七年級數(shù)學(xué)增長率問題

1、6.3實踐與探索(2)有關(guān)增長率等講解點講解點1：列方程解關(guān)于存款的應(yīng)用問題：列方程解關(guān)于存款的應(yīng)用問題關(guān)于圖形方面的實際問題大多涉及圖形的面積、周長和關(guān)于圖形方面的實際問題大多涉及圖形的面積、周長和體積等數(shù)量關(guān)系。要解決這類問題，應(yīng)從有關(guān)圖形的面體積等數(shù)量關(guān)系。要解決這類問題，應(yīng)從有關(guān)圖形的面積、周長、體積等計算公式出發(fā)，根據(jù)題目中這些量的積、周長、體積等計算公式出發(fā)，根據(jù)題目中這些量的變化，建立相等關(guān)系，從而列出方程。變化，建立相等關(guān)系，從而列出方程。有關(guān)公式如下：有關(guān)公式如下：（1）長方形的周長、面積公式）長方形的周長、面積公式C長方形長方形=2(長長+寬寬)，s長方形長方形=長長寬寬（

2、2）長方體、圓柱的體積公式）長方體、圓柱的體積公式V長方體長方體=長長寬寬高，高，V圓柱圓柱=r2h例例1：某倉庫存放的面粉運出：某倉庫存放的面粉運出15%后，還剩下后，還剩下42500千克，這個倉庫原來有多少千克面粉？千克，這個倉庫原來有多少千克面粉？解：設(shè)這個倉庫原來有解：設(shè)這個倉庫原來有x千克面粉，千克面粉，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 x-15%x=42500解得解得 x=50000答：這個倉庫原來有答：這個倉庫原來有50000千克面粉。千克面粉。評析：本題隱含的相等關(guān)系是：評析：本題隱含的相等關(guān)系是： 原來重量原來重量- -運出重量運出重量= =剩余重量剩余重量問題問題2 小明爸爸前年存

3、了年利率為小明爸爸前年存了年利率為2.43的二年期定期儲的二年期定期儲蓄蓄.今年到期后今年到期后,扣除利息稅扣除利息稅,所得利息正好為小明買了一所得利息正好為小明買了一只價值只價值48.60元的計算器元的計算器.問小明爸爸前年存了多少元問小明爸爸前年存了多少元?討論討論扣除利息的扣除利息的20,那么實際得到利息的多少那么實際得到利息的多少?你能否列出簡單的方程你能否列出簡單的方程?(80)分析分析:利息利息 - 利息稅利息稅 = 所得利息所得利息解解:設(shè)小明爸爸前年存了設(shè)小明爸爸前年存了 元元,則根據(jù)題意則根據(jù)題意,得得x年利息年利息=本金本金年利率年利率年數(shù)年數(shù)2%43. 2x%202%43

4、. 2x-=48.60%802%43. 2x6 .48問題問題2 小明爸爸前年存了年利率為小明爸爸前年存了年利率為2.43的二年期定期儲的二年期定期儲蓄蓄.今年到期后今年到期后,扣除利息稅扣除利息稅,所得利息正好為小明買了一所得利息正好為小明買了一只價值只價值48.60元的計算器元的計算器.問小明爸爸前年存了多少元問小明爸爸前年存了多少元?解解:設(shè)小明爸爸前年存了設(shè)小明爸爸前年存了 元元,則根據(jù)題意則根據(jù)題意,得得x%802%43. 2x6 .48x03888. 06 .4803888. 06 .48xx1250答答:小明爸爸前年存了小明爸爸前年存了 元元例題例題一家商店將某種服裝按成本提高一

5、家商店將某種服裝按成本提高40%后標(biāo)價后標(biāo)價,又以又以8折折(即標(biāo)價的即標(biāo)價的80%)優(yōu)惠賣出優(yōu)惠賣出,結(jié)果仍獲利結(jié)果仍獲利15元元,那那么這種服裝每件的成本是多少元么這種服裝每件的成本是多少元?想一想想一想: 15元的利潤是怎樣來的元的利潤是怎樣來的?(售價售價-成本成本=利潤利潤)解解:設(shè)這種服裝每件的成本是設(shè)這種服裝每件的成本是 元元,那么那么x每件服裝的標(biāo)價為每件服裝的標(biāo)價為:每件服裝的實際售價為每件服裝的實際售價為:每件服裝的每件服裝的利潤為利潤為:x%401%80%401x%80%401xx得方程得方程:%80%401xx15解得解得.125x答答:這種服裝每件的成本是這種服裝每件

6、的成本是125 元元練習(xí)練習(xí)(課本第課本第15頁第頁第1、2題）題）1. %),201 (1a%)20( aa或 ,60%1512x.60%15 xx或 %808 .1435 .18即(本利和是指本金與利息的和本利和是指本金與利息的和)2.得根據(jù)題意設(shè)這種債券的年利率是解,:x(年利息年利息=本金本金年利率年利率年數(shù)年數(shù))45004700%8024500 x2007200 x7200200 x0278. 0 x%78. 2x%.78.2: 這種債券的年利率是答做一做做一做:(課本第課本第16頁第頁第4、5題題）4.某市去年年底人均居住面積為某市去年年底人均居住面積為11平方米平方米,計劃在今年

7、年計劃在今年年底增加到人均底增加到人均13.5平方米平方米.求今年的住房年增長率求今年的住房年增長率. (精確到精確到0.1%)解解:設(shè)今年的住房年增長率為設(shè)今年的住房年增長率為 ,x則根據(jù)題意則根據(jù)題意,得得5 .13)1 (11 x5 .131111x115 .1311x5 . 211 x115 . 21111x227. 0 x%7 .22x答答:今年的住房年增長率約為今年的住房年增長率約為22.7%.5.某銀行設(shè)立大學(xué)生助學(xué)貸款某銀行設(shè)立大學(xué)生助學(xué)貸款,分分34年期與年期與57年期兩種年期兩種,貸款年利率分別為貸款年利率分別為6.03%、6.21%,貸款利息的貸款利息的50%由國家由國家財政貼補財政貼補.某大學(xué)生預(yù)計某大學(xué)生預(yù)計6年后能一次性償還年后能一次性償還1.8萬元萬元,問他現(xiàn)問他現(xiàn)在大約可以貸款多少在大約可以貸款多少? (精確到精確到0.1萬元萬元)解解:設(shè)他現(xiàn)在大約可以貸款設(shè)他現(xiàn)在大約可