七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系 知識(shí)點(diǎn)整理

1、                   平面直角坐標(biāo)系一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)把重點(diǎn)放在幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的表示方法上，把四個(gè)象限里點(diǎn)的的符號(hào)牢牢的記在腦子里。然后做一些相關(guān)練習(xí)題就可以掌握，這一節(jié)屬于比較簡(jiǎn)單的章節(jié)。二、知識(shí)要點(diǎn)1、坐標(biāo)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。注意：1、數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)。2、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)（包括有理數(shù)與無(wú)理數(shù)）一一對(duì)應(yīng)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)。平面直角坐標(biāo)系：由互相垂直、且

2、原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸組成。橫向的是x軸，縱向的是y軸。 說(shuō)明：平面直角坐標(biāo)系上的任一點(diǎn)，都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示，這對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)就叫這點(diǎn)的坐標(biāo)，如上圖點(diǎn)A的坐標(biāo)用（2,2）這有序?qū)崝?shù)來(lái)表示，（即是用有順序的兩個(gè)數(shù)來(lái)表示，注：x在前，y在后，不能更改），坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，每一個(gè)點(diǎn)，都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)與之對(duì)應(yīng)?！局攸c(diǎn)】2、象限及坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)四個(gè)象限：如圖，平面直角坐標(biāo)系把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，從右上部分開始，按逆時(shí)針?lè)较蚍謩e叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。【重點(diǎn)】 注：1、坐標(biāo)軸（x軸、y軸）上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限。如上圖，點(diǎn)B（4

3、,0）和點(diǎn)C（0,-2）不在任何象限。坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置特點(diǎn)：、坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0）；、第一象限內(nèi)的點(diǎn)，x、y同號(hào)，均為正；、第二象限內(nèi)的點(diǎn)，x、y異號(hào)，x為負(fù)，y為正；、第三象限內(nèi)的點(diǎn)，x、y同號(hào)，均為負(fù)；、第四象限內(nèi)的點(diǎn)，x、y異號(hào)，x為正，y為負(fù)；、橫軸（x軸）上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0,即（x,0），所以，橫軸也可寫作：y=0 （表示一條直線）【重點(diǎn)】、縱軸（y軸）上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0,即（0,y），所以，縱橫也可寫作：x=0 （表示一條直線）【重點(diǎn)】例：若P（x,y），已知xy>0,則P點(diǎn)在第_象限；已知xy<0,則P點(diǎn)在第_象限。分析：xy>0說(shuō)明x,y同號(hào)，所以是在

4、第一或第三象限，xy<0說(shuō)明x,y異號(hào)，所以是在第二或第四象限點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示這點(diǎn)到縱軸（y軸）的距離，而縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示這點(diǎn)到橫軸（x軸）的距離?！局攸c(diǎn)】例：點(diǎn)A（-3,7）表示到x軸的距離為7,到縱軸的距離為3;點(diǎn)B（-9,0）表示到橫軸的距離為0,到縱軸的距離為9.注： 已知點(diǎn)的坐標(biāo)求距離，只有一個(gè)結(jié)果，距離必須是正的。但已知距離求坐標(biāo)，則因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)有正有負(fù)，可能有多個(gè)解的情況，應(yīng)注意不要丟解。例1:點(diǎn)P（x,y）到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是7,求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（±7,±3），有四個(gè)有序數(shù)對(duì)（7,3），（7,-3），（-

5、7,3），（-7,-3）。4、坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)、一個(gè)點(diǎn)A（a,b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a,-b），特點(diǎn)為：x不變，y相反； 例：A（-3,5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A（_,_）、一個(gè)點(diǎn)A（a,b）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-a,b），特點(diǎn)為：y不變，x相反；  例：A（-3,5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A（_,_）、一個(gè)點(diǎn)A（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-a,-b），特點(diǎn)為：x、y均相反。  例：A（-3,5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A（_,_）5、平行于坐標(biāo)軸的直線的表示、平行于橫軸（x軸）的直線上的任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)不同

6、，縱坐標(biāo)均相等，所以，可表示為：y=a（a為縱坐標(biāo)）的形式，a的絕對(duì)值表示這條直線到x軸的距離，直線上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值；、平行于縱軸（y軸）的直線上的任意一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)不同，橫坐標(biāo)均相等，所以，可表示為：x=b（b為橫坐標(biāo)）的形式，b的絕對(duì)值表示這條直線到y(tǒng)軸的距離，直線上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值。例如：直線y=-5上與點(diǎn)A（-3,-5）距離為8的點(diǎn)P坐標(biāo)為：_;直線x=6上與點(diǎn)B（6,7）距離為9的點(diǎn)K坐標(biāo)為：_.6、象限角平分線的特點(diǎn)、第一、三象限的角平分線可表示為y=x的形式，即角平分線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)相等（同號(hào)）；  例：A（3,_）和B（-5,_）均在第一、三象限的角平分線上。、第二、四象限的角平分線可表示為y=-x的形式，即角平分線的點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)（異號(hào)）。  例A（-3,_）和B（5,_）均在第二、四象限的角平分線上。三、經(jīng)驗(yàn)之談：這一節(jié)是比較重要的小節(jié)，一定要掌握好坐