半導(dǎo)體物理與器件第三章2

1、半導(dǎo)體物理與器件半導(dǎo)體物理與器件陳延湖陳延湖3.2 固體中電的傳導(dǎo)固體中電的傳導(dǎo)具有前面的能帶理論的定性定量分析下面討論關(guān)于具有前面的能帶理論的定性定量分析下面討論關(guān)于固體導(dǎo)電的幾個重要的問題：固體導(dǎo)電的幾個重要的問題：n固體能導(dǎo)電是因為固體中存在導(dǎo)電的電子，那么固體能導(dǎo)電是因為固體中存在導(dǎo)電的電子，那么是否所有的電子均可以產(chǎn)生導(dǎo)電電流是否所有的電子均可以產(chǎn)生導(dǎo)電電流J呢？什么狀呢？什么狀態(tài)下的電子才可以提供導(dǎo)電電流呢態(tài)下的電子才可以提供導(dǎo)電電流呢?n要知道固體導(dǎo)電的電流要知道固體導(dǎo)電的電流J的大小則需要知道固體中的大小則需要知道固體中電子的速度電子的速度V，加速度，加速度a等運動狀態(tài)和規(guī)律，

2、那么等運動狀態(tài)和規(guī)律，那么它們的運動規(guī)律與宏觀的物體的運動規(guī)律一致嗎？它們的運動規(guī)律與宏觀的物體的運動規(guī)律一致嗎？3.2.1 能帶和鍵模型能帶和鍵模型nT=0K時，硅的價電子以共價鍵結(jié)合，硅的價帶時，硅的價電子以共價鍵結(jié)合，硅的價帶被價電子填滿被價電子填滿n溫度升高時，共價鍵中的個別電子可能會獲得足溫度升高時，共價鍵中的個別電子可能會獲得足夠大的能量，從而克服共價鍵的束縛，產(chǎn)生一個夠大的能量，從而克服共價鍵的束縛，產(chǎn)生一個帶負(fù)電的可移動電子、以及一個帶正電的空位。帶負(fù)電的可移動電子、以及一個帶正電的空位。n該過程也即該過程也即本征激發(fā)本征激發(fā)：價帶的電子獲得足夠的能：價帶的電子獲得足夠的能量跳

3、過禁帶，躍遷入導(dǎo)帶，在價帶留下空位。量跳過禁帶，躍遷入導(dǎo)帶，在價帶留下空位。電子本征激發(fā)至少需電子本征激發(fā)至少需要多大能量要多大能量?n由能帶的對稱性知道，由能帶的對稱性知道，電子占據(jù)電子占據(jù)+K狀態(tài)和狀態(tài)和-K狀態(tài)的幾率是相同的。狀態(tài)的幾率是相同的。n能帶中電子的填充能帶中電子的填充n由能帶理論，電子填充于能帶中一系列分立的能級。由能帶理論，電子填充于能帶中一系列分立的能級。n大量的電子大量的電子(1022/cm3)在大量能級上的填充情況是由在大量能級上的填充情況是由統(tǒng)計規(guī)律描述的，統(tǒng)計規(guī)律描述的，某一能級被電子占據(jù)的幾率與其能量某一能級被電子占據(jù)的幾率與其能量E 值密切相關(guān)，一般來講，能級

4、越低，被電子占據(jù)的可值密切相關(guān)，一般來講，能級越低，被電子占據(jù)的可能性越大。能性越大。3.2.2 固體中漂移電流的形成固體中漂移電流的形成能帶被電子填滿能帶被電子填滿能帶被電子部分填滿能帶被電子部分填滿n無外電場力時無外電場力時n滿帶中電子和未被填滿電子的能滿帶中電子和未被填滿電子的能帶中電子進(jìn)行熱運動，大量電子帶中電子進(jìn)行熱運動，大量電子統(tǒng)計下來，效果為對稱地分布在統(tǒng)計下來，效果為對稱地分布在k和和-k狀態(tài)，狀態(tài)，k狀態(tài)和狀態(tài)和-k狀態(tài)的狀態(tài)的電子的共有化速度是大小相等、電子的共有化速度是大小相等、方向相反的。方向相反的。n也就是說，有一個電子沿正方向也就是說，有一個電子沿正方向運動，就有一

5、個電子沿相反方向運動，就有一個電子沿相反方向以同樣大小的速度運動，這樣一以同樣大小的速度運動，這樣一來，宏觀上沒有電流存在來，宏觀上沒有電流存在。10niiJev 漂移電流漂移電流n有電場外力作用時有電場外力作用時n滿帶中無空狀態(tài)，宏觀上電子仍然對稱的分布在滿帶中無空狀態(tài)，宏觀上電子仍然對稱的分布在+k狀態(tài)和狀態(tài)和-k狀態(tài)，狀態(tài)，有一個電子沿正方向運動，就有一個電子沿相反方向以同樣大小有一個電子沿正方向運動，就有一個電子沿相反方向以同樣大小的速度運動，因而無宏觀電流的速度運動，因而無宏觀電流n未被填滿能帶中的電子，將得到未被填滿能帶中的電子，將得到 能量，發(fā)生能量及動量的改變，能量，發(fā)生能量及

6、動量的改變，對稱分布被打破，向某一個方向運動的電子超過相反方向，宏觀對稱分布被打破，向某一個方向運動的電子超過相反方向，宏觀上將產(chǎn)生電流。上將產(chǎn)生電流。10niiJev KEKE外力外力漂移電流漂移電流漂移電流漂移電流nT=0k時半導(dǎo)體不導(dǎo)電時半導(dǎo)體不導(dǎo)電導(dǎo)帶為空無導(dǎo)電電子：導(dǎo)帶為空無導(dǎo)電電子：價帶以下能帶為滿帶：價帶以下能帶為滿帶：10niiJev 10niiJev 10niiJev 10niiJev 10niiJev 10niiJev 漂移電流漂移電流導(dǎo)帶導(dǎo)帶價帶價帶電子電子空穴空穴 當(dāng)溫度上升，由于當(dāng)溫度上升，由于半導(dǎo)體禁帶寬度較窄半導(dǎo)體禁帶寬度較窄（1eV1eV左右），價帶中左右），價

7、帶中部分電子被激發(fā)到導(dǎo)帶部分電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中，發(fā)生本征激發(fā)，導(dǎo)中，發(fā)生本征激發(fā)，導(dǎo)致導(dǎo)帶和價帶均為不滿致導(dǎo)帶和價帶均為不滿帶，導(dǎo)帶中的電子和價帶，導(dǎo)帶中的電子和價帶中的電子均可以參與帶中的電子均可以參與導(dǎo)電。導(dǎo)電。在外力下在外力下漂移電漂移電流：流：1( )1( )0nniiivalence bandiconduction bandJevev 3.2.3 電子有效質(zhì)量與電子有效質(zhì)量與E-K關(guān)系關(guān)系n為了獲得漂移電流的大小，需要知道電子的速度、為了獲得漂移電流的大小，需要知道電子的速度、受外力時的加速度等參數(shù)。受外力時的加速度等參數(shù)。n對自由電子的速度、加速度（受外電場力）對自由電子的速度、加

8、速度（受外電場力）eEamtotalfeEma m為電子為電子慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量km2222()222kpmvEmmm電子有效質(zhì)量與電子有效質(zhì)量與E-K關(guān)系關(guān)系n為了得到晶體中電子運動的速度，加速度等運動為了得到晶體中電子運動的速度，加速度等運動狀態(tài)參數(shù)，需要分析表征能帶中電子狀態(tài)分布的狀態(tài)參數(shù)，需要分析表征能帶中電子狀態(tài)分布的E-K關(guān)系。關(guān)系。n半導(dǎo)體中起作用的是位于導(dǎo)帶底或價帶頂附近的半導(dǎo)體中起作用的是位于導(dǎo)帶底或價帶頂附近的電子，可采用級數(shù)展開的方法得到帶底或帶頂電子，可采用級數(shù)展開的方法得到帶底或帶頂E(k)關(guān)系，也即關(guān)系，也即E(k)極值點附近的極值點附近的E(k)220021( )(

9、0)()().2kkdEd EE kEkkdkdkn以一維情況為例，設(shè)能帶極值點位于以一維情況為例，設(shè)能帶極值點位于k0，將，將E(k)在在k0附近按泰勒級數(shù)展開，取至附近按泰勒級數(shù)展開，取至k2項，得項，得到：到：電子有效質(zhì)量與電子有效質(zhì)量與E-K關(guān)系關(guān)系2220022n11(/)()mkkd Ed E dkdk是是一一定定值值, ,令令，得得到到：220021( )(0)()().2kkdEd EE kEkkdkdk0(/)0kdEdk所所以以22021 E( )E(0)=()2kd Ekkdk同時，忽略同時，忽略k的高次項可得：的高次項可得：k=0位于能量極值點位于能量極值點22nkE(

10、 )E(0)=2mk電子有效質(zhì)量與電子有效質(zhì)量與E-K關(guān)系關(guān)系2*22/ndEmdk*nm具有質(zhì)量的量綱稱為導(dǎo)帶底或價帶頂電子的有效質(zhì)量具有質(zhì)量的量綱稱為導(dǎo)帶底或價帶頂電子的有效質(zhì)量導(dǎo)帶底導(dǎo)帶底價帶頂價帶頂電子的有效質(zhì)量電子的有效質(zhì)量電子的有效質(zhì)量電子的有效質(zhì)量n通過確定電子有效質(zhì)量可以確定能量極值點附近通過確定電子有效質(zhì)量可以確定能量極值點附近的的E(K)表達(dá)式表達(dá)式22*()(0 )2nkEkEm*0nm*0nm半導(dǎo)體中電子的有效質(zhì)量與平均速度半導(dǎo)體中電子的有效質(zhì)量與平均速度vn可以證明半導(dǎo)體中電子的速度與能量關(guān)系為：可以證明半導(dǎo)體中電子的速度與能量關(guān)系為：n能帶極值點附近電子的速度與能帶

11、極值點附近電子的速度與K關(guān)系為：關(guān)系為：以上關(guān)系與自由電子的速度關(guān)系類似，只是電以上關(guān)系與自由電子的速度關(guān)系類似，只是電子的質(zhì)量一個用有效質(zhì)量，一個用慣性質(zhì)量子的質(zhì)量一個用有效質(zhì)量，一個用慣性質(zhì)量nkvm22*()(0 )2nkEkEm1 ddEvk電子有效質(zhì)量與加速度電子有效質(zhì)量與加速度n牛頓第二運動定律牛頓第二運動定律n對半導(dǎo)體中的電子，即可受對半導(dǎo)體中的電子，即可受外力外力fext，又受到，又受到內(nèi)內(nèi)部復(fù)雜的周期場的力部復(fù)雜的周期場的力fin的作用，那么的作用，那么可以證明外可以證明外力力fext與電子加速度與電子加速度a的關(guān)系如下的關(guān)系如下：仍具有第二定律的形式，但有效質(zhì)量代替了慣性質(zhì)

12、量仍具有第二定律的形式，但有效質(zhì)量代替了慣性質(zhì)量*extnfm a電子有效電子有效質(zhì)量質(zhì)量totalfma電子電子慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量半導(dǎo)體中電子在存在外力作用時的加速度半導(dǎo)體中電子在存在外力作用時的加速度n證明過程：證明過程：外電場力對電子做功：外電場力對電子做功：extextdEf dsf vdt又：又：而而 由此得：由此得：dEdEdkdkextfdEdEdtdkextdkfdt 上式說明，上式說明，電子的波矢電子的波矢k k在外力作用下不斷變化，在外力作用下不斷變化，并且其變化率與外力成正比，并且其變化率與外力成正比，電子速度與電子速度與k密切密切相關(guān)，相關(guān)，k不斷變化意味著速度不斷變化。

13、不斷變化意味著速度不斷變化。1 ddEvk則：則：半導(dǎo)體中電子在存在外力作用時的加速度半導(dǎo)體中電子在存在外力作用時的加速度2222211()extfdvddEd E dkd Eadtdt dkdkdtdk加速度：加速度：2*2211nd Emdk2*22/ndEmdk則則a可表示為：可表示為：*extnfam*extnfm a即即又：又：小結(jié)：半導(dǎo)體中電子有效質(zhì)量的意義小結(jié)：半導(dǎo)體中電子有效質(zhì)量的意義n合力變?yōu)橥饬?，慣性質(zhì)量變?yōu)橛行з|(zhì)量，而加速度保持同合力變?yōu)橥饬?，慣性質(zhì)量變?yōu)橛行з|(zhì)量，而加速度保持同一個量，揭示了有效質(zhì)量的意義：一個量，揭示了有效質(zhì)量的意義： totalfma*extnfm

14、a從數(shù)學(xué)表述上：從數(shù)學(xué)表述上：2*22/ndEmdk 概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用，使得在解決半導(dǎo)體中概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運動運動規(guī)律時，可以不涉及到半導(dǎo)電子在外力作用下的運動運動規(guī)律時，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用力。特別是體內(nèi)部勢場的作用力。特別是 mn*可以直接由實驗測可以直接由實驗測定，因而可以很方便地解決電子的運動規(guī)律。定，因而可以很方便地解決電子的運動規(guī)律。 n有效質(zhì)量的特征之有效質(zhì)量的特征之一：一：n有正負(fù)有正負(fù)：能帶底附：能帶底附近，能量的二次微近，能量的二次微商為正值，有效質(zhì)商為正值，有效質(zhì)量為正；能帶頂附量為正；能帶頂附近，能量

15、的二次微近，能量的二次微商為負(fù)值，有效質(zhì)商為負(fù)值，有效質(zhì)量為負(fù)。量為負(fù)。E12a12aOv*nm正有效質(zhì)量正有效質(zhì)量負(fù)有效質(zhì)量負(fù)有效質(zhì)量k能量、速度和有效質(zhì)量，與波矢的關(guān)系能量、速度和有效質(zhì)量，與波矢的關(guān)系有效質(zhì)量的特征有效質(zhì)量的特征n有效質(zhì)量的特征之有效質(zhì)量的特征之二：二：n有大小有大小：能帶越窄，：能帶越窄，有效質(zhì)量越大，反有效質(zhì)量越大，反子亦然。所以內(nèi)層子亦然。所以內(nèi)層電子有效質(zhì)量大，電子有效質(zhì)量大，外層電子有效質(zhì)量外層電子有效質(zhì)量小。因而，外層電小。因而，外層電子，在外力作用下子，在外力作用下可以獲得較大的加可以獲得較大的加速度。速度。E12a12aOv*nm正有效質(zhì)量正有效質(zhì)量負(fù)有效

16、質(zhì)量負(fù)有效質(zhì)量k能量、速度和有效質(zhì)量，與波矢的關(guān)系能量、速度和有效質(zhì)量，與波矢的關(guān)系有效質(zhì)量的特征有效質(zhì)量的特征電子準(zhǔn)動量電子準(zhǔn)動量 n自由電子的真實動量自由電子的真實動量 ：n半導(dǎo)體中電子的準(zhǔn)動量半導(dǎo)體中電子的準(zhǔn)動量 *nm vk pmvk 雖雖mn*v與與mv有相同的形式，它并不是有相同的形式，它并不是半導(dǎo)體中電子的真實動量，稱半導(dǎo)體中電子的真實動量，稱 mn*v為準(zhǔn)動量。為準(zhǔn)動量。3.2.4 空穴的概念空穴的概念 空穴的特性和意義空穴的特性和意義n半導(dǎo)體導(dǎo)電機理半導(dǎo)體導(dǎo)電機理在溫度在溫度T=0KT=0K時，時，導(dǎo)帶為空，價帶導(dǎo)帶為空，價帶為滿帶，半導(dǎo)體為滿帶，半導(dǎo)體不導(dǎo)電不導(dǎo)電導(dǎo)帶導(dǎo)帶價

17、帶價帶半導(dǎo)體導(dǎo)電機構(gòu)半導(dǎo)體導(dǎo)電機構(gòu)導(dǎo)帶導(dǎo)帶價帶價帶電子電子空穴空穴 當(dāng)溫度上升，由于當(dāng)溫度上升，由于半導(dǎo)體禁帶寬度較窄半導(dǎo)體禁帶寬度較窄（1eV1eV左右），價帶中左右），價帶中部分電子被激發(fā)到導(dǎo)帶部分電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中，發(fā)生本征激發(fā)，導(dǎo)中，發(fā)生本征激發(fā)，導(dǎo)致導(dǎo)帶和價帶均為不滿致導(dǎo)帶和價帶均為不滿帶，導(dǎo)帶中的電子和價帶，導(dǎo)帶中的電子和價帶中的電子均可以參與帶中的電子均可以參與導(dǎo)電。導(dǎo)電。且價帶中的電子且價帶中的電子導(dǎo)電效果用空穴來等效。導(dǎo)電效果用空穴來等效。半導(dǎo)體導(dǎo)電機構(gòu)半導(dǎo)體導(dǎo)電機構(gòu)n半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)電子和空穴同時參與導(dǎo)電：電子和空穴同時參與導(dǎo)電：n電子（電子（N）：是價電子

18、脫離原子束縛后形成的準(zhǔn)自由電）：是價電子脫離原子束縛后形成的準(zhǔn)自由電子，對應(yīng)于導(dǎo)帶中占據(jù)的電子子，對應(yīng)于導(dǎo)帶中占據(jù)的電子n空穴（空穴（P）：是價電子脫離原子束縛后形成的電子空位，）：是價電子脫離原子束縛后形成的電子空位，對應(yīng)于價帶中的電子空位對應(yīng)于價帶中的電子空位半導(dǎo)體中能夠?qū)щ姷碾娮雍涂昭ū环Q為半導(dǎo)體中能夠?qū)щ姷碾娮雍涂昭ū环Q為載流子載流子，半導(dǎo)體同，半導(dǎo)體同金屬的最大差異，正是由于這兩種載流子的作用，使半導(dǎo)金屬的最大差異，正是由于這兩種載流子的作用，使半導(dǎo)體表現(xiàn)出許多奇異的特性，可用來制造形形色色的器件。體表現(xiàn)出許多奇異的特性，可用來制造形形色色的器件。n載流子的不同特性：載流子的不同特性

19、：n電子：帶負(fù)電，在導(dǎo)帶底具有正的有效質(zhì)量電子：帶負(fù)電，在導(dǎo)帶底具有正的有效質(zhì)量n空穴空穴：帶正電，在價帶頂具有正的有效質(zhì)量：帶正電，在價帶頂具有正的有效質(zhì)量空穴的特征空穴的特征帶正電荷帶正電荷n設(shè)一個波矢為設(shè)一個波矢為K的電子被本征激發(fā)，的電子被本征激發(fā)，在價帶頂留下了空穴在價帶頂留下了空穴A。n右圖表示，在外電場力右圖表示，在外電場力f的作用下的作用下空穴空穴A與其它價帶中的電子一樣，與其它價帶中的電子一樣，在在k空間以相同的速率從帶頂?shù)綆Э臻g以相同的速率從帶頂?shù)綆У走\動。底運動。n即空穴與對應(yīng)空缺的即空穴與對應(yīng)空缺的k狀態(tài)的電子狀態(tài)的電子的運動規(guī)律相同的運動規(guī)律相同空穴的特征空穴的特征帶

20、正電荷帶正電荷因為價帶有一個空態(tài)，在外力下存在電流。設(shè)為因為價帶有一個空態(tài)，在外力下存在電流。設(shè)為JJ=J=存在存在A A空位的價帶電子總電流空位的價帶電子總電流() ( )e v k設(shè)想以一個電子填充到空的設(shè)想以一個電子填充到空的k狀態(tài)，該電子電流為狀態(tài)，該電子電流為() ( )0Je v k 填入這個電子后價帶又被填滿填入這個電子后價帶又被填滿,總電流應(yīng)為零總電流應(yīng)為零() ( )Je v k n表明當(dāng)價帶表明當(dāng)價帶k狀態(tài)空出時，價帶電子的總電狀態(tài)空出時，價帶電子的總電流，如同一個正電荷的粒子以流，如同一個正電荷的粒子以k狀態(tài)電子速狀態(tài)電子速度度v（k）運動時所產(chǎn)生的電流，因而通常把）運動

21、時所產(chǎn)生的電流，因而通常把空穴看做具有正電荷空穴看做具有正電荷空穴的特征空穴的特征具有正的有效質(zhì)量具有正的有效質(zhì)量n空穴與對應(yīng)的空缺空穴與對應(yīng)的空缺k k狀態(tài)的電子的運動規(guī)律相同狀態(tài)的電子的運動規(guī)律相同k k狀態(tài)電子加速度：狀態(tài)電子加速度：*( )nne Edv kfadtmm由于空穴具有正電荷，它的受力為：由于空穴具有正電荷，它的受力為：fe E 空穴加速度可表示為：空穴加速度可表示為：*pnne Ee Efammm*pnmm n 由于空穴一般位于價帶頂，在價帶頂電子有效質(zhì)量為負(fù)值，由于空穴一般位于價帶頂，在價帶頂電子有效質(zhì)量為負(fù)值，所以空穴的有效質(zhì)量為正所以空穴的有效質(zhì)量為正則令則令*pm

22、即為空穴的有效質(zhì)量即為空穴的有效質(zhì)量也就是空穴的加速度也就是空穴的加速度空穴概念小結(jié)空穴概念小結(jié)n空穴帶一個電子電量的正電荷空穴帶一個電子電量的正電荷n空穴位于價帶頂，有效質(zhì)量是一個正常數(shù)，它與空穴位于價帶頂，有效質(zhì)量是一個正常數(shù)，它與價帶頂附近空態(tài)電子有效質(zhì)量大小相等，符號相價帶頂附近空態(tài)電子有效質(zhì)量大小相等，符號相反反n空穴的運動速度就是價帶頂附近空態(tài)電子運動速空穴的運動速度就是價帶頂附近空態(tài)電子運動速度度n空穴的濃度就是價帶頂附近空態(tài)的濃度空穴的濃度就是價帶頂附近空態(tài)的濃度pn空穴是一種假想粒子，它概括了未填滿價帶中大空穴是一種假想粒子，它概括了未填滿價帶中大量電子對半導(dǎo)體導(dǎo)電電流的貢獻(xiàn)

23、。量電子對半導(dǎo)體導(dǎo)電電流的貢獻(xiàn)。例題例題1n證明：對于能帶中的電子，證明：對于能帶中的電子，k狀態(tài)和狀態(tài)和-k狀態(tài)的電子速度大狀態(tài)的電子速度大小相等，方向相反，即小相等，方向相反，即v(k)=-v(-k),并解釋下列兩種情并解釋下列兩種情況下晶體總電流為零。況下晶體總電流為零。 無外場力時的能帶無外場力時的能帶 有外場力時的滿帶電子有外場力時的滿帶電子解：解： kkEhkvd)(d1)( 對一維情況對一維情況K狀態(tài)電子的速度為：狀態(tài)電子的速度為：22*()(0 )2nh kEkEm2*()ndEkh kdkm則：則：2*()()ndEkh kdEkdkmdk 所以：所以：)(d)(d1d)(d

24、1)(kvkkEhkkEhkv因電子占據(jù)某個狀態(tài)的幾率只與能量有關(guān)，而顯然因電子占據(jù)某個狀態(tài)的幾率只與能量有關(guān)，而顯然( )()E kEk故電子占有故電子占有K狀態(tài)和狀態(tài)和-k狀態(tài)的幾率相同，即狀態(tài)的幾率相同，即兩種狀態(tài)的電子數(shù)量相同兩種狀態(tài)的電子數(shù)量相同又又兩個狀態(tài)的電子運動速度大小相等方向相反，電子電流相互抵消兩個狀態(tài)的電子運動速度大小相等方向相反，電子電流相互抵消，則，則電子電子總電流為總電流為0例例2 通常，晶格勢場對電子的作用力通常，晶格勢場對電子的作用力fl不容不容易測得，但可以通過它與外場力易測得，但可以通過它與外場力fe的關(guān)系的關(guān)系得到。證明它們關(guān)系為：得到。證明它們關(guān)系為：e

25、nLfmmf) 1(*0例例3n對于晶格常數(shù)為對于晶格常數(shù)為2.5x10-10 m的一維晶的一維晶格，當(dāng)外加格，當(dāng)外加102 v/m 的電場和的電場和10 7 v/m的的電場時，分別計算電子電場時，分別計算電子自能帶底到能帶頂所用自能帶底到能帶頂所用的時間。的時間。d kfq Ed tdtdkqEaqEhdkqEhta21210代入數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù)當(dāng)電場為當(dāng)電場為102 v/m時，時，t=8.3x10-8 s當(dāng)電場為當(dāng)電場為107 v/m時，時，t=8.3x10-13 s例例4n根據(jù)如圖所示的能量曲根據(jù)如圖所示的能量曲線線E(K)的形狀試分析，的形狀試分析，n（1）那個能帶中，電）那個能帶中，電子

26、有效質(zhì)量數(shù)值最小。子有效質(zhì)量數(shù)值最小。n（2）設(shè)）設(shè)，為滿帶，為滿帶，帶為空帶，若少量電帶為空帶，若少量電子進(jìn)入子進(jìn)入帶，在帶，在帶中帶中產(chǎn)生同樣數(shù)目的空穴，產(chǎn)生同樣數(shù)目的空穴，那么那么帶中空穴的有效帶中空穴的有效質(zhì)量比質(zhì)量比帶中電子的有帶中電子的有效質(zhì)量大，還是小？效質(zhì)量大，還是??？例例5n曲線曲線A自由電子的自由電子的E-K曲線，曲線，B為半導(dǎo)體中電子的為半導(dǎo)體中電子的E-K曲線，畫出曲線，畫出dE/dk-k曲線，曲線，d2E/dk2-k的曲線，的曲線，說明自由電子有效質(zhì)量與半導(dǎo)體電子說明自由電子有效質(zhì)量與半導(dǎo)體電子有效質(zhì)量的不同之處。有效質(zhì)量的不同之處。3.2.5 金屬、半導(dǎo)體、絕緣體金

27、屬、半導(dǎo)體、絕緣體n固體導(dǎo)電機理固體導(dǎo)電機理 小結(jié)：小結(jié)： 在外電場下，在外電場下，滿帶中的電子并不形成宏觀電滿帶中的電子并不形成宏觀電流，不起導(dǎo)電作用。而被電子部分占滿的能帶流，不起導(dǎo)電作用。而被電子部分占滿的能帶（如導(dǎo)帶），其中電子可以形成電流，起到導(dǎo)電（如導(dǎo)帶），其中電子可以形成電流，起到導(dǎo)電作用。作用。結(jié)合固體能帶特點和導(dǎo)電機理，解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電特性的差異結(jié)合固體能帶特點和導(dǎo)電機理，解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電特性的差異導(dǎo)體能帶特點及導(dǎo)電性導(dǎo)體能帶特點及導(dǎo)電性n金屬導(dǎo)體中，由于組成金屬的原子中的價電子占金屬導(dǎo)體中，由于組成金屬的原子中的價電子占據(jù)的能帶是部分占滿的，所以

28、金屬是良好的導(dǎo)電據(jù)的能帶是部分占滿的，所以金屬是良好的導(dǎo)電體體導(dǎo)帶導(dǎo)帶導(dǎo)體能帶示意圖導(dǎo)體能帶示意圖半導(dǎo)體能帶及導(dǎo)電性半導(dǎo)體能帶及導(dǎo)電性n對半導(dǎo)體能帶，在溫度對半導(dǎo)體能帶，在溫度T=0K時：時：n電子填滿的最高能帶為電子填滿的最高能帶為價帶價帶(valence band)(valence band)n而未被電子占據(jù)的最低能帶為而未被電子占據(jù)的最低能帶為導(dǎo)帶導(dǎo)帶(conduction band)(conduction band)n價帶頂?shù)綄?dǎo)帶底之間的間隙為價帶頂?shù)綄?dǎo)帶底之間的間隙為禁帶禁帶(forbidden band)(forbidden band)E EC C導(dǎo)帶底的能量導(dǎo)帶底的能量E EV

29、V價帶頂?shù)哪芰績r帶頂?shù)哪芰拷麕挾冉麕挾菶gEggCVEEE在溫度在溫度T=0KT=0K時，時，半導(dǎo)體導(dǎo)帶為空，半導(dǎo)體導(dǎo)帶為空，價帶為滿，半導(dǎo)價帶為滿，半導(dǎo)體不導(dǎo)電體不導(dǎo)電半導(dǎo)體能帶及導(dǎo)電性半導(dǎo)體能帶及導(dǎo)電性n在一定溫度下的半導(dǎo)體能帶：在一定溫度下的半導(dǎo)體能帶：本征激發(fā)本征激發(fā)電子電子空穴空穴 當(dāng)溫度上升，由于半當(dāng)溫度上升，由于半導(dǎo)體導(dǎo)體禁帶寬度較窄（禁帶寬度較窄（1eV1eV左左右），右），價帶中部分電子被價帶中部分電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中，發(fā)生激發(fā)到導(dǎo)帶中，發(fā)生本征本征激發(fā)激發(fā)，導(dǎo)致，導(dǎo)致導(dǎo)帶和價帶均導(dǎo)帶和價帶均為不滿帶為不滿帶，導(dǎo)帶中的電子，導(dǎo)帶中的電子和價帶中的電子均可以參和價帶中的電子均

30、可以參與導(dǎo)電，與導(dǎo)電，半導(dǎo)體導(dǎo)電半導(dǎo)體導(dǎo)電。一定溫度下的半導(dǎo)體能帶一定溫度下的半導(dǎo)體能帶半導(dǎo)體能帶及導(dǎo)電性半導(dǎo)體能帶及導(dǎo)電性n將價帶電子的導(dǎo)電作用等效為價帶中空量子態(tài)的將價帶電子的導(dǎo)電作用等效為價帶中空量子態(tài)的導(dǎo)電作用，就是導(dǎo)電作用，就是空穴空穴?？昭◣д姾??？昭◣д姾?。n半導(dǎo)體中導(dǎo)帶的電子和價帶的空穴均參與導(dǎo)電，半導(dǎo)體中導(dǎo)帶的電子和價帶的空穴均參與導(dǎo)電，這是與金屬導(dǎo)體的最大差別。這是與金屬導(dǎo)體的最大差別。空穴空穴與導(dǎo)電電子導(dǎo)電電子空穴空穴絕緣體的能帶及導(dǎo)電性絕緣體的能帶及導(dǎo)電性n絕緣體的禁帶寬度很大（絕緣體的禁帶寬度很大（6-7eV），激發(fā)電子需），激發(fā)電子需要很大的能量，在通常溫度下，

31、能激發(fā)到導(dǎo)帶中要很大的能量，在通常溫度下，能激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子很少，所以導(dǎo)電性很差。的電子很少，所以導(dǎo)電性很差。a a，絕緣體能帶示意圖，絕緣體能帶示意圖b b， 半導(dǎo)體能帶示意圖半導(dǎo)體能帶示意圖三維擴展三維擴展n電子在晶體中不同的方向電子在晶體中不同的方向上運動的時候遇到的勢場上運動的時候遇到的勢場是不同的，因而是不同的，因而E-k關(guān)系關(guān)系是是k空間方向上的函數(shù)空間方向上的函數(shù)3.3 三維擴展三維擴展 硅和砷化鎵的能帶圖硅和砷化鎵的能帶圖各向異性各向異性n對于一維模型來說，關(guān)于對于一維模型來說，關(guān)于k坐坐標(biāo)對稱，因而一個方向畫出標(biāo)對稱，因而一個方向畫出一半就可以表示另一半的曲一半就可以表示另一半的曲線線n砷化鎵材料導(dǎo)帶的最低點與砷化鎵材料導(dǎo)帶的最低點與價帶的最高點都位于價帶的最高點都位于k=0點，點，導(dǎo)帶極小值和價帶極大值對導(dǎo)帶極小值和價帶極大值對應(yīng)的應(yīng)的K值相同，具