認識三角形導(dǎo)學(xué)案王雯

1、認識三角形學(xué)習(xí)目標： 1、理解三角形及三角形的邊、內(nèi)角、外角等概念；2 、使學(xué)生理解銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的意義、會將三角形按角分類。3. 掌握三角形的角平分線、中線和高的概念，并會用數(shù)學(xué)式子表示；4. 掌握三角形的角平分線、中線和高的畫法.學(xué)習(xí)重點：理解三角形及三角形的邊、內(nèi)角、外角等概念、掌握三角形的角平分線、中線和高學(xué)習(xí)過程：一、認識三角形一、認識三角形：（一）、三角形概念1、你能畫一個三角形嗎？2、歸納：叫三角形。思考：在本概念中，哪些詞語應(yīng)是很重要的？3、三角形的頂點仍然是一個點，點應(yīng)該用一個大寫字母表示，所以三角形的頂點也可以用表示。4、三角形的

2、表示方法：例如三角形ABC 可以表示為：注意：三角形的表示和三角形頂點的字母順序無關(guān)。（二）、三角形的元素：1、三角形的邊：（ 1）、三角形的邊是 ，因此三角形的邊可以用線段的表示方法， 有 種表示方法。一是，二是（ 2）、一個三角形有2、三角形的內(nèi)角：（ 1）、三角形的內(nèi)角是角， 因此可以用角的表示方法表示三角形的角， 那么有哪些方法可以表示三角形的角？（ 2）、一個三角形有個內(nèi)角3、一個三角形的三個內(nèi)角和三條邊統(tǒng)稱三角形的元素二、三角形的外角閱讀教材：叫三角形的外角理解概念：1、三角形的外角仍然是角，其表示方法有2、三角形的外角3、如何畫三角形的外角？4、一個三角形的一個頂點處有個外角，它

3、們是并且5、一個三角形共有個外角，四邊形共有個外角， n 邊形共有個外角。如果在三角形的每一個頂點處只取一個外角，它們的和叫三角形的外角，那么三角形的外角和是多少度？為什么？三、三角形的分類：（一）銳角三角形：直角三角形：，其表示方法：鈍角三角形：（二）不等邊三角形：等腰三角形：等邊三角形：（三）我們以后通常畫一個不等邊的銳角三角形作為三角形的代表（四）你能給等腰直角三角形下個定義嗎？等腰直角三角形是等腰三角形嗎？是直角三角形嗎？四 .做一做1、如圖 1，點 D 在 ABC 中，寫出圖中所有三角形：；2、 如圖 1，線段 BC 是和的邊；3、如圖 1， ABD 的 3 個內(nèi)角是，三條邊是。4、

4、如圖 2，D 是 ABC 的邊 BC 上的一點，則在ABC 中 C 所對的邊是；在 ACD 中 C 所對的邊是，在 ABD中邊 AD 所對的角是，在ACD 中邊 AD 所對的角是。AAADBC BBCCDD E圖 1圖 2圖 35、如圖 3，圖中有個三角形，其中是銳角三角形，是直角三角形，是鈍角三角形。6. 一個三角形中至少有 _個銳角，至多有 _個直角或鈍角 .7. 在 ABC中， A=90°， B= C，則 B=_.8、 ABC 中， A B C=13 5，則 A=， B=， C=，這個三角形按角分類時，屬于三角形；9、ABC的邊BA延長得1.若21，則ABC的形狀為（）如圖圖

5、3A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 無法確定10. 三角形三邊之比為3 4 5，則這個三角形三邊關(guān)系（）A. 三邊相等B. 有兩邊相等C. 三邊都不相等D. 非以上答案二、三角形的三條線（一）三角形的角平分線、中線和高的概念：如圖所示，過頂點A作 ABC邊 BC的垂線，垂足為D，線段 AD就是AABC的一條 高；取 ABC邊 BC的中點 E，連結(jié) AE，線段 AE就是 ABC的一條 中線 ；F作 ABC的內(nèi)角ABC 的平分線交 AC于點 F，線段 BF就是的一條 角平分線 .BE DCABC顯然， ABC有三條中線、三條角平分線、三條高.（二）、實踐應(yīng)用例 1 下面給出了三

6、個相同的銳角三角形，分別在這三個三角形中畫出三角形的三條中線、三條角平分線、三條高；把銳角三角形換成直角三角形后，試一試；把銳角三角形換成鈍角三角形后，試一試.結(jié)論：例 2 如圖，把下列條件分別用式子表示出來(1) AD是 ABC的高；(2) BE是 ABC的角平分線；AFE(3) CF是 ABC的中線 .BDC趣味探究：(1) 如圖， ABC是等腰三角形， 且 AB=AC，試作出 BC邊上的中線和高及A 的平分線，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？A(2) 在一個直角三角形中， 畫出斜邊上A的中線，觀察一下圖形中有幾個等腰三角形，再用刻度尺驗證你的結(jié)論；BCBC(1)(3)(3) 如圖，過 ABC的一個頂點 A 畫它的角平分線 AD，中線 AM，高 AH，寫出圖中相等的線段和相等的角 .（三）、檢測反饋1. 填空(1) 如圖， AD、 BE、 CF是 ABC的三條角平分線，則 1=（）， 3=1 （）， 2+ 4+ 6=（）度；2(2) 如圖， AD、 BE、 CF是 ABC的三條中線，則AB=2（），BD=1（），若 ABC的周長為 acm,則 AE+CD+BF=（） cm;2AA1 2FEFE36 5B4DBDCC2. 如圖，在 ABC中A(1)畫出 C