來突出重點進行學習，利用視頻的學習和師生合作來突破難點。預期效果：通過翻轉式前置學習，學生應該可以在預習所獲得的概念基礎上進一步提升對中位數和眾數定義的認識，基本實現學習目標，突破重難點的學習。第三環(huán)節(jié)：運用提高（約 10 分鐘） 內容：1. 總結以下三個統計指標的區(qū)別：

13、平均數 計算量 ，易受 影響，不一定出現在這組數據中中位數 計算量 ，不易受 影響,不一定出現在 中眾數 計算量 ，不易受 影響，一定出現在 中2. 一組數據 2 ， 4 ，8 ， x 的平均數是 4，則眾數、中位數分別是多少？3. 第六中學八年級舉行才藝展演，由參加的 10 個班分別派出 1 名代表作為評委，對演出進行評分，評委對甲、乙兩班的演出評分如下表：評委班級12345678910甲班8774878888乙班78810778777（1） 若采用平均分進行計算，則甲、乙兩個班級哪個班能獲勝？你認為公平嗎？為什么？（2） 采用怎樣的方法計算，對參賽班級更公平？若采用你提供的方法，甲、乙兩班

14、哪個班能夠獲勝？設計意圖: 第 1 是基礎題，考查學生對于中位數、眾數、平均數三個特征數的意義和特點進行歸納和總結，第 2 題綜合考查了學生對于平均數、眾數、中位數三者之間關系和計算方法的理解。第 3 題是貼近生活的一道問題，目的是使學生認識到平均數不是考查一組數據平均水平唯一的量，更不是最好的選擇標準，而是要根據具體情境來進行策略性判斷，讓學生在具體情景中，選擇恰當的數據代表對問題作出評判，培養(yǎng)學生的實踐能力。預期效果：通過該環(huán)節(jié)的學習，學生可以在第二環(huán)節(jié)學習的基礎上進一步深化對中位數、眾數、平均數三者的認識，對本節(jié)課概念的學習得到升華。第四環(huán)節(jié)：課堂小結（約 4 分鐘）內容：議一議：平均數

15、、中位數和眾數有哪些特征？ 學生討論交流，師生共同總結特征，填寫表格：優(yōu)點不足求法注意事項中位數眾數平均數用自己的語言敘述三者的優(yōu)缺點：1. 用平均數作為一組數據的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數據中的每一個數都有關系，對這組數據所包含的信息的反映最為充分，因此在現實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。2. 用中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數據的信息，但它不受極端值的影響，當一組數據中有個別數據變動較大時，可用它來描述這組數據的“集中趨勢”。3. 用眾數作為一組數據的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數據中的部分數據有關，但它不受極端值的影響。當一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數往往是人們尤為關心的一種統計量。要根據不同的實際需要，確定是用平均數、中位數還是眾數來反映數據的平均水平。設計意圖: 通過合作交流、歸納總結，使學生體會到平均數、中位數、眾數三者的差別， 并能在情景中，選擇恰當的數據代表對數據作出評判，培養(yǎng)學生的判斷能力和學習能力。預期效果：通過前面的學習，學生能用自己的語言歸納和總結出中位數、眾