九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程學(xué)案科目數(shù)學(xué)年 級(jí)九年級(jí)班 級(jí)姓 名課型新課主備人 審核人 授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)1 二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；2 會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解；3 會(huì)用估算方法估計(jì)一元二次方程的根.能力經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步理解體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.情感通過(guò)探究二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的情況的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.教材分析重點(diǎn)一元二次方程與二次函數(shù)之間的聯(lián)系難點(diǎn)二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)和一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)入新課問(wèn)題：

2、如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系h20t5t2考慮以下問(wèn)題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？自主探究合作交流一、觀察圖象：（1）二次函數(shù)yx2x2的圖象與x軸有_個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程x2x20的根的判別式=_0；（2）二次函數(shù)yx26x9的圖像與x軸有_個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程x26x90的根的判別

3、式_0；（3）二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸_公共點(diǎn)，則一元二次方程x2x10的根的判別式_0二、知識(shí)歸納1已知二次函數(shù)yx24x的函數(shù)值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程_反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函數(shù)_的函數(shù)值為3的自變量x的值 一般地：已知二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之，解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函數(shù)yax2bxc的值為m的自變量x的值2二次函數(shù)yax2bxc與x軸的位置關(guān)系：一元二次方程ax2bxc0的根的判別式b24ac（1）當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線yax2bxc與x軸有

4、 交點(diǎn)；（2）當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線yax2bxc與x軸只有 交點(diǎn)；（3）當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線yax2bxc與x軸 公共點(diǎn)三、知識(shí)應(yīng)用1二次函數(shù)yx23x2，當(dāng)x1時(shí)，y_；當(dāng)y0時(shí)，x_2二次函數(shù)yx24x6，當(dāng)x_時(shí)，y33如圖，一元二次方程ax2bxc0的解為_(kāi)4如圖一元二次方程ax2bxc3的解為_(kāi)5如圖，填空：（1）a_ _0；（2）b_ _0；（3）c_ _0；（4）b24ac_ _06特殊代數(shù)式求值：如圖，看圖填空：（1）abc_0；（2）abc_ _0；（3）2ab_ _0如圖：2ab_0；4a2bc_ _02利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2bx

5、c0的根為_(kāi) _；（2）方程ax2bxc3的根為_(kāi) _；（3）方程ax2bxc4的根為_(kāi) _；（4）不等式ax2bxc0的解集為_(kāi) _；（5）不等式ax2bxc0的解集為_(kāi) _；（6）不等式4ax2bxc0的解集為_(kāi) _拓展提升發(fā)展能力如圖為二次函數(shù)yax2bxc的圖象，在下列說(shuō)法中： ac0；方程ax2bxc0的根是x11，x23； abc0；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大 正確的說(shuō)法有_（把正確的序號(hào)都填在橫線上）達(dá)標(biāo)檢測(cè)查漏補(bǔ)缺1、根據(jù)圖象填空：（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）abc_0；（7）2ab_0；（8）方程ax2bxc0的根為_(kāi)；（9）當(dāng)y0時(shí)，x的范圍為_(kāi)；（10）當(dāng)y0時(shí)，x的范圍為_(kāi)；2已知拋物線yx22kx9的頂點(diǎn)在x軸上，則k_3已知拋物線ykx22x1與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍_4已知函數(shù)yax2bxc（a，b，c為