15.2.2分式的加減(收藏)

1、15.2.2分式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解分式混合運(yùn)算的順序理解分式混合運(yùn)算的順序2會(huì)正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算會(huì)正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算3體會(huì)類比方法在研究分式混合運(yùn)算過程中的重要體會(huì)類比方法在研究分式混合運(yùn)算過程中的重要 價(jià)值價(jià)值 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算分式的混合運(yùn)算 本課是在學(xué)習(xí)了分式的加、減、乘、除、乘方本課是在學(xué)習(xí)了分式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上，類比數(shù)的混合運(yùn)算來研究分式的混運(yùn)算的基礎(chǔ)上，類比數(shù)的混合運(yùn)算來研究分式的混合運(yùn)算合運(yùn)算 bcabcba bdbcadbdbcbdaddcba bdacdcba bcadcdbadcba nnnba)ba( 例1 計(jì)算:2

2、2a1abbabb4（） 【解析】22a1abbabb4（） 224a1a4babbb)()(4)(44)(4222222babbaabababababa)(4)(4)(4442222bababababbababaa溫馨提示（1）分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算從左到右依次運(yùn)算；（3）有括號(hào)的先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)；（4）能用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的，可簡便運(yùn)算。分式混合運(yùn)算例題與練習(xí)分式混合運(yùn)算例題與練習(xí) 2222222212222233- -+ +- - - -+ +- -xyxyyxxya babaaa babbab （）；（ ）練習(xí)練習(xí)1計(jì)算：計(jì)算：分

3、式混合運(yùn)算例題與練習(xí)分式混合運(yùn)算例題與練習(xí) 例例8 8 計(jì)算：計(jì)算：2252412232142244- -+ + + +- - -+ +- - - - - -+ +mmmmxxxxxxxx （）；（ ）5241223- -+ + +-mmmm （） 2222522223452292223233322232 36 2+-+-=+=+-+-+-=-+-+-= =-=+=- -=+=- -mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm （） （）（）（）（）（） （） （）（）；解：解：分式混合運(yùn)算例題與練習(xí)分式混合運(yùn)算例題與練習(xí) 解：解：分式混合運(yùn)算例題與練習(xí)分式混合運(yùn)算例題與練習(xí) 222222221

4、24222142241422+-+-=-=- -+-+-=-=- - -+- -+=.=.- -xxxx xxxxxx xxxx xx xxxxxxx xx （）（）（） （）（）（）（）（）（）222142244+-+-.-.-+-+xxxxxxxx （ ） 分式混合運(yùn)算例題與練習(xí)分式混合運(yùn)算例題與練習(xí) 通過對(duì)例通過對(duì)例2的解答，同學(xué)們有何收獲？的解答，同學(xué)們有何收獲？對(duì)于帶括號(hào)的分式混合運(yùn)算：對(duì)于帶括號(hào)的分式混合運(yùn)算：（1）將各分式的分子、分母分解因式后，再進(jìn)行計(jì)算；）將各分式的分子、分母分解因式后，再進(jìn)行計(jì)算；（2）注意處理好每一步運(yùn)算中遇到的符號(hào)；）注意處理好每一步運(yùn)算中遇到的符號(hào)；（

5、3）計(jì)算結(jié)果要化為最簡分式）計(jì)算結(jié)果要化為最簡分式小結(jié)：小結(jié)：（1）分式加減運(yùn)算的方法思路：）分式加減運(yùn)算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母相加異分母相加減減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）相加減分子（整式）相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 （2）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。號(hào)括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。（3）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最 簡分式（或整式）。簡分式（或整式）。本節(jié)課你的收獲是什

6、么？本節(jié)課你的收獲是什么？分式混合運(yùn)算例題與練習(xí)分式混合運(yùn)算例題與練習(xí) 21211111+ +- - -. .+ +- -+ +xxxxxx 練習(xí)練習(xí)2計(jì)算：計(jì)算：1.1.2.2.3.3.4. 4. aaaaaaaaa2444122222 )225(423 xxxx xxxxxxxx4244222 111112842aaaaaaaa）（例例1.1.計(jì)算：計(jì)算：1.1.解法一：解法一：aaaaaaaa 42)2()1(4222aaaaaa 4)2()2(4221 aaaaaaaaaa2444122222 1.1.解法二：解法二：aaaaaaaaaaaa 424414222222221 aaaaa

7、aaaaa2444122222 aaaaaa 42142= = 2.2.解：解：2)2)(2(5423 xxxxx292423xxxx )3(21x )225(423 xxxxxxxxx)2)(2(2121 xxxxxxxx) 2)(2() 2(1) 2)(2() 2(1 xxxx22 x4 3. 3. 解：解： xxxxxxxx42442224.4.解：解： )1)(1(4)1)(2()2(4 aaaaaaaaaaaa4)1)(1()1(4 1 a 111112842aaaaaaaa）（仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡化運(yùn)仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，

8、適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡化運(yùn)算，提高速度，優(yōu)化解題。算，提高速度，優(yōu)化解題。 分式的混合運(yùn)算：關(guān)鍵是要分式的混合運(yùn)算：關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序；正確正確的使用相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序；正確的使用運(yùn)算律，盡量簡化運(yùn)算過程；的使用運(yùn)算律，盡量簡化運(yùn)算過程；結(jié)果必須化為結(jié)果必須化為最簡分式最簡分式?；旌线\(yùn)算的特點(diǎn)：是混合運(yùn)算的特點(diǎn)：是整式運(yùn)算、整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用因式分解、分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用，綜合性強(qiáng)綜合性強(qiáng)。課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）分式混合運(yùn)算的順序是什么？我們是怎么得到）分式混合運(yùn)算的順序是什么？我們是怎么得到 它的？它的？（3）在進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)要注意哪些問題？）在進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)要注意哪些問題？小結(jié)：小結(jié)：（1）分式加減運(yùn)算的方法思路：）分式加減運(yùn)算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母相加異分母相加減減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）相加減分子（整式）相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 （2）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再運(yùn)算，可