第三章 斷裂力學(xué)與斷裂韌度11

1、 斷裂力學(xué)與斷裂韌度斷裂力學(xué)與斷裂韌度第第3 3章章引引 言言u(píng)美國在二戰(zhàn)期間有美國在二戰(zhàn)期間有5000艘全焊接的艘全焊接的“自由輪自由輪”，其中其中238艘完全破壞，艘完全破壞，有的甚至斷成兩截。有的甚至斷成兩截。u20世紀(jì)世紀(jì)50年代，美國發(fā)射北極星導(dǎo)彈，其固體年代，美國發(fā)射北極星導(dǎo)彈，其固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)殼體采用了燃料發(fā)動(dòng)機(jī)殼體采用了高強(qiáng)度鋼高強(qiáng)度鋼D6AC，屈服強(qiáng)，屈服強(qiáng)度為度為1400MPa，按照傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)與驗(yàn)收時(shí)，按照傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)與驗(yàn)收時(shí)，其各項(xiàng)性能指標(biāo)包括強(qiáng)度和韌性都符合要求，設(shè)其各項(xiàng)性能指標(biāo)包括強(qiáng)度和韌性都符合要求，設(shè)計(jì)時(shí)的工作應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的屈服強(qiáng)度，但發(fā)射計(jì)時(shí)的工作應(yīng)力遠(yuǎn)

2、低于材料的屈服強(qiáng)度，但發(fā)射不久，就發(fā)生了爆炸。不久，就發(fā)生了爆炸。引引 言言研究表明，很多脆斷事故與構(gòu)件中存在裂紋或缺陷研究表明，很多脆斷事故與構(gòu)件中存在裂紋或缺陷有關(guān)，而且斷裂應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，即有關(guān)，而且斷裂應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，即低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷。 解決裂紋體的低應(yīng)力脆斷，形成了解決裂紋體的低應(yīng)力脆斷，形成了斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)這樣一這樣一個(gè)新學(xué)科。個(gè)新學(xué)科。 斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容包括：裂紋尖端的應(yīng)力和應(yīng)變的研究內(nèi)容包括：裂紋尖端的應(yīng)力和應(yīng)變分析；建立新的斷裂判據(jù)；斷裂力學(xué)參量的計(jì)算與實(shí)分析；建立新的斷裂判據(jù)；斷裂力學(xué)參量的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測定，如驗(yàn)測定，如斷裂韌性斷裂韌性，提高材料斷裂韌性

3、的途徑等。，提高材料斷裂韌性的途徑等。引引 言言引引 言言一、如何防止或減少斷裂事故的發(fā)生，工程師從設(shè)計(jì)和使一、如何防止或減少斷裂事故的發(fā)生，工程師從設(shè)計(jì)和使用的角度提出：用的角度提出： 多小的裂紋或缺陷是允許存在的？多小的裂紋或缺陷是允許存在的？ 多大的裂紋可能發(fā)生斷裂，用什么判據(jù)來判斷斷裂發(fā)多大的裂紋可能發(fā)生斷裂，用什么判據(jù)來判斷斷裂發(fā)生的時(shí)機(jī)？生的時(shí)機(jī)？ 從允許存在的小裂紋擴(kuò)展到斷裂時(shí)的大裂紋需要的時(shí)從允許存在的小裂紋擴(kuò)展到斷裂時(shí)的大裂紋需要的時(shí)間，機(jī)械結(jié)構(gòu)壽命如何估算？間，機(jī)械結(jié)構(gòu)壽命如何估算？ 在即保證安全，又能避免不必要的停產(chǎn)損失，探傷檢在即保證安全，又能避免不必要的停產(chǎn)損失，探傷

4、檢查周期應(yīng)如何？查周期應(yīng)如何？ 萬一檢查到了裂紋，該如何處理？萬一檢查到了裂紋，該如何處理？ 引引 言言二、從選材方面考慮，對材料與裂紋的關(guān)系提出的問題二、從選材方面考慮，對材料與裂紋的關(guān)系提出的問題什么材料比較不容易萌生裂紋？什么材料比較不容易萌生裂紋？什么材料可以允許比較長的裂紋存在而不發(fā)生斷裂？什么材料可以允許比較長的裂紋存在而不發(fā)生斷裂？什么材料抵抗裂紋擴(kuò)展的性能比較好？什么材料抵抗裂紋擴(kuò)展的性能比較好？怎樣冶煉、加工和熱處理可以達(dá)到最佳的效果？怎樣冶煉、加工和熱處理可以達(dá)到最佳的效果？第一節(jié)第一節(jié) 材料的斷裂理論材料的斷裂理論一、理論斷裂強(qiáng)度一、理論斷裂強(qiáng)度l假設(shè)：假設(shè)：理想的、完整

5、的晶體理想的、完整的晶體l理論斷裂強(qiáng)度理論斷裂強(qiáng)度c ：在外加正應(yīng)力作用下，將晶體的兩在外加正應(yīng)力作用下，將晶體的兩個(gè)原子面沿垂直于外力方向拉斷所需的應(yīng)力。個(gè)原子面沿垂直于外力方向拉斷所需的應(yīng)力。經(jīng)計(jì)算比實(shí)驗(yàn)測量的斷裂經(jīng)計(jì)算比實(shí)驗(yàn)測量的斷裂強(qiáng)度高幾個(gè)數(shù)量級(jí)！強(qiáng)度高幾個(gè)數(shù)量級(jí)！2/10)(aEsc二、二、Griffith 裂紋理論（適用于脆性固體）裂紋理論（適用于脆性固體）二、二、Griffith 裂紋理論裂紋理論（適用于脆性固體）（適用于脆性固體）u實(shí)際材料中存在裂紋，當(dāng)外力很低時(shí)，裂紋頂端因?qū)嶋H材料中存在裂紋，當(dāng)外力很低時(shí)，裂紋頂端因應(yīng)力集中而使局部應(yīng)力增高，當(dāng)該應(yīng)力達(dá)到理論斷裂應(yīng)力集中而使

6、局部應(yīng)力增高，當(dāng)該應(yīng)力達(dá)到理論斷裂強(qiáng)度時(shí)強(qiáng)度時(shí),裂紋擴(kuò)展，材料發(fā)生脆性斷裂。裂紋擴(kuò)展，材料發(fā)生脆性斷裂。二、二、Griffith 裂紋理論（適用于脆性固體）裂紋理論（適用于脆性固體）格里菲斯公式的成功之處：格里菲斯公式的成功之處： 解釋了材料的實(shí)際斷裂強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其理論強(qiáng)度解釋了材料的實(shí)際斷裂強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其理論強(qiáng)度的原因，定量地說明了裂紋尺寸對斷裂強(qiáng)度的影響的原因，定量地說明了裂紋尺寸對斷裂強(qiáng)度的影響 但研究的對象主要是玻璃這類很脆的材料但研究的對象主要是玻璃這類很脆的材料 其研究結(jié)果在當(dāng)時(shí)并未引起重視其研究結(jié)果在當(dāng)時(shí)并未引起重視三、奧羅萬三、奧羅萬(Orowan)的修正的修正 三、奧羅萬三、奧羅

7、萬(Orowan)的修正的修正 對于大多數(shù)材料，雖然裂紋尖端由于應(yīng)力集中作用，局部對于大多數(shù)材料，雖然裂紋尖端由于應(yīng)力集中作用，局部應(yīng)力很高，但是一旦超過材料的屈服強(qiáng)度，就會(huì)發(fā)生塑性應(yīng)力很高，但是一旦超過材料的屈服強(qiáng)度，就會(huì)發(fā)生塑性變形。變形。在裂紋尖端有一塑性區(qū)，材料的塑性越好強(qiáng)度越低，在裂紋尖端有一塑性區(qū)，材料的塑性越好強(qiáng)度越低，產(chǎn)生的塑性區(qū)尺寸就越大。裂紋擴(kuò)展必須首先通過塑性區(qū)，產(chǎn)生的塑性區(qū)尺寸就越大。裂紋擴(kuò)展必須首先通過塑性區(qū)，裂紋擴(kuò)展功主要耗費(fèi)在塑性變形上，金屬材料和陶瓷的斷裂紋擴(kuò)展功主要耗費(fèi)在塑性變形上，金屬材料和陶瓷的斷裂過程不同，主要區(qū)別也在這里。裂過程不同，主要區(qū)別也在這里。

8、 由此，奧羅萬修正了格里菲斯的斷裂公式，得出：由此，奧羅萬修正了格里菲斯的斷裂公式，得出： 三、奧羅萬三、奧羅萬(Orowan)的修正的修正 對于橢圓形裂紋對于橢圓形裂紋，可以得出裂紋擴(kuò)展需要的應(yīng)力：，可以得出裂紋擴(kuò)展需要的應(yīng)力： 當(dāng)作用于板上的平均應(yīng)力達(dá)到當(dāng)作用于板上的平均應(yīng)力達(dá)到Orowan斷裂應(yīng)力的修正值，斷裂應(yīng)力的修正值，含裂紋的平板斷裂：含裂紋的平板斷裂： 2182acEs比較格里菲斯公式與奧羅萬公式：比較格里菲斯公式與奧羅萬公式：/8a/8a/8a格里菲斯公式等同于奧羅萬公式格里菲斯公式等同于奧羅萬公式適用格里菲斯公式適用格里菲斯公式適用奧羅萬公式適用奧羅萬公式三、奧羅萬三、奧羅萬

9、(Orowan)的修正的修正 三、三、 裂紋擴(kuò)展的能量判據(jù)裂紋擴(kuò)展的能量判據(jù)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力：裂紋擴(kuò)展的阻力：裂紋擴(kuò)展的阻力： 或或 按照按照Griffith斷裂條件斷裂條件GR，按照按照Orowan修正公式修正公式GR ，因?yàn)楸砻婺芎退苄宰冃喂Χ际遣牧铣?shù)，它們是材料固有的性能，令因?yàn)楸砻婺芎退苄宰冃喂Χ际遣牧铣?shù)，它們是材料固有的性能，令GIC= R則有則有 GI GIC這就是斷裂的能量判據(jù)。這就是斷裂的能量判據(jù)。原則上講，原則上講，對不同形狀的裂紋，其對不同形狀的裂紋，其G1是可以計(jì)算的，而材料的性能是可以計(jì)算的，而材料的性能G1c是可以測定的。因此可以從能量平衡的角度研究材

10、料的斷裂是否發(fā)生。是可以測定的。因此可以從能量平衡的角度研究材料的斷裂是否發(fā)生。 sR2sR2psR22psR22第二節(jié)第二節(jié) 材料的斷裂韌度材料的斷裂韌度一、線彈性條件下的斷裂韌度一、線彈性條件下的斷裂韌度1、裂紋斷裂的基本形式、裂紋斷裂的基本形式應(yīng)力場強(qiáng)度因子應(yīng)力場強(qiáng)度因子K1u對于張開型裂紋試樣，拉伸或彎曲時(shí)，其裂紋尖端處于更對于張開型裂紋試樣，拉伸或彎曲時(shí)，其裂紋尖端處于更復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，最典型的是復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，最典型的是平面應(yīng)力和平面應(yīng)變平面應(yīng)力和平面應(yīng)變兩種應(yīng)力兩種應(yīng)力狀態(tài)。狀態(tài)。平面應(yīng)力：平面應(yīng)力：指所有的應(yīng)力都在一個(gè)平面內(nèi)，平面應(yīng)力問題指所有的應(yīng)力都在一個(gè)平面內(nèi)，平面應(yīng)力問題

11、主要討論的彈性體是薄板，薄壁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)另外兩個(gè)主要討論的彈性體是薄板，薄壁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)另外兩個(gè)方向的尺度。薄板的中面為平面，所受外力均平行于中面面方向的尺度。薄板的中面為平面，所受外力均平行于中面面內(nèi)，并沿厚度方向不變，而且薄板的兩個(gè)表面不受外力作用。內(nèi)，并沿厚度方向不變，而且薄板的兩個(gè)表面不受外力作用。平面應(yīng)變：平面應(yīng)變：指所有的應(yīng)變都在一個(gè)平面內(nèi)。平面應(yīng)變問題指所有的應(yīng)變都在一個(gè)平面內(nèi)。平面應(yīng)變問題比如壓力管道、水壩等，這些彈性體是具有很長的縱向軸的比如壓力管道、水壩等，這些彈性體是具有很長的縱向軸的柱狀物體，橫截面大小和形狀沿軸線長度不變，作用外力與柱狀物體，橫截面大小和形狀沿

12、軸線長度不變，作用外力與縱向軸垂直，且沿長度不變，柱體的兩段受固定約束?？v向軸垂直，且沿長度不變，柱體的兩段受固定約束。裂紋頂端的應(yīng)力應(yīng)變特征裂紋頂端的應(yīng)力應(yīng)變特征如將應(yīng)力寫成一般通式如將應(yīng)力寫成一般通式 可更清楚地看出，裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場的強(qiáng)弱程度可更清楚地看出，裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場的強(qiáng)弱程度完全由完全由K1決定，因此把決定，因此把K1稱為稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子。 應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子K1決定于裂紋的形狀和尺寸，也決定決定于裂紋的形狀和尺寸，也決定于應(yīng)力的大小。于應(yīng)力的大小。 裂紋頂端的應(yīng)力應(yīng)變特征裂紋頂端的應(yīng)力應(yīng)變特征由上式可以看出，裂紋尖端任一點(diǎn)的應(yīng)力和位移分量取決于該點(diǎn)由上式可

13、以看出，裂紋尖端任一點(diǎn)的應(yīng)力和位移分量取決于該點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)(r,)(r,)，材料的彈性常數(shù)以及，材料的彈性常數(shù)以及參量參量K KI I。 若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點(diǎn)的位置若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點(diǎn)的位置(r,)(r,)給定給定時(shí)，則該點(diǎn)的各應(yīng)力分量時(shí)，則該點(diǎn)的各應(yīng)力分量唯一地決定于唯一地決定于K KI I之值之值；K KI I之值愈大，該之值愈大，該點(diǎn)各應(yīng)力、位移分量之值愈高。點(diǎn)各應(yīng)力、位移分量之值愈高。 K KI I反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強(qiáng)度，故稱為反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強(qiáng)度，故稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子。它。它綜合反映了綜合反映了外加應(yīng)力外加應(yīng)力和和

14、裂紋長度裂紋長度對裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的影響。對裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的影響。 應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子KI3、斷裂韌度、斷裂韌度KC和和KICuKI是決定應(yīng)力場強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)合力學(xué)參量，就可將它是決定應(yīng)力場強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)合力學(xué)參量，就可將它看作是看作是推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力，以建立，以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)判據(jù)與斷裂韌度力學(xué)判據(jù)與斷裂韌度。u當(dāng)當(dāng)和和a a單獨(dú)或共同增大時(shí)，單獨(dú)或共同增大時(shí)，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力和裂紋尖端的各應(yīng)力分量隨之增加。分量隨之增加。u當(dāng)當(dāng)KI增大到臨界值時(shí)，也就是說裂紋尖端足夠大的范增大到臨界值時(shí)，也就是說裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂

15、強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而圍內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致斷裂。導(dǎo)致斷裂。u這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作值就記作KIC或或KC，稱為斷，稱為斷裂韌度。裂韌度。3、斷裂韌度、斷裂韌度KC和和KICuKIC ：平面應(yīng)變下的斷裂強(qiáng)度，它表示在平面應(yīng)變：平面應(yīng)變下的斷裂強(qiáng)度，它表示在平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力uKC：平面應(yīng)力下的斷裂韌度，它表示在平面應(yīng)力平面應(yīng)力下的斷裂韌度，它表示在平面應(yīng)力條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。u但但KC與試樣的厚度有關(guān)，與試樣的厚度有關(guān)，當(dāng)試樣厚度增加時(shí)

16、，使當(dāng)試樣厚度增加時(shí)，使裂紋尖端達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌度趨于一個(gè)裂紋尖端達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌度趨于一個(gè)穩(wěn)定的最大值，就是穩(wěn)定的最大值，就是KIC ，與試樣的厚度無關(guān)。，與試樣的厚度無關(guān)。u在臨界狀態(tài)下所對應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為在臨界狀態(tài)下所對應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力斷裂應(yīng)力或裂紋斷裂強(qiáng)度或裂紋斷裂強(qiáng)度，記為，記為c c，對應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨，對應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記為界裂紋尺寸，記為ac。3、斷裂韌度、斷裂韌度KC和和KIC4、斷裂判據(jù)、斷裂判據(jù)u應(yīng)力場強(qiáng)度因子應(yīng)力場強(qiáng)度因子KI 增大到臨界值增大到臨界值KIC時(shí)，材料發(fā)生時(shí)，材料發(fā)生斷裂。斷裂。u KI是力學(xué)參量，與載荷、試

17、樣尺寸有關(guān)，而和材料是力學(xué)參量，與載荷、試樣尺寸有關(guān)，而和材料本身無關(guān)。本身無關(guān)。uKIC 是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)、成份有是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)、成份有關(guān)，與試樣尺寸和載荷無關(guān)。關(guān)，與試樣尺寸和載荷無關(guān)。u根據(jù)根據(jù)KIC和和KI的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂斷的斷裂K判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險(xiǎn)，通常以判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險(xiǎn)，通常以為標(biāo)準(zhǔn)建立：為標(biāo)準(zhǔn)建立：斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)K=K1c建立之后，要確定零構(gòu)件所允建立之后，要確定零構(gòu)件所允許的許的工作應(yīng)力和裂紋尺寸工作應(yīng)力和裂紋尺寸，必須從力學(xué)上計(jì)算，必須從力學(xué)上計(jì)算應(yīng)應(yīng)力強(qiáng)度因

18、子和實(shí)驗(yàn)上測定材料的斷裂韌性力強(qiáng)度因子和實(shí)驗(yàn)上測定材料的斷裂韌性。因此因此應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子值除與工作應(yīng)力有關(guān)外，還值除與工作應(yīng)力有關(guān)外，還與與裂紋的形狀和位置有關(guān)裂紋的形狀和位置有關(guān)。一 般 地 說 ， 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子一 般 地 說 ， 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 K1可 表 達(dá) 為可 表 達(dá) 為K1=Y(a)1/2,式中式中Y為裂紋形狀和位置的函數(shù)。為裂紋形狀和位置的函數(shù)。 4、斷裂判據(jù)、斷裂判據(jù)幾種常見裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子幾種常見裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子(1)對無限大平板中心有穿透裂紋對無限大平板中心有穿透裂紋 (2)對無限大平板，板的一側(cè)有單邊裂紋對無限大平板，板的一側(cè)有單邊裂紋 (

19、3)對有限寬平板，中心有穿透裂紋對有限寬平板，中心有穿透裂紋 Y是是2aw的函數(shù)，可由圖中實(shí)線所示查出的函數(shù)，可由圖中實(shí)線所示查出 幾種常見裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子幾種常見裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子(4)對有限寬平板，板的兩側(cè)有雙邊裂紋對有限寬平板，板的兩側(cè)有雙邊裂紋 Y也是也是2a/w的函數(shù)，但由圖中虛線所查出的函數(shù)，但由圖中虛線所查出 幾種常見裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子幾種常見裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子(5)對有限寬平板，板的一側(cè)有單邊裂紋對有限寬平板，板的一側(cè)有單邊裂紋 Y也是也是a/w的函數(shù)，其函數(shù)曲線可按查找的函數(shù)，其函數(shù)曲線可按查找 幾種常見裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子幾種常見裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子(6)對圓柱形試樣上有環(huán)形

20、裂紋對圓柱形試樣上有環(huán)形裂紋 (7)對三點(diǎn)彎曲試樣，在缺口尖端引發(fā)疲勞裂紋對三點(diǎn)彎曲試樣，在缺口尖端引發(fā)疲勞裂紋 (8)對無限大體內(nèi)的橢圓形裂紋對無限大體內(nèi)的橢圓形裂紋 (9)當(dāng)板厚為無限大，表面有半橢圓的裂紋時(shí)當(dāng)板厚為無限大，表面有半橢圓的裂紋時(shí) 此外此外,還有以下裂紋形式還有以下裂紋形式:幾種常見裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子幾種常見裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子具體見教材具體見教材p67 表表3.1 舉例舉例1：兩種斷裂判據(jù)兩種斷裂判據(jù): G=G1c K=K1c 從能量平衡的觀點(diǎn)來討論斷裂從能量平衡的觀點(diǎn)來討論斷裂 是從裂紋尖端應(yīng)力場的角度來討論斷裂的是從裂紋尖端應(yīng)力場的角度來討論斷裂的 公式的右端都是反映材料

21、固有性能的材料常數(shù)，是材料的斷裂韌性值公式的右端都是反映材料固有性能的材料常數(shù)，是材料的斷裂韌性值 。從研究斷裂的歷史看，早在從研究斷裂的歷史看，早在1921年年Griffith就已從能量平衡的觀就已從能量平衡的觀點(diǎn)來考慮斷裂的問題了，而采用應(yīng)力強(qiáng)度因子的概念，是直到點(diǎn)來考慮斷裂的問題了，而采用應(yīng)力強(qiáng)度因子的概念，是直到1957年才由年才由 Irwin正式提出的。正式提出的。 5、KI和和GI的關(guān)系的關(guān)系5、KI和和GI的關(guān)系的關(guān)系應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子G的關(guān)系表示為：的關(guān)系表示為：因此兩種斷裂判據(jù)的異同點(diǎn)是：因此兩種斷裂判據(jù)的異同點(diǎn)是：一個(gè)是從系統(tǒng)能量變化的角度闡述的一個(gè)是從系統(tǒng)能量變化的

22、角度闡述的G判據(jù)判據(jù) 另一個(gè)則是從裂紋尖端應(yīng)力場來表示的另一個(gè)則是從裂紋尖端應(yīng)力場來表示的K判據(jù)判據(jù) 兩者完全是等效的，且有可互相換算的關(guān)系兩者完全是等效的，且有可互相換算的關(guān)系 5、KI和和GI的關(guān)系的關(guān)系似乎在應(yīng)用中隨便哪一種都是可以的，但是在實(shí)際應(yīng)用中用似乎在應(yīng)用中隨便哪一種都是可以的，但是在實(shí)際應(yīng)用中用K判據(jù)更方便一些，有兩個(gè)原因：判據(jù)更方便一些，有兩個(gè)原因： a. 對于各種裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算在斷裂力學(xué)中已積累了對于各種裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算在斷裂力學(xué)中已積累了很多的資料，現(xiàn)已編有應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊，多數(shù)情況可從手很多的資料，現(xiàn)已編有應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊，多數(shù)情況可從手冊中查出冊中查出K

23、的表達(dá)式，而的表達(dá)式，而G的計(jì)算則資料甚少的計(jì)算則資料甚少 。b. 另一方面，另一方面，K1c和和G1c雖然都是材料固有的性能，但從實(shí)驗(yàn)測雖然都是材料固有的性能，但從實(shí)驗(yàn)測定來說，定來說，K1c更容易些，因此多數(shù)材料在各種熱處理狀態(tài)下所更容易些，因此多數(shù)材料在各種熱處理狀態(tài)下所給出的是給出的是K1c的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 但是，但是，G判據(jù)的物理意義更加明確，便于接受，所以兩者既是判據(jù)的物理意義更加明確，便于接受，所以兩者既是統(tǒng)一的，由各有利弊。統(tǒng)一的，由各有利弊。 5、KI和和GI的關(guān)系的關(guān)系二、彈塑性條件下的斷裂韌性二、彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性斷裂力學(xué)：彈塑性斷裂力學(xué)：將線彈性理論延

24、伸將線彈性理論延伸在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出新的斷裂韌度和斷裂判據(jù)在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出新的斷裂韌度和斷裂判據(jù)常用的為常用的為J積分法積分法和和COD法法一、一、J積分原理及斷裂韌度積分原理及斷裂韌度JIC1、J積分的概念積分的概念由裂紋擴(kuò)展釋放率擴(kuò)展出來由裂紋擴(kuò)展釋放率擴(kuò)展出來2、斷裂韌度、斷裂韌度JIC 及斷裂及斷裂J判據(jù)判據(jù)意義：意義： 裂紋相差單位長度的兩個(gè)裂紋，加載裂紋相差單位長度的兩個(gè)裂紋，加載到相同的位移時(shí)勢能差值與裂紋面積（或長到相同的位移時(shí)勢能差值與裂紋面積（或長度）之比，稱為度）之比，稱為形變功差率形變功差率。二、彈塑性條件下的斷裂韌性二、彈塑性條件下的斷裂韌性2、斷裂韌度、斷裂韌度cc及

25、斷裂及斷裂判據(jù)判據(jù)第三節(jié)第三節(jié) 斷裂韌性斷裂韌性KIC的測試的測試試樣要求試樣要求 為了保證裂紋尖端附近小規(guī)模屈服，尺寸規(guī)定如下：為了保證裂紋尖端附近小規(guī)模屈服，尺寸規(guī)定如下： 在確定試樣尺寸時(shí)，應(yīng)該首先知道材料的屈服強(qiáng)度的估算在確定試樣尺寸時(shí)，應(yīng)該首先知道材料的屈服強(qiáng)度的估算值，才能確定出試樣的最小厚度值，才能確定出試樣的最小厚度 B,然后再按上圖確定的寬然后再按上圖確定的寬度度W和長度和長度L，如果無法估算，如果無法估算，可以根據(jù)材料的（表可以根據(jù)材料的（表3.2）進(jìn)行確定。進(jìn)行確定。222)(5 . 2)( ,)(5 . 2,)(5 . 2sICsICsICKawKaKB試樣要求試樣要求

26、u由于這些試樣尺寸比塑性區(qū)寬度由于這些試樣尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個(gè)數(shù)量大一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以可以保證裂紋尖端是平面應(yīng)變和小范圍級(jí)，所以可以保證裂紋尖端是平面應(yīng)變和小范圍屈服狀態(tài)。屈服狀態(tài)。u試樣材料、加工和熱處理方法也要和實(shí)際工件試樣材料、加工和熱處理方法也要和實(shí)際工件盡量相同，試樣加工后需要盡量相同，試樣加工后需要開缺口和預(yù)制裂紋開缺口和預(yù)制裂紋。二、測試方法二、測試方法試樣材料、加工和熱處理也要和實(shí)際工件相同。試樣加工試樣材料、加工和熱處理也要和實(shí)際工件相同。試樣加工后需開缺口和預(yù)制裂紋，試樣缺口一般用鉬絲線切割加工，后需開缺口和預(yù)制裂紋，試樣缺口一般用鉬絲線切割加工，預(yù)制裂紋可在高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，疲勞裂紋長度應(yīng)小預(yù)制裂紋可在高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，疲勞裂紋長度應(yīng)小于于0.025W，a/W應(yīng)控制在應(yīng)控制在0.45-0.55范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，Kmax=0.7KIC。二、測試方法二、測試方法二、測試方法二、測試方法這樣得出的這樣得出的KQ,是否就是平面應(yīng)變狀態(tài)下的是否就是平面應(yīng)變狀態(tài)下的K1c呢呢? 還不一定，尚須檢驗(yàn)還不一定，尚須檢驗(yàn)KQ的有效性的有效性。 二、測試方法二、測試方法按照書中按照書中p78 公式公式3.29或或3.30計(jì)算得出計(jì)算得出KQ值。值。 KQ要有效還需要滿足以下兩個(gè)條件要有效還需要滿足以